學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁武漢大學

《數據結構及算法》2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共30個小題，每小題1分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、哈希表是一種高效的數據結構。以下關于哈希表的描述，不正確的是：（）A.哈希表通過哈希函數將關鍵字映射到存儲位置B.哈希表的查找、插入和刪除操作的平均時間復雜度都接近O(1)C.哈希沖突是指不同的關鍵字映射到了相同的存儲位置D.哈希表不需要處理哈希沖突2、設計一個基于FPGA的圖像濾波系統，實現中值濾波、均值濾波等功能，去除圖像噪聲。3、在一個分布式系統中，多個節點需要共享和同步數據，同時要處理數據的沖突和一致性問題。為了實現高效的數據共享和一致性維護，以下哪種數據結構和技術可能是最關鍵的？（）A.分布式哈希表和一致性哈希算法B.分布式鏈表和鎖機制C.分布式隊列和消息傳遞D.分布式棧和版本控制4、設計一個無線數據傳輸系統，采用藍牙技術實現短距離數據傳輸，傳輸速率不低于1Mbps，有效傳輸距離不小于10米。5、選擇排序是另一種基本的排序算法。以下關于選擇排序的說法，錯誤的是：（）A.選擇排序每次從待排序序列中選擇最?。ɑ蜃畲螅┑脑?，放到已排序序列的末尾B.選擇排序在最壞情況下的時間復雜度為O(n^2)C.選擇排序是一種不穩定的排序算法D.選擇排序的空間復雜度較低6、運用電子信息工程知識，設計一個智能交通管理系統，包括交通信號燈控制、車輛流量監測和違章抓拍等功能。7、設計一個基于PLC的數控機床控制系統，實現機床的運動控制、刀具補償和故障報警功能。8、設計一個鎖相環（PLL）頻率合成器，輸出特定頻率的穩定信號，分析其相位噪聲和鎖定時間。9、假設正在開發一個圖像識別系統，需要對圖像的特征向量進行存儲和分類。為了能夠快速地找到相似的特征向量和進行分類操作，以下哪種數據結構可能是最有用的？（）A.K-D樹，用于多維數據的搜索和分類B.B樹，高效存儲和檢索大量數據C.線段樹，處理圖像特征的區間信息D.并查集，合并相似的特征向量10、考慮一個地理信息系統，需要存儲和管理地圖上的點、線、面等元素的信息，并能夠快速地進行空間查詢和分析，如判斷兩個區域是否相交。以下哪種數據結構最適合用于地理空間數據的處理？（）A.R樹，支持空間數據的索引和查詢B.B+樹，高效存儲和檢索空間數據C.紅黑樹，保持空間數據的平衡D.哈希樹，快速定位空間元素11、利用數字電路技術，設計一個智能路燈控制系統，根據環境光線和交通流量自動調節路燈的亮度。12、運用電子信息工程知識，設計一個智能電網的監控與管理系統，實現電力參數監測、故障診斷和遠程控制。13、設計一個基于數字信號處理的音頻濾波器，實現對特定頻率范圍的音頻信號進行濾波，分析濾波效果。14、設計一個基于數字電位器的燈光亮度調節系統，能夠實現燈光亮度的平滑調節和記憶功能。15、設計一個5V轉3.3V的DC-DC降壓電源模塊，輸出電流不小于1A，效率達到80%以上，給出原理圖和PCB設計。16、隊列可以用于實現廣度優先搜索算法，以下關于隊列在該算法中的作用，描述不正確的是：（）A.隊列用于存儲待擴展的節點，按照先進先出的順序進行擴展B.隊列可以保證搜索的廣度優先性，即先訪問距離起始節點近的節點C.隊列在搜索過程中不需要進行任何操作，只在開始和結束時使用D.隊列的容量大小對搜索的效率和結果沒有影響17、設計一個基于PLC的自動化倉儲系統，能夠實現貨物的自動入庫、出庫、存儲和檢索，提高倉儲效率。18、設計一個數字存儲示波器觸發與存儲優化電路，能夠提高示波器的觸發準確性和存儲效率。19、設計一個具有電源管理功能的集成電路，能夠實現對不同電源軌的監控和控制，給出電路設計和功能驗證。20、設計一個基于CPLD的數字邏輯電路，實現一個8位加法器和8位乘法器，給出硬件描述語言代碼和仿真結果。21、設計一個簡單的數字音頻解碼器，能夠解碼常見的音頻格式如MP3、WAV等，給出硬件設計和解碼算法。22、設計一個數字電壓表擴展電路，能夠增加電壓表的測量范圍和精度，并且具有自動量程切換功能。23、設計一個基于FPGA的圖像識別系統，能夠識別簡單的物體和形狀，給出硬件設計和算法流程。24、字典樹（Trie樹）常用于字符串的存儲和查找。假設我們正在使用字典樹處理字符串集合。以下關于字典樹的描述，哪一項是不準確的？（）A.字典樹利用字符串的公共前綴來節省存儲空間和提高查找效率B.插入和查找操作在字典樹中的時間復雜度與字符串的長度有關C.字典樹可以方便地實現字符串的前綴匹配和搜索功能D.字典樹適合存儲大量短字符串，對于長字符串效果不佳25、在數據結構的性能評估中，時間復雜度和空間復雜度是重要的指標，以下關于它們的說法，錯誤的是：（）A.時間復雜度反映了算法執行所需的時間與輸入規模之間的關系B.空間復雜度反映了算法執行所需的存儲空間與輸入規模之間的關系C.優先考慮時間復雜度較低的算法，空間復雜度可以忽略不計D.對于一些特殊的應用場景，可能需要在時間復雜度和空間復雜度之間進行權衡26、設計一個用于醫療設備的電源管理系統，要求輸出穩定、低噪聲，能夠適應不同的負載變化，給出電路拓撲和反饋控制方案。27、對于一個具有n個節點的二叉搜索樹，其平均查找長度的期望值在什么量級？（）A.O(1)B.O(logn)C.O(n)D.O(nlogn)28、設一棵完全二叉樹共有700個節點，則在該二叉樹中有多少個葉子節點？（）A.350B.349C.351D.無法確定29、設計一個液晶顯示的背光源系統，能夠提供均勻、穩定的光照，具有亮度調節和色彩控制功能。30、設計一個基于ARM的工業控制計算機，實現對工業生產過程的實時監控和控制，描述計算機的硬件架構和軟件系統。二、綜合題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）一個在線家居設計平臺需要存儲家具模型、用戶設計方案和材料清單。設計數據結構來方便用戶設計和修改方案，并生成報價單。2、（本題5分）一個圖書館的圖書采購管理系統需要存儲采購計劃的信息，如采購編號、圖書名稱、作者、出版社、預計采購數量、采購進度等。系統要支持快速查找特定采購計劃、按照預計采購數量對計劃進行排序、新增采購計劃、修改采購進度、取消采購計劃。請確定恰當的數據結構，并詳細闡述算法和代碼實現，以及性能優化策略。3、（本題5分）某城市的交通流量監測系統需要對各個路口的車流量進行統計和分析。路口信息和車流量數據以廣義表的形式存儲。請設計算法實現以下功能：（1）統計某個時間段內某個路口的車流量；（2）找出車流量最大的路口；（3）當路口設置發生變化時，更新數據結構；（4）按照車流量對路口進行排序。分析算法的時間復雜度和空間復雜度。4、（本題5分）一個學校的選課系統需要管理課程和學生的選課信息，包括課程編號、課程名稱、授課教師、選課學生名單等。系統要支持快速查找特定課程的選課情況、按照選課人數對課程進行排序、學生選課和退課操作。請設計合理的數據結構和算法，并提供代碼實現和性能分析。5、（本題5分）在一個電商平臺的商品推薦系統中，需要根據用戶的瀏覽歷史、購買記錄和相似用戶的行為來為用戶推薦商品。請設計數據結構來存儲這些數據，并實現推薦算法，能夠快速為用戶生成準確的商品推薦列表，同時考慮實時更新和個性化需求。三、簡答題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）論述在一個具有n個元素的鏈表中，如何判斷鏈表是否有環。2、（本題5分）解釋如何使用歸并排序對鏈表進行排序，包括合并兩個有序鏈表的過程。3、（本題5分）解釋如何在一個具有n個元素的順序表中，進行插入操作，并分析其時間復雜度和空間復雜度。4、（本題5分）詳細闡述在一個具有n個元素的堆中，如