11.1.2不等式的性質第1課時不等式的性質學習目標1.掌握不等式的三個性質，并能熟練地應用不等式的性質進行不等式的變形.2.通過經歷類比、猜測、驗證發現不等式性質的探索過程,初步體會不等式與等式的異同.3.通過創設問題情景和實驗研究活動,增加學習數學的興趣和信心,體會在解決問題過程中與他人合作交流的重要性.自主探索1.直接說出下列不等式的解集：(1)x+4>10;(2)2x<6.2.解方程2x-1=0，并說明每一步的依據.任務一探究不等式的性質活動1不等式的基本事實問題(1)如果a>b，那么ba;(2)如果a>b，b>c，那么a與c的大小關系是怎樣的？(3)類比等式的基本事實，你能說出不等式的的基本事實嗎？嘗試一下.總結歸納：(1)交換不等式兩邊，不等號的方向.如果a>b，那么ba.(2)不等關系可以.如果a>b，b>c，那么ac.【即時測評】用“>,=,<”填空：(1)由5>x，可得x5;(2)由y>x，x>-3，可得y-3.活動21.我們知道，等式兩邊加或減同一個數（或式子），等式仍然成立.不等式是不是具有類似的性質呢？猜想一下.2.用“＜”或“＞”完成下列兩組填空.(1)5＞3，5+2_____3+2,5+0_____3+0，5+(-2)_____3+(-2)；(2)-1＜3，-1+4_____3+4，-1+0_____3+0，-1+(-7)_____3+(-7).歸納總結：不等式的性質1不等式兩邊加或減同一個數(或式子)，不等號的方向.如果a>b，那么a±cb±c.【即時測評】已知a>b,用“>”或“<”填空:(1)a-4b-4;

(2)a+7b+7;

(3)a-mb-m;(4)b+2a+2.活動31.等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，結果仍相等.不等式是不是具有類似的性質呢？猜想一下.2.用“＜”或“＞”完成填空，總結其中的規律.(1)6＞2，6×5___2×5，6×(-5)___2×(-5)；(2)-2＜3，-2×4___3×4，-2×(-0.5)___3×(-0.5).總結歸納：不等式的性質2不等式兩邊乘(或除以)同一個正數,不等號的方向.如果a>b,c>0，那么acbc(或).不等式的性質3不等式兩邊乘(或除以)同一個負數,不等號的方向.如果a>b,c<0，那么acbc(或).【即時測評】已知a>b,用“>”或“<”填空:(1)10a10b;(2)-6a-6b.

例題已知a>b,比較下列兩個式子的大小，并說明依據.(1)a+3與b+3;(2)-2a與2b;(3)3a-1與3b-1；(4)2-5a與2-5b.【即時測評】寫出不等式的變形依據：(1)若x＋4>3，則x>－1，依據；(2)若eq\f(x,5)>－2，則x>－10，依據；(3)若－3x>7，則x<－eq\f(7,3)，依據．課堂小結1.不等式的基本性質是什么?2.不等式的性質與等式的基本性質異同點是什么?3.運用什么思想方法來學習不等式的基本性質的?當堂達標1.如果x＜y，那么下列不等式正確的是（A）A．2x＜2yB．﹣2x＜﹣2yC．x﹣1＞y﹣1D．x+1＞y+12.已知a＜b，下列式子不一定成立的是（D）A．a﹣1＜b﹣1B．﹣2a＞﹣2bC．a+1b+1D．ma＞mb3.根據不等式的性質用不等號填空.（1）由x＞-3，得x-6；（2）由3+x<5，得x2；（3）由-2x＜6，得x-3；（4）由3x＞2x-4，得x＞-4．4.已知a＜b，判斷下列不等式是否成立，并說明變形的依據：

（1）a-3＜b-3．

（2）2a＜2b．

（3）-5a＜-5b．

（4）-4a+2＜-4b+2．5.已知x<2,利用不等式的性質寫出下列各式的取值范圍:(1)x+7;(2);(3)-3x;(4)6x-1.參考答案當堂達標1.A2.D3.＞<＞＞4.解：（1）因為a＜b，所以a-3＜b-3，（不等式的性質1）所以不等式成立.

（2）因為a＜b，所以2a＜2b，（不等式的性質2）所以不等式成立.（3）因為a＜b，所以-5a＞-5b，（不等式的性質3）所以不等式不成立.（4）因為a＜b，所以-4a＞-4b，（不等式的性質3）所以-4a+2＞-4b+2，（不等式的性質1）所以不等式成立．5.解：(1)