1.已知集合A={x|x2<4},B={-2,-1,0,1,2,3},則A∩B=5.已知變量x和變量V的一組成對樣本數(shù)據(jù)(x,y,)(i=1,2,3,,n),其經(jīng)驗回歸方程為A.-4B.4A.BC=2√2B.BD=√6-√2c.Sbc=√3+1A.60B.61高.球缺的體積,其中R為原球半徑，h為球缺的高.)A.4374πcm3B.50C.5336πcm3A.y=x3B.y=e*+e*C.y=x+sinxD.15.(13分)16.(15分)N是BC的中點(diǎn).17.(15分)18.(17分)2025年央視春晚人形機(jī)器人展示了科技的飛速發(fā)展，隨著人不斷升級，作為人形機(jī)器人核心部件的靈巧手在感知能力和操公司針對代號G和K?的兩只靈巧手進(jìn)行一次操作比賽，比賽結(jié)果將影響后續(xù)的研發(fā)投準(zhǔn)打螺絲，完成每個項目的得分依次為5分、3分、2分，未完成項目得0分，以三個項目的總分評定勝負(fù)，總分高者獲勝.兩只靈巧手分別對比賽項目進(jìn)行了30次賽前模擬，數(shù)據(jù)G(1)求比賽中K?只完成了一個項目的概率；(2)記G?在比賽中的總分為X,求X的分布列；(3)已知本次比賽G?獲勝，求K?的總分不低于5分的概率.19.(17分)(1)求證：曲線y=f(x)處的切線恒過定點(diǎn)；(3)設(shè)數(shù)列{a},通項公式前n項和為S。,求證：當(dāng)時，S,<a(l+Inn).海口市2025屆高三年級仿真考試1.已知集合A={|x2<4},B={-2.己知雙曲線1的離心率為2,則m=A.2B.4C.85.已知變量x和變量的一組成對樣本數(shù)據(jù)(x,y,)(i=L2,3,…;n),其經(jīng)驗回歸方程為A.-47.函數(shù)f(x)滿足f(x+1)≥f(x)+1,且f0)≥3,若),則nA.60B.618.石墩是常見的維護(hù)交通秩序的道路設(shè)施.某路口放置的石墩(如圖),其上部是原球半徑高.球缺的體積其中R為原球半徑，h為球缺的高.)A.4374πcm3C.5336πcm3二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分。A.y=x3B.y=e+e*C.y=x+sinxA.函數(shù)f(x)有三個極值點(diǎn)C.函數(shù)f(x)的最大值可能為f(xs)D.函數(shù)f(x)的最小值可能為?(a)A.曲線C,C?有公共點(diǎn)C.若曲線C?,C?與圓x2+y2=r2(r>0)D.直線l過點(diǎn)F(0,√5)交山線C?于點(diǎn)N,且與直線x+2y=0垂直，垂足為M,0為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。15.(13分)(1)求數(shù)列{an}的通項公式a及前n項和S;(2)若b=2°,求數(shù)列{b}的前n項和T.16.(15分)N是BC的中點(diǎn).(2)過點(diǎn)N作與平面ACC?A平行的直線PN,交17.(15分)18.(17分)2025年央視春晚人形機(jī)器人展示了科技的飛速發(fā)展，隨著人工智能和機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)的不斷升級，作為人形機(jī)器人核心部件的靈巧手在感知能力和操作精準(zhǔn)度上大幅度提升.某公司針對代號G和K?的兩只靈巧手進(jìn)行一次操作比賽，比賽結(jié)果將影響后續(xù)的研發(fā)投準(zhǔn)打螺絲，完成每個項日的得分依次為5分、3分、2分，未完成項目得0分，以三個項目的總分評定勝負(fù)，總分高者獲勝.兩只靈巧手分別對比賽項目進(jìn)行了30次賽前模擬，數(shù)據(jù)GK若視賽前模擬的頻率為概率，且兩只靈巧手能否完成每個項日都和互獨(dú)立.(1)求比賽中K,只完成了一個項月的概率；(2)記G在比賽中的總分為X,求X的分布列；(3)已知本次比賽G?獲勝，求K?的總分不低于5分的概率。19.(17分)(1)求證：曲線y=f(x)在處的切線恒過定點(diǎn)；(3)設(shè)數(shù)列{a,},通項公式,前n項和為S。,求證：當(dāng)時，S,,<a(l+1nn).一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一題號12345678BDADCBBC二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分。題號9三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。7.提示：依題意，{f(k)}是正項遞增數(shù)列，滿足,若使n最大，則需f(1)盡得8=0,矛盾，方程無解，山線C,C?無公共點(diǎn)，選項A錯誤；曲線C任取一點(diǎn)P(x,y),P(x,)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)P(-x,-y)滿足x|x|+4y|y|=-4,則P(-x,-y)在曲線C?上，反之也成立，曲線C,C?關(guān)于原點(diǎn)對稱，選項B正確；對于曲線C?,當(dāng)x>0,y>0時，方程為當(dāng)x<0,y>0時，方程為x<0,y<0,方程不成立；x>0,y<0時，方程為可做出曲線G圖像115.(13分)解：(1)出S=S+a,+2,可得am-a=2,---------------1分丁是數(shù)列{a,}為等差數(shù)列，公差為2---------------------2分又a=1,丁是a=1+2(n-1)=(2)a?m-1=2(2n-1)-1=4n-3,--------------------------------------7于是b,=2°=24-3---------------------------------8分于是b?=2,--------------------------即{b}為等比數(shù)列，公比為16------------------------11分16.(15分)NM=√BM2+BN2=√62又ANNAM=A,AN,AMc平面AMN所以CM⊥平面AMN法二：直三棱柱中∠BAC=90°,AB,AC,AA標(biāo)系A(chǔ)-xyz,A(0,0,0),N(1,0,1),C(0,4,2),M(2,2,0), AM=(2,2,0),AN=(1,0,1),GM=(2,-AN.CM=2+0-2=0所以AN⊥CM,乂AN∩AM=A,AN,AMc平面AMN,所以CM⊥則--------2分NP=(0,4,-1),NMi=(1,2,-1)設(shè)平面NPM的一個法向量為ī=(x,y,z),[取y=1,則z=4,x=2,得i=(2,設(shè)CM與平面NMP所成角為θC?M與平面NMP所成角的正弦17.(15分)設(shè)點(diǎn)M(x,y),2MP=PD則有---------2分2)假設(shè)在V軸上存在一點(diǎn)Q,滿足條件.代入橢圓方程9x2+4y2=36中，整理得(4+9m2)2+36my=03代入得所以，存在點(diǎn)使得△QBM為等腰直角三角形------15分2)方法2:設(shè)M(x?,yo)xo>0,yo>0'Q0,t)---------6分M在曲線C上，得：9x2+4y2=36------8分 由em|=p6,整理得&+y2-2y%=4--------12分所以，存在點(diǎn)使得△QBM為等腰直角三角形.-------15分315315所以(說明：以上7個概率，寫對1個1分，寫對3個才得2分，寫對5個才得3分，寫對7個得4分)所以X的分布列為：X023578P(3)設(shè)比賽中K,得分為Y,則Y的可能取伯為0,2,3所以,-----------13分所以Y的分布列為：(可以不寫)Y023578P114記“G?獲勝”為事件B“K?分?jǐn)?shù)不低于5分”為事件C----------17分(分母為75和8可簡化運(yùn)算，分布列中可以不約分)19.(17分)5/(x)=e*(sinx+cosx)-af"(x)=e*(2cosx)于足f(x)與f(x)的變化如下x廠"(x)+又,廠(π)=-e"-a,廠(0)=1-a由零點(diǎn)存在性定理，可得，存在唯,使得f(x?)=0點(diǎn)，即此時函數(shù)?(x)有兩個零點(diǎn)；---------------------------