3.1《勻變速直線運動的規律》同步練習1.質點從靜止開始做直線運動，第1s內以加速度1m/s2運動，第2s內以加速度為-1m/s2運動，如此反復。照這樣下去，在100s末此質點的總位移為多大？解析：由運動學規律可知第1s內的位移為：s1=at2=×1×1m=0.5m；第1s末的速度為：v1=at=1×1m/s=1m/s；第2s內的位移為：s2=v1t-at2=1×1m-×1×12m=0.5m；第2s末的速度為：v2=v1-at=1m/s-1×1m/s=0；所以第3s內質點的運動規律和第1s的運動規律完全相同，第4s的運動規律和第2s的完全相同，第5s內物體的運動規律和第1s的運動規律完全相同，第6s的運動規律和第2s的完全相同，如此循環，則可知每秒質點的位移均為0.5m。所以，質點在100s內的總位移為：s=0.5×100=50m。答案：50m2．一輛卡車初速度為v0=10m/s，以a=2m/s2的加速度行駛，求：（1）卡車在3s末的速度v（2）卡車在6s內的位移x6與平均速度（3）卡車在第6s內的位移xⅥ解析：（1）3s末速度v3=v0+at3=10+2×3=16m/s（2）6s內位移x6=v0t+at62=10×6+×2×36=96m6s內平均速（3）5s內位移x5=v0t+at52=10×5+×2×25=75m所以第6s內位移xⅥ＝x6－x5＝21m3.汽車以10m/s的速度在平直公路上勻速行駛，剎車后經2ｓ速度變為6m/s，求：(1)剎車后2ｓ內前進的距離及剎車過程中的加速度；(2)剎車后前進9ｍ所用的時間；(3)剎車后8ｓ內前進的距離.解析：(1)汽車剎車后做勻減速直線運動，由可求得a=-2m/s2，再由s=v0t+at2，可求得s=16ｍ，也可由直接求得s=16ｍ.(2)由s=v0t＋at２可得9=10t-t２，解得，t１＝１ｓ，ｔ２＝９ｓ，將t２＝９ｓ代入vt＝ｖ０＋at得vt＝－８m/s，即汽車剎車后又反向運動到位移是9ｍ處，這是不可能的.所以剎車后前進9ｍ所用時間為1ｓ.(3)設汽車剎車所用的最長時間為t，則經時間t汽車速度變為零.由vt＝ｖ0＋at可得t=5s，可見汽車剎車僅用了5ｓ，在8ｓ的時間內，汽車有3ｓ靜止未動，因此，s=v０ｔ＋at２=25ｍ，或s=m.4.一輛做勻加速直線運動的汽車，10s內先后通過路旁相距70m的兩根電線桿，若汽車經過第一根電線桿時速度為2m/s，則汽車加速度為多大？它通過第二根電線桿時速度為多大？解析：（1）根據得：（2）通過第二根電線桿時速度：答案：（1）1m/s(2)12m/s5．一輛汽車以20m/s的速度在平直公路上做勻速直線運動，駕駛員看到正前方50m處的橫道線上有一路人橫穿馬路，駕駛員馬上采取剎車措施，經0.4s的反應時間后汽車以大小為5m/s2加速度運動。求：（1）駕駛員從發現情況開始，經5s時汽車在離橫道線多遠處？（2）根據（1）的計算，說明是否已發生車禍事故。解析：（1）在反應時間內，汽車做勻速運動，之后做勻減速運動：減速運動的時間：因此，汽車從駕駛員發現情況到停止運動經歷的時間為：s運動位移：汽車停在離橫道線相距：=50m-48m=2m處。（2）根據以上計算，汽車剎車后直到停止運動，還沒有到達橫道線，所以沒有發生車禍。答案：(1)2m（2）沒有發生車禍6.大雪，會使城市的街道出現嚴重的堵車情況，甚至發生交通事故。究其原因，主要是大雪覆蓋路面后，被車輪擠壓，部分融化為水。在嚴寒的天氣下，又馬上結成冰；汽車在光滑的平面上行使，剎車后難以停下．對于沒有安裝防抱死（ABS）設施的普通汽車，在規定的速度急剎車后，車輪將立即停止轉動而滑行，汽車滑行做勻減速直線運動，在普通水平路面上的加速度大小為重力加速度的0.7倍，而在水平冰面上的加速度大小為重力加速度的0.1倍；汽車在普通的水平路面上滑行1.4m才能停下，那么汽車以同樣的速度在結了冰的水平路面上行駛，急剎車后滑行的距離為多少？解析：①②其中：，③由①②得：④由③④解得：⑤答案：9.8m7．汽車由靜止出發做勻加速直線運動，用10s時間通過一座長100m的橋，它剛開上橋頭時速度為5m/s，過橋后速度是15m/s，求:（1）汽車加速度有多大？（2）橋頭與出發點相距多遠？（3）汽車從出發到橋中間用了多少時間？解析：(1)對汽車過橋分析得：由公式可得=m/s2=1m/s2(2)汽車由靜止出發做勻加速直線運動可得：m=12.5m(3)對汽車由出發點到橋中間得：s=12.3s答案：（1）1m/s2（2）12.5m(3)12.3s8．如下圖所示為水平導軌，、為彈性豎直擋板，相距=4m，小球自板處開始，以=4m/s的速度沿導軌向運動，它與、擋板碰撞后均與以碰前大小相等的速率反彈回來，