《全品選考復習方案》第3講自由落體運動與豎直上拋運動自由落體運動1.某小區樓房年久老化,靠路邊的樓房墻體有一塊混凝土脫落,混凝土下落過程可看作自由落體運動,離地面最后2m下落所用的時間為0.1s,重力加速度大小g取10m/s2,則這塊混凝土脫落處到地面的高度約為(C)A.10m B.12m C.21m D.15m[解析]設混凝土塊脫落的高度為h,下落時間為t,根據自由落體運動規律,下落到地面有h=12gt2,下落到距地面2m高處,則有h-2=12g(t-0.1)2,代入數據聯立解得時間t=2.05s,高度h≈21m,綜上分析,故A、B、D錯誤,C2.(多選)觀察水龍頭,發現當水龍頭出水口水的流量(單位時間內通過任一橫截面的水的體積)穩定,且自來水水流不太大時,從水龍頭中連續流出的水會形成一水柱.現測得某水龍頭處高為H的水柱上端橫截面面積為S1,下端橫截面面積為S2,重力加速度為g,不計空氣阻力,以下說法正確的是(BC)A.水柱是上細下粗B.水柱是上粗下細C.該水龍頭出水口水的流量是S1S22gHD.該水龍頭出水口水的流量是2gH[解析]由于單位時間內通過任一橫截面的水的體積相等,設Δt時間內通過水柱任一橫截面的水的體積為V,V=vΔtS,開始時水流速度小,橫截面面積大,向下運動過程中速度增大,橫截面面積變小,所以水柱是上粗下細,A錯誤,B正確;高為H的水柱上端速度為v1=VS1Δt,下端速度為v2=VS2Δt,根據v22-v12=2gH,解得出水口水的流量VΔt3.如圖是小球自由下落的頻閃照片.頻閃儀每隔0.04s閃光一次.照片中的數字是小球距釋放點的距離.由題目的已知條件和照片所給的信息,可以判斷出(B)A.照片中數字的單位是mmB.小球受到的空氣阻力不可忽略C.無法求出小球運動到A位置的速度D.釋放小球的瞬間頻閃儀剛好閃光[解析]若釋放小球的瞬間頻閃儀剛好閃光且小球做自由落體運動,則第一段時間內的位移x1=12gt2=12×9.8×0.042m=0.00784m=0.784cm≈0.78cm,可知照片中數字的單位是cm最合適,故A錯誤;設小球運動的加速度為a,根據逐差法可得a=x4+x5?x3?x24T2=(19.35?7.05)?(7.05?0.78)4×0.042×10-2m/s2=9.42m/s2<9.8m/s2,可知小球受到的空氣阻力不可忽略,故B正確;根據勻變速直線運動中間時刻的瞬時速度等于這段時間內的平均速度,則小球經過A點時的速度vA=x4+x52T,代入數據即可求出小球運動到A位置的速度為vA=1.54m/s,故C錯誤;若釋放小球的瞬間頻閃儀剛好閃光且小球做加速度為a的勻加速直線運動,則第一段時間內的位移x1=12at2=豎直上拋運動4.一個從地面豎直上拋的物體,它兩次經過一個較低的點a的時間間隔是Ta,兩次經過一個較高點b的時間間隔是Tb,重力加速度為g,則a、b之間的距離為(A)A.18g(Ta2-Tb2) B.14C.12g(Ta2-Tb2) D.12g([解析]根據時間的對稱性,物體從a點到最高點的時間為12Ta,從b點到最高點的時間為12Tb,所以a點到最高點的距離ha=12gTa22=gTa28,b點到最高點的距離hb=12gTb22=gTb28,故a、b5.(多選)在塔頂邊緣將一物體豎直向上拋出,拋出點為A,物體上升的最大高度為20m.不計空氣阻力,g取10m/s2,設塔足夠高,則物體位移大小為10m時,物體運動的時間可能為(ABC)A.(2-2)s B.(2+2)sC.(2+6)s D.6s[解析]物體在塔頂邊緣的A點拋出,位移大小為10m的位置有兩處,如圖所示,一處在A點之上,另一處在A點之下.在A點之上時,通過位移大小為10m處有上升和下降兩種過程;在A點之下時,通過位移大小為10m處只有下降一種過程.方法一:分段法由H=v022g,解得v0=20m/s,設物體上升過程離A點10m時速度為v1,有v12-v02=-2gh,解得v1=102m/s,則物體運動的時間t1=v物體從拋出到下落至A點上方10m處時,運動的時間t2=t1+2v1g=(2+2)s,故B正確;物體從最高點到下落至A點下方10m處時,有H+h=12gt32,解得t3=6s,故物體從拋出到下落至A點下方10m處時,運動的時間t3'=v0g+t3=(2+方法二:全程法取豎直向上為正方向,物體的位移為x=v0t-12gt2,當物體位于A點上方10m處時,x=