第五章典型質(zhì)點(diǎn)組動(dòng)力學(xué)§6-2質(zhì)點(diǎn)組的動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒定律質(zhì)點(diǎn)系質(zhì)點(diǎn)組動(dòng)量定理質(zhì)點(diǎn)組總動(dòng)量的時(shí)間變化率等于全部外力的矢量和，與內(nèi)力無(wú)關(guān).質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理理解質(zhì)心的運(yùn)動(dòng)是把握質(zhì)點(diǎn)組整體運(yùn)動(dòng)的重要環(huán)節(jié)。對(duì)于密度均勻，形狀對(duì)稱(chēng)的物體，其質(zhì)心都在它的幾何中心。§6-3質(zhì)點(diǎn)組的角動(dòng)量定理和角動(dòng)量守恒定律質(zhì)點(diǎn)組角動(dòng)量定理質(zhì)點(diǎn)組對(duì)z軸角動(dòng)量的時(shí)間變化率等于質(zhì)點(diǎn)組所受全部外力對(duì)z軸力矩的矢量代數(shù)和，與內(nèi)力矩?zé)o關(guān).轉(zhuǎn)動(dòng)慣量：轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的物理意義：反映剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣性的量度轉(zhuǎn)動(dòng)慣量?jī)H取決于剛體本身的性質(zhì)，即與剛體的形狀、大小、質(zhì)量分布以及轉(zhuǎn)軸的位置有關(guān)。持續(xù)體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量：O′O

解設(shè)棒的線密度為，取一距離轉(zhuǎn)軸OO′為處的質(zhì)量元例2一質(zhì)量為、長(zhǎng)為的均勻細(xì)長(zhǎng)棒，求通過(guò)棒中心并與棒垂直的軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量.O′O如轉(zhuǎn)軸過(guò)端點(diǎn)垂直于棒ORO

例3一質(zhì)量為、半徑為的均勻圓盤(pán)，求通過(guò)盤(pán)中心O

并與盤(pán)面垂直的軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量.

解設(shè)圓盤(pán)面密度為，在盤(pán)上取半徑為，寬為的圓環(huán)而圓環(huán)質(zhì)量所以圓環(huán)對(duì)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量轉(zhuǎn)動(dòng)定律：剛體在作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，剛體的角加速度與它所受到的合外力矩成正比，與剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量成反比。的正方向與z軸正方向滿足右手螺旋關(guān)系。有許多現(xiàn)象都能夠用角動(dòng)量守恒來(lái)闡明.自然界中存在多個(gè)守恒定律動(dòng)量守恒定律能量守恒定律角動(dòng)量守恒定律電荷守恒定律質(zhì)量守恒定律宇稱(chēng)守恒定律等花樣滑冰跳水運(yùn)動(dòng)員跳水竿子長(zhǎng)些還是短些較安全？牛頓第二定律（牛頓運(yùn)動(dòng)方程）物體受到外力作用時(shí)，它所獲得的加速度的大小與合外力的大小成正比，與物體的質(zhì)量成反比，加速度的方向與合外力的方向相似。（低速時(shí)物體質(zhì)量不變）數(shù)學(xué)形式：或闡明：（1）牛頓運(yùn)動(dòng)方程只合用于質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)。（2）牛頓第二定律中和的關(guān)系為瞬時(shí)矢量關(guān)系。§2-3牛頓第二、第三定律牛頓第三定律（作用力和反作用力定律）當(dāng)物體A以力作用在物體B上時(shí)，物體B也必定同時(shí)以力作用在物體A上，兩力作用在同一直線上，大小相等，方向相反。數(shù)學(xué)形式：闡明：（1）作用力和反作用力總是成對(duì)出現(xiàn)，任何一方不能單獨(dú)存在。（2）作用力和反作用力分別作用于兩個(gè)物體，因此不能平衡或抵消。（3）作用力和反作用力屬于同一種性質(zhì)的力。質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)微分方程1.已知質(zhì)點(diǎn)受力，可求出質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律2.已知質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，可求出質(zhì)點(diǎn)的受力狀況二、幾個(gè)常見(jiàn)的力1、萬(wàn)有引力重力：重力是物體所受地球引力的一種分力引力重力2、彈性力：物體發(fā)生彈性變形后，內(nèi)部產(chǎn)生企圖恢復(fù)形變的力。（k稱(chēng)為勁度系數(shù)）彈簧的彈性力：繩中張力：繩中任意橫截面兩側(cè)互施的拉力。若無(wú)視繩的質(zhì)量和形變正壓力和支持力：由于接觸面互相擠壓變形產(chǎn)生。可把支撐面視為剛性面3、摩擦力（1）動(dòng)摩擦當(dāng)物體相對(duì)于接觸面滑動(dòng)時(shí)，物體所受到接觸面對(duì)它的阻力，其方向與滑動(dòng)方向相反。為滑動(dòng)摩擦系數(shù)（2）靜摩擦力當(dāng)物體與接觸面存在相對(duì)滑動(dòng)趨勢(shì)時(shí)，物體所受到接觸面對(duì)它的阻力，其方向與相對(duì)滑動(dòng)趨勢(shì)方向相反。注：靜摩擦力的大小隨外力的變化而變化。最大靜摩擦力：0為靜摩擦系數(shù)

§2-6牛頓定律的應(yīng)用質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)基本運(yùn)動(dòng)方程

力的疊加原理瞬時(shí)關(guān)系牛頓定律的研究對(duì)象是單個(gè)物體（質(zhì)點(diǎn)）

矢量式

適用于慣性系質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)基本運(yùn)動(dòng)方程在直角坐標(biāo)中在自然坐標(biāo)中注意：FX等是合力在該坐標(biāo)軸上投影（或分量）的代數(shù)和。（1）如圖所示滑輪和繩子的質(zhì)量均不計(jì)，滑輪與繩間的摩擦力以及滑輪與軸間的摩擦力均不計(jì).且.求重物釋放后，物體的加速度和繩的張力.解以地面為參考系畫(huà)受力圖、選用坐標(biāo)如圖例1阿特伍德機(jī)（2）若將此裝置置于電梯頂部，當(dāng)電梯以加速度相對(duì)地面向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求兩物體相對(duì)電梯的加速度和繩的張力.解以地面為參考系設(shè)兩物體相對(duì)于地面的加速度分別為，且相對(duì)電梯的加速度為解題環(huán)節(jié)：（1）擬定研究對(duì)象。對(duì)于物體系，畫(huà)出隔離圖。（2）進(jìn)行受力分析，畫(huà)出示力圖。（3）建立坐標(biāo)系（4）對(duì)各隔離體建立牛頓運(yùn)動(dòng)方程（分量式），列補(bǔ)充方程。（5）解方程。進(jìn)行文字運(yùn)算，然后裔入數(shù)據(jù)，解。（找力、找加速度、列分量方程、求解）

例2如圖所示（圓錐擺），長(zhǎng)為的細(xì)繩一端固定在天花板上，另一端懸掛質(zhì)量為的小球，小球經(jīng)推動(dòng)后，在水平面內(nèi)繞通過(guò)圓心的鉛直軸作角速度為的勻速率圓周運(yùn)動(dòng)

.問(wèn)繩和鉛直方向所成的角度為多少？空氣阻力不計(jì).解越大，也越大運(yùn)用此原理，可制成調(diào)速器（如圖所示）.例2P542-8題質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)基本運(yùn)動(dòng)方程在直角坐標(biāo)中在自然坐標(biāo)中注意：FX等是合力在該坐標(biāo)軸上投影（或分量）的代數(shù)和。解題步驟：（1）確定研究對(duì)象。對(duì)于物體系，畫(huà)出隔離圖。（2）進(jìn)行受力分析，畫(huà)出示力圖。（3）建立坐標(biāo)系（4）對(duì)各隔離體建立牛頓運(yùn)動(dòng)方程（分量式），列補(bǔ)充方程。（5）解方程。進(jìn)行文字運(yùn)算，然后代入數(shù)據(jù)，解。（找力、找加速度、列分量方程、求解）一慣性參考系地面參考系：（小球保持勻速運(yùn)動(dòng)）車(chē)廂參考系：定義：合用牛頓運(yùn)動(dòng)定律的參考系叫做慣性參考系；反之，叫做非慣性參考系.（小球加速度為）車(chē)廂由勻速變?yōu)榧铀龠\(yùn)動(dòng)§2-7慣性系與非慣性系二非慣性系中的慣性力三牛頓第二定律在非慣性系中的形式（在研究地面上物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)，地球可近似地當(dāng)作是慣性參考系.）

1

質(zhì)量為m的物體放在水平桌面上，物體與桌面間的最大靜摩擦系數(shù)為

，求拉動(dòng)該物體所需的最小的力是多少？解30o2如圖：用一斜向上的力F將重為G的木塊壓靠在墻上，如不管用多大的力，都無(wú)法使木塊向上滑動(dòng)，則木塊與墻面的靜摩擦因素滿足：

(A)

(B)

(C)

(D)≥≥≥≥解選（B）30o≥≤≤≤

3質(zhì)量

的物體，在一光滑路面上作直線運(yùn)動(dòng)，時(shí)，

，求在力作用下，t=3s時(shí)物體的速度．解式中F

的單位為N(牛頓).例1、如圖所示，兩木塊質(zhì)量分別為mA=1.0kg,mB=2.0kg。A、B間的摩擦系數(shù)

1=0。20。B與桌面的摩擦系數(shù)2=0.30。若木塊滑動(dòng)后它們的加速度大小均為0.15m·s-2。求作用在B物上的拉力？BAyxF受力分析：AmAgTf1

N1mBN1f1f2

BF

TN2BmBN1f1f2

F

TN2AmAgTf1

N1A：B：由A式：由B式：解得：yxEXERCISES2-22-32-42-12一、單選題1.用水平力F把一物體壓靠在粗糙豎直墻面上保持靜止。當(dāng)F逐步增大時(shí)，物體所受的靜摩擦力f的大小（）。A．不為零，但保持不變B．隨F成正比的增大C．無(wú)法擬定D．開(kāi)始隨F增大，達(dá)成某一最大值后，就保持不變2.一段路面水平的公路，轉(zhuǎn)彎處軌道半徑為，汽車(chē)輪胎與路面間的摩擦因數(shù)為，要使汽車(chē)不至于發(fā)生側(cè)向打滑，汽車(chē)在該處的行駛速率（）。A.不得不大于B.不得不不大于C.必須等于D.還應(yīng)與汽車(chē)的質(zhì)量有關(guān)3.如圖所示，質(zhì)量為m的物體用平行于斜面的細(xì)繩連結(jié)并置于光滑的斜面上，若斜面對(duì)左方作加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物體恰脫離斜面時(shí)，它的加速度為（）。A.B.C.D.4.物體沿固定圓弧形光滑軌道由靜止下滑，在下滑過(guò)程中，則（）。它受到的軌道的作用力的大小不停增加它受到的合外力不變，速率不停增加C.

它受到的合外力大小變化，方向永遠(yuǎn)指向圓心D.它的加速度方向永遠(yuǎn)指向圓心，速率保持不變5.幾個(gè)不同傾角的光滑斜面，有共同的底邊，頂點(diǎn)也在同一豎直面上（如圖所示）。為使質(zhì)點(diǎn)從斜面上端由靜止滑到下端的時(shí)間最短，則斜面的傾角應(yīng)為（）。A．60°B．45°C．30°D．15°6.下列說(shuō)法對(duì)的的是（）。A.相對(duì)于慣性系作勻速直線運(yùn)動(dòng)的參考系也是慣性系B.慣性力是真實(shí)存在的力C.相對(duì)于慣性系作勻變速直線運(yùn)動(dòng)的參考系也是慣性系D.慣性力是施力物體施加的力7.一種人蹲在磅秤上，在他站起來(lái)的過(guò)程中，下列說(shuō)法對(duì)的的是（）。A．指針?biāo)笜?biāo)度先不不大于他的體重，又不大于他的體重，最后等于他的體重;B．指針?biāo)笜?biāo)度先不大于他的體重，又不不大于他的體重，最后等于他的體重C．指針?biāo)笜?biāo)度始終不不大于他的體重，最后等于他的體重D．無(wú)法擬定8.在一只半徑為R的半球形碗內(nèi)，有一粒質(zhì)量為m的小鋼球，當(dāng)小球以角速度在水平面內(nèi)沿碗內(nèi)壁作勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，它距離碗底的高度為（）。A.B.C.D.9.下列說(shuō)法對(duì)的的是（）。A．質(zhì)點(diǎn)所受合力為零，則其一定保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)B．不同的參考系對(duì)同一質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述普通并不相似，兩種描述沒(méi)有任何聯(lián)系C．在慣性系中我們需要引入慣性力來(lái)解決力學(xué)問(wèn)題D．作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，其所受合外力指向圓心10.在小車(chē)內(nèi)豎直懸掛一單擺，當(dāng)小車(chē)以大小為a的加速度沿直線向前運(yùn)動(dòng)時(shí)，發(fā)現(xiàn)懸掛小球的細(xì)線與豎直方向成一定夾角，若重力加速度的大小為g，則夾角的大小為（）。A.B.C.D.11.質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)在oxy平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方程為，其中為常數(shù)，則（）A．質(zhì)點(diǎn)的加速度為一恒矢量B．質(zhì)點(diǎn)的速度為一恒矢量C．質(zhì)點(diǎn)所受到的合力始終指向原點(diǎn)D．無(wú)法擬定質(zhì)點(diǎn)所受合力的方向12.質(zhì)量為10Kg的物體放在木板上，物體與木板間的摩擦系數(shù)為0.4，現(xiàn)木板以4.6的加速度向左作直線運(yùn)動(dòng)，那么，物體將（）。A．靜止在木板上不動(dòng)B．相對(duì)于木板向左運(yùn)動(dòng)C．相對(duì)于木板向右加速運(yùn)動(dòng)D．相對(duì)于木板向右減速運(yùn)動(dòng)13.如圖1所示，一人站在岸上，用繩拉船靠岸，若人以恒定速率收繩，下列說(shuō)法對(duì)的的是（）。船做加速運(yùn)動(dòng)，速度不大于船做加速運(yùn)動(dòng)，速度不不大于C.船做減速運(yùn)動(dòng)，速度不大于D.船做減速運(yùn)動(dòng)，速度不不大于14.圖2所示，水平地面上放一種質(zhì)量為m的物體，已知物體與地面之間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)為，在拉力F作用下物體向右