《全品選考復(fù)習(xí)方案》第18講動(dòng)量定理及其應(yīng)用動(dòng)量和沖量1.下列“物理觀念”中說法正確的是(C)A.做曲線運(yùn)動(dòng)的物體,動(dòng)量的變化率一定改變B.合力對(duì)物體做功為零,則合力的沖量也一定為零C.做勻變速運(yùn)動(dòng)的物體,任意時(shí)間內(nèi)的動(dòng)量變化量的方向是相同的D.做圓周運(yùn)動(dòng)的物體,經(jīng)過一周,合力的沖量一定為零[解析]根據(jù)動(dòng)量定理知,動(dòng)量的變化率即為合力的大小,則做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體,動(dòng)量的變化率恒定,A錯(cuò)誤;合力對(duì)物體做功為零,而合力可能不為零,例如合力可能作用了一段時(shí)間,物體初、末速度大小相等,但方向不同,故合力的沖量不一定為零,B錯(cuò)誤;做勻變速運(yùn)動(dòng)的物體所受的合力恒定,動(dòng)量變化量的方向與合力同向,保持不變,C正確;做變速圓周運(yùn)動(dòng)的物體,經(jīng)過一周,動(dòng)量的變化量不一定為零,由動(dòng)量定理知合力的沖量不一定為零,D錯(cuò)誤.2.快遞運(yùn)輸時(shí),我們經(jīng)常看到,有些易損壞物品外面都會(huì)利用充氣袋進(jìn)行包裹,下列說法正確的是(C)A.可以大幅度減小某顛簸過程中物品所受合力的沖量B.可以大幅度減小某顛簸過程中物品動(dòng)量的變化C.可以使某顛簸過程中物品動(dòng)量對(duì)時(shí)間的變化率減小D.物品對(duì)充氣袋的沖量等于充氣袋對(duì)物品的沖量[解析]顛簸過程中物品動(dòng)量的變化量等于物品末狀態(tài)的動(dòng)量與初動(dòng)量之差,根據(jù)動(dòng)量定理可知物品動(dòng)量的變化量也是物品所受合力的沖量,這是由具體顛簸情形決定的,與是否有充氣袋無關(guān),故A、B錯(cuò)誤;利用充氣袋可以適當(dāng)延長作用時(shí)間,根據(jù)動(dòng)量定理可知,當(dāng)在某次顛簸過程中動(dòng)量變化一定時(shí),物品與周圍物體的相互作用力會(huì)減小,起到保護(hù)作用,故C正確;物品對(duì)充氣袋的沖量與充氣袋對(duì)物品的沖量大小相等方向相反,兩者不相等,因?yàn)榉较蛳喾?故D錯(cuò)誤.3.(多選)[2022·全國乙卷]質(zhì)量為1kg的物塊在水平力F的作用下由靜止開始在水平地面上做直線運(yùn)動(dòng),F與時(shí)間t的關(guān)系如圖所示.已知物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2,重力加速度大小g取10m/s2.則(AD)A.4s時(shí)物塊的動(dòng)能為零B.6s時(shí)物塊回到初始位置C.3s時(shí)物塊的動(dòng)量為12kg·m/sD.0~6s時(shí)間內(nèi)F對(duì)物塊所做的功為40J[解析]物塊與地面間的摩擦力為Ff=μmg=2N,對(duì)物塊,0~3s內(nèi)由動(dòng)量定理可知(F-Ff)t1=mv3,3s時(shí)物塊的動(dòng)量為p=mv3=6kg·m/s,設(shè)3s后經(jīng)過時(shí)間t物塊的速度減為0,由動(dòng)量定理可得-(F+Ff)t=0-mv3,解得t=1s,所以物塊在4s時(shí)速度減為0,則此時(shí)物塊的動(dòng)能也為0,故A正確,C錯(cuò)誤;設(shè)0~3s內(nèi)物塊發(fā)生的位移為x1,由動(dòng)能定理可得(F-Ff)x1=12mv32,得x1=9m,3~4s過程中,對(duì)物塊,由動(dòng)能定理可得-(F+Ff)x2=0-12mv32,得x2=3m,4~6s物塊開始反向運(yùn)動(dòng),物塊的加速度大小為a=F?Ffm=2m/s2,發(fā)生的位移為x3=12at22=4m<x1+x2,即6s時(shí)物塊沒有回到初始位置,故B錯(cuò)誤;物塊在6s時(shí)的速度大小為v6=at2=4m/s,0~6s內(nèi)力F所做的功為W=Fx動(dòng)量定理的理解與應(yīng)用4.體操運(yùn)動(dòng)員在落地時(shí)總要屈腿,這樣做可以(D)A.減小地面對(duì)于腿的沖量B.減小人的動(dòng)能變化量C.減小人的動(dòng)量變化量D.減小地面對(duì)腿的沖擊力[解析]落地時(shí)屈腿,這樣可以增加腳與地接觸的時(shí)間,根據(jù)動(dòng)量定理得-Ft=0-mv,則F=mvt,當(dāng)時(shí)間增大時(shí),沖量和動(dòng)量的變化量都不變,動(dòng)能的變化量也不變;動(dòng)量的變化率減小,即地面對(duì)腳的作用力減小5.“打水漂”是很多同學(xué)體驗(yàn)過的游戲.如圖所示,某同學(xué)在岸邊離水面高度h0=0.8m處,將一質(zhì)量m=20g的小石片以初速度v0=16m/s水平拋出.若小石片第1次在水面上滑行時(shí)受到水平阻力的大小為1.2N,接觸水面0.1s后彈起,彈起時(shí)豎直方向的速度大小是剛接觸水面時(shí)豎直速度的34.重力加速度g取10m/s2,不計(jì)空氣阻力.求(1)小石片第1次離開水面后到再次碰到水面前,在空中運(yùn)動(dòng)的水平距離;(2)第1次與水面接觸過程中,水面對(duì)小石片的作用力大小.[答案](1)6m(2)2.0N[解析](1)小石片拋出過程有h0=12gt02,vy0解得vy0=4m/s則第一次反彈后豎直方向的分速度大小vy1=34vy0第一次接觸水面水平方向有Ff=ma,vx1=v0-aΔt解得vx1=10m/s令小石片第1次離開水面后到再次碰到水面經(jīng)歷時(shí)間為t1,則有vy1=g·t12,x=vx1解得x=6m(2)第1次與水面接觸過程豎直方向有FΔt-mgΔt=mvy1-(-mvy0)解得F=1.6N則水面對(duì)小石片的作用力大小F'=F解得F'=2.0N素養(yǎng)提升動(dòng)量定理與微元法的綜合應(yīng)用6.一宇宙飛船的橫截面積為S,以v0的恒定速率航行,當(dāng)進(jìn)入有宇宙塵埃的區(qū)域時(shí),設(shè)在該區(qū)域,單位體積內(nèi)有n顆塵埃,每顆塵埃的質(zhì)量為m,若塵埃碰到飛船前是靜止的,且碰到飛船后就粘在飛船上,不計(jì)其他阻力,為保持飛船勻速航行,飛船發(fā)動(dòng)機(jī)的牽引力功率為(C)A.Snmv0B.2SnmvC.Snmv0D.2Snmv[解析]時(shí)間Δt內(nèi)粘在飛船上的塵埃質(zhì)量為M=v0ΔtSnm,對(duì)粘在飛船上的塵埃,由動(dòng)量定理得FΔt=Mv0-0,解得飛船對(duì)這些塵埃的作用力為F=nmv02S;根據(jù)牛頓第三定律及平衡條件,可知為保持飛船勻速航行,飛船發(fā)動(dòng)機(jī)的牽引力F'=F,牽引力的功率為P=F'v0=nmv03S,故C正確,A、B7.鼓浪嶼原名“圓沙洲”,因島西南有一海蝕巖洞受浪潮沖擊時(shí)聲如擂鼓,故自明朝起雅化為今稱的“鼓浪嶼”,現(xiàn)為中國第52項(xiàng)世界遺產(chǎn)項(xiàng)目.某次漲潮中,海浪以5m/s的速度垂直撞擊到一平直礁石上,之后沿礁石兩側(cè)流走,已知礁石受沖擊的面積為2m2,海水的密度為1.05×103kg/m3,則海浪對(duì)礁石的沖擊力約為(B)A.1.05×104N B.5.25×104NC.7.88×104N D.2.63×105N[解析]Δt時(shí)間內(nèi)與墻壁碰撞的水的質(zhì)量為Δm=ρSvΔt,取水的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较?在碰撞過程中,對(duì)Δt時(shí)間內(nèi)的水,在水平方向根據(jù)動(dòng)量定理有-FΔt=0-Δmv,聯(lián)立解得F=ρSv2=1.05×103×2×52N=5.25×104N,根據(jù)牛頓第三定律可知海浪對(duì)礁石的沖擊力約為5.25×104N.8.用豆粒模擬氣體分子,可以模擬氣體壓強(qiáng)產(chǎn)生的原理.如圖所示,從距秤盤80cm高處把1000顆豆粒連續(xù)均勻地倒在秤盤上,持續(xù)作用時(shí)間為1s,豆粒彈起時(shí)豎直方向的速度變?yōu)榕銮暗囊话?若每顆豆粒只與秤盤碰撞一次,且碰撞時(shí)間極短(在豆粒與秤盤碰撞極短時(shí)間內(nèi),碰撞力遠(yuǎn)大于豆粒受到的重力),已知1000顆豆粒的總質(zhì)量為100g,則在碰撞過程中秤盤受到的壓力大小約為(B)A.0.2N B.0.6NC.1.0N D.1.6N[解析]