晉城市2025年高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)考生注意：1.本試卷分選擇題和非選擇題兩部分。滿分150分，考試時間120分鐘。2.答題前，考生務(wù)必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將密封線內(nèi)項目填寫清楚。3.考生作答時，請將答案答在答題卡上。選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；非選擇題請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上作答無效。4.本卷命題范圍：高考范圍。一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合A={x|2x＜10},B={1,2,4,6},則A∩B=A.{1}B.{1,2}C.{1,2,4}D.{1,2,4,6}2.已知復(fù)數(shù)z滿足2-zi=3i,則z=A.-3-2iB.-3+2iC.3+2iD.3-2i3.已知α∈0π2,5A.45B.35C.-4.已知F?，F(xiàn)?分別為橢圓C:x29+y25=1A.∣PF2∣=2∣F1F2∣5.已知向量a，b滿足∣a∣=2,cos＜a,b>=A.2B.3C.2D.6.已知3x-y)n=a0xn+a1xA.-270B.-90C.90D.270【數(shù)學(xué)試卷A第1頁(共4頁)】7.已知0＜x＜1,y>1,且1eA.x＜2lnyB.x＜lnyC.2x＜lnyD.2lny＜x8.已知10個樣本數(shù)據(jù)的平均值為10，方差為6，則這10個數(shù)據(jù)的65%分位數(shù)的最大值為A.11B.12C.13D.14二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.已知圓錐的頂點(diǎn)為S，AB為底面直徑，△SAB是面積為1的直角三角形，則A.該圓錐的母線長為2B.該圓錐的體積為1C.該圓錐的側(cè)面積為πD.該圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角為210.已知直線l:mx+ny-m=0(m,n不同時為0,m,n∈R),⊙O:x2+y2=4,拋物線C:y2=4x的焦點(diǎn)為A.直線l與⊙O恒有兩個交點(diǎn)B.直線l被⊙O截得的最短弦長為2C.⊙O與拋物線C交于M，N兩點(diǎn)，則∣MN∣=4D.當(dāng)m=n=1時,直線l與拋物線C交于A,B兩點(diǎn),則∣∣AF∣-∣BF∣∣=211.設(shè)f(x),g(x)均是定義在R上的函數(shù),且f(1-3x)+g(x)=1,則下列說法正確的是A.若g(x)是偶函數(shù),則f(x)的圖象關(guān)于直線x=-1對稱B.若g(x)是最小正周期為1的函數(shù)，則f(x)是最小正周期為3的函數(shù)C.若f(x)是偶函數(shù)，則g(x)的圖象關(guān)于直線x=1D.若f(x)是奇函數(shù),則i=1三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.有6張卡片，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，現(xiàn)從這6張卡片中隨機(jī)抽出2張，則抽出的2張卡片上的數(shù)字之和等于5的概率為.13.已知函數(shù)f(x)=2cosωx-1(ω>0)在區(qū)間[0,2π]上有且僅有4個零點(diǎn),則ω的取值范圍是.14.若關(guān)于x的不等式x2x>axlnx在(0，+∞)上恒成立，則實(shí)數(shù)【數(shù)學(xué)試卷A第2頁(共4頁)】四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.(本小題滿分13分)記△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知(cos(1)證明:C=2A;(2)若a=2,B=135°,(3)若a=3,b=2316.(本小題滿分15分)如圖，在等腰梯形ABCD中，過A，B分別作底邊CD上的高，垂足分別為E，F(xiàn)，AB=AE=2,CD=6,將△ADE,△BCF分別沿AE，BF折起，使點(diǎn)D，C分別到達(dá)點(diǎn)P，Q的位置，使得.PE‖QF,點(diǎn)M,N分別為AE，QF的中點(diǎn)，且.MN=(1)證明:MN‖(2)證明:平面.MNF(3)求平面PMN與平面FMN所成的二面角的正弦值.17.(本小題滿分15分)已知函數(shù)f(1)若曲線.y=fx在點(diǎn)(1，f(1))處的切線與曲線.y=gx只有一個交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)(2)若y=xfx在區(qū)間(0+∞上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)【數(shù)學(xué)試卷A第3頁(共4頁)】18.(本小題滿分17分)已知雙曲線C:x2a2-y2b2=1a0,b>0)的左頂點(diǎn)為A，右焦點(diǎn)為F(c，0)，過F的直線l(1)求雙曲線C的離心率；(2)若C經(jīng)過點(diǎn)B(4,14)，M為C的左支上一動點(diǎn).(1)當(dāng)l的斜率為3時，求△MPQ的面積的最小值；(Ⅱ)設(shè)D02,，N為C的右支上一動點(diǎn)，若M，A，N三點(diǎn)不共線，且AD平分∠MAN,19.(本小題滿分17分)設(shè)an是項數(shù)為mm≥slant3m∈N*且各項均不相等的正項數(shù)列，滿足下列條件的數(shù)列{bn稱為an的“m-等比關(guān)聯(lián)數(shù)列”：①數(shù)列