新疆省哈密地區2024-2025學年小升初常考易錯數學檢測卷一、認真審題，細心計算(每題6分，共18分）1．口算。÷3＝

×15＝

1＋2%＝

＋×＝2－＝

×75%＝

×4×＝

×9÷×9＝2．用遞等式計算（能簡算的要簡算）：（1）（2）（3）（4）[]×4.1．3．解方程或比例．（1）4x-5.6=2.4（2）x+x=（3）6.5:x=3.25二、認真讀題，準確填寫(每小題2分，共22分）4．某班一次數學測試平均成績為98分，老師把100分記作﹢2分，那么89分記作（________）分，﹣6分表示實際得分是（________）分。5．2014年五月份，陰天比晴天少，雨天比晴天少，這個月有（______）天是晴天。6．如圖是一個圓柱體的側面展開圖，原來這個圓柱的體積可能是________或________cm3．7．如果籃球比賽輸一場記作－1分，那么輸兩場記作（______）分，＋3分表示（______）。8．陸老師買來5個籃球，每個a元，買足球用去b元，5a表示_____；買籃球和足球共用去_____元．9．半個圓柱的底面周長是10.28厘米，高6厘米，它的體積是（______）立方厘米。10．從2、0、8、5中選三個數組成不同的三位數，最大的是_______，最小的是________，它們相差________．11．把4米長的鋼筋平均截成5段，每段是全長的_____，每段是_____．A．米B．C．米D．12．2.5×（0.19×4）＝（______）×（（______）×（______））。13．不計算，直接在橫線上填“＜”“＞”或“＝”。3.87÷43________38.7÷4352÷4________5.2÷0.425.8÷2________25.8×0.514.2÷1.6________14.2÷16我發現：________14．4÷（）=（）：40=0.125==（）%三、反復比較，精心選擇(每小題2分，共10分）15．李叔叔要給房間的四面墻壁涂上不同的顏色，但結果是至少有兩面的顏色是一致的，顏料的顏色種數是（）種．A．2 B．3 C．4 D．516．圓柱的側面是（）A．平面 B．曲面 C．圓 D．無法確定17．下列敘述中，正確的是（）A．比例尺是一種尺子． B．圖上距離和實際距離相比，叫做比例尺．C．由于圖紙上的圖上距離小于實際距離，所以比例尺都小于1．18．a÷b=5……3，如果a，b同時乘10，那么余數是()A．3B．30C．0.319．在一個比例尺是200∶1的圖紙上，量得一個零件的長是2厘米，這個零件實際長（）。A．4米 B．1米 C．0.1毫米 D．0.4毫米四、動腦思考，動手操作(每題4分，共8分)20．畫出下面每個圖形的另一半，使它們成為軸對稱圖形。21．在方格紙上按要求畫圖。(1)畫出圖形A繞點O逆時針旋轉90°得到的圖形B。(2)畫出圖形A關于直線l的軸對稱圖形C。(3)畫出圖形C向右平移4格后的圖形D。(4)畫出圖形A按2∶1放大后的圖形E。五、應用知識，解決問題(每小題6分，共42分）22．張老師為了方便同學們在雨天掛傘，想與同學們一起制作一個掛傘裝置（如圖），一共可以掛20把傘，每兩個鉤子之間的距離為20cm。

23．甲、乙兩種商品成本共2200元，甲商品按20%的利潤定價，乙商品按15%的利潤定價。后來因市場需求，兩種商品按定價打九折出售，結果可獲利131元，問甲、乙兩種商品成本各多少元？24．已知圖中陰影部分的面積是20cm2，環形的面積是多少平方厘米？25．已知的等于的，試求為比值是多少？26．下面每個方格的邊長表示1厘米。要求一∶在下面方格紙中，畫一個周長是24厘米的長方形，要求長與寬的比是2∶1；要求二∶請把你畫的長方形分為面積比為1∶3的兩個小長方形。先列式，再畫圖。27．排一排，算一算：（1）能否將1至15排成一行，使得任意相鄰兩數之和都為平方數？（2）能否將1至15排成一行，使得任意相鄰兩數之和都為質數？28．已知∠1=30°，求∠2的度數．

參考答案一、認真審題，細心計算(每題6分，共18分）1、；9；1.02；；1；1；4；81【分析】分數乘整數，用分母不變，用分子乘整數即可，能約分的要約分；分數乘分數，用分母相乘的積做分母，用分子相乘的積做分子，能約分的要約分；除以一個非0數，等于乘這個數的倒數。【詳解】÷3＝×15＝91＋2%＝1.02＋×＝＋＝2－＝1×75%＝×＝1×4×＝××4＝4×9÷×9＝÷×9×9＝81【點睛】本題考查了口算綜合，計算時要認真。2、（1）0.24；（2）17；（3）；（4）72.2．【詳解】（1）2.5×﹣0.12÷，＝1﹣0.12×3，＝1﹣0.32，＝0.24；（2）（+﹣）×32，＝×32+×32﹣×32，＝12+15﹣14，＝17；（3）×÷[（1﹣）÷]，＝×÷[（×]，＝×÷÷，＝；（4）[1+（1.25+）÷]×4.1，＝[1+（1.25+0.35）×7]×4.1，＝[1+2×7]×4.1，＝[1+14]×4.1，＝×4.1，＝72.2．3、（1）x=2；（2）x=；（3）x=2【詳解】略二、認真讀題，準確填寫(每小題2分，共22分）4、﹣992【分析】根據正負數的意義，高于平均分的記為正，則低于平均分的記為負。【詳解】98－89＝998－6＝92某班一次數學測試平均成績為98分，老師把100分記作﹢2分，那么89分記作﹣9分，﹣6分表示實際得分是92分。故答案為：﹣9；92【點睛】正負數可以表示兩個相反意義的量。5、15【解析】略6、42.3927.1【解析】（1）當9.42cm做圓柱的底面周長時，那6cm是圓柱的高，先求出圓柱的底面半徑，再根據圓柱的體積公式解決問題；（2）當6cm做圓柱的底面周長時，那9.42cm是圓柱的高，先求出圓柱的底面半徑，再根據圓柱的體積公式解決問題．【詳解】（1）底面半徑是：9.42÷3.14÷2=1.5（cm）體積是：3.14×1.52×6=3.14×2.25×6=3.14×13.5=42.39（cm3）（2）底面半徑是：6÷3.14÷2=0.96（cm）體積是：3.14×0.962×9.42=3.14×0.9216×9.42≈27.1（cm3）答：這個圓柱的體積可能是42.39cm3或27.1cm3故答案為：42.39或27.1．7、－2贏3場【分析】本題主要用正負數來表示具有相反意義的兩種量：輸記為負，則贏就記為正，由此得出結論即可。【詳解】如果籃球比賽輸一場記作－1分，那么輸兩場記作－2分，＋3場表示贏三場。【點睛】此題主要考查了正負數的意義，正數與負數表示意義相反的兩種量，看清楚規定哪個為正，則與它意義相反的就為負。8、買籃球的錢數（5a+b）【解析】略9、37.68【分析】半個圓柱的底面周長是圓柱的底面周長的一半與底面直徑的和，由此設出底面半徑為r即可得出關于r的一元一次方程，由此求得圓柱的半徑，利用體積公式即可求得這半個圓柱的體積。【詳解】解：設這個半圓柱的底面半徑為r，根據題意可得方程：3.14×2r÷2＋2r＝10.285.14r＝10.28r＝2所以這個半個圓柱的體積是：3.14×22×6÷2，＝3.14×4×6÷2，＝37.68（立方厘米），答：它的體積是37.68立方厘米。故答案為：37.68【點睛】此題考查了關于圓柱的計算公式的靈活應用；抓住半圓柱的底面周長的特點，先求得這個圓柱的半徑是解決本題的關鍵。10、852205647【詳解】略11、DA【解析】每份是全長的：1÷5＝，每段的長為：4×＝（米）．故答案為D，A．12、0.192.54【分析】乘法交換律：兩個因數交換位置，積不變。如

a×b＝b×a

。

乘法結合律：先乘前兩個數，或先乘后兩個數，積不變。如a×b×c

＝a×（b×c）。【詳解】2.5×（0.19×4）去掉括號后是2.5×0.19×4積不變，然后交換2.5和0.19的位置是0.19×2.5×4，再讓2.5和4先乘比較簡便就是：2.5×（0.19×4）＝0.19×（2.5×4）＝0.19×1＝0.19故答案為：0.19，2.5，4。【點睛】此題考查的是小數的簡便運算，解題時注意一個算式可以用多個簡便算法。13、＜＝＝＞被除數擴大，除數不變，商會變大；被除數不變，除數擴大，商會變小；被除數和除數同時縮小相同的倍數（0除外），商不變。【分析】根據商不變的規律：被除數擴大，除數不變，商會變大；被除數不變，除數擴大，商會變小；被除數和除數同時縮小相同的倍數（0除外），商不變，進行求解。【詳解】3.87÷43＜38.7÷43；52÷4＝5.2÷0.4；25.8÷2＝25.8×0.5；14.2÷1.6＞14.2÷16我發現：被除數擴大，除數不變，商會變大；被除數不變，除數擴大，商會變小；被除數和除數同時縮小相同的倍數（0除外），商不變。【點睛】掌握商不變的規律是解決本題的關鍵。14、32；5；24；12.5【解析】略三、反復比較，精心選擇(每小題2分，共10分）15、B【分析】本題可以用抽屜原理的最不利原則；故意在3個墻面上涂上甲、乙、丙3種顏色，沒有重復，但第4面墻只能選甲、乙、丙中的一種，至少有兩面的顏色是一致的；所以得出顏料的種數是3種。【詳解】4﹣1=3（種）；故答案應選：B。【點睛】此題屬于抽屜原理的習題，做題時應確定哪個是抽屜，哪個相當于物體個數，然后可利用抽屜原理的最不利原則進行分析即可。16、B【解析】略17、B【解析】圖上距離是比的前項，實際距離是比的后項，比例尺是圖上距離比實際距離得到的最簡單的整數比．為了計算的方便，一般把比例尺寫成前項或后項是1的比.18、B【解析】根據題意可知，如果a和b同時乘10，那么商不變，還是5，但余數也隨之擴大10倍，據此可以得到現在的余數.【詳解】a÷b=5……3，如果a，b同時乘10，那么余數是：3×10=30.故答案為：B.19、C【解析】略四、動腦思考，動手操作(每題4分，共8分)20、【分析】軸對稱圖形的定義：如果一個圖形沿著一條直線對折，直線兩側的部分能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸。【詳解】軸對稱圖形的畫法：①在原圖上選擇幾個能決定圖形形狀和大小的點；②根據“軸對稱圖形上對應點到對稱軸的距離相等”這個性質，確定所要畫的對稱圖形的點；③順次連接所畫的各個點，得到圖形。【點睛】利用軸對稱圖形的性質畫出的圖形，左右兩側是對稱的，帶有一種對稱美，做完圖后可據此檢查一下。21、【解析】略五、應用知識，解決問題(每小題6分，共42分）22、380厘米【分析】要掛20把傘，需要20個鉤子，因為兩端都有鉤子，所以中間共有20－1＝19（個）間隔，一個間隔是20厘米，可以求出掛傘裝置的長度，也就是需要木條的長度。【詳解】20×（20－1）＝20×19＝380（厘米）答：最短要準備380厘米的木條。【點睛】本題是植樹問題的變型問題，種樹時若兩端都種植，則：間隔數＝棵數－1。23、甲商品：1200元；乙商品1000元【分析】設甲成本為x元，則乙為2200－x元，分別把甲、乙商品定價后的價錢求出，然后根據一個數乘分數的意義，求出后來都按定價的90%打折出售的總價錢，繼而根據“按定價的90%打折出售的總價錢－成本價＝獲利錢數（131）”列出方程，解答即可。【詳解】（1＋20%）x×90%＋（1＋15%）（2200－x）×90%－2200＝1311.08x＋1.035×2200－1.035x－2200＝1310.045x＝131＋2200－2277x＝54÷0.045x＝12002200－1200＝1000（元）答：甲商品成本是1200元，乙商品成本是1000元。【點睛】解答此題的關鍵是先設出要求的量，進而判斷出單位“1”，根據題意，找出數量間的相等關系式，然后根據關系式，進行解答即可。24、62.8cm2【解析】20×3.14=62.8(cm2)25、【詳解】略26、要求一：24÷2＝12（厘米）長方形的寬：12÷（2＋1）＝4（厘米）長方形的長：4×2＝8（厘米）；要求二：4×8＝32（平方厘米）小長方形面積：32÷（1＋3）＝8（平方厘米）大長方形面積：8×3＝24（平方厘米）所以小長方形的長和寬可以分別為4厘米、2厘米；大長方形的長和寬可以為6厘米、4厘米。【分析】（1）根據長方形周長公式：周長＝（長＋寬）×2，可知，長＋寬＝周長÷2，所以長和寬的和為12，兩數的和是12，長與寬的比是2∶1，故可以分別求出長和寬，然后以此畫圖即可；（2）根據長方形面積公式：長×寬，求出面積后，按照面積比為1∶3，分別求出兩個長方形面積后，再得出兩個長方形的長和寬后，進行畫圖即可。【詳解】要求一：24÷2＝12（厘米）長方形的寬：12÷（2＋1）＝4（厘米）長方形的長：4×2＝8（厘米）；要求二：4×8＝32（平方厘米）小長方形面積：32÷（1＋3）＝8（平方厘米）大長方形面積：8×3＝24（平方厘米）所以小長方形的長和寬可以分別為4厘米、2厘米；大長方形的長和寬可以為6厘米、4厘米。【點睛】本題主要考查的是長方形的周長公式以及長方形的面積公式的應用。解答本題的關鍵是根據周長、面積以及比例，分別求出長方形的長和寬。27、解：（1）8、1、15、10、6、3、2、12、4、5、11、14、2、7、1．（2）11、12、7、6、1、2、5、14、15、4、3、8、1、10、2．【解析】（1）1至15排成一行，最小相鄰兩數之和為：1+3=4，最大兩數之和為14+15=21，而3和21之間的平方數有：4、1、16、3．當平方數為4時，有1+3；當平方數為1時，有1+8、2+7、3+6、4+5；當平方數為16時，有1+15、2+14、3+2、4+12、5+