自由落體運動豎直上拋運動落體運動和拋體運動是存在于自然界很普遍的一種運動形式。自由落體運動和豎直上拋運動是在各條件嚴格約束下理想化的運動。下落的雨滴、飛落的樹葉沒有兩個雨滴和兩片樹葉的運動情況是完全相同的，這是因為它們在下落的過程中受到周圍空氣擾動的結果，但是，下落的雨滴、飛落的樹葉本質上具有相同的共性。把各次要的因素去掉抽象出本質的東西，這就是科學。記得一位諾貝爾物理學獎獲得者曾經說過“只有從實際抽象出來的才是科學的，只有科學的才是最聯系實際的”。掌握內容：第一要認識什么是自由落體運動和豎直上拋運動。因為自由落體運動和豎直上拋運動都屬于勻變速直線運動，因此，第二要掌握自由落體運動和豎直上拋運動的特點和規律，并能把勻變速直線運動的規律遷移到解決自由落體運動和豎直上拋運動的問題中。知識要點：一、自由落體運動。1、什么是自由落體運動。任何一個物體在重力作用下下落時都會受到空氣阻力的作用，從而使運動情況變的復雜。若想辦法排除空氣阻力的影響（如：改變物體形狀和大小，也可以把下落的物體置于真空的環境之中），讓物體下落時之受重力的作用，那么物體的下落運動就是自由落體運動。 物體只在重力作用下，從靜止開始下落的運動叫做自由落體運動。2、自由落體運動的特點。從自由落體運動的定義出發，顯然自由落體運動是初速度為零的直線運動；因為下落物體只受重力的作用，而對于每一個物體它所受的重力在地面附近是恒定不變的，因此它在下落過程中的加速度也是保持恒定的。而且，對不同的物體在同一個地點下落時的加速度也是相同的。關于這一點各種實驗都可以證明，如課本上介紹的“牛頓管實驗”以及同學們會做的打點計時器的實驗等。綜上所述，自由落體運動是初速度為零的豎直向下的勻加速直線運動。二、自由落體加速度。 1、在同一地點，一切物體在自由落體運動中加速度都相同。這個加速度叫自由落體加速度。因為這個加速度是在重力作用下產生的，所以自由落體加速度也叫做重力加速度。通常不用“a”表示，而用符號“g”來表示自由落體加速度。 2、重力加速度的大小和方向。同學們可以參看課本或其他讀物就會發現在不同的地點自由落體加速度一般是不一樣的。如：廣州的自由落體加速度是9.788m/s2，杭州是9.793m/s2，上海是9.794m/s2，華盛頓是9.801m/s2，北京是9.80122m/s2，巴黎是9.809m/s2，莫斯科是9.816m/s2。即使在同一位置在不同的高度加速度的值也是不一樣的。如在北京海拔4km時自由落體加速度是9.789m/s2，海拔8km時是9.777m/s2，海拔12km時是9.765m/s2，海拔16km時是9.752m/s2，海拔20km時是9.740m/s2。盡管在地球上不同的地點和不同的高度自由落體加速度的值一般都不相同，但從以上數據不難看出在精度要求不高的情況下可以近似地認為在地面附近（不管什么地點和有限的高度內）的自由落體加速度的值為：g=9.765m/s2。在粗略的計算中有時也可以認為重力加速度g=10m/s2。重力加速度的方向總是豎直向下的。三、自由落體運動的規律。既然自由落體運動是初速度為零的豎直向下的勻加速直線運動。那么，勻變速直線運動的規律在自由落體運動中都是適用的。勻變速直線運動的規律可以用以下四個公式來概括：（1）（2）（3）（4）對于自由落體運動來說：初速度v0=0，加速度a=g。因為落體運動都在豎直方向運動，所以物體的位移S改做高度h表示。那么，自由落體運動的規律就可以用以下四個公式概括：（5）（6）（7）（8）四、豎直下拋運動。1、物體只在重力作用下，初速度豎直向下的拋體運動叫豎直下拋運動。一切拋體運動并不是指拋的過程，而是指被拋的物體出手以后的運動。因此，一切拋體運動都是只在重力作用下的運動。不同的拋體運動（如：平拋運動、斜拋運動、豎直上拋運動以及下面將要講到的豎直上拋運動）的區別僅在于初速度的方向。初速度沿水平方向的是平拋運動，初速度向下的是豎直下拋運動……。 2、既然一切拋體運動都是在恒定重力作用下的運動，那么它也就具有恒定的加速度，屬于勻變速運動。因為重力的方向是向下的，加速度的方向也是向下的，對于豎直下拋運動加速度的方向與物體初速度的方向相同。所以，豎直下拋運動是沿豎直方向的勻加速直線運動。且加速度為g（=9.8m/s2）。 3、豎直下拋運動的規律：將豎直下拋運動與自由落體運動相比，區別之處僅在于豎直下拋運動有初速度（v0）。既然自由落體運動滿足以下規律：那么，豎直下拋運動所遵循的規律應是：（9）（10）（11）（12）五、豎直上拋運動。 1、結合上面我們對豎直下拋運動的分析和研究，不難想象豎直上拋運動可以表述為：物體只在重力作用下，初速度豎直向上的拋體運動叫豎直上拋運動。自然它也是勻變速直線運動。這里應該提醒大家的是豎直上拋運動的加速度與豎直下拋運動的加速度（包括大小和方向）是一樣的，是同一個加速度。由于初速度的方向向上，因此人們常說豎直上拋運動的加速度與運動的初速度是相反的（不是因為加速度反向，而是初速度的方向發生了改變而引起的）。那么，豎直上拋運動是沿豎直方向的勻減速直線運動。它的加速度加速度為g（=9.8m/s2）。 2、豎直上拋運動的規律。選定豎直向上的初速度方向為正方向，那么，加速度g的方向應為負?？紤]到重力加速度g是一個特定的加速度不宜將g寫做－9.8m/s2，應在公式中符號“g”的前面加一個負號。規律如下：（13）（14）（15）（16）例：現將一個物體以30m/s的速度豎直上拋，若重力加速度取g=10m/s2，試求1秒末，2秒末，3秒末，4秒末，5秒末，6秒末，7秒末物體的速度和所在的高度。解這個題目直接套公式就可以了，如求速度用式13來求。因為將v0=30m/s，g=10m/s2及t分別等于1，2，3，4，5，6，7代入公式就可得出需要的速度結果。求高度用式14來求。因為將v0=30m/s，g=10m/s2及t分別等于1，2，3，4，5，6，7代入公式就可得出需要的高度結果?，F將結果例入下表：每個時刻的速度：符號vtv0v1v2v3v4v5v6v7速度（m/s）3020100－10－20－30－40每段時間的位移：符號hth0h1h2h3h4h5h6h7高度（m）025404540250－35小結：⑴結合兩個表的數值可以看出：vt=0時，上拋的物體在最高點（45m）。 ⑵vt物體向上運動；vt物體向下運動。 ⑶ht=0時物體返回拋出點。 ⑷ht說明物體在拋出點以上，ht說明物體在拋出點以下。 豎直上拋運動的幾個特點： （1）物體上升到最大高度時的特點是vt=0。由（15）式可知，物體上升的最大高度H滿足： （2）上升到最大高度所需要的時間滿足：。（3）物體返回拋出點時的特點是h=0。該物體返回拋出點所用的時間可由（14）式求得：（4）將這個結論代入（13）式，可得物體返回拋出點時的速度：這說明物體由拋出到返回拋出點所用的時間是上升段（或下降段）所用時間的二倍。也說明上升段與下降段所用的時間相等。返回拋出點時的速度與出速度大小相等方向相反。 （5）從前面兩個表對比可以看出豎直上拋的物體在通過同一位置時不管是上升還是下降物體的速率是相等的。 （6）豎直上拋運動由減速上升段和加速下降段組成，但由于豎直上拋運動的全過程中加速度的大小和方向均保持不變，所以豎直上拋運動的全過程可以看作是勻減速直線運動。練習題：一．選擇題1．關于自由落體運動，下列說法正確的是（）A．物體豎直向下的運動一定是自由落體運動B．自由落體運動是初速度為零、加速度為g的豎直向下的勻加速直線運動C．物體只在重力作用下從靜止開始下落的運動叫自由落體運動D．當空氣阻力的作用比較小、可以忽略不計時，物體自由下落可視為自由落體運動2．關于重力加速度的說法中正確的是（）A．重力加速度表示自由下落的物體運動的快慢B．重力加速度表示自由下落物體運動速度變化的大小C．重力加速度表示自由下落物體運動速度變化的快慢D．輕物體和重物體的重力加速度不同，所以重的物體先落地3．在忽略空氣阻力的情況下，讓一輕一重的兩塊石塊從同一高度同時自由下落，則關于兩塊石塊的運動情況，下列說法正確的是（）A．重的石塊落得快，先著地B．輕的石塊落得快，先著地C．在著地前的任一時刻，兩塊石塊具有相同的速度、相同的位移、相同的加速度D．兩塊石塊在下落段時間內的平均速度相等4．對下列關于自由落體運動的說法正確的是（）A．物體開始下落時速度為零，加速度也為零B．物體下落過程中速度增加，加速度不變C．物體下落過程中，速度和加速度同時增大D．物體下落過程中，速度的變化率是個恒量5．為了測出樓房的高度，讓一石塊從樓頂自由落下（不計空氣阻力），測出下列哪個物理量就可以算出樓房的高度（）A．石塊下落到地面的總時間 B．石塊落地前的瞬時速度C．石塊落地前最后一秒的位移 D．石塊通過最后一米位移的時間6．關于自由落體運動，下列說法正確的是（）A．自由落體運動是豎直方向的勻加速直線運動B．豎直方向的位移只要滿足x1:x2:x3…=1：4：9…的運動就是自由落體C．自由落體運動在開始連續的三個2s內的路程之比為1：3：5D．自由落體運動在開始連續的三個1s末的速度之比為1：3：57、把紙團、羽毛、金屬片放在牛頓管中，如果用抽氣機把管內的空氣抽掉，再把玻璃管到過來，觀察這些物體的下落快慢情況，下列說法中正確的是（）A、紙團下落得最快B、羽毛下落得最快C、金屬片下落得最快D、紙團、羽毛、金屬片下落一樣快8、關于重力加速度，下列幾種說法正確的是（）A、重力加速度表示自由下落的物體運動的快慢B、重力加速度表示自由下落的物體運動速度變化的大小C、重力加速度表示自由下落的物體運動速度變化的快慢D、質量大的物體重力加速度大，質量小的物體重力加速度小8、關于自由落體運動，下列敘述中不正確的是（）A、某段時間內的平均速度等于這段時間內的初速度和末速度的和的一半B、在任意相等時間內的位移變化相等C、在任意時刻速度的變化快慢相等D、在任意相等時間內速度變化相等9、落體運動在任何兩個相鄰的1s內，位移的增量為（）A.1mB.5mC.10mD.不能確定10、圖1所示的各v－t圖象能正確反映自由落體運動過程的是（）A.1mB.5mC.10mD.不能確定11、甲物體的重量比乙物體大5倍，甲從H高處自由落下，乙從2H高處與甲物體同時自由落下，在它們落地之前，下列說法中正確的是[]A.兩物體下落過程中，在同一時刻甲的速度比乙的速度大B.下落1s末，它們的速度相同C.各自下落1m時，它們的速度相同D.下落過程中甲的加速度比乙的加速度大12、甲、乙兩物體分別從10m和20m高處同時自由落下，不計空氣阻力，下面描述正確的是（）A.落地時甲的速度是乙的1/2B.落地的時間甲是乙的2倍C.下落1s時甲的速度與乙的速度相同D.甲、乙兩物體在最后1s內下落的高度相等13、從某高處釋放一粒小石子，經過1s從同一地點再釋放另一粒小石子，則在它們落地之前，兩粒石子間的距離將（）A.保持不變B.不斷增大C.不斷減小D.有時增大，有時減小14、長為5m的豎直桿下端距離一豎直隧道口為5m，若這個隧道長也為5m，讓這根桿自由下落，它通過隧道的時間為（）二．填空題15、從高h處自由下落的物體，落到地面所用的時間是t=_____，落地時的速度v=______，物體落下h/3時和落下全程時的速度之比是______，各自所經歷的時間之比是______.16、自由下落的物體在頭ts內，頭2ts內和頭3ts內下落的高度之比是______；在第1個ts內、第2個ts內、第3個ts內下落的高度之比又是______.17、物體從高270m處自由下落，把它運動的總時間分成相等的3段，則這3段時間內下落的高度分別為______m、______m和______m；若把下落的總高度分成相等的三段，則物體依次下落這3段高度所用的時間之比為____________.18、一物體從45m高處自由下落，在最后1s通過的高度是______s，最后1s的初速度是______m/s，最后1s內的平均速度是______m/s。三．計算題19、自由下落的物體在頭ts內，頭2ts內和頭3ts內下落的高度之比是多少？第1個ts內、第2個ts內、第3個ts內下落的高度之比又是多少？20、一顆自由下落的小石頭，經過某點時的