河南省一般高等學校選拔優秀專科畢業生進入本科階段學習考試高等數學題號一二三四五總分分值603040146150一、單項選擇題1．已知的定義域為（）A.x>1B.x<5C.1<x<5D.1<x≤2．下列函數中，圖形有關y軸對稱的是（）A．B.C.D3．當時，與等價的無窮小量是（）A．xB.x2C.2x2D.24．極限（）A．B.C.D.5．設函數在x=0處持續，則常數a=（）A．1B-1C0.56.設函數在x=1處可導，且，則()A0.5B-0.5C0.25D-7、由方程確定的隱函數的導函數（）ABCD8、設函數f(x)具有任意階導數，且，則（）ABCD9、下列函數在給定區間上滿足羅爾定理條件的是（）A、B、C、D、10、曲線（）A、只有垂直漸近線B、只有水平漸近線C、既有水平漸近線、又有垂直漸近線D、無水平、垂直漸近線11、設參數方程為，則二階導數=（）A、B、C、D、12、函數，則在(0.5,1)內，f(x)單調（）A、遞增且圖像是凹的B、遞增且圖像是凸的曲線C、遞減且圖像是凹的D、遞減且圖像是凸的曲線13、若（）A、B、C、D、14、若（）A、B、C、D、15、導數（）A、2/3B、0C、4/3D、16、下列廣義積分收斂的是（）A、B、C、D、17、設f(x)在[-a,a]上持續，則定積分A、0B、C、D、18、若直線（）A、垂直B、相交但不垂直C、平行D、直線在平面上19、設函數的一種原函數是sinx,則A、B、C、D、20、設函數f(x)在區間[a,b]上持續，則不對的的是（）A、是f(x)的一種原函數B、是f(x)的一種原函數C、是-f(x)的一種原函數D、f(x)在[a,b]上可積21、函數在點(x0,y0)處的兩個偏導數存在是它在該點處可微的（）A、充足條件B、必要條件C、充要條件D、無關條件22、下列級數中，條件收斂的是（）A、B、C、D、23、下列命題對的的是（）A、若級數B、若級數C、若正項級數D、若級數24、微分方程的通解為（）A、B、C、D、25、微分方程的通解為()A、B、C、D、26、設（）A、B、C、D、27、設L：y=x2從O(0,0)到B(1,1)的一段弧，則（）A、2B、1C、-1D、-228、互換積分次序的積分次序後可化為（）A、B、C、D、29、設D由上半圓周和x軸圍成的閉區域，則（）A、B、C、D、30、二元函數的極小值點是（）A、(1,-1)B、(-1,1)C、(-1,-1)D、(1,1)二、填空題31、設函數，則f(x-2)=32、，則a=33、曲線在處的切線方程為34、的拐點為35、設函數，則=36、函數的單調遞增區間是37、設函數持續，且，則=38、向量a={1,0,-1}與b={0,1,2}為鄰邊構成的平行四邊形的面積為39、40、函數的極小值是41、設,則=42、設43、設，則44、將展開為x的冪級數是45、用待定系數法求方程的特解時，特解應設為三、計算題46、求47、求函數的導數48、計算不定積分49、計算定積分50、設函數，其中為可微函數，求51、計算，其中D由所圍成的區域52、求微分方程的通解53、將冪級數的收斂區間（不考慮端點的狀況）四、應用題54、某企業的甲，乙兩廠生產同一種產品，且月產量分別是x,y（仟件），甲廠的月生產成本是C1=x2-2x+5(仟元)，乙廠的月生產成本是C2=y2-2y+3(仟元)，若規定該產品