第一章有理數1.1正數和負數（3大題型）分層作業題型目錄考查題型一正負數的意義考查題型二相反意義的量考查題型三正負數的實際應用考查題型一正負數的意義1．（2023·貴州貴陽·統考二模）中國是最早采用正負數表示相反意義量的國家如果把收入3元記作元，那么支出5元記作（

）A．元 B．元 C．元 D．元2．（2023·江蘇·七年級假期作業）中國是最早認識正數和負數的國家，魏晉時期的數學家劉徽就提出了負數的概念，如果將零下記作，那么表示（

）A．零上 B．零下 C．零上 D．零下3．（2022秋·安徽阜陽·七年級統考期末）在我國古代著名的數學專著《九章算術》中，首次引入負數，如果一個物體向右移動米記作，則表示(

)A．向右移動10米 B．向左移動10米C．向右移動20米 D．向左移動20米4．（2022秋·廣西南寧·七年級校考期中）吐魯番盆地最低點的海拔高度為米，它表示此地（

）A．高于海平面154.31米 B．高于海平面米C．低于海平面154.31米 D．低于海平面米5．（2023春·上海徐匯·六年級上海市西南位育中學校考階段練習）如果規定向南走為正，如：向南走10米，記為，那么表示：______6．（2023秋·浙江紹興·七年級統考期末）如果溫度上升，記作，那么溫度下降記作___________．7．（2023秋·江西撫州·七年級江西省臨川第二中學校考期中）《九章算術》中注有“今兩算得失相反，要令正負以名之”，意思是：今有兩數若其意義相反，則分別叫做正數與負數．若向東走記作，則向西走表示為______．8．（2023·江蘇·七年級假期作業）我國古代著名的數學專著《九章算術》中有注：“今兩算得失相反，要令正負以名之．”意思如下：“今有兩數若其意義相反，則分別叫做正數和負數．”如果收入元記作元．那么元表示______．9．（2021秋·七年級課時練習）測量一幢樓的高度，七次測得的數據分別是：．這七次測量的平均值是多少？以平均值為標準，用正數表示超出部分，用負數表示不足部分，它們對應的數分別是什么？10．（2022秋·全國·七年級專題練習）觀查下面依次排列的一列數，請接著寫出后面的3各數，你能說出第18個數、第101個數、第2020個數是什么嗎？（1）-1，-2,+3，-4，-5，+6，-7，-8，，，，……（2）1，，3，，5，，7，，，，，……考查題型二相反意義的量1．（2022秋·貴州銅仁·七年級校考階段練習）仔細思考以下各對量：①勝二局與負三局；②氣溫升高與氣溫為；③盈利萬元與虧損萬元；④兩場籃球比賽，甲、乙兩隊的比分分別為：與：．其中具有相反意義的量有（）A．1對 B．2對 C．3對 D．4對2．（2023·湖南永州·統考中考真題）我國古代數學名著《九章算術》中對正負數的概念注有“今兩算得失相反，要令正負以名之”、如：糧庫把運進30噸糧食記為“”，則“”表示（

）A．運出30噸糧食 B．虧損30噸糧食 C．賣掉30噸糧食 D．吃掉30噸糧食3．（2023·河南周口·統考二模）在東西向的馬路上，把出發點記為0，向東與向西意義相反．若把向東走記做“”，那么向西走應記做（）A． B． C． D．4．（2023秋·七年級單元測試）下列說法中具有相反意義的量是（

）A．向南走5千米和向東走千米 B．前進米和后退米C．收入元和虧損元 D．升高和零下5．（2023·廣東肇慶·統考二模）防洪期間，某河流水文站每天都要進行水位監測記錄，如果水位升高時水位變化記作，那么水位下降時水位變化記作______________________．6．（2023秋·河北滄州·七年級統考期末）規定：表示電梯上升3層，記作，則表示電梯下降2層，記作_______．7．（2022秋·浙江溫州·七年級統考期中）某校舉行“生活中的數學”知識競賽，若將加100分記為，則扣10分記作______．8．（2022秋·遼寧鞍山·七年級校考期中）一次測試，分為優秀，以分為基準簡記，例如分記為分，那么分應記為______分．9．（2023·江蘇·七年級假期作業）假期中小明和父母一起到甲、乙兩個城市旅游，小明發現兩個城市中使用的人民幣的新舊程度不同：在甲城市中，面值10元、50元和100元的三種人民幣的新舊程度基本相同；在乙城市中，面值10元的人民幣比較舊，而面值50元和100元的人民幣比較新．你能通過這些信息判斷兩個城市的發展水平哪個更高嗎？10．（2021秋·七年級課時練習）（1）如果零上記作，那么零下記作什么？（2）東、西為兩個相反方向，如果表示一個物體向西運動，那么表示什么？物體原地不動記作什么？（3）某倉庫運進面粉記作，那么運出面粉應記作什么？考查題型三正負數的實際應用1．（2023·全國·七年級假期作業）某品牌米線的包裝袋上寫著“克”，則下列不可能是米線的重量的是（

）A．克 B．克 C．克 D．克2．（2023·吉林長春·統考二模）我國的珠穆朗瑪峰高于海平面，可記為，吐魯番盆地大部分地面低于海平面，應記為（

）A． B． C． D．3．（2023·浙江·七年級假期作業）某年，一些國家的服務出口額比上年的增長率如下：美國德國英國中國2．8%這一年上述四國中服務出口增長的國家是（

）A．美國 B．德國 C．英國 D．中國4．（2022秋·河南駐馬店·七年級校考階段練習）中國人最先使用負數，魏晉時期的數學家劉徽在其著作的《九章算術注》中，用不同顏色的算籌（小棍形狀的記數工具）分別表示正數和負數（紅色為正，黑色為負），如圖1表示的是，根據這種表示法，圖2所表示的算式是，由此可推算出圖2被蓋住的部分是（

）A． B． C． D．5．（2023·河南·九年級統考學業考試）某種試劑的說明書上標明保存溫度是，請你寫出一個適合該試劑保存的溫度：___________．6．（2023·云南曲靖·統考一模）年中國增長記為，則日本下降記為______．7．（2023秋·安徽亳州·七年級統考期末）某商店出售的一種袋裝大米，在包裝上標有：，這袋大米最輕的重量是___________kg．8．（2023·浙江·七年級假期作業）一箱某種零件上標注的直徑尺寸是，若某個零件的直徑為，則該零件______標準．（填“符合”或“不符合”）．9．（2023·全國·七年級假期作業）某班級抽查了名同學的期末成績，以分為基準，超出的分數記為正數，不足的分數記為負數，記錄的結果如下（單位：分）：、﹣、、﹣、﹣、﹣、﹣、、、．這名同學中，(1)最高分是多少？(2)最低分是多少？10．（2022秋·寧夏銀川·七年級校考階段練習）如圖，一名跳水運動員參加跳臺的跳水比賽（跳臺是指跳臺離水面的高度為），這名運動員舉高手臂時身長為，跳水池池深為（規定向上為正）．(1)若以水面為基準，則這名運動員指尖的高度及池底的深度分別如何表示？(2)若以跳臺為基準，則池底的深度與水面的高度分別如何表示？1．（2022秋·貴州遵義·七年級校考階段練習）如果規定收入為正，支出為負，收入375元記作元，那么支出235元應記作（

）A．-375元 B．-235元 C．235元 D．375元2．（2023·江蘇·七年級假期作業）北京與柏林的時差為7小時，例如，北京時間14：00，同一時刻的柏林時間是7：00．小麗和小紅分別在北京和柏林，她們相約在各自當地時間8：00~17：00之間選擇一個時刻開始通話，這個時刻可以是北京時間（

）A．9：30 B．11：30 C．13：30 D．15：303．（2022秋·七年級課時練習）下列說法錯誤的是（

）．A．0既不是正數，也不是負數B．零上6攝氏度可以寫成＋6℃，也可以寫成6℃C．向東走一定用正數表示，向西走一定用負數表示4．（2022秋·湖北省直轄縣級單位·七年級校考階段練習）一個水庫某天8：00的水位為（以警戒線為基準，記高于警戒線的水位為正）．在以后的6個時刻測得的水位升降情況如下（記上升為正，單位：m）：0.5，，0，；，●（最后一個時刻的水位升降情況被墨水污染），經過6次水位升降后，水庫的水位恰好位于警戒線，則被墨水污染的數值是（

）A．0.7 B．0.8 C．0.9 D．1.05．（2022秋·山東濟南·七年級統考期中）《九章算術》中注有“今兩算得失相反，要令正負以名之”，意思是：今有兩數，若其意義相反，則分別叫作正數與負數，如果向東走5米記為米，那么向西走3米記為________米；6．（2021秋·七年級課時練習）觀察下面各等式，找出規律．；；；；……第n個等式為___________________．7．（2022秋·七年級課時練習）（1）桌子上有5只杯口朝上的茶杯，每次翻轉3只，經過次翻轉可使這5只杯子的杯口全部朝下，則的最小值為______．（2）桌子上有11只杯口朝上的茶杯，每次翻轉3只，經過次翻轉可使這11只杯子的杯口全部朝下，則的最小值為______．8．（2022秋·七年級課時練習）某圓形零件的直徑在圖紙上注明是（單位是mm），這樣標注表示該零件直徑的標準尺寸是_____mm，符合要求的最大直徑是____mm，最小直徑是____mm.9．（2023·江蘇·七年級假期作業）某校七年級1至4班計劃每班購買數量相同的圖書布置班級讀書角，但是由于種種原因，實際購書量與計劃有出入，如表是實際購書情況：班級1班2班3班4班實際購書量（本）a32c22實際購書量與計劃購書量的差值（本）b(1)直接寫出___，___；(2)根據記錄的數據可知4個班實際購書共___本；(3)