云南省大理白族自治州高三第二次復(fù)習(xí)統(tǒng)一檢測數(shù)學(xué)試題2_第1頁
云南省大理白族自治州高三第二次復(fù)習(xí)統(tǒng)一檢測數(shù)學(xué)試題2_第2頁
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大理州2025屆高中畢業(yè)生第二次復(fù)習(xí)統(tǒng)一檢測數(shù)學(xué)(全卷四個(gè)大題,共19個(gè)小題,共4頁;滿分150分,考試用時(shí)120分鐘)考生注意:1.答卷前,考生務(wù)必用黑色碳素筆將自己的姓名,準(zhǔn)考證號,考場號,座位號填寫在答題卡上,并認(rèn)真核準(zhǔn)條形碼上的準(zhǔn)考證號、姓名、考場號、座位號及科目,在規(guī)定的位置貼好條形碼.2.回答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號.回答非選擇題時(shí),將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回.第Ⅰ卷(選擇題共58分)一、單項(xiàng)選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.設(shè)集合,,則()A. B. C. D.2.在中,“”是“”的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件3.已知向量和的夾角為,且,,則()A.3 B. C. D.134.若圓錐的軸截面是邊長為2的等邊三角形,則該圓錐的表面積為()A. B. C. D.5.某地區(qū)組織了一次高三全體學(xué)生的模擬考試,經(jīng)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn),數(shù)學(xué)成績近似服從正態(tài)分布,已知數(shù)學(xué)成績高于115分的人數(shù)與低于75分的人數(shù)相同,那么估計(jì)本次考試的數(shù)學(xué)平均分為()A.85 B.90 C.95 D.1006.已知等差數(shù)列中,,且公差,則其前項(xiàng)和取得最小值時(shí)的值為()A.8 B.9 C.10 D.117.在平面直角坐標(biāo)系中,已知直線與圓交于點(diǎn),動點(diǎn)在圓上運(yùn)動,若的面積的取值范圍為,則的值為()A. B. C.2 D.8.已知,是定義域?yàn)榈暮瘮?shù),且是偶函數(shù),是奇函數(shù),滿足,若對任意的,都有成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是()A. B. C. D.二、多項(xiàng)選擇題:本題共3小題,每小題6分,共18分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得6分,部分選對的得部分分,有選錯的得0分.9.已知角終邊經(jīng)過點(diǎn),則()A. B.C. D.10.某校學(xué)生在研究折紙?jiān)囼?yàn)中發(fā)現(xiàn),當(dāng)對折后紙張達(dá)到一定的厚度時(shí),便不能繼續(xù)對折了.在理想情況下,對折次數(shù)與紙的長邊長和厚度滿足:.根據(jù)以上信息,下列說法正確的是(參考數(shù)值:)()A.當(dāng)對折6次時(shí),的最小值為B.當(dāng)對折6次時(shí),的最小值為C.一張長邊長為20cm,厚度為0.05cm的矩形紙最多能對折5次D.一張長邊長為20cm,厚度為0.05cm的矩形紙最多能對折7次11.已知雙曲線的一條漸近線的方程為,焦點(diǎn)為,.下列判斷正確的是()A.的方程為B.的離心率為C.若點(diǎn)為的上支上的任意一點(diǎn),,則的最小值為D.若點(diǎn)為的上支上一點(diǎn),則的內(nèi)切圓的半徑為第Ⅱ卷(非選擇題共92分)三、填空題:本題共3小題,每小題5分,共15分.12.已知,,則______.13.小王參加抽獎游戲,現(xiàn)有3個(gè)箱子,里面裝著大小、形狀完全一樣的卡片,3個(gè)箱子里分別有8張、10張、12張,若每箱中有2張中獎卡片,則隨機(jī)選擇一個(gè)箱子抽取,中獎的概率是______.14.若是的極值點(diǎn),則______;在上的最小值是______.四、解答題:本題共5小題,共77分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.15.為了解消費(fèi)者購買新能源汽車意向與年齡是否具有相關(guān)性,某汽車公司通過問卷調(diào)查對200名消費(fèi)者進(jìn)行調(diào)查.數(shù)據(jù)顯示,200人中中老年人共有75人,且中老年中愿意購買新能源車的人數(shù)是愿意購買燃油車的2倍;青年中愿意購買新能源車的人數(shù)是愿意購買燃油車的4倍.年齡段購車意向合計(jì)愿意購買新能源車愿意購買燃油車青年中老年合計(jì)(1)完善列聯(lián)表,請根據(jù)小概率值的獨(dú)立性檢驗(yàn),分析消費(fèi)者對新能源車和燃油車的意向購買與年齡是否有關(guān);(2)采用分層隨機(jī)抽樣從愿意購買新能源車的消費(fèi)者中抽取6人,再從這6人中隨機(jī)抽取2人,求這2人中青年人數(shù)的分布列和期望.附:,.0.050010.0013.8416.6351082816.在中,角所對的邊分別為.若,且邊上的中線長為.(1)求的大小;(2)求面積的最大值.17.如圖,四棱錐中,,,,平面.(1)若平面,證明:平面(2)若,,二面角的正切值為,求三棱錐的體積.18.已知函數(shù).(1)若,求函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程;(2)若恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;(3)求證:,.19.已知點(diǎn)在拋物線上,過

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