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文檔簡介

§2.5平面平行力系第二單元平面力系

平衡的充要條件為：主矢FR'=0

主矩MO

=0平面平行力系:各力的作用線在同一平面內且相互平行的力系。設有F1,F2…Fn

為一平行力系，向O點簡化得：F1F2Fnx1x2xnoyMoFR'xRFR§2.5平面平行力系

平面平行力系的平衡方程為：

二矩式條件：AB連線不能平行于力的作用線

一矩式平面平行力系中各力在x軸上的投影恒等于零，即： F1F2Fnx1x2xnoyMoF'RxRFR

平面平行力系只有兩個獨立方程，只能求解兩個獨立的未知數。§2.5平面平行力系[例1]已知：P=20kN,M=16kN·m,q=20kN/m,a=0.8m

求：A、B的支反力。解：研究AB梁qaaMPABaFBFA[例2]已知：塔式起重機P=700kN,W=200kN(最大起重量)，尺寸如圖。求：①保證滿載和空載時不致翻倒，平衡塊Q=？②當Q=180kN時，求滿載時軌道A、B給起重機輪子的反力？ 分析：Q過大，空載時有向左傾翻的趨勢。Q過小，滿載時有向右傾翻的趨勢。AB限制條件：解：⑴

①首先考慮滿載時，起重機不向右翻倒的最小Q為：②空載時，W=0由限制條件為：解得：因此保證空、滿載均不倒Q應滿足如下關系：

當W=400kN時，Q的范圍？解得：FAFB⑵求當Q=180kN，滿載W=200kN時，FA,FB為多少？解得：由平面平行力系的平衡方程可得：FAFB解題步驟①

選研究對象②畫受力圖（受力分析）③選坐標、取矩點、列平衡方程。④解方程求出未知數①②③④坐標軸最好選在與未知力垂直或平行的投影軸上；矩心最好選在未知力的交叉點上；注意判斷二力桿；運用合力矩定理等。先取矩，后投影，列一個平衡方程求一個未知力。解題技巧解題步驟與技巧：[綜合案例]已知：OA=R,AB=l,當OA水平時，沖壓力為P時，求：①M=？②O點的約束反力？③AB桿內力？ ④沖頭給導軌的側壓力？ 解：以B為研究對象：F

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