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實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理方法4.6指數(shù)分布(Exponentialdistribution)第四章特殊的概率密度函數(shù)4.6指數(shù)分布(Exponentialdistribution)概率密度函數(shù):
性質(zhì):期望值:方差:應(yīng)用:指數(shù)分布在粒子物理的應(yīng)用非常廣泛:衰變過(guò)程,衰減過(guò)程……4.6指數(shù)分布(Exponentialdistribution)例:泡室中粒子徑跡的距離分布在[l,l+Δl]中出現(xiàn)第一個(gè)氣泡在位置l處單位長(zhǎng)度內(nèi)產(chǎn)生第一個(gè)氣泡的概率(即概率密度)為在[0,l]中不出現(xiàn)氣泡根據(jù)泊松假設(shè),兩事件獨(dú)立:∩在[l,l+Δl]中出現(xiàn)一個(gè)氣泡概率聯(lián)合概率密度=兩事件概率密度之積在[l,l+Δl]
內(nèi)出現(xiàn)第一個(gè)氣泡的概率為g為單位長(zhǎng)度內(nèi)平均氣泡數(shù)目4.6指數(shù)分布(Exponentialdistribution)例:一個(gè)放射源兩次相繼的核衰變之間時(shí)間間隔的分布在[t,t+Δt]中發(fā)生第一次核衰變?cè)跁r(shí)刻t單位時(shí)間內(nèi)發(fā)生一次核衰變的概率密度為在[0,t]中沒(méi)有核衰變根據(jù)泊松假設(shè),兩事件獨(dú)立:∩在[t,t+Δt]中發(fā)生一次核衰變聯(lián)合概率密度=兩事件概率密度之積在[t,t+Δt]
內(nèi)發(fā)生一次核衰變的概率為λ為單位時(shí)間間隔內(nèi)平均衰變次數(shù)t的平均
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