六年級數學上冊三布藝興趣小組——分數除法信息窗4分數乘除的混合運算教學設計青島版六三制主備人備課成員教材分析親愛的同學們，大家好！今天我們要一起走進數學的世界，探索分數乘除的奧秘。這節課，我們以“布藝興趣小組”為情境，學習分數乘除的混合運算。青島版六年級數學上冊的第三單元，為我們提供了豐富的學習材料。我們將結合課本內容，通過實際問題解決，讓分數乘除的運算變得簡單又有趣！???核心素養目標分析教學難點與重點1.教學重點

-核心內容：分數乘除的混合運算

-詳細列明：

-理解分數乘除法的運算順序，即先乘除后加減。

-掌握分數乘除法的基本運算規則，如同分母分數相乘直接相乘分子，異分母分數相乘先通分再相乘。

-能夠正確進行分數乘除法的混合運算，如（1/2）×（3/4）÷（2/3）。

2.教學難點

-難點內容：分數乘除混合運算中的運算順序和通分技巧

-詳細列明：

-運算順序的把握：學生容易混淆乘除法的先后順序，例如在計算（1/2）×（3/4）÷（2/3）時，可能先進行除法，導致錯誤。

-通分技巧的應用：對于異分母分數的乘除運算，學生需要掌握如何通分，以及如何正確約分，例如在計算（1/2）×（3/4）÷（2/3）時，需要將分母通分到最小公倍數。

-復雜分數的運算：當分數中出現帶分數或假分數時，學生需要理解如何將其轉換為普通分數進行運算。學具準備Xxx課型新授課教法學法講授法課時第一課時師生互動設計二次備課教學資源-軟硬件資源：白板、多媒體投影儀、筆記本電腦、計算器

-課程平臺：學校內部教學平臺，用于發布教學資料和作業

-信息化資源：分數乘除法教學視頻、在線練習題庫

-教學手段：實物教具（如分數卡片、布料樣本），PPT演示文稿，小組合作學習材料教學流程1.導入新課（用時5分鐘）

-詳細內容：

-首先以“布藝興趣小組”的故事引入，講述同學們在學習制作布藝制品時，遇到了需要計算布料面積的問題。

-展示一些簡單的布料面積計算實例，引導學生回顧已學的分數乘法和除法知識。

-提問：“如果我們需要計算一塊布料面積是另一塊布料的幾分之幾，應該怎么算呢？”

-通過問題激發學生的興趣，自然過渡到本節課的主題。

2.新課講授（用時15分鐘）

-詳細內容：

1.**運算順序講解**：

-展示分數乘除混合運算的例子，如（1/2）×（3/4）÷（2/3）。

-強調運算順序，即先乘除后加減，并舉例說明。

-通過動畫或板書演示運算過程，讓學生直觀理解。

2.**分數乘除法運算規則**：

-講解同分母分數相乘直接相乘分子，異分母分數相乘先通分再相乘的規則。

-通過實際例子展示通分和約分的步驟，如將（1/2）×（3/4）轉換為（2/4）×（3/4）。

3.**混合運算練習**：

-給學生發放練習題，要求他們在規定時間內完成。

-針對學生的不同水平，提供不同難度的題目，確保全體學生都能參與。

3.實踐活動（用時10分鐘）

-詳細內容：

1.**小組合作制作布藝制品**：

-將學生分成小組，每組選擇一個簡單的布藝制品制作任務。

-要求學生在完成任務過程中，運用分數乘除混合運算來計算所需布料的面積。

2.**實際測量與計算**：

-每組學生負責測量實際布料尺寸，并計算所需布料的數量。

-小組之間互相檢查計算結果，確保準確性。

3.**成果展示**：

-各小組展示他們的布藝制品，并分享他們在計算過程中遇到的問題和解決方法。

4.學生小組討論（用時10分鐘）

-3方面內容舉例回答：

1.**運算順序問題**：

-例如：“在計算（1/2）×（3/4）÷（2/3）時，我們應該先計算哪部分？”

-學生討論并回答：“應該先計算乘法（1/2）×（3/4），得到1/8，然后再除以（2/3），得到3/16。”

2.**通分技巧**：

-例如：“如何將（1/2）×（3/4）轉換為通分后的形式？”

-學生討論并回答：“我們需要將兩個分數的分母通分到最小公倍數，即4，所以（1/2）變為2/4，（3/4）保持不變，然后進行乘法運算。”

3.**復雜分數運算**：

-例如：“如何將帶分數轉換為普通分數進行運算？”

-學生討論并回答：“將帶分數轉換為假分數，例如將11/2轉換為3/2，然后按照普通分數的運算規則進行計算。”

5.總結回顧（用時5分鐘）

-內容：

-回顧本節課所學的分數乘除混合運算的知識點。

-強調運算順序和通分技巧的重要性。

-提出問題：“在今后的學習中，你們認為分數乘除混合運算可能會遇到哪些困難？如何解決？”

-鼓勵學生積極思考，并分享他們的解決方案。

-總結：“今天的課程讓我們學會了如何運用分數乘除混合運算解決實際問題，希望你們能在今后的學習中不斷鞏固和運用這些知識。”學生學習效果學生學習效果是我們教學工作的最終目標，以下是我們通過本節課的學習，學生在分數乘除混合運算方面取得的效果：

1.**運算能力提升**：

-學生能夠熟練地運用分數乘除混合運算的規則，正確計算出結果。

-在實際操作中，學生能夠迅速地完成分數乘除的混合運算，提高了解題效率。

2.**運算順序理解**：

-學生明確了分數乘除混合運算的運算順序，即先乘除后加減，避免了計算錯誤。

-通過實例分析，學生理解了為什么先進行乘除運算，再進行加減運算。

3.**通分技巧掌握**：

-學生掌握了通分的技巧，能夠將異分母的分數轉換為同分母的分數，進行乘除運算。

-在實際操作中，學生能夠正確選擇通分的分母，并準確進行約分。

4.**實際問題解決能力增強**：

-學生能夠將分數乘除混合運算應用于解決實際問題，如計算商品折扣、分配資源等。

-學生在布藝興趣小組的實踐中，運用所學知識解決實際問題，提高了實際操作能力。

5.**合作學習與交流能力提升**：

-在小組討論和實踐活動環節，學生學會了如何與他人合作，共同解決問題。

-學生能夠傾聽他人的觀點，提出自己的見解，并在此基礎上達成共識。

6.**自主學習能力提高**：

-學生在完成課后練習和作業時，能夠自主查找資料，解決遇到的難題。

-學生在遇到分數乘除混合運算的復雜問題時，能夠獨立思考，尋求解決方案。

7.**數學思維發展**：

-學生在解決分數乘除混合運算問題時，培養了邏輯思維和抽象思維能力。

-學生在探索分數乘除混合運算的規律時，發展了數學建模和數學推理能力。典型例題講解在分數乘除混合運算的教學中，以下是一些典型的例題，我們將逐一講解并給出答案：

1.例題一：

-題目：計算（2/3）×（5/6）÷（3/4）。

-解答過程：

-首先進行乘法運算：（2/3）×（5/6）=（2×5）/（3×6）=10/18。

-然后進行除法運算：10/18÷（3/4）=10/18×（4/3）=（10×4）/（18×3）=40/54。

-最后進行約分：40/54=20/27。

-答案：20/27。

2.例題二：

-題目：計算（7/8）÷（1/2）×（3/4）。

-解答過程：

-首先進行除法運算：（7/8）÷（1/2）=（7/8）×（2/1）=14/8。

-然后進行乘法運算：14/8×（3/4）=（14×3）/（8×4）=42/32。

-最后進行約分：42/32=21/16。

-答案：21/16。

3.例題三：

-題目：計算（1/3）×（2/5）÷（4/15）。

-解答過程：

-首先進行乘法運算：（1/3）×（2/5）=（1×2）/（3×5）=2/15。

-然后進行除法運算：2/15÷（4/15）=2/15×（15/4）=2/4。

-最后進行約分：2/4=1/2。

-答案：1/2。

4.例題四：

-題目：計算（3/4）×（5/6）÷（1/3）。

-解答過程：

-首先進行乘法運算：（3/4）×（5/6）=（3×5）/（4×6）=15/24。

-然后進行除法運算：15/24÷（1/3）=15/24×（3/1）=45/24。

-最后進行約分：45/24=15/8。

-答案：15/8。

5.例題五：

-題目：計算（2/3）×（1/2）÷（3/4）。

-解答過程：

-首先進行乘法運算：（2/3）×（1/2）=（2×1）/（3×2）=2/6。

-然后進行除法運算：2/6÷（3/4）=2/6×（4/3）=8/18。

-最后進行約分：8/18=4/9。

-答案：4/9。

-在進行乘除法運算時，要注意運算順序，即先乘除后加減。

-在通分時，要找到分母的最小公倍數，并將所有分數轉換為同分母的形式。

-在約分時，要找到分子和分母的最大公約數，并將它們同時除以這個數。

-在實際計算中，要注意分數的約分，避免得到不必要的分數。

-在解決實際問題時，要將分數乘除混合運算與實際問題相結合，理解運算的實際意義。板書設計①分數乘除混合運算的運算順序

-先乘除后加減

-例如：計算（1/2）×（3/4）÷（2/3），應先計算（1/2）×（3/4），再除以（2/3）

②分數乘除法的基本運算規則

-同分母分數相乘直接相乘分子

-異分母分數相乘先通分再相乘

-例如：（1/2）×（3/4）=（2/4）×（3/4）=6/16

③分數乘除混合運算的通分技巧

-找到分母的最小公倍數

-將所有分數轉換為同分母的形式

-例如：計算（1/2）×（3/4）÷（2/3），分母2、4、3的最小公倍數是12，所以轉換為（6/12）×（9/12）÷（8/12）

④分數乘除混合運算的約分技巧

-找到分子和分母的最大公約數

-將分子和分母同時除以這個數

-例如：約分6/18，最大公約數是6，所以6/18=1/3

⑤分數乘除混合運算在實際問題中的應用

-將分數乘除混合運算與實際問題相結合

-理解運算的實際意義

-例如：計算一塊布料的面積是另一塊布料的幾分之幾作業布置與反饋作業布置：

為了鞏固學生對分數乘除混合運算的理解和應用，以下作業將有助于學生提高這方面的能力：

1.完成課本練習冊中關于分數乘除混合運算的練習題，包括基礎題和提升題。

-基礎題：計算以下分數乘除混合運算：

-（1/3）×（2/5）÷（4/15）

-（3/4）÷（1/2）×（3/4）

-提升題：應用分數乘除混合運算解決實際問題：

-一本書的重量是另一本書的1/3，如果第二本書重180克，第一本書重多少克？

-一個長方形的長是寬的2/3，如果長方形的周長是24厘米，求長方形的長和寬。

2.設計一個小游戲或小活動，讓同學們在小組內使用分數乘除混合運算來解決問題。

-例如：設計一個“布料商店”游戲，每個小組扮演不同的角色，需要計算不同布料的面積和數量。

3.選擇一些生活中的實際場景，用分數乘除混合運算來計算或分析。

-例如：計算家庭預算中食物和娛樂的支出比例。

作業反饋：

對學生作業的反饋將遵循以下步驟：

1.及時批改作業：

-在學生完成作業后的第二天，教師將進行批改，確保學生能夠及時收到反饋。

2.指出問題：

-對于學生在作業中出現的錯誤，教師將詳細指出，包括運算順序錯誤、通分錯誤、約分錯誤等。

3.給出改進建議：

-針對每個學生的具體錯誤，教師將給出具體的改進建議，如重新計算步驟、解釋錯誤原因、提供類似例題等。

4.集體反饋：

-在全班面前，教師將針對共性問題進行集體反饋，幫助學生共同理解和改正錯誤。

5.個別輔導：

-對于作業中表現不佳的學生，教師將提供個別輔導，幫助他們鞏固知識點，提高解題能力。教學反思今天的數學課，我們通過“布藝興趣小組”的情境，讓學生們體驗了分數乘除混合運算的實際應用。回過頭來看，我覺得這節課有幾個方面值得我反思和總結。

首先，我在導入新課的時候，通過布藝制作的故事，激發了學生的興趣。我看到他們眼神中的好奇和興奮，這讓我意識到，將數學與生活實際相結合，確實能夠提高學生的學習積極性。不過，我也注意到，有些學生對于故事中的情境理解還不夠深入，他們在解決實際問題時顯得有些迷茫。這可能意味著我在導入環節可以更加細致地解釋情境，讓學生們更好地理解問題背景。

接著，在新課講授部分，我著重講解了運算順序和通分技巧。我發現，學生在這些方面的問題比較多，尤其是通分時如何選擇正確的分母。我意識到，我在講解時可能過于依賴板書，而忽視了與學生之間的互動。下次，我會嘗試更多地使用互動式教學，比如讓學生分組討論，或者通過游戲來幫助他們理解和掌握這些技巧。

在實踐活動環節，我安排了小組合作制作布藝制品的任務。這個環節的目的是讓學生將所學知識應用到實際中。然而，我發現有些小組在合作過程中存在溝通不暢的問題，導致效率不高。這提醒我，在今后的教學中，我需要更加注重培養學生的團隊協作能力，教授他們如何有效地溝通和分工。

在學生小組討論環節，我注意到學生們在回答問題時，對于一些基本概念的理解還不夠清晰。例如，在解釋通分時，有些學生不能準確說明為什么要通分，以及如何選擇通分的分母。這讓我意識到，我在講解概念時可能需要更加深入，并且提供更多的例子來幫助學生理解。

最后，在總結回顧環節，我提出了幾個問題，讓學生們思考如何將分數乘除混合運算應用到實際生活中。我看到他們開