自由落體運動1、自由落體運動（1）定義：物體僅在重力作用下，從靜止開始下落的運動叫自由落體運動；（2）特點：a、只受重力作用；b、初速度為零（3）理解：a、自由落體運動是一種理想化的運動模型，嚴格來說，只有在真空中才能發生自由落體運動，在有空氣的空間里，如果物體所受空氣阻力遠小于物體的重力時，空氣阻力就可以忽略不計，物體自由下落的運動就可以近似的看作自由落體運動。b、物體在其他星球上也可以做自由落體運動，只是他們受的重力大小不一樣。2、記錄自由落體運動的規律（1）總體問題：①怎么獲得自由落體運動？②用什么記錄運動軌跡？③誤差來源分析和怎么減小誤差？（2）實驗設計：①生活中很多落體運動，如果空氣阻力的作用比較小，可以忽略，物體的下落就可以看成自由落體運動（空氣阻力始終是誤差來源，所以要選質量，體積的）；②可用打點計時器記錄物體的運動軌跡③實驗應盡量減小摩擦阻力，所以應選用電火花打點計時器，而且應該豎直放置；④在測量位移時，想辦法減小測量誤差（3）實驗器材及步驟：器材：鐵架臺整套裝置、重物、紙帶、打點計時器、電源等。步驟：a將電火花打點計時器豎直固定在鐵架臺上，連好電路b把紙帶穿過兩個限位孔，下端用鐵夾夾在重物上，讓重物靠近計時器；c用手捏住紙帶上端并拉成豎直狀態，接通電源，松開紙帶讓重物自由下落，打點計時器就在紙帶上打下一系列點，重復幾次，選取一條點跡清晰的紙帶分析。（4）實驗結果如圖能得到什么信息？①紙帶的端連著重物；②自由落體運動的軌跡是一條，速度方向不變；③連續相等的時間內位移越來越大，說明物體做運動，即速度大小改變，具有加速度；3、經典例題講解例題1關于自由落體運動，下列說法正確的是A.物體從靜止下落的運動就叫自由落體運動

B.物體豎直下落的運動就叫自由落體運動

C.物體只在重力作用下的運動就叫自由落體運動

D.物體只在重力作用下由靜止開始下落的運動叫自由落體運動練習1關于自由落體運動，以下說法正確的是()A．質量大的物體自由落體時的加速度大B．從水平飛行著的飛機上釋放的物體將做自由落體運動C．雨滴下落的過程是自由落體運動D．從水龍頭上滴落的水滴的下落過程，可近似看做自由落體運動例題2在一高塔頂端同時釋放一片羽毛和一個玻璃球，玻璃球先于羽毛到達地面，這主要是因為（）A.它們的重量不同B.它們的密度不同C.它們的材料不同D.它們受到的空氣阻力不同練習2小鵬搖動蘋果樹,從同一高度一個蘋果和一片樹葉同時從靜止下落,則下面說法正確的是A．蘋果和樹葉下落得一樣快，因為都是都是自由落體運動B．樹葉下落的慢，因為樹葉所受的空氣阻力大于蘋果受到的空氣阻力C．蘋果的運動可以看作自由落體運動,樹葉的運動則不能看成自由落體運動D．假如地球上沒有空氣,則蘋果和樹葉也不會同時落地練習3甲物體的重力比乙物體的重力大5倍，甲從5m高處自由下落，乙從10m高處同時自由落下，以下幾種說法正確的是（）A.兩物體下落過程中，同一時刻甲的速率比乙大

B.下落過程中，1秒末它們的速度相等

C.下落過程中，各自下落1米它們的速度相等D.下落過程中甲的加速度比乙大練習4用打點計時器探究自由落體運動規律時，以下說法中正確的是A．實驗組應該選用密度大的金屬，以減小空氣阻力B．要先釋放紙帶再接通計時器電源C．為了使物體能平穩自由下落，釋放紙帶時要緩慢松開手D．我們可以從紙帶上了解物體的運動情況二、自由落體運動規律1、驗證自由落體運動是勻加速直線運動（1）從加速度不變角度驗證如果自由落體運動是勻變速直線運動，則其加速度是恒定的，可得：則分析紙帶，測量出不同時間內做自由落體運動的重物的位移，利用這些數據及公式可以計算出不同位移內的加速度,比較這些加速度，進而驗證自由落體運動是勻變速直線運動。（也可利用圖像分析位移與時間的平方成正比驗證）（2）從速度是否均勻增加的角度驗證如果自由落體運動是勻變速直線運動，則其加速度是恒定的，可得：=，所以在紙帶上求出物體在某一時刻的速度，根據其速度的增加是否均勻也可驗證。（3）圖像法利用方法1中測量出的數據，畫出s—t2圖象，如果是一條經過原點的直線，則自由落體運動是勻變速直線運動。（4）圖像法測量自由落體運動紙帶上不同時間內的位移，利用,算出不同時刻的速度,畫出v-t圖象,如果是一條經過原點的直線，則自由落體運動是勻變速直線運動。2、重力加速度（1）定義：自由落體運動是一種初速度為零的勻加速直線運動，其加速度是一個常量，我們通常用符號“g”來表示自由落體的加速度，這個加速度叫重力加速度。（2）大小：一般的計算當中，通常取g=9.8m/s2，在粗略計算時g=10m/s2；（3）方向：重力加速度的方向總是豎直向下的。（4）特點：a、在地球的同一地點，一切物體的重力加速度都相同，b、在地球表面不同地方，重力加速度大小略有不同，緯度越高，g越大；在赤道上g最小，但差異不大；c、在地球的同一地方，離地面越高，重力加速度越小d、重力加速度的方向始終豎直向下，與物體運動狀態無關。3、自由落體運動規律（1）速度公式：（2）位移公式：（3）由上面兩式子可推出速度和位移的關系：注意：用自由落體運動規律解題的步驟：A、確定是否是自由落體運動B、明確已知物理量和待測物理量，（作圖理解很有助于解題）C、規定正方向，一般以豎直向下為正方向D、選擇合適公式4、經典例題講解例題1一物體從5樓的高度由靜止開始墜下，忽略空氣阻力的作用，問：物體落到地面時用的時間為多少？（每層樓高3米，，g取10m/s2）練習1一個物體從h高處自由落下，經過最后196m所用的時間是4s鐘。求物體下落h高所用的時間T和高度h是多少？（g取10m/s2，空氣阻力不計）練習2從距地面80m的高空自由落下一個小球，若取g=10m/s2，求小球落地前最后1s內的位移？練習3一個自由落下的物體在最后1s內落下的距離等于全程的一半，計算它降落的時間和高度？練習4從距地面80m的高空自由落下一個小球，若取g=10m/s2，求小球落地前最后1s內的位移？例題2自由落體運動在任何兩個相鄰的1s內，位移的增量為（）A.1mB.5mC.10mD.不能確定練習5從某高處釋放一粒小石子，經過1s從同一地點再釋放另一粒小石子，則在它們落地之前，兩粒石子間的距離將（）A.保持不變B.不斷增大C.不斷減小D.有時增大，有時減小例題3如圖所示，用繩栓住木棒AB的A端，使木棒在豎直方向上靜止不動，在A端正下方有一點C距A端0.8米，若把繩輕輕剪斷，測得A、B兩端通過C點的時間差是0.2s，g取10m/s2，求木棒AB的長度？練習6一只小球自屋檐自由下落，在Δt=0.25s內通過高度為Δh=2m的窗口，求窗口的頂端距屋檐多高？（取g=10m/s2）練習7為了測出塔的高度，從塔頂自由釋放一個小球，除已知重力加速度外，只需再知道下面的的哪個物理量即可測出塔高（）A.小球落地時的速度B.最后一秒內小球的位移C.小球下落過程的平均速度D.最初一秒內小球的位移例題4人對周圍發生的事情，都需要一段時間來作出反應，從發現情況到采取行動所經歷的時間稱為反應時間．下面是某種測定反應時間的方法：甲同學用兩手指捏住木尺頂端，乙同學一只手在木尺下部做握住木尺的準備如圖（a），但手的任何部位都不要碰到木尺，當看到甲同學放開手時，乙同學立即握住木尺．現記錄如圖（b），請回答下列問題：

①這個實驗可以測出＿＿＿＿同學的反應時間．②計算該同學的反應時間；③設計一把能直接讀出反應時間的尺子（尺子上至少標有3個能讀的數據），并寫出該工具的使用說明．

練習8一個小石子從離地某一高度處由靜止自由落下，某攝影愛好者恰好拍到了它下落的一段軌跡AB。該愛好者用直尺量出軌跡的長度如圖所示，已知曝光時間為千分之一秒，則小石子出發點離A點約為多少？例題5滴水法測重力加速度的過程是這樣的：讓水龍頭的水一滴一滴的滴在正下方的盤子里，調整水龍頭，讓前一滴水滴到盤子而聽到聲音時后一滴恰離開水龍頭，測出n次聽到水擊盤聲的總時間為t，用刻度尺量出水龍頭到盤子的高度差，即可算出重力加速度。設人耳能區別兩個聲音的是間隔為0.1s，聲速為340m/s,則（1）水龍頭距人耳的距離至少多少米；（2）重力加速度的計算式為g=。EQEQEQEQEQEQEQEQEQ練習9一觀察者發現，每隔一定時間有一滴水自8m高的屋檐落下，而且看到第五滴水剛要離開屋檐時，第一滴水正好落到地面，那么，這是第2滴水離地的高度是（）A.2mB.2.5mC.2.9mD.3.5m5、自由落體運動規律的推論（1）速度公式：;(2)位移公式：(3)由上面兩式子可推出速度和位移的關系：我們可以進行如下推論，在自由落體運動中，得到幾個有用的公式：①由可得，在t時間內，中間時刻的速度公式推導：由，和知：自由落體運動的末速度是整過過程平均速度的兩倍，而自由落體運動的平均速度又和中間時刻的速度大小相等，即②根據自由落體的基本規律，可得出如下比例關系式t=0時開始計時，以T為時間單位，則a、1T末、2T末、3T末……nT末瞬時速度之比：v1:v2:v3:……:vn=1：2：3：……n（可由直接導出）b、第一個T內，第二個T內……第n個T內位移之比s1:s2:……sn=1：3：5：……:（2n-1）即初速度為零的勻加速直線運動，在連續相等時間內位移之比等于連續奇數的比。C、1T內、2T內、3T內……nT內位移之比s1:s2:s3:……sn=12：22：32：……：n2（可由導出）d、通過連續相等的位移所用時間之比t1:t2:t3:……:tn=③由得：物體在位移為s中的中間位置的速度=④由得，在連續一個或幾個相同時間間隔T內，位移差6、用逐差法求重力加速度如圖，S1、S2、S3、S4、S5、S6表示相鄰兩計數點間的距離，根據公式△s=gT2得g1=△s/T2=；同理求得g2，g3，g4……，再通過取平均值求得重力加速度。（寫出過程并評估）這里，我們應用的是相鄰逐差法求加速度，它有個明顯的缺陷，即△s=s2–s1=s3–s2=s4–s3=…=gT2，可得g1＝eq\f(s2－s1,T2)，g2＝eq\f(s3－s2,T2)，………，g5＝eq\f(s6－s5,T2)==這等效為只利用△s=S6–S1=5gT2求解，只利用了兩個數據，這種方法不能充分利用實驗數據，偶然誤差會很大。所以，我們應該用分組隔項逐差法來求加速度，即由△s=s2–s1=s3–s2=s4–s3=…=gT2可得：s4–s1=（s4–s3）=（s3–s2）=（s3–s2）=（s2–s1）=3gT2同理可得，s4–s1=3gT2S5–s2=3gT2所以，根據數據測量可得：g1＝，g2＝，g3＝===例題6某同學用如圖4所示裝置測量重力加速度g，所用交流電頻率為50Hz.在所選紙帶上取某點為0號計數點，然后每3個計時點取一個計數點，所有測量數據及其標記符號如圖5所示．設該同學用兩種方法處理數據(T為相鄰兩計數點的時間間隔)：方法A：由g1＝eq\f(s2－s1,T2)，g2＝eq\f(s3－s2,T2)，…，g5＝eq\f(s6－s5,T2)，取平均值eq\x\to(g)＝8.667m/s2；方法B：由g1＝eq\f(s4－s1,3T2)，g2＝eq\f(s5－s2,3T2)，g3＝eq