大理州2025屆高中畢業(yè)生第二次復(fù)習(xí)統(tǒng)一檢測數(shù)學(xué)（全卷四個(gè)大題，共19個(gè)小題，共4頁；滿分150分，考試用時(shí)120分鐘）考生注意：1.答卷前，考生務(wù)必用黑色碳素筆將自己的姓名，準(zhǔn)考證號，考場號，座位號填寫在答題卡上，并認(rèn)真核準(zhǔn)條形碼上的準(zhǔn)考證號、姓名、考場號、座位號及科目，在規(guī)定的位置貼好條形碼.2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號.回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.第Ⅰ卷（選擇題共58分）一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.設(shè)集合，，則（）A. B. C. D.2.在中，“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件3.已知向量和的夾角為，且，，則（）A.3 B. C. D.134.若圓錐的軸截面是邊長為2的等邊三角形，則該圓錐的表面積為（）A. B. C. D.5.某地區(qū)組織了一次高三全體學(xué)生的模擬考試，經(jīng)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)成績近似服從正態(tài)分布，已知數(shù)學(xué)成績高于115分的人數(shù)與低于75分的人數(shù)相同，那么估計(jì)本次考試的數(shù)學(xué)平均分為（）A.85 B.90 C.95 D.1006.已知等差數(shù)列中，，且公差，則其前項(xiàng)和取得最小值時(shí)的值為（）A.8 B.9 C.10 D.117.在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線與圓交于點(diǎn)，動點(diǎn)在圓上運(yùn)動，若的面積的取值范圍為，則的值為（）A. B. C.2 D.8.已知，是定義域?yàn)榈暮瘮?shù)，且是偶函數(shù)，是奇函數(shù)，滿足，若對任意的，都有成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.二、多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.已知角終邊經(jīng)過點(diǎn)，則（）A. B.C. D.10.某校學(xué)生在研究折紙?jiān)囼?yàn)中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)對折后紙張達(dá)到一定的厚度時(shí)，便不能繼續(xù)對折了.在理想情況下，對折次數(shù)與紙的長邊長和厚度滿足：.根據(jù)以上信息，下列說法正確的是（參考數(shù)值：）（）A.當(dāng)對折6次時(shí)，的最小值為B.當(dāng)對折6次時(shí)，的最小值為C.一張長邊長為20cm，厚度為0.05cm的矩形紙最多能對折5次D.一張長邊長為20cm，厚度為0.05cm的矩形紙最多能對折7次11.已知雙曲線的一條漸近線的方程為，焦點(diǎn)為，.下列判斷正確的是（）A.的方程為B.的離心率為C.若點(diǎn)為的上支上的任意一點(diǎn)，，則的最小值為D.若點(diǎn)為的上支上一點(diǎn)，則的內(nèi)切圓的半徑為第Ⅱ卷（非選擇題共92分）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知，，則______.13.小王參加抽獎游戲，現(xiàn)有3個(gè)箱子，里面裝著大小、形狀完全一樣的卡片，3個(gè)箱子里分別有8張、10張、12張，若每箱中有2張中獎卡片，則隨機(jī)選擇一個(gè)箱子抽取，中獎的概率是______.14.若是的極值點(diǎn)，則______；在上的最小值是______.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.15.為了解消費(fèi)者購買新能源汽車意向與年齡是否具有相關(guān)性，某汽車公司通過問卷調(diào)查對200名消費(fèi)者進(jìn)行調(diào)查.數(shù)據(jù)顯示，200人中中老年人共有75人，且中老年中愿意購買新能源車的人數(shù)是愿意購買燃油車的2倍；青年中愿意購買新能源車的人數(shù)是愿意購買燃油車的4倍.年齡段購車意向合計(jì)愿意購買新能源車愿意購買燃油車青年中老年合計(jì)（1）完善列聯(lián)表，請根據(jù)小概率值的獨(dú)立性檢驗(yàn)，分析消費(fèi)者對新能源車和燃油車的意向購買與年齡是否有關(guān)；（2）采用分層隨機(jī)抽樣從愿意購買新能源車的消費(fèi)者中抽取6人，再從這6人中隨機(jī)抽取2人，求這2人中青年人數(shù)的分布列和期望.附：，.0.050010.0013.8416.6351082816.在中，角所對的邊分別為.若，且邊上的中線長為.（1）求的大小；（2）求面積的最大值.17.如圖，四棱錐中，，，，平面.（1）若平面，證明：平面（2）若，，二面角的正切值為，求三棱錐的體積.18.已知函數(shù).（1）若，求函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程；（2）若恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）求證：，.19.已知點(diǎn)在拋物線上，過