13.2立方根1.什么叫平方根？如何用符號(hào)表示數(shù)a(≥0)的平方根?

2.什么叫算術(shù)平方根？如何用符號(hào)表示數(shù)a(≥0)的算術(shù)平方根?

非負(fù)數(shù)a的平方根是：非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根是：

正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù);0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根。3.正數(shù)有幾個(gè)平方根?它們之間的關(guān)系是什么?負(fù)數(shù)有沒有平方根?0平方根是什么?回顧&

思考?一般地，如果一個(gè)數(shù)x

的立方等于a,即x3=a,那么這個(gè)數(shù)x叫做a的立方根或三次方根.概念引入a的立方根記作:讀作:“三次根號(hào)a”被開方數(shù)根指數(shù)a一個(gè)數(shù)a的立方根的立方等于它本身.一般地，如果一個(gè)數(shù)x

的n次方等于a,即xn=a,那么這個(gè)數(shù)x叫做a的n次方根.例1:求下列各數(shù)的立方根：(1)125(2)(3)(-8)2(4)0(5)-0.216歸納新知體驗(yàn)討論:你能歸納出平方根和立方根的異同點(diǎn)嗎?被開方數(shù)平方根立方根有兩個(gè)互為相反數(shù)有一個(gè),是正數(shù)無平方根零有一個(gè),是負(fù)數(shù)零正數(shù)負(fù)數(shù)零一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；0的立方根是0；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根；每一個(gè)數(shù)都只有一個(gè)立方根.求一個(gè)數(shù)a的立方根的運(yùn)算叫做開立方.練一練1.判斷下列說法是否正確,并說明理由x(2)25的平方根是5x(3)-64沒有立方根x(4)-4的平方根是x(5)0的平方根和立方根都是0√(1)

的立方根是立方根是它本身的數(shù)有那些?有1,-1,0平方根是它本身的數(shù)呢?只有0想一想求下列各式的值:體會(huì)：對(duì)于任何數(shù)a,a240-2-3體會(huì)：對(duì)于任何數(shù)a,a8270-8-27探究體會(huì)：（1）求一個(gè)負(fù)數(shù)的立方根,可以先求出這個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值的立方根,然后再取它的相反數(shù).（2）負(fù)號(hào)可從“根號(hào)內(nèi)”直接移到“根號(hào)外”.求下列各式的值:(1)；(2)；(3)(4)(5)探究例2.你能求出下列各式中的未知數(shù)x嗎？（1）x3＝343（2）（x－1）3＝125解:∴x＝7∴x-1＝5X=6（3）（4）（3）x＝23（4）X-2＝43∴X＝66∴x＝8填表,并解決表下問題:a0.0000010.0011100010000000.010.1110100?被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右（左）移動(dòng)三位時(shí)，立方根的小數(shù)點(diǎn)向右（左）移動(dòng)一位。(2)已知,則(3)若已知求x、y的值練習(xí)思考5、一個(gè)正方體的體積變?yōu)樵瓉淼?倍，它的棱長變?yōu)樵瓉淼亩嗌俦叮矿w積變?yōu)樵瓉淼?7倍，它的棱長變?yōu)樵瓉淼亩嗌俦叮恳粋€(gè)正方體的體積變?yōu)樵瓉淼膎倍，它的棱長變?yōu)樵瓉淼腳____