總復習數認識留心聽哦！第1頁一、數認識

一塊蛋糕為5.8元1，2，3，4，‥‥‥中國國土面積約是9600000平方千米。北極地域多數地域為冰雪覆蓋，冬季冰雪覆蓋面積為73%，夏季為53%。今年本市空氣質量良好天數占整年天數3/5。上面都使用了哪種數，你知道它們含義嗎？第2頁數物體時候,用來表示物體個數數叫做自然數.（象0,1,2,3…）

數1、整數2、小數3、分數4、百分數（成數、折扣）正整數0負整數自然數0作用：

1、表示“沒有”2、表示“起點”

3、表示“占位”4、表示“分界”0是最小自然數。第3頁1、數位次序表整數部分億級萬級個級小數點小數部分數位…千億位百億位十億位億位千萬位百萬位十萬位萬位千位百位十位個位.十分位百分位千分位萬分位…計數單位…千億百億十億億千萬百萬十萬萬千百十個一十分之一百分之一千分之一萬分之一…0.10.010.0010.0001第4頁2、十進制計數法一(個)、十、百、千、萬……都叫做計數單位.其中“一”是計數基本單位.10個一是十,10個十是百……10個一百億是一千億……每相鄰兩個計數單位之間進率都是10.這種計數方法叫做十進制計數法.

第5頁3、整數讀法和寫法

讀數時,從高位起,一級一級地往下讀,屬于億級和萬級要讀出級名.

讀數時,每級末尾“0”都不讀,其它數位有一個0或連續幾個0都只讀一個0.8000406000讀作:

寫數時,從高位起,一級一級地往下寫,哪一位上一個單位也沒有,就在哪個數位上寫0六億八千四百五十二萬八千五百六十三.684528563讀作:八十億零四十萬六千.四十億六千零六十萬零五十寫作：4060600050第6頁方法符號結果省略用“四舍五入”法省略尾數后，在末尾寫上“萬”或“億”。≈近似值改寫在這個數萬位或億位右下角點上小數點，在寫上“萬”或“億”。（小數末尾0要去掉）=不變4、改寫與省略對比第7頁5、數改寫

一個較大多位數,為了讀寫方便,經常把它改寫成用“萬”或“億”作單位數.有時還能夠依據需要,省略這個數某一位后面尾數,寫成近似數.把76450000改寫成用“萬”作單位數是()把235800改寫成用“萬”作單位數是()235800省略萬位后面尾數約為()把34562800000改寫成用“億”作單位數后,保留兩位小數是()4.62975保留兩位小數是:()4.62975保留三位小數是:()=7645萬=23.58萬≈

24萬≈

345.63億

≈

4.63≈

4.630（改寫成用“萬”作單位時，在萬位右下角點上“.”，加上“萬”字；改寫成用“億”作單位時，在億位右下角點上“.”，加上“億”字。）第8頁6、整數大小1、比較兩個多位數大小,首先看它們位數多少,位數較多數較大;

如：9998（）10000＜2、假如兩個數位數相同,那么首先看最高位,最高位上數較大,這個數就大;假如最高位相同,則左邊第二位上數較大,這個數就大……如：34021（）31782＞3、最大一位數是9；最大兩位數是99；最大三位數是999…最小一位數是1；最小兩位數是10；最小三位數是100…第9頁7、小數分類小數有限小數無限小數循環小數無限不循環小數純循環小數混循環小數小數純小數帶小數第10頁8、小數

把整體（單位）“1”平均分成10份,100份……這么一份或幾份分別是十分之幾,百分之幾……能夠用小數表示.

小數點右邊第一位是(),計數單位是（）;第二位是（）,計數單位是（）……

小數部分最大計數單位是（）,（）最小計數單位.

小數部分有幾個數位,就叫做幾位小數.

如:記作:0.1記作:0.08

110

8100十分位十分之一百分位百分之一十分之一沒有第11頁9、小數讀法和寫法讀小數時,小數整數部分按整數讀法來讀,小數點讀作“點”,小數部分按照次序讀出每一個數位上數字.

寫小數時,整數部分按照整數寫法來寫,小數點寫在個位右下角,小數部分順次寫出每一個數位上數字.

如45.469讀作:四十五點四六九第12頁10、小數性質小數末尾添上0或者去掉0,小數大小不變.

利用小數性質,能夠在小數末尾添上0或去掉0.3.5=3.5021.06=21.06000...也能夠把小數化簡.3.500=3.54.0030=4.003...第13頁11、小數點數位移動引發小數大小改變小數點向右(左)移動一位、兩位、三位……原來數就擴大(縮小)10倍、100倍、1000倍……

假如要把一個數擴大或縮小10倍、100倍……只需要移動小數點,數位不夠時用0補足.第14頁12、循環小數1、一個小數小數部分,從某一位起,有一個或幾個數字依次不停重復出現,這么數叫做循環小數.如0.5555……7.23838……2、依次不停重復出現數字叫做循步驟.3、循環小數簡便記法：（在第一個循步驟上面點一點或點兩點.）

0.5555…記作:...12.412412…記作：12.412..0.57.23838…記作:7.238第15頁13.循環小數

循步驟從小數部分第一位開始叫純循環小數如：0.5

循步驟不是從小數部分第一位開始叫混循環小數.

如：7.238...第16頁14、四舍五入法求一個數近似數,要看尾數最高位上數是幾,假如比5小,就把尾數都舍去;假如尾數最高位上數是5或大于5,就把尾數舍去后,要向它前一位進1.

第17頁15、分數意義和分數單位單位“1”----一個物體,一個計量單位或是許多物體組成一個整體,都能夠用自然數1來表示,通常我們把它叫做單位“1”分數----分數各部分名稱:分數單位----把單位“1”平均分成若干份,表示其中一份數.74分數線分子分母(表示平均分份數)(表示所取份數)把單位“1”平均分成若干份,表示這么一份或者幾份數,叫做分數.第18頁16、分數分類真分數----

如：假分數----分子比分母小分數.分子比分母大或者分子和分母相等分數.真分數<

1假分數≥1513629如：1325918第19頁17、分數與除法分數與除法關系:被除數÷除數=被除數除數(除數≠0)a÷b=ab(b≠0)59表示:59米表示:把單位“1”平均分成（）份,取其中（）份.把5米平均分成9份,每份是(),每份是()米.1959用字母表示：95第20頁18、分數大小比較★分母相同兩個分數,分子大分數比較大.★分子相同兩個分數,分母小分數比較大.

9111011

815

715

49

47

1191112<><>★分子分母不一樣兩個分數，先通分,求出原來幾個分母最小公倍數,然后把各個分數分別化成用這個最小公倍數作分母分數.586956=5×36×3=151889=8×29×2=1618<第21頁19、分數基本性質分數分子和分母同時乘以或者除以相同數(零除外),分數大小不變.一個分數：

假如分母不變,分子乘以3,則這個分數()

假如分子不變,分母除以3,則這個分數()擴大3倍擴大3倍如：343×64×6==18242748=27÷348÷3=916第22頁20、最簡分數*計算結果,能約分數，普通要約成最簡分數;假分數,普通要化成帶分數或整數.*判斷一個最簡分數能不能化成有限小數:分母中除了2和5以外,不含有其它質因數,就能化成有限小數.425340718

38

699122√××√√√*分子分母是互質數數——叫最簡分數如：第23頁21、約分約分------把一個分數化成和它相等,但分子和分母都比較小分數.約分方法:1.用分子分母條約數(1除外)逐次去除分子和分母，直至得到分子分母是互質數最簡分數為止.2.或者用分子和分母最大條約數去除分子和分母.第24頁22、百分數意義表示一個數是另一個數百分之幾數叫百分數.百分數又叫百分率或百分比.百分數后面不能帶單位名稱.第25頁你能在下面數軸上給這些車找到停車位嗎？

-3-2-1012340.57/103.56/23/32-2.5你知道每種數家在哪嗎？112第26頁結合實例說一說分數和百分數有什么聯絡和區分？分數：既能夠表示一個數，又能夠表示兩個數比。百分數：只表示兩個數比。百分數分母固定是100，通常不寫成份數形式，寫成（）％，不能帶單位。百分數分子能夠小于100，也能夠大于等于100，能夠是整數，也能夠是小數。第27頁23、分數、小數、百分數互化小數分數百分數0.25=()小數點向右移動兩位,添上%0.35%=()去掉%,小數點向左移動兩位先化成小數,再化成百分數先寫成份數,再約分先用分數表示,再約分分子除以分母

40100=40%=2516≈0.167=16.7%14=1÷4=0.251.2=25%0.0035

2

10151

=1第28頁二、數整除1.整除與除盡2.約數和倍數3.能被2.3.5整除數特征4.偶數和奇數5.質數和合數6.質因數和分解質因數7.最大條約數和最小公倍數第29頁1.整除與除盡★整除:整數a除以整數b(b≠0),除得商是整數而沒有余數,我們就說數a能被數b整除,或數b能整除a.★除盡:數a除以數b(b≠0),除得商是整數或是有限小數,這就叫做除盡.整除是除盡一個特殊情況,整除也能夠說是除盡,但除盡不一定是整除.★區分:整除除盡如：12÷4=3我們就說：12能被4整除；或者說4能整除12.（即：商能夠是小數)如：5÷8=0.625（我們不能說5能被8整除，只能說5能被8除盡。）第30頁2.因數和倍數假如數a能被數b整除(b≠0),a就叫做b倍數,b就叫做a因數.一個數因數個數是有限,其中最小因數是1,最大因數是它本身.一個數倍數個數是無限,其中最小倍數是它本身,沒有最大倍數.因數和倍數是相互依存。不能只說某個數是倍數，某個數是因數。因數倍數如：12÷4=312就叫做4倍數,4就叫做12因數.如：12是倍數，4是因數…都是錯。一個數既是本身最大因數，也是本身最小倍數。第31頁3.能被2.3.5整除數特征★能被2整除數特征:★能被5整除數特征:★能被3整除數特征:個位上是0,2,4,6,8。個位上是0或5。

各個位上數字和能被3整除。你能舉些例子嗎?★能同時被2,5整除數特征:個位是0。★能同時被2,3,5整除數特征:個位是0,而且各個位上數字和能被3整除.★注意:

有一些數能被7,9,11,13整除,不過不輕易看出來,

這是大家在約分中輕易忽略，平時練習中要多注意。第32頁4.偶數和奇數一個自然數,不是奇數就是偶數。偶數:能被2整除數叫做偶數。奇數:不能被2整除數叫做奇數。偶數±偶數=()偶數×偶數=()偶數偶數偶數偶數奇數奇數★最小偶數是:★最小奇數是:01奇數±奇數=()偶數±奇數=()奇數×奇數=()偶數×奇數=()第33頁5.質數和合數質數(素數)：只有1和它本身兩個因數數。合數:除了1和它本身還有別因數數。1:不是質數也不是合數。最小質數是:最小合數是:242是唯一偶質數要求：熟記100以內質數表。第34頁6.質因數和分解質因數質因數:分解質因數:每一個合數都能夠寫成幾個質數相乘形式,這幾個質數叫做這個合數質因數.把一個合數用幾個質因數相乘形式表示出來.叫做分解質因數.

分解質因數方法:短除法302153530=2×3×5★把30分解質因數不能寫成：2×3×5=30也不能寫成：

30=1×2×3×5因為1不是質數書寫格式不符第35頁7.最大公因數和最小公倍數1、公因數：其中最大一個叫做這幾個數最大公因數.例：8和12公因數有（）,（）是8和12最大公因數.1、2、443、公倍數:幾個數公有倍數,叫做這幾個數公倍數,例：4和6公倍數有（）,（）是4和6最小公倍數.12、24、36…125、互質數:公因數只有1兩個數叫做互質數.⑴、兩個數都是質數,這兩個數一定互質數.如：9和13⑵、相鄰兩個數一定互質數.如：15和16⑶、兩個數都是合數也有可能是互質數。如：8和15（4）、1和任何數都是互質數.如：1和206、互質數幾個特殊情況：2、最大公因數:幾個數公有約數,叫做這幾個數公因數;（公倍數沒有最大）4、最小公倍數：其中最小一個叫做這幾個數最小公倍數.第36頁8、求最大公因數和最小公倍數如：4和28最大公因數是();最小公倍數是()。★假如較小數是較大數因數：較小數就是這兩個數最大公因數;

較大數就是這兩個數最小公倍數.如：4和15最大公因數是();最小公倍數是()。★假如兩個數是互質數：它們最大公因數就是1;最小公倍數就是它們積.428160第37頁★短除法24362121826932324和36最大公因數是:2×2×3=1224和36最小公倍數是:2×2×3×2×3=72直至商是互質數為止除數相乘全部除數和商相乘如:求24和36最大公因數和最小公倍數9、最大公因數和最小公倍數普通用質數除。第38頁求比值與化簡比區分與聯絡1、從意義上對比：比值是比前項除以后項所得商。化簡比是把兩個數比化成最簡整數比（前、后項互質整數）。2、從結果上對比：比值是是一個數，這個數能夠是整數、小數或分數。化簡比結果依然是一個比，當把化簡結果寫成比分數形式時，只能寫成真真分數和假分數假分數形式。求比值和化簡比之間聯絡：化簡比能夠經過求比值過程進行，只要把求出比值寫成比形式就行了。

第39頁11、求比值和化簡比★求比值：

如：*

8:5=8÷5=1.614:58=14÷58=14×85=25★化簡比：前后項是互質數整數比。14:21=23=23

2

15:29=

215×92=351153前項÷后項1.25:2=（1.25×100）:（2×100）=125:200=12520058=5812

215:

2

15

0.2=:15==

2

15

15÷23*****

1421第40頁求比值：6:20=62012:=34=3103100.18:0.3=0.18÷0.3=0.612×43=160.85=0.8÷5=0.1614第41頁化簡比：并說明化簡方法14:21=2:316:7=0.8:0.25=16:51:421200300=410.05:4=1:8035:47=21:2058:5

=8:10.921=370第42頁1.有5個紅球和10個白球，紅球與白球個數比是（），比值是（）。白球與紅球個數比是（），比值（）。2.小紅爺爺今年63歲，小紅今年9歲，小紅和爺爺年紀比是（）。1：20.52：121：73.小明3小時走了11千米，他所走旅程和時間比是（）。4.航模小組8個人共做了24個航空模型，做模型總數和人數比是（）。11：33：1第43頁5、一段路，甲走完全程用6小時，乙走完全程用8小時，甲、乙時間比是（），甲與乙速度比是（）。6、某制衣車間男工是女工1/5，女工和男工人數比是（），女工和全車間人數比是（）。3：44：35：15：67、某水果店蘋果千克數是梨1又1/5倍，梨和蘋果比是（），蘋果和兩種水果總數比是（）。8、籃球比足球少1/4，足球和籃球比是（）。5：66：114：3第44頁9、果園里有25棵桃樹，40棵梨樹。（1）桃樹占梨樹（）。（2）梨樹占桃樹（）。（3）桃樹和梨樹比是（），比值是（）。58855:85810、五年級一班男生和女生人數比是2：3。（1）男生占女生（）。（2）女生占男生（）。（3）男生占全班人數（）（4）女生占全班（）23322535第45頁√√√√√××第46頁1、填空。1）4:3前項擴大3倍，后項縮小3倍，比值變成（）。一個比比值是4，假如比前項擴大5倍，后項縮小15倍，比值變成（）。2）15:9前項減去10，要使比值不變，后項應該（）。3）糖占糖水2/5，糖與水比是（）。4）兩個正方形邊長比是1:2，那么它們周長比是（），面積比是（）。5）兩個圓形半徑比是1:2，那么它們周長比是（），面積比是（）。減去62:330012除以31:21:41:21:4或者方法:找準單位“1”，再看分別占幾份。第47頁把左右兩邊相等比或比值用直線連接起來。

1:5:33.9:6.582:0.2512：241326:2：0.620:256:0.7519:38169:13351

53

54

512

203

41

212、求比值和化簡比練習第48頁13、倒數認識乘積是1兩個數叫做互為倒數。如:×=134433443和是互為倒數。3443就是倒數是，倒數是。4334★互為倒數兩個數是相互依存，不能只單獨說某個數是倒數。一定要說“誰”是“誰”倒數。★求一個數（0除外）倒數，只要把這個數分子、分母調換位置。4774分子、分母調換位置12分子、分母調換位置

1121

倒數還是（）

，1（）沒有倒數。0第49頁14、分數乘法

5

39×26=10

332=31

311

25135

121511127×=27

55（1）（2）（3）144—144×5

6241=144—120=24（4）（＋）×284734=×28

＋×28=4734141716＋21=37第50頁15、分數除法分數除法意義與整數除法意義相同。★★除法運算是乘法運算逆運算。★甲數除以乙數（0除外），等于甲數乘以乙數倒數。如:（1）、小剛小時走了千米，他每小時走多少千米？31014151415310÷1415×10

33228

9193答:

他每小時走千米。319（2）、10乘一個數等于，這個數是多少？5

959÷1059×

110

11812（千米）=====第51頁16、四則混合運算13方法:（1）同級運算，從左到右計算，即那種運算在左就先算那種運算。（2）不一樣級運算，要先算第二級運算（乘、除法），后算第一級運算（加、減法）。★14134913141413＋＋÷=＋＋941313×34＋＋1

＋===113★3868

4293834【4—（—）】×【4—（—）】×

429【4—

】×5838

4293×

42929

8

429×=====12第52頁17、解方程含有未知數等式叫做方程。一個數比這個數25％多10，這個數是多少？34解:設這個數是x。解法一34x—25