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第1頁共1頁在您完成作業過程中，如有疑難，請登錄學院網站“輔導答疑”欄目，與老師進行交流討論！《數學分析（一）》作業一．單項選擇1、函數的定義域為，則函數的定義域為_______。A．B．C．[0,3]D．[1,3]2、函數在時極限存在，是在點處連續的_______。A．充分但非必要條件B．必要但非充分條件C．充分必要條件D．既非充分又非必要條件3、設函數，則_______。4、設，則________。A．-1B．0C．1D5、已知，則________。A．B．C．D．16、若在區間內，函數的一階導數，二階導數，則在內是________。A．單調減少，曲線上凸B．單調增加，曲線上凸C．單調減少，曲線下凸D．單調增加，曲線下凸二、填空題1、函數的周期為________。2、________。3、設，則________。4、設則=_______。5、設則_______。6、曲線的漸近線是_______、_______。三、判斷對錯1.設函數（a、b）上連續，則[a、b]上有界。2.數列收斂的充要條件是的任一子列都收斂。3.設函數在（a、b）上可導，則是（a、b）內嚴格遞增的充分必要條件。4.設上是奇函數，則上也是奇函數。5.數列的任一子列都收斂是收斂的必要而非充分的條件。6.設，則。7.設函數是可導的奇函數，則導函數是偶函數。8.函數可導是存在切線的充分而非必要的條件。9.設連續，且，則。10.函數的最大值也是的極大值。11.設在區間(a、b)上上的凸函數。12.若函數可導，則曲線必有切線。13.函數可導的充要條件是對任意數列都有發存在且相等。四、求極限1.;2.,(n,m為正整數)；3.;4.；5.;6.;7.;8.;9.;10.;11.;12．；13．；14．；15．16.；17.；18.；19．；20．21．五、計算導數或微分1.設；2.設3.設為二階可導函數，求的二階導數；4.設；5.設；6.設；7.設8.設；9.設；10.設；11.設。12.設；13.設是可導函數，；14.設。15.設求；16.設，求；17.設，求；18．設，求；19．設，求；20．設，求；六、計算求函數的極值求函數的極值求函數在區間[-1，2]上的最大值和最小值4.求函數的極值5.求曲線在點處的切線方程與法線方程。6.求雙曲線在點處的切線方程與法線方程。七、證明1．設函數在點a處具有連續的二階導數，證明：2.證明方程，（這里C為常數）在區間[0，1]內不可能有兩個不同的實根。3．設函數在[a、b]上可導，證明：存在使得，這里函數二階可導，且其中，證明至少存在一點使

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