《除數是整數的小數除法》教學建議

信息窗1一五級船閘

本信息窗呈現的是游客游三峽時的情境。圖中包含的主要信息有也003年6月1日，

三峽大壩正式蓄水。蓄水3天'水位上升9.84米"三峽五級船閘全長6.4千米，游船通過

需要2.5小時'，借助問題“水位平均每天上升多少米'和“通過每級船閘的平均時間是多少小

時”，展開對除數是整數的小數除法知識的系統學習。

通過該信息窗的學習，學生應理解小數除以整數除法的算理，掌握小數除以整數的計

算方法，正確進行小數除以整數的計算。

、

【

=.

3

2003年6月1日，三塊大坂?三塊5級船閘全長6.4千米

*

正式蓄水。蓄水3天水住上>游船通過需要2.5小時。

近?了9.84米“一

J-djHu'uUlll_了==

你能提出什么問題?

教學時，教師可以創設交流旅游收獲、感想的情境，在談話交流中引出學習內容，再

用課件出示情境圖，引導學生利用圖中的數學信息提出與本節學習有關的數學問題，展開

對新知識的學習。

“合作探索”中有兩個紅點、1個綠點和1個小電腦標示的問題。第一個紅點是學習除數

是整數的小數除法的計算方法。第二個紅點是學習除數是整數（商是純小數）的小數除法

計算方法。綠點部分進一步鞏固除數是整數的小數除法的計算方法，理解“除到被除數的末

位仍有余數時，可以在余數后面添0繼續除”的道理。小電腦標示的問題是學習被除數和除

數都是整數，商是小數的除法。

第一個紅點標示的問題是r水位平均每天上升多少米？”教材提供了3種方法：方法一

是改寫單位，方法二是將被除數轉化成整數，方法三是用豎式計算。教材展示的幾種不同

的思路都是將新知識轉化成舊知識，突出了新舊知識間的聯系，教師要向學生滲透轉化的

數學思想，培養學生的自學能力。這是整個單元的基礎和關鍵，要用足時間，重點突破，

使學生扎扎實實地理解算理，掌握算法。

D水位平均每天上升多少米？

9.84+3=（米）

9.84+3=3.28

獷,

小

大

到

到

原

原

來

9.84米=984度米來

的

984-r3=328（厘米）的

100J_

328屋米=3.28米

倍100

984+3=328

可以直按用緊式計算°

2為什么寫在

9十分位上？

8

8個十分之一

6商的小數點為什

24么寫在這兒？

2424個百分之一

0

教學時，先讓學生根據題意和數量關系列出算式，濁立試做。面對新問題“被除數是小

數怎么辦”，鼓勵學生運用已有知識和經驗嘗試計算，在學生獨立思考的基礎上，組織全班

交流。這里的重點是教學豎式的計算方法，理解小數點對齊的道理。對于豎式計算的方

法，學生可能受到小數乘法計算方法的影響，把被除數貨化成整數，先根據整數除法去

做，然后根據整數除法中被除數與除數和商之間的變化規律(即被除數擴大到原來的100

倍，除數不變，商就要縮小到它的工),發現商里的小數點正好和被除數里的小數點

100

教師可以引導學生從計數單位的角度來理解小數點對齊的道理：9表示9個1,除以3,得

3個1,商3寫在個位上。8表示8個人，除以3,商是2,商2寫在什么位置？引導學生

10

理解應該把2寫在8的上面，并且在3的后面點上小數點，這樣才能表示2個，，也就

是商里的小數點和被除數里的小數點對齊。商3和2表示的意義及書寫位置是問題的關

鍵，這個問題解決了，下面的問題學生可以利用整數除法的方法遷移獲得，可以放手讓學

生獨立完成。可以啟發學生思考：余下的2個工看成20個一二，與百分位的4個一二合

10100100

起來就是24個」一，再用3去除，商8表示的是多少？應寫在哪一位上？

100

第二個紅點標示的問題是通過每級船閘的平均時間是多少小時？”教材只呈現了豎式

計算的形式，讓學生自主探索,明確“個位上為什么要商()'：

2通過每級船閘的平均時間是多少小時？

2.5+5=(時)

?----------為什么要商。呢？

0.5

57275

-o-

教學時，教師可以讓學生獨立計算，針對學生計算中出現的問題，引導學生討論“商的

個位什么要商'()'呢"，使學生明白當被除數個位上的數比除數小，個位不夠商1時，就要在

商的個位上商“()”補位，最后讓學生通過驗算驗證商的結果。這類題目對學生來說有一定的

難度，容易出錯，因此必須讓學生在理解算理的基礎上掌握計算方法。

綠點標示的問題是r平均每級船閘長多少千米？”教材呈現了豎式計算的形式，進一步

鞏固除數是整數的小數除法的計算方法。

2平均每級船間長多少千米？

6.4+5=（千米）

為什么添。呢?

教學時一要充分放手，讓學生獨立完成；二要組織好交流、總結，進一步加深學生對

除數是整數的小數除法計算方法的理解與掌握。通過這一道題的教學，學生知道：除到被

除數的末位仍有余數時，可以在余數后邊添“0”繼續除。

小電腦標示的問題是r你會計算13+2嗎？”目的是引導學生通過知識遷移探索整數除

以整數商是小數的計算方法。教師可以把它作為練習題讓學生獨立完成，然后進行反饋、

矯正，向學生滲透遷移、類推的思想。

你會計算13?2嗎？

由

2廳

1

一□

想一想，怎樣計算除數是整數的小數除法？

教學完以上例題，可以讓學生回憶每道題的計算過程，想一想“怎樣計算除數是整數的

小數除法”，引導學生梳理、歸納除數是整數的小數除法的計算法則：除數是整數的小數除

法，先按照整數除法的方法進行計算，商的小數點要與被除數的小數點對齊。

“自土練習”第I題是一組除數是整數的小數除法的基本練習。練習時，可以讓學生獨

立完成并說說計算方法。

1.

2/6.423；5.224J12.8

6J43.25；52.58>89.52

第2題是看圖解決現實問題的題目。練習時，先讓學生看圖了解圖意，然后想辦法解

決問題。此題除鞏固計算方法外，還可以通過解答問題讓學生理解小數除法的意義。

2.買1支筆，哪種更便宜？

8.8元/袋12.5元/袋12.6元/袋

第3題是商是純小數的除數是整數的小數除法的練習。教學時，先由學生獨立完成，

然后組織交流，重點說清“個位上為什么要商伏

3.列豎式計算。

4.5+50.96+81.75+71.08+6

第4題是比較辨析題，練習時，讓學生算一算，再觀察、分析，發現規律，知道什么

情況下商小于1,什么情況下商大于1,提高學生的分析判斷能力。

4.填一填。

①1.5?5②4.2亍2③11.7+9（3）17.64.22

⑤4.8+4⑥8.64+9⑦6.21+3⑧3.42?6

商大于1商小于1

第5題是整數除以整數商是小數的除法練習。練習時，可以先讓學生獨立完成，然后

組織交流，說清小數點的位置及商中每個數字表示的意義。

5.你能接著算下去嗎？

321

5j~vr~12/27-20/24-25/2

152420

第6、7兩題是用小數除法來解決實際問題。練習時，可以向學生滲透遷移的思想，讓

學生理解小數除法的意義與整數除法的意義相同。

4人一共花了25.8元。

第8題是口算練習。練習時，除了讓學生直接填寫口算結果外，還可以采用聽算記得

數的方式進行練習，重在提高口算能力。

8.口算。

2.4+4=4.5+5=12.5+0.5=16x0.5=

1.2+3=0.3x0.7=24.8-8=3.2+4=

0.23x3=4.8-6=5.6+7=0.25x4=

第9題是一組判斷題，其中有3道題應判斷為“錯”，第一題是小數點點錯位置，且個位

不夠商1,應商0；第三題漏點小數點了；第四題十分位上不夠商1,應繼續寫“0”補位。這

些都是學生容易出現的錯誤。練習時，除了要求學生說出錯誤以外，還要讓學生說出錯在

哪里，應如何改正，以提高學生的計算水平。

9.火眼金睛辨對錯，

1.32.6

9>f171/28.6

_922

-2766

_27_66

06-

第10題是一組除數是整數的小數除法的練習題。練習時，先復習除法的驗算方法，然

后讓學生獨立計算并驗算，使學生養成認真計算、自覺瞼算的好習慣。

10.先計算，再驗算J

7.2+2436+161-8

48?251.75+350.42-r12

第11題是除數是整數的小數除法的實際應用題。練習時，可以適當介紹有關長江的知

識，以激發學生計算的興趣，再讓學生提出問題、解答問題。

11.

(1)一艘輪船平均每小時行50千米，它從武漢到南京需要多

少小時？

(2)你還能提出什么問題？

第12題是一道綜合應用題。練習時，應讓學生獨立地解決問題，然后相互交流，加深

對解題方法的理解。學生解答第(2)小題時可能有困難，應引導學生用畫圖的方法幫助理

解。增加的面積可以用“長xl2”計算,也可以用K16+12)x長-504”計算。

(1)草坪的長是多少米？

5。4平方米(2)如果將寬增加12米，面積增加

IKI,?4,一多少？

第13題是小數乘法的綜合應用題。練習時，可以讓學生先弄清題中的數量關系，然后

列式計算。

13.為“保護地球，關愛環境”,五年級一班23名男生和26名

女生開展收集廢報紙活動。9月份平均每人收集2.7千克，

全班一共收集了多少千克？如果每千克賣0.9元，一共可以

賣多少元？

第14題是解決實際問題的練習。練習時，要先讓學生說清表格中各個數代表的含義，

然后根據數量關系列出算式并正確計算。

14.品種銷售量（枝）銷售額（元）

百合1345.5

菊花911.7

水仙615

郁金香835.2

……??????

（1）一枝百合多少錢？

（2）你還能提出什么問題？

《小數除以整數》基礎練習

1、填空。

2.3

16,36.8

32---------32個（）

48

48------48個（）

0

2、比一比，算一算。

7/22472.24

3.計算下面各題。

42.424-7=32.764-78=

1.24-16=194-25=

4.找出下面各題錯誤的原因，把序號填在（）里。

15210.3

24J3645J0.94524J8.4

249072

1204^T7

120______4_5

00

()()()

A.不夠除時沒有商“0”占位。

B.除到末位有余數，沒有添“0”繼續除

C.商是小數，沒有點小數點

5.風能是一種可再生的綠色能源，全世界的風能總量約是1300億千

瓦，中國的風能總量約是16億千瓦。全世界的風能總量是中國風能

總量的多少倍？

《小數除以整數》教學設計

威海文登市大眾完小顏春婭

威海文登市實驗小學潘燕燕

教學內容：教科書第24~26頁，小數除以整數。

教學目標：

1.理解小數除以整數的算理，會用豎式計算小數除以整數。

2.溝通小數除法與整數除法的聯系，發展分析類推能力，進一步培養估算意識。

教學重點：理解算理，能夠正確計算。

教學難點：商中小數點位置的確定。

教學準備：課件。

教學過程：

1.創設情境，提出問題。

師：同學們，十一小長假期間，老師去了一趟長江三峽，并將那里的美麗風光用相機

帶了回來，今天作為禮物和大家分享一下，想看嗎？請看屏幕。（播放三峽的圖片。）

師：你們知道嗎？如今的三峽，吸引了更多海內外游客，因為這里不僅風景優美，而

且還建成了世界上最大的水利樞紐工程——三峽工程！七的建成不僅有利于防洪、發電，

而且可以大大提高航運能力。游覽三峽大壩時，老師收集到這樣一組數據：

（課件出示信息窗內容。）

2003年6月1日，三峽大壩正式蓄水。蓄水3天，水位共上升9.84米。

師：看了這組數據，你能提出什么數學問題？怎樣列式？

生：水位平均每天上升多少米？用9.84+3。

師：這個除法算式與之前學過的除法相比，有什么不同？

生：這道題的被除數是小數。

師：對，這節課我們就來研究這樣的小數除法。（板書課題：小數+整數）

【評析：好的開始是成功的一半。本節課中，通過創設情境，引導學生根據數學信息

提出問題，培養學生的問題意識；讓學生列出用除法計算的式子，再讓學生觀察算式，發

現與之前所學除法算式的不同，從而明確本節課的學習內容及目標。】

2.嘗試探究，解決問題。

（1）估一估。

師：先估一估，這個算式的結果大約是多少？你是怎么估的？

生：我把9.84看作9,9+3是3,結果大約是3O

師：那準確的結果應該比3大還是比3小？

【評析：讓學生估一估，既是為了培養學生的估算意識與能力，同時也為學生的精確

計算提供了大致方向，即結果應該比3大，為學生探索提供幫助。】

（2）算一算。

師：那準確的結果到底是多少，你能計算出來嗎？試試看。

（3）議一議。

師：在巡視中，老師發現有的同學是這樣做的。

（展示一：9.84米=984厘米984+3=328厘米328厘米=3.28米）

師：這樣做有道理嗎？

生：這樣做是有道理的，他把米化成厘米來計算，984厘米除以3等于328厘米，再

把328厘米化成米。

師：大家同意他的觀點嗎？

（展示二：984+3=3289.84+3=3.28）

師：再看這種做法，能看明白嗎？誰來解釋一下？

生：這位同學在算的時候，是用984除以3,這樣就把9.84擴大到原來的100倍，那

樣的話，算出的商和原來相比也擴大到原來的100倍，所以要得到原來的商，需要把328

縮小到原來的—,也就是9.84+3的商是3.28o

100

師：同學們聽明白了嗎？可以嗎？

（展示三：直接用豎式來計算。）

師：這是誰寫的？這樣寫的理由是什么？

生：我這樣做也是有理由的，我先把9.84看作984個一二，984個工除以3等于

100100

328個擊，也就是3.28,所以我在算的時候直接用984除以3,得出328,再在商中加

個小數點就行了。

師：這樣可以嗎？這個想法很棒！

師：還有想說的嗎？

師：對比以上這幾種做法，它們有什么共同點？

生：都是先算984+3-328,再縮小到3.28

生：都是把小數除法轉化為整數除法來算的。

師：是呀，同學們把小數除法轉化為已經學過的整數除法（板書：轉化），并利用舊知

識解決新問題，了不起！

（展示四：如右圖。）

米分米厘米

3.28

師：老師還發現有的司學創造出豎式來，請看屏幕。通過豎式計算也得出商是3.28

米，并且這位同學還標出了米、分米、厘米。（抽學生到前面來）和同學們說一說，這里的

3米、2分米、8厘米分別是怎樣計算出來的？

生：9.84米是9米8分米4厘米。3米是用9米除以3得到3米，寫在9的上面；2

分米是用8分米除以3得到2分米，寫在8的上面；還余下2分米與4厘米合在一起變為

24厘米，用24厘米除以3得到8厘米，寫在4的上面。

師；小數點什么時候加上去的？

生：算完了再加上去的。

師：為什么點在這兒？

生：3米2分米8厘米化成“米”作單位的數，就應該是3.28米。

師：你說得非常有條理！請回。

(展示五：小數除法豎式)

師：在計算這道小數除法時，如果不標明米、分米、厘米，能用豎式計算出準確的商

嗎？請看這位同學的豎式，

28

384

J9

8

6

24

24

0

師：商3.28是怎樣一步一步計算出來的？如何確定商中每個數字的位置？把你的想法

在小組中交流一下，開始，

師：哪個小組同學說說你們的想法？

生：先用個位的9除以3等于3,寫在個位；再用十分位的8去除以3得到2;余下2

再與百分位上的4合起來是24,用24除以3得到8,寫在百分位。

師：對于他們的交流.你有什么補充或者有什么問題嗎？

生：小數點記在哪兒？

生：商的小數點與被除數的小數點對齊就行了。

師：商里的3表示3個幾？是怎么來的？

生：商里的3表示3個1,是由9個1除以3得到的。

師：那商中其他的數字是怎樣算出來的呢？

生：豎式中的2是由8個0.1除以3得到的，還余下2個0.1和百分位上的4合起來

是24個().01,24個0.C1除以3得到8個().()1,所以8寫在百分位上。

師：誰能再像他一樣說一說商中的各個數字是怎樣算出來的？

(學生回答略。)

師：通過同學們的問答，看得出來大家對豎式計算的道理已經弄明白了，非常棒！我

們把這個翌式寫在黑板上好嗎？伸出手來，邊說邊寫。

師：回想剛剛的計算過程，你覺得熟悉嗎？

生：這個計算過程和整數除法差不多。

師：它們的相同點是什么？

生：都是從高位算起，一步一步向后除。

生：除到哪一位有余數就和下一位合在一起除。

師：小數除以整數和整數除法完全一樣嗎？

生：小數除法商里有小數點。

師：同學們非常善于總結！

師：剛剛我們用不同方法得到了這道除法算式的商，這個結果對嗎？

生：對。

師：是嗎？我不太信，

生：這個結果和估計的結果相符合。

生：也可以用乘法驗算。

師：是呀，我們可以用估算或乘法來驗證結果。那咱們就用乘法來驗算一下吧。

師：回想剛才我們解決問題的過程，可以把小數除法轉化為整數除法計算出結果，同

時，我們可以把整數除法的計算方法類推到小數除法中，發現小數除法的計算方法。（板

書：轉化類推）

【評析：2011版課標中強調：學生學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個

性的過程。認真聽講、積極思考、動手實踐、自主探索、合作交流等，都是學習數學的重

要方式。學生應當有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活

動。因此，在本環節中老師大膽放手，讓學生獨立思考，進行個體“創造3這一過程可以充

分展示學生的個性化做法，培養他們的創新意識。之后再展示出學生的不同做法，引導學

生進行全班交流，在交流的過程中通過問題引領進一步明析算理。】

3.鞏固練習，引申提高。

(1)5.92+4169.54-3

師：現在你會計算小數除以整數嗎？試一試？看誰做得又對又快！

(2)課件出示小數點位置移動。

(89.524-8=11196.214-3=20728.64-11=261.174-9=13)

師：商中的小數點應該點在哪兒？為什么？

(學生回答略。)

(3)師：咱們做了這么多小數除以整數的計算，你想不想當次小老師，出幾道題給咱

們同學練一練？現在，把你想到的題目寫在這張紙上，開始？

【評析：練習的設計由淺入深，第一題的基本練習幫助學生進一步理解算理；第二題

小數點的移動，則是在學生最容易出錯的環節中有針對性地加以鞏固；第三題則是由學生

自由出題測試自己的運算能力，在出題計算的過程中既提高了學生計算的技能，同時也讓

學生體會到“做小老師”的快樂。】

4.總結梳理，形成體系。

師：同學們，通過今天的學習，你們有哪些收獲？

生：可以用轉化的方法把小數除法轉化為整數除法。

生：會計算小數除以整數。

師：你能總結一下小數除以整數應該怎樣計算嗎？

生：和整數除法的方法一樣，從高位開始計算；除到哪位就在哪位上面寫商；如果第

一位不夠除，就用前兩位去除；哪位不夠除就要在哪一位上商0……

生：小數除以整數的商是小數，而商的小數點要與被除數對齊。

師：老師也有幾點收獲，想和大家分享一下。在探索小數除以整數的過程中我們發現

小數除法可以轉化為整數除法，整數除法的計算方法也可以類推到小數除法中，因而得到

除數是整數的小數除法的計算方法：先按照整數除法的方法進行計算，商的小數點要與被

除數的小數點對齊。

【評析：談收獲環節，是對這節課的回顧與整理，有利于系統地梳理本節課的學習內容與學

習方法，同時在回顧中進一步培養學生的反思、總結意識。】

《小數除以整數》綜合練習

基礎練習

1、填空。

0.51

V4.59

45---------45個（）

9

9------9個（）

0

2、口算。

6.44-4=4.54-5=1.64-8=12.5+4.5=

0.25X4二0.3X0.7=10.9-5.1=5.64-8=

3、火眼金睛辯對錯。

1.30.9

9/1.1712/1.08

9108

270

27

0

4、判斷下列那些題的商小于1,在括號里打對號。

5.04+642.21-M829.44-28

()()()

0.416+3237.54-385.134-27

()()()

5、列豎式計算并驗算：

83.44-3=9.84+24二4.954-5=

35.684-16=1174-8=2.074-9=

綜合練習

一、列式計算.

1.兩個數的積是201.6,一個因數是72,另一個因數是多少？

2.把86.4平均分成24份，每份是多少？

二、填一填：

被除數33.851.68.437.2

除數13400.36

商8211.26218

三、應用題

1、媽媽買了3千克豆角，共花了4.5元，豆角每千克多少元?

2、《格林童話》共5本，售價50.5元，平均每本售價多少錢?

拓展練習

動腦想一想這樣說對嗎，為什么？

2.64-8=0.3...2

《游三峽一小數除法》單元分析

一、教學目標

1.結合具體情境，理解小數除法的算理，學會小數除法的計算方法，能正確地進行小

數除法計算；體會求商的近似值的必要性，會用“四舍五入法”求商的近似值，認識有限小

數、無限小數、循環小數；認識中括號，掌握小數四則混合運算的運算順序并能進行正確

計算。

2.在探索小數除法計算方法的過程中，感受轉化的思想方法，發展初步的歸納、推

理、概括能力，培養估算意識和解決實際問題的能力。

3.在解決實際問題的過程中，感受三峽工程的宏偉，激發學生熱愛祖國的情感，增強

學生學習數學的自覺性。

二、教學內容

本單元安排了4個信息窗。第一個信息窗是“五級船閘”，通過創設同學們到三峽旅游的

情境，提出“水位平均每天上升多少米”和“通過每級船閘的平均時間是多少小時’兩個問題，

分別學習除數是整數的小數除法（含商是純小數）的計算方法。第二個信息窗是“天下第一

門”，通過提出“閘門的高是我家門高的多少倍二引入除數是小數的小數除法計算方法的學

習；同時借助小電腦標示的問題，學習被除數與除數的小數點同時向右移動相同位數時，

被除數位數不夠，需要補守的情況。第三個信息窗呈現的是兩位游客購買“三峽土特產’的

情境，通過“平均每塊臘肉多少錢”的問題，引導學生在具體情境中學習整數除以整數商是

小數的除法及求商的近似值的方法；通過“平均每盒茶葉多少錢”，引入對循環小數、有限小

數、無限小數的學習。第四個信息窗是“三峽黃金周”，通過“黃金周期間，山城旅行社平均

每天比陽光旅行社多收入多少萬元”的問題，學習小數四則混合運算和中括號的應用。

本單元教材編寫的基本結構如下：

/

水位平均通過每級閘門高是

每天上升船閘的平我家門高

多少米？均時間是的多少

多少小倍”

時？

整數

除以

除

數

是

除數是整整除數是小

數

商

整

數

數

小

的

數的小數數的小數，

小

的

是

數

商

除

法1

法

除法除法求

除

小

是

噸

級

；

的

似

商

數

>近

值

回顧濟理

三、教材解讀及學與教建議

（一）單元教材解讀

本單元是在學生已經學習了整數除法、小數乘法、商不變的性質、整數四則混合運算

等知識的基礎上進行學習的。學好這部分知識對于今后學習及解決實際問題有著重要作

用。

本單元的教學重點是掌握小數除法的計算方法和小數四則混合運算中中括號的應用。

教學難點是理解除數是小數的小數除法的算理，會根據具體情境求商的近似值。

本單元教材編寫特點:

1.選取的素材現實性、時代性強。

本單元以“游三峽”為素材，由“五級船閘：“天下第一門廠三峽土特產廠三峽黃金周”4個

真實情境構成“情境串”，弓出有關小數除法的一系列問題。選取的素材具有鮮明的時代氣

息，有利于學生進一步認識三峽工程的宏偉壯觀，增強民族自豪感和愛國熱情，激發學習

數學的興趣和自覺性。

2.以提示的方式突出教學中的重點、難點。

對教學中的重點和難點，教材有多處以提示的方式引起教師與學生的注意。比如：教

學用豎式計算除數是整數的小數除法時，對商的小數點位置的確定，教材特別提示“2為什

么寫在十分位上“商的小數點為什么寫在這兒”，以引起學生的思考和討論，加深對算理的

理解。

3.注重知識間的相互聯系，有助于學生構建知識體系。教材充分利用學生已有的知識

基礎和生活經驗，引導學生自主探索小數除法的計算方法。比如：教學除數是整數的小數

除法時，通過左右對比的形式呈現不同的解題思路，溝通轉換單位與移動小數點位置兩者

之間的聯系，培養學生自主獲取知識方法的能力。

（二）單元學與教建議

1.積極創設現實、有趣的情境，調動學生學習的積極性。

教學這部分內容時要多收集關于三峽的信息，并將這些信息做成精美的圖片或課件進

行展示，使學生在現實，有趣，挑戰性強的情境中自覺提出問題，解決問題，主動投入新

知識的學習。

2.引導學生運用已有知識經驗學習新知識。

小數除法是在學生已有知識和經驗的基礎上學習的。教學時，可以引導學生運用已有

的知識與經驗，運用遷移、類推、轉化、對比等方法來學習新知識。比如：對小數除以整

數計算方法的探究，教材呈現了把米數改寫成厘米數、將小數除以整數轉化為整數除法來

計算的方法，在此基礎上引導學生學習小數除以整數豎式計算方法，加強了新舊知識之間

的聯系，使學生在理解算理的基礎上掌握小數除以整數的計算方法。

3.重視學生獨立思考、合作交流能力的培養。

本單元為學生的探索活動留有較大的思維空間。教師要運用好教材，合理組織學習活

動。在交流前，應引導學生獨立地去經歷解決問題的過程，對解決問題有自己的獨到想

法。交流時，要充分展現個性化思維特點，通過交流，相互學習，取長補短，體驗學習的

樂趣，學會自主地獲取知識。

4.積極倡導解決問題策略的多樣化。

學生在解決一個數學訶題時，解決問題的策略是多樣的。教師要積極提倡解決問題策

略的多樣化。比如：教學除數是整數的小數除法時，學生在解決冰位平均每天上升多少

米”這個問題時，就會有幾種不同的策略，有的把米數改寫成厘米數來進行計算，有的根據

商不變的性質轉化成整數除法進行計算，還有的直接用豎式計算。教師首先要肯定學生方

法的合理性，然后引導學生在相互交流中學會選擇更具一般意義的策略，也就是用小數除

以整數的豎式計算方法進行計算。

5.本單元建議課時數：II課時。

《除數是小數的小數除法》教學建議

信息窗2——天下第一門

本信息窗呈現的是三塊永久船閘閘門的情境。圖中的主要信息有：三峽永久船閘的閘

門共24扇，其中最大一扇門高38.5米，寬20.2米；男孩家門高2.2米。借助問題“閘門

的高是我家門高的多少倍,這個問題，引入對除數是小數的小數除法知識的學習。

通過本信息窗的學習，學生能夠自主遷移、探究“除數是小數除法”的算理和計算方

法，能理解“被除數與除數的小數點同時向右移動相同位數，被除數位數不夠時，需要補0

的道理”，學會解決相關的實際問題。

三峽永久船閘的閘門共有24扇，其中最大的一扇閘

門高38.5米、寬20.2米,面積接近兩個籃球場大.被稱

為“天下第一門”o

，,你能提出什么問題?

教學時，可以延續“游三峽”的情境，向學生介紹被稱為“天下第一門”的三峽永久性船閘

閘門的高和寬，激起學生的好奇心，啟發學生提出“閘門的高是我家門高的多少倍”的問

題，從而引入對新知識的學習。

“合作探索”中有1個紅點和1個小電腦標示問題。紅點問題學習除數是小數的除法的

計算方法。小電腦標示的詞題是鞏固除數是小數的除法的計算方法，學習被除數與除數同

時向右移動相同位數，被除數位數不夠，需要補“0”的情況。

紅點標示的問題是r閘門的高是我家門高的多少倍？”教材先對比呈現了“改寫單位’和

“小數化整數”的解題方法，接著出示豎式，學習除數是小數的豎式計算方法。這樣，從學

生已有經驗和知識基礎出發，突破教學難點。

e閘門的高是我家門高的多少倍？

38.5+2.2=

38.5+2.2=17.5

川商皋

38.5米=385分米

2.2米=22分來

385?22=17.5

3B5-22=17.5

可以直接用量式計算。

小散點為什么

2、點在這兒？

把除數變成整

數就會算了。

教學時，可以先讓學生根據題意獨立列出算式，觀察后明確此題是一道除數是小數的

小數除法計算題。接著啟動問題“除數是小數，該怎樣算”，在學生獨立思考的基礎上，組織

學生開展小組質疑、討論、交流。通過交流，明白可以把除數是小數的除法轉化成除數是

整數的除法解決。在此基礎上，放手讓學生試算，然后交流各種算法。此后，教師引領學

生重點理解用豎式計算的依據是什么，如何確定商的小數點位置，學會用豎式計算的方

法。

教學小電腦標示的問題時，可以放手讓學生獨立計算，然后全班交流。通過交流，重

點弄明白被除數末位為什么要添“0”o此后，教師再出幾道典型的練習題，及時進行現

固。

你會計算49.5-0.66嗎？

49.5+0.66=

t------------為什么要添。?

想一想，怎樣計算除數是小數的除法？

教學完紅點和小電腦標示的問題后，要及時引導學生對除數是小數的小數除法的計算

方法進行梳理、總結。知道除數是小數的小數除法，先把除數轉化成整數，即除數的小數

點向右移動幾位，被除數的小數點也向右移動幾位（位數不夠的,,在被除數的末尾用“0”

補足），在此強調，移動小數點時，以除數的小數位數為準；再按照除數是整數的小數除法

進行計算；同時，通過交流進一步感受知識遷移在學習新知識中的作用。

“自主練牙’第I題是連線題目。練習時,可以先讓學生仔細觀察各個算式的相同點與

不同點，然后引導學生思考“不計算結果能不能將得數相同的算式連起來”，通過交流讓學生

進一步體會商不變性質在除數是小數除法中的應用。

1.把得數相同的算式連起來。

1.19+1.70.119+1.70.0119-^1.7

0.119—1711.9—71.19-5-17

第2題是基本練習。練習時，可以采用競賽的形式由學生獨立完成，然后交流。

2，

35.5?2.54.08+3.42.76+2.3

3.75+1.57.55+0.51.12+1.4

第3題是用小數除法解決實際問題的練習。練習時，可以讓學生先理清題中的數量關

系，獨立列式計算，然后交流。重點說清小數點位置的確定方法。

3.一桶橙汁有12.5升，把它分裝成每0.5升一杯出售，共可裝成

多少杯？

第4題是計算練習。練習時，強調學生獨立計算并驗算，使學生養成認真計算、自覺

驗算的好習慣。

4.計算下面各題，并用乘法驗算°

2.46+0.0610.5+0.210.08+0.1612+0.24

第5題是通過辨析鞏固除數是小數的除法的練習題。練習時，可以引導學生仔細分

辨，剖析錯誤原因，并加以改正。還可以結合本班學生出現的典型錯例，組織學生辨析改

錯。該題中第一題錯誤是被除數的小數點多移動了一位，第二題是正確的，第三題的錯誤

是商漏掉小數點。

5.火眼金睛辨對錯。

2

4^0x84

84

0

第7題是結合動物知識解決實際問題的題目。練習時，讓學生明白題意，引導學生提

出用除法計算的問題。

20千米/時7.5千米/時72.6千米/時

(1)仙鶴飛行的速度是蒙蜂的多少倍?

(2)你還能提出什么問題？

第8題是小數除法綜合練習題目。練