《全品選考復習方案》第23講靜電場中能的性質描述電場的能的性質的物理量1.[2023·湖北卷]在正點電荷Q產生的電場中有M、N兩點,其電勢分別為φM、φN,電場強度大小分別為EM、EN.下列說法正確的是(C)A.若φM>φN,則M點到電荷Q的距離比N點的遠B.若EM<EN,則M點到電荷Q的距離比N點的近C.若把帶負電的試探電荷從M點移到N點,電場力做正功,則φM<φND.若把帶正電的試探電荷從M點移到N點,電場力做負功,則EM>EN[解析]沿著電場線的方向電勢降低,根據正點電荷產生的電場特點可知,若φM>φN,則M點到電荷Q的距離比N點的近,故A錯誤;離點電荷越近處的電場強度越大,根據正點電荷產生的電場特點可知,若EM<EN,則M點到電荷Q的距離比N點的遠,故B錯誤;若把帶負電的試探電荷從M點移到N點,電場力做正功,則是逆著電場線運動,電勢升高,有φM<φN,故C正確;若把帶正電的試探電荷從M點移到N點,電場力做負功,則是逆著電場線運動,根據正點電荷產生的電場特點可知EM<EN,故D錯誤.2.如圖所示,a、b、c、d、e、f是以O為球心的球面上的點,平面aecf與平面bedf垂直,分別在b、d兩點處放有等量同種點電荷+Q,取無窮遠處電勢為零,則下列說法正確的是(D)A.a、e、c、f四點電場強度相同B.a、e、c、f四點電勢不同C.電子沿球面曲線由a→e→c運動過程中,靜電力先做正功后做負功D.電子沿直線由a→O→c運動過程中,電勢能先減少后增加[解析]在等量同種點電荷連線的中垂面上,關于O點對稱的點的電場強度大小相等,方向相反,故A錯誤;a、e、c、f四點在同一等勢線上,電勢相同,故B錯誤;電子沿球面曲線由a→e→c運動過程中,電勢不變,靜電力不做功,故C錯誤;電子沿直線由a→O→c運動過程中,電勢先升高后降低,電勢能先減少后增加,故D正確.電勢差與電場強度的關系3.如圖所示,A、B、C、D為勻強電場中一個長方形的四個頂點,E、F分別為AB、CD的中點,AD邊長度為10cm,AB邊長度為15cm.已知A、C、D三點的電勢分別為9.0V、6.0V、12.0V,長方形所在平面與電場線平行,則(A)A.電場強度大小為50V/mB.電場沿BD方向C.F點的電勢為零D.電場強度大小為0.5V/m[解析]根據勻強電場中電場強度與電勢差的關系知,F點的電勢φF=φC+φD2=9.0V,選項C錯誤;A、F兩點電勢相等,根據電場線與等勢線垂直可知,電場線垂直于連線AF,不是沿BD方向,選項B錯誤;如圖所示,根據幾何關系可知,AF長度為dAF=dAD2+dDF2=12.5cm,DG長度為dDG=dADdDF4.(多選)有一勻強電場的方向平行于xOy平面,平面內a、b、c、d四點的位置如圖所示,cd、cb分別垂直于x軸、y軸,其中a、b、c三點電勢分別為4V、8V、10V.一電荷量為q=-2×10-5C的點電荷從a點開始沿abcd路線運動,則下列判斷正確的是(AD)A.坐標原點O的電勢為6VB.電場強度的大小為2V/mC.該點電荷在c點的電勢能為2×10-5JD.該點電荷從a點移到d點的過程中,電場力做功為8×10-5J[解析]由于是勻強電場,所以在兩平行直線上長度相等的線段兩端的電勢差相等,有φb-φc=φa-φO,解得φO=6V,故A正確;同理,ab中點e的電勢為φe=6V,則Oe為等勢線,如圖所示,由幾何關系可知,ab垂直于Oe,則ab為電場線,且方向由b指向a,電場強度E=Ubadba=1002V/m,故B錯誤;該點電荷在c點的電勢能Epc=qφc=-2×10-4J,故C錯誤;連接bd,由幾何關系知bd∥Oe,則bd為等勢線,φd=φb=8V,該點電荷從a點移動到d點的過程中,電場力做功Wad=qUad=q(φa-φd)=8×10-5J,故5.(多選)如圖所示,虛線a、b、c、d、f代表勻強電場中間距相等的一組等勢面,已知平面b上的電勢為2V.一電子經過平面a時的動能為10eV,從平面a到平面d的過程中克服電場力所做的功為6eV.下列說法正確的是(AB)A.平面c上的電勢為零B.該電子可能到達不了平面fC.該電子經過平面d時,其電勢能為4eVD.該電子經過平面b時的速率是經過平面d時的2倍[解析]電子從平面a到平面d的過程中克服電場力做功為6eV,則a、d之間的電勢差為6V,勻強電場中間距相等的等勢面為等差等勢面,所以平面a、b、c、d、f的電勢依次為4V、2V、0、-2V、-4V,A正確;因為電子的運動方向不一定與等勢面垂直,所以電子可能不會到達平面f,B正確;電子從平面c到平面d的過程中,克服電場力做功為2eV,電勢能增加2eV,所以電子經過平面d時的電勢能為2eV,C錯誤;電子從平面a到平面b的過程中,克服電場力做功為2eV,根據動能定理有10eV-12mvb2=2eV,從平面a到平面d的過程中,克服電場力做功為6eV,根據動能定理有10eV-12mvd2=6eV,聯立解得6.如圖所示,在某電場中畫出了三條電場線,C點是A、B連線的中點.已知A點的電勢為φA=30V,B點的電勢為φB=-10V,則下列關于C點的電勢φC的判斷正確的是(C)A.φC=10V B.φC>10VC.φC<10V D.上述選項都不正確[解析]由于A、C之間的電場線比C、B之間的電場線密,說明從A點到B點的電場強度減小,又知C為AB中點,則A、C之間的電勢差較大,即UAC>UCB,有φA-φC>φC-φB,可得φC<φA+φB2,即電場線、等勢面和帶電粒子軌跡問題7.如圖所示,虛線a、b、c、d、e代表電場中的五個相鄰等勢面,相鄰等勢面之間的電勢差相等,實線為一帶正電的試探電荷僅在靜電力作用下通過該區域時的運動軌跡,M、N是這條軌跡上的兩點,則(D)A.M點的電勢高于N點B.M點的電場強度比N點的大C.該試探電荷在M點的電勢能大于在N點的電勢能D.該試探電荷在M點的動能大于在N點的動能[解析]由于電場線垂直于等勢面,試探電荷所受靜電力沿電場線切線方向且指向軌跡的凹側,試探電荷帶正電,因此可以判斷電場線的分布情況,如圖所示,所以M點的電勢低于N點電勢,故A錯誤;等差