小學數學浙教版四年級上冊4、商不變的性質教案學校授課教師課時授課班級授課地點教具教學內容浙教版四年級上冊《數學》第XX章：商不變的性質。內容包括：理解商不變的性質，掌握如何運用商不變的性質進行簡便計算，通過具體實例和練習題，培養學生靈活運用這一性質解決實際問題的能力。核心素養目標1.發展學生的數學抽象能力，通過探究商不變的性質，引導學生從具體情境中抽象出數學概念。

2.培養學生的數學推理能力，引導學生通過觀察、操作、驗證等活動，理解并應用商不變的性質進行推理。

3.增強學生的數學建模意識，讓學生學會將實際問題轉化為數學模型，并運用數學知識解決問題。

4.提升學生的數學應用能力，通過實際操作和練習，讓學生體會到數學在生活中的應用價值。重點難點及解決辦法重點：商不變的性質的掌握和應用。

難點：理解并靈活運用商不變的性質進行簡便計算。

解決辦法：

1.重點：通過實例講解和小組合作探究，幫助學生理解商不變的性質。

2.難點：設計層次分明的練習題，從基礎到提高，逐步引導學生運用性質進行計算。同時，利用多媒體輔助教學，通過動畫演示，幫助學生直觀理解性質的變化過程。

3.突破策略：在課堂上設置問題情境，引導學生主動發現和提出問題，激發學生思考和探索的積極性。通過小組討論和合作，培養學生的合作精神和解決問題的能力。教學資源-軟硬件資源：電子白板、計算機、投影儀

-課程平臺：浙教版數學四年級上冊配套教學平臺

-信息化資源：商不變性質相關的動畫演示課件、在線練習題庫

-教學手段：實物教具（如不同大小的積木塊）、圖片素材（展示商不變性質的實例）教學過程設計1.導入新課（5分鐘）

目標：引起學生對商不變性質的興趣，激發其探索欲望。

過程：

開場提問：“你們在進行數學計算時，有沒有遇到過特別方便的方法？”

展示一些簡單的除法計算問題，讓學生嘗試解答，并觀察計算過程中的規律。

提問：“你們發現了什么？”

展示一些具有相同被除數和除數的除法算式，引導學生觀察它們的商是否相同。

簡短介紹商不變性質的基本概念，即當被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數時，商不變。

2.商不變性質基礎知識講解（10分鐘）

目標：讓學生了解商不變性質的基本概念、組成部分和原理。

過程：

講解商不變性質的定義，包括其主要組成元素或結構，即被除數、除數和商。

使用示意圖展示被除數、除數和商之間的關系，幫助學生理解它們之間的相互關系。

3.商不變性質案例分析（20分鐘）

目標：通過具體案例，讓學生深入了解商不變性質的特性和重要性。

過程：

選擇幾個典型的除法計算案例進行分析，如將長方形面積的計算問題轉化為除法問題。

詳細介紹每個案例的背景、特點和意義，讓學生全面了解商不變性質在解決實際問題中的應用。

引導學生思考這些案例如何通過商不變性質簡化計算過程，提高計算效率。

小組討論：將學生分成小組，每個小組選擇一個案例，討論如何運用商不變性質進行簡化計算。

4.學生小組討論（10分鐘）

目標：培養學生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學生分成若干小組，每組選擇一個與商不變性質相關的主題進行深入討論，如“如何利用商不變性質簡化復雜除法計算？”

小組內討論該主題的現狀、挑戰以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點評（15分鐘）

目標：鍛煉學生的表達能力，同時加深全班對商不變性質的認識和理解。

過程：

各組代表依次上臺展示討論成果，包括主題的現狀、挑戰及解決方案。

其他學生和教師對展示內容進行提問和點評，促進互動交流。

教師總結各組的亮點和不足，并提出進一步的建議和改進方向。

6.課堂小結（5分鐘）

目標：回顧本節課的主要內容，強調商不變性質的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節課的學習內容，包括商不變性質的基本概念、組成部分、案例分析等。

強調商不變性質在現實生活或學習中的價值和作用，鼓勵學生進一步探索和應用這一性質。

布置課后作業：讓學生選擇一個實際生活中的問題，嘗試運用商不變性質進行簡化計算，并撰寫報告分享自己的發現。

7.課堂反思（5分鐘）

目標：幫助學生鞏固所學知識，提高自我反思能力。

過程：

教師引導學生回顧本節課的學習過程，提問：“你從中學到了什么？”

鼓勵學生分享自己的學習心得和體會，教師進行點評和總結。

提醒學生在課后復習鞏固所學內容，并思考如何將所學知識應用到實際生活中。教學資源拓展1.拓展資源：

-商不變性質的應用：除了本節課中的除法計算，還可以拓展到分數的化簡、比例的計算等數學領域。

-除法中的最小公倍數和最大公約數：探討商不變性質與最小公倍數和最大公約數之間的關系，如何利用這些性質進行更復雜的數學運算。

-實際生活中的應用：尋找生活中的除法問題，如購物找零、烹飪配比等，讓學生體會數學在解決實際問題中的重要性。

-數學游戲：設計一些與商不變性質相關的數學游戲，如“找規律”、“數字拼圖”等，通過游戲的方式加深學生對知識的理解和記憶。

2.拓展建議：

-閱讀相關數學書籍：推薦一些適合四年級學生的數學啟蒙書籍，如《數學奇遇記》、《數學樂園》等，讓學生在閱讀中感受數學的樂趣。

-家庭作業拓展：布置一些與商不變性質相關的家庭作業，如設計一個簡單的食譜，并利用商不變性質進行食材配比的計算。

-小組合作項目：組織學生進行小組合作項目，如調查社區中常見的除法問題，并嘗試運用商不變性質進行解決。

-制作教學小報：鼓勵學生制作關于商不變性質的教學小報，內容包括性質的定義、應用實例、拓展知識等，培養學生的綜合能力。

-開展數學競賽：組織數學競賽，設置與商不變性質相關的題目，激發學生的學習興趣和競爭意識。

-利用網絡資源：指導學生使用網絡資源，如數學教育網站、在線視頻教程等，進行自主學習和探究。

-實踐操作活動：設計一些實踐操作活動，如使用不同大小的容器進行液體體積的測量，讓學生通過實際操作理解商不變性質。

-數學故事會：組織數學故事會，分享與數學相關的趣味故事，激發學生對數學的興趣和好奇心。板書設計①商不變性質的定義

-定義：被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數（0除外），商不變。

②商不變性質的組成部分

-被除數

-除數

-商

-擴大或縮小的倍數（相同）

③商不變性質的應用實例

-例子1：12÷3=4，120÷30=4

-例子2：20÷4=5，200÷40=5

④商不變性質的關鍵詞

-同時

-擴大或縮小

-相同的倍數

-0除外

⑤商不變性質的實際應用

-食材配比

-工作分配

-購物找零

⑥商不變性質的注意事項

-避免除數為0的情況

-確保擴大或縮小的倍數相同

⑦商不變性質的學習目標

-理解商不變性質的基本概念

-能夠運用商不變性質進行簡便計算

-識別生活中應用商不變性質的實例典型例題講解1.例題：

計算：36÷4=9

分析：這是一個簡單的除法計算，可以直接得出商為9。

解答：36÷4=9

2.例題：

已知：18÷3=6

求：180÷3=?

分析：根據商不變性質，被除數和除數同時擴大10倍，商不變。

解答：180÷3=60

3.例題：

已知：25÷5=5

求：250÷50=?

分析：根據商不變性質，被除數和除數同時縮小10倍，商不變。

解答：250÷50=5

4.例題：

已知：100÷10=10

求：1000÷100=?

分析：根據商不變性質，被除數和除數同時擴大10倍，商不變。

解答：1000÷100=10

5.例題：

已知：45÷9=5

求：450÷90=?

分析：根據商不變性質，被除數和除數同時擴大10倍，商不變。

解答：450÷90=5

6.例題：

已知：72÷24=3

求：720÷240=?

分析：根據商不變性質，被除數和除數同時擴大10倍，商不變。

解答：720÷