第1頁共1頁在您完成作業(yè)過程中，如有疑難，請登錄學(xué)院網(wǎng)站“輔導(dǎo)答疑”欄目，與老師進行交流討論！《數(shù)學(xué)分析（一）》作業(yè)一．單項選擇1、函數(shù)的定義域為，則函數(shù)的定義域為_______。A．B．C．[0,3]D．[1,3]2、函數(shù)在時極限存在，是在點處連續(xù)的_______。A．充分但非必要條件B．必要但非充分條件C．充分必要條件D．既非充分又非必要條件3、設(shè)函數(shù)，則_______。4、設(shè)，則________。A．-1B．0C．1D5、已知，則________。A．B．C．D．16、若在區(qū)間內(nèi)，函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)，二階導(dǎo)數(shù)，則在內(nèi)是________。A．單調(diào)減少，曲線上凸B．單調(diào)增加，曲線上凸C．單調(diào)減少，曲線下凸D．單調(diào)增加，曲線下凸二、填空題1、函數(shù)的周期為________。2、________。3、設(shè)，則________。4、設(shè)則=_______。5、設(shè)則_______。6、曲線的漸近線是_______、_______。三、判斷對錯1.設(shè)函數(shù)（a、b）上連續(xù)，則[a、b]上有界。2.數(shù)列收斂的充要條件是的任一子列都收斂。3.設(shè)函數(shù)在（a、b）上可導(dǎo)，則是（a、b）內(nèi)嚴格遞增的充分必要條件。4.設(shè)上是奇函數(shù)，則上也是奇函數(shù)。5.數(shù)列的任一子列都收斂是收斂的必要而非充分的條件。6.設(shè)，則。7.設(shè)函數(shù)是可導(dǎo)的奇函數(shù)，則導(dǎo)函數(shù)是偶函數(shù)。8.函數(shù)可導(dǎo)是存在切線的充分而非必要的條件。9.設(shè)連續(xù)，且，則。10.函數(shù)的最大值也是的極大值。11.設(shè)在區(qū)間(a、b)上上的凸函數(shù)。12.若函數(shù)可導(dǎo)，則曲線必有切線。13.函數(shù)可導(dǎo)的充要條件是對任意數(shù)列都有發(fā)存在且相等。四、求極限1.;2.,(n,m為正整數(shù))；3.;4.；5.;6.;7.;8.;9.;10.;11.;12．；13．；14．；15．16.；17.；18.；19．；20．21．五、計算導(dǎo)數(shù)或微分1.設(shè)；2.設(shè)3.設(shè)為二階可導(dǎo)函數(shù)，求的二階導(dǎo)數(shù)；4.設(shè)；5.設(shè)；6.設(shè)；7.設(shè)8.設(shè)；9.設(shè)；10.設(shè)；11.設(shè)。12.設(shè)；13.設(shè)是可導(dǎo)函數(shù)，；14.設(shè)。15.設(shè)求；16.設(shè)，求；17.設(shè)，求；18．設(shè)，求；19．設(shè)，求；20．設(shè)，求；六、計算求函數(shù)的極值求函數(shù)的極值求函數(shù)在區(qū)間[-1，2]上的最大值和最小值4.求函數(shù)的極值5.求曲線在點處的切線方程與法線方程。6.求雙曲線在點處的切線方程與法線方程。七、證明1．設(shè)函數(shù)在點a處具有連續(xù)的二階導(dǎo)數(shù)，證明：2.證明方程，（這里C為常數(shù)）在區(qū)間[0，1]內(nèi)不可能有兩個不同的實根。3．設(shè)函數(shù)在[a、b]上可導(dǎo)，證明：存在使得，這里函數(shù)二階可導(dǎo)，且其中，證明至少存在一點使