中國音樂學院《大學數學（一）》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁中國音樂學院《大學數學（一）》

2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知函數，則函數在定義域內的單調性如何？（）A.單調遞增B.單調遞減C.在單調遞增，在單調遞減D.在單調遞減，在單調遞增2、設曲線，求曲線在點處的切線方程是什么？利用導數求切線方程。（）A.B.C.D.3、若級數收斂，那么級數（）A.一定收斂B.一定發散C.可能收斂也可能發散D.以上都不對4、級數的和為（）A.B.C.D.5、已知向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值是多少？（）A.B.C.D.6、求極限的值為（）A.0B.1C.2D.37、求極限的值是多少？（）A.B.C.1D.-18、設函數，求函數在區間[2,8]上的最大值與最小值之差是多少？函數最值問題。（）A.4B.5C.6D.79、函數在區間上的最大值是（）A.5B.13C.17D.2110、已知函數，則函數在區間上的平均值是多少？（）A.0B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設函數，則在區間上的平均值為____。2、設函數，其中，則函數在條件下的極大值為______。3、設，其中，，則。4、計算無窮級數的和為____。5、設，求的值為______。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求極限。2、（本題10分）求曲線，在處的切線方程。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在閉區間[a,b]上連續，在開區間內可導，

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