專題06涉及浮力的密度實驗重點問題對策中考典型例題解析【例題1】(2020遼寧阜新)小明把一小塊瑪瑙石和一個小木塊帶到實驗室，測量它們的密度：(1)如圖甲所示，小明忘記把游碼歸零就調節天平平衡了，及時改正后，他應將平衡螺母向______側移動(選填“左”或“右”)，天平才能重新平衡(2)在實驗過程中，小明測得的實驗數據如圖乙、丙所示，瑪瑙石的質量是______g，瑪瑙石的體積是_______cm3，瑪瑙石的密度是______kg/m3。(3)小明把瑪瑙石做成一件小工藝品后，其質量減少，瑪瑙石的密度______(填“變大”“不變”或“變小”)。(4)小明嘗試只用量筒和水測量小木塊的密度，如圖丁所示操作如下：①向量筒內倒入適量的水，體積記為V1；②將小木塊輕輕放入量筒內，靜止后，水面對應的體積記為V2；③再用細鋼針將小木塊浸沒在水中，水面所對應體積記為V3，由此得到木塊密度的表達式ρ＝______。(用ρ水和所測物理量符號表示)【答案】(1)右(2)51202.55×103(3)不變(4)【解析】(1)游碼歸零后天平左側重，導致天平左偏，因此他應將平衡螺母向右側移動，天平才能重新平衡。(2)如圖乙，砝碼的質量為50g，游碼的示數為1g，故瑪瑙石的質量為51g；如圖丙所示，水的體積為50mL，瑪瑙石和水的總體積為70mL，故瑪瑙石的體積為20cm3；瑪瑙石的密度為(3)小明把瑪瑙石做成一件小工藝品后，其質量減少，瑪瑙石的密度不變，因為密度是物質的一種特性，其大小與物質種類有關。(4)將小木塊輕輕放入量筒內，靜止后木塊漂浮，浮力等于木塊的重力，所以木塊的質量為再用細鋼針將小木塊浸沒在水中，水面所對應的體積記為V3，則木塊的體積為由此得到木塊密度的表達式【例題2】(2020天津)“停課不停學”期間，小明在“云課堂”中學習了密度計的相關知識后，想用家中可用器材(如圖所示)，測出一枚新鮮雞蛋的密度?已知水的密度為，請你幫他設計一個測量雞蛋密度的實驗方案?要求：(1)寫出主要的實驗步驟及所需測量的物理量：______；(2)寫出雞蛋密度的數學表達式______(用已知量和測量量表示)?【答案】(1)①用刻度尺測出塑料管的長度為；②將裝有適量鹽的塑料管豎直漂浮在水中，測出塑料管露出液面的長度為；③將雞蛋放入水中，向水中加鹽使雞蛋懸浮，再測出塑料管露出液面的長度為(2)【解析】(1)①用刻度尺測出塑料管的長度為；②將裝有適量鹽的塑料管豎直漂浮在水中，測出塑料管露出液面的長度為；③將雞蛋放入水中，向水中加鹽使雞蛋懸浮，再測出塑料管露出液面的長度為(2)因塑料管在水中漂浮，塑料管受到的浮力等于其重力，即塑料管排開水的體積為根據阿基米德原理，則有①因塑料管在鹽水中漂浮，所受浮力等于其重力，即塑料管排開鹽水的體積為根據阿基米德原理，則有②聯立①②解得因雞蛋懸浮于鹽水中，根據物體沉浮條件知，此時雞蛋密度等于鹽水的密度，即臨門一腳預測練1．(2020河北模擬)現有一形狀不規則的木塊，小明同學用圖甲、乙、丙所示的方法測出了木塊的密度，實驗步驟如下：(1)向容器內倒入適量的水，水的體積記作V1(2)將木塊輕輕放入容器中，液面上升至V2； (3)用細針將木塊按壓，使，液面上升至V3．請根據實驗數據計算出木塊密度ρ=．【答案】木塊完全浸沒。． 【解析】由圖乙可知，木塊處于漂浮狀態，受到的浮力和自身的重力相等，甲乙兩次容器內液體的差值即排開液體的體積，根據密度公式和重力公式求出排開水的重力，根據阿基米德原理得出等式求出木塊的質量，由甲丙可知木塊浸沒時排開水的體積即為木塊的體積，根據密度公式求出木塊的密度．測量密度需要知道質量和體積，故需要知道木塊體積，故需要補充：(3)用細針將木塊按壓，使木塊完全浸沒，液面上升至V3由圖乙可知，木塊處于漂浮狀態，受到的浮力和自身的重力相等，F浮=G=mg，由甲乙可知，木塊排開水的體積：V排=V2﹣V1，由ρ=和G=mg可得，木塊排開水的體積： G排=m排g=ρ水V排g=ρ水(V2﹣V1)g，由阿基米德原理可得：F浮=G排，即mg=ρ水(V2﹣V1)g，則木塊的質量：m=ρ水(V2﹣V1)，因物體浸沒時排開液體的體積和自身的體積相等，所以，由甲丙可知，木塊的體積：V=V3﹣V1，木塊的密度：ρ==．2.(2020內蒙古呼和浩特)小宇同學要測量木塊的密度。實驗器材有：木塊、彈簧測力計(0——5N)、底部固定有滑輪的水槽、細線及足量的水。(ρ水=1.0×103kg/m3)(1)先用彈簧測力計測木塊的重力，如圖甲，示數為______N；再用細線繞過滑輪將木塊與測力計連接起來，接著往水槽倒入適量的水，使木塊浸沒在水中，如圖乙，木塊在水中靜止時測力計示數為1.6N，木塊的密度為______kg/m3；(2)小明分析發現，如果把水換成其他液體，測力計的示數就會不同，于是他把測力計的刻度改成相應的密度值，將該裝置改裝為測量液體密度的“密度計”。原測力計的1.0N刻度處應標注為______kg/m3.【答案】(1)2.40.6×103(2)0.85×103【解析】(1)圖甲中彈簧測力計的分度值為0.2N，木塊在空氣中的重力即彈簧測力計的示數為2.4N。圖乙所示的木塊浸沒水中時木塊共受到重力、拉力、浮力三個力的作用，圖乙中彈簧測力計的拉力F拉=1.6N，木塊受到的浮力F浮=G+F拉=2.4N+1.6N=4N木塊的體積V=V排==4×10-4m3木塊的密度=0.6×103kg/m3(2)當測力計的示數為1N時，所受浮力F浮′=G+F′=2.4N+1N=3.4N由F浮=ρ液gV排可得液體的密度ρ液==0.85×103kg/m33.(2021江西二模)某學習小組想測量一塊形狀不規則的小礦石的密度，他們手邊只有以下器材：天平一臺，但沒有砝碼兩個質量相近的燒杯量筒(其內徑略小于礦石塊的尺寸，無法將石塊直接放入其中)細線、滴管和足量的水(已知水的密度為ρ水)，該小組利用上述器材設計了如下實驗方案，請你幫助他們完善方案．實驗方案(主要實驗步驟)： (1)將兩個燒杯分別放入天平的兩個托盤上，各注入適量的水(保證后面的操作中水均不會從燒杯溢出)，使天平平衡．如果在后面的步驟中要將礦石塊放到左盤上的燒杯內，則對左盤燒杯的注水量還應有何要求：．(2)向量筒中加入適量的水，記下體積V1．(3)手提細線吊住礦石塊，將它浸沒在左盤的燒杯中，且不與燒杯接觸，用滴管將量筒中的水滴入盤的燒杯中，直到天平平衡．(4)記下此時量筒中剩余水的體積V2．礦石塊所受浮力F浮=．(5)，再用滴管將量筒中的水滴入右盤的燒杯中，直到天平平衡．(6)記下量筒中最后剩余水的體積V3．(7)礦石塊的密度ρ=．【答案】(1)能夠浸沒石塊；(3)右；(4)ρ水(V1﹣V2)g；(5)松開細線讓礦石塊沉入杯底；(7)．【解析】(1)將兩個燒杯分別放入天平的兩個托盤上，各注入適量的水(水能夠浸沒石塊)，使天平平衡．(2)向量筒中加入適量的水，記下體積V1．(3)手提細線吊住礦石塊，將它浸沒在左盤的燒杯中，且不與燒杯接觸，用滴管將量筒中的水滴入右盤的燒杯中，直到天平平衡．(4)記下此時量筒中剩余水的體積V2．由題意知，礦石排開水的體積V=V1﹣V2，礦石放在水中，礦石漂浮在水面上，由阿基米德原理可知，礦石的重力G=F浮=G排=ρ水gV排=ρ水g(V1﹣V2)，由G=mg得，礦石的質量：m=ρ水(V1﹣V2)，(5)松開細線讓礦石塊沉入杯底，再用滴管將量筒中的水滴入右盤的燒杯中，直到天平平衡．(6)記下量筒中最后剩余水的體積V3．礦石完全浸沒在水中時排開水的體積等于礦石的體積，由題意可知，礦石完全浸沒在水中時，礦石排開水的體積為：V排′=V2﹣V3，即礦石體積V=V2﹣V3；礦石的密度ρ==；4．(2020黑龍江龍東農墾森工)姜老師在帶領學生進行物理綜合實踐活動中，利用天平(砝碼)、量筒、燒杯、細線、水、彈簧測力計等器材，對某種合金和液體的密度進行測量。(計算結果保留一位小數)(1)首先對該合金材料制成的實心合金塊密度進行測量。①將天平放在水平桌面上并將游碼歸零后，若指針靜止時位置如圖1所示，則應將平衡螺母向(左或右)端調節，使指針指在分度盤。②圖2是正確測量合金塊質量時使用砝碼情況和游碼的位置，該金屬塊質量為g；③圖3是他用量筒測量②中的合金塊體積的情景，則該合金塊的體積是cm3；④求出合金塊的密度為g/cm3。(2)然后用彈簧測力計測質量為200克的④的材料制成的實心球，完全浸沒在某種液體中示數為1.6N，此球受到的浮力N，求出液體的密度為g/cm3。【答案】(1)①左；中央；②34；③6；④5.7；(2)0.4；1.1。【解析】(1)①把天平放在水平桌面上，將游碼調到標尺左端的零刻線處；此時指針偏向右側，說明天平的左側上翹，平衡螺母應向左移動。直到使指針指在分度盤中央，表示橫梁平衡了；②如圖2所示，合金塊的質量m＝20g+10g+4g＝34g。③水的體積為V水＝12ml＝12cm3，水和合金總體積為V總＝18cm3，則合金的體積為V＝18cm3﹣12cm3＝6cm3；④合金的密度ρ＝═≈5.7g/cm3；(2)實心球的重力G＝m物g＝0.2kg×10N/kg＝2N，此球受到的浮力F浮＝G﹣F拉＝2N﹣1.6N＝0.4N，實心球的體積V物＝＝＝35.1cm3＝3.51×10﹣5m3，實心球完全浸沒，V排＝V物＝3.51×10﹣5m3，由F浮＝ρ水gV排可得，液體密度ρ液＝＝≈1.1×103kg/m3＝1.1g/cm3。5.(2020河南模擬)實驗探究小組的同學在學習了浮力知識后，準備利用所學知識測物質的密度。他們選用了以下器材：彈簧測力計、量筒、小木塊、小石塊、待測液體、水、小桶、細線、裝水的燒杯。①小剛要測石塊的密度，他擬訂了以下實驗步驟，請你將所缺部分補充完整。a.將石塊用細線拴住，吊在彈簧測力計下，讀出彈簧測力計的示數G1。b.將吊在彈簧測力計下的石塊浸沒在燒杯中，讀出彈簧測力計此時的示數G2。c.求出石塊在水中受到的浮力，F浮=_____。由阿基米德原理，可求出石塊的體積V_____。d.利用公式ρ=m/v，可得石塊的密度的表達式ρ=_________。②小蘭在小剛實驗的基礎上，增加了一步，測出了待測液體的密度。小蘭增加的步驟是：___________。待測液體密度的表達式是ρ=_________。③小莉提出一個問題，怎樣測密度比水小的物體的密度(如木塊)？實驗探究小組的同學經過討論，提出了好幾種方案，請你說出至少一種：____________。【答案】①c.G1-G2；；d.； ②將吊在彈簧測力計下的石塊浸沒在燒杯的待測液體中，讀出彈簧測力計此時的示數G3。待測液體密度的表達式是；③用彈簧測力計測出木塊的重力G1；在量杯中裝入適量的水，記下水的體積V1；將木塊放入水中，用鋼筆尖將木塊壓入水中浸沒，記下水面所對體積V2【解析】問題(1)：要求物體的密度，需要知道哪些物理量？答：物體的質量和體積。問題(2)：小剛用彈簧測力計測出物體的重力，怎樣由重力求物體的質量？答：G=mg，由此可得：m=G/g。問題(3)：小剛為什么要把石塊浸沒在水中？答：石塊浸沒在水中時，石塊排開水的體積和石塊體積相等。根據F=ρV排g，可以通過浮力間接求出石塊的體積。問題(4)：要通過浮力求出石塊排開液體的體積，需要知道什么物理量？答：要知道液體的密度。 問題(5)：密度比水小的物體放在水中靜止時，受到的浮力和物體重力有何關系？排開水的體積等于物體體積嗎？答：密度比水小的物體放在水中靜止時，受到的浮力等于物體的重力。物體漂浮在水面上，一部分露出水面，排開水的體積小于物體體積。6.(2020遼寧撫順)小琪非常喜歡吃大櫻桃，很想知道它的密度，于是進行了如下測量：(1)將天平放在水平臺上，游碼移到標尺左端的零刻線處，指針的位置如圖甲所示，則應將平衡螺母向______(填“左”或“右”)端調節，使橫梁平衡。(2)他取來一顆大櫻桃，用天平測出了大櫻桃的質量如圖乙所示為______g。(3)將一顆大櫻桃放入裝有水的量筒中，水面上升到圖丙所示的位置，大櫻桃的體積為______，密度為______。(4)小琪將大櫻桃放入量筒中時，筒壁上濺了幾滴水，所測的大櫻桃密度會______(填“偏大”或“偏小”)。(5)小琪還想利用大櫻桃(已知密度為)、平底試管、刻度尺測量家里消毒液的密度，實驗步驟如下：①在平底試管中倒入適量的消毒液，用刻度尺測量試管中液面的高度。②將大櫻桃放入試管內的消毒液中，大櫻桃處于漂浮狀態，用刻度尺測量試管中液面的高度。③取出大櫻桃，在其內部插入一根細鐵絲(忽略大櫻桃體積的變化)，重新放入試管內的消毒液中，由于浸沒在消毒液中時重力______(填“大于”“小于”或“等于”)浮力，大櫻桃沉入試管底部，用刻度尺測量試管中液面的高度。④消毒液密度的表達式為______。【答案】(1)左(2)8.4(3)81.05(4)偏大(5)大于【解析】(1)圖甲所示指針偏右，根據“左偏右調，右偏左調”的原則應平衡螺母向左端調節，使橫梁平衡。(2)大櫻桃的質量為5g+3.4g=8.4g(3)由圖丙可知加入櫻桃后總體積為38ml，所以大櫻桃的體積為38mL-30mL=8mL=8大櫻桃的密度為=1.05(4)放入量筒中時筒壁上濺了幾滴水，會使所測的大櫻桃的體積偏小，根據密度的公式可知其密度會偏大。(5)根據物體的浮沉條件可知：浸沒在消毒液中時重力大于浮力，大櫻桃才會沉入試管底部。根據物體的浮沉條件結合題意可得F浮=G排=G物可得m排=m物即------①當在其內部插入鐵絲，重新放入試管內消毒液中，測量試管中液面的高度，此時V物=V排=------②由①②可得消毒液密度的表達式為7.(2020福建)在測量某液體密度的實驗中。(1)把托盤天平在水平工作臺上，將游碼移到標尺左端______刻度線處，指針位置如圖甲所示，應將平衡螺母向______調節，使天平橫梁平衡；(2)將裝有待測液體的燒杯放在天平左盤，平衡時，右盤砝碼質量和稱量標尺上的示數值如圖乙，待測液體和燒杯的總質量為______g；(3)將燒杯中適量的液體倒入量筒內，液面位置如圖丙，則量筒中的液體體積為______mL。稱得剩余液體和燒杯的總質量為22g，則液體的密度為______g/cm3；(4)小明提出另一種測量待測液體密度的方案，器材有彈簧測力計、金屬塊、水和兩個燒杯。簡要步驟如下：①分別往兩個燒杯中裝適量的水和待測液體；②將金屬塊掛在彈簧測力計下，靜止時測力計示數記為F1；③將掛著的金屬塊浸沒在水中(未接觸燒杯)，靜止時測力計示數記為F2；④將掛著的金屬塊浸沒在待測液體中(未接觸燒杯)，靜止時測力計示數記為F3；⑤液體的密度ρ液=______(用ρ水及測得的物理量表示)。【答案】(1).零右(2).82(3).501.2(4).?ρ水【解析】(1)實驗前，將天平放在水平臺面上，將游碼移到標尺的零刻線處，調節平衡螺母，使天平靜止時指針指在分度盤的中央刻度線上，圖中指針偏向分度盤的左側，將平衡螺母向右調節。(2)天平平衡時物體的質量等于砝碼的質量加游碼在標尺上所對的刻度值；由圖知，標尺的分度值為0.2g，則待測液體和燒杯的總質量m總=50g+20g+10g+2g=82g待測液體和燒杯的總質量為82g。(3)如圖乙所示,量筒的分度值為1mL，量筒中液體的體積為50cm3。量筒內液體的質量m=82g?22g=60g液體的密度為ρ===1.2g/cm3待測液體的密度為1.2g/cm3。(4)由題知，金屬塊在被測液體中受到的浮力F浮=F1?F3根據阿基米德原理得F1?F3=ρVg所以V=金屬塊在水中受到的浮力F′浮=F1?F2根據阿基米德原理得F1?F2=ρ水Vg所以V=因為金屬塊浸沒在被測液體中和浸沒中水中的體積相等，所以=則未知液體密度的表達式ρ=?ρ水8.為了測定某種液體的密度，同學們分成兩組分別進行實驗。