第第頁大題預測01（A組+B組+C組）【A組】（建議用時：30分鐘滿分：48分）解答應寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟。只寫出最后答案的不能得分。有數值計算的題，答案中必須明確寫出數值和單位。1.如圖所示是過山車娛樂裝置模型，將一弧形軌道末端與一條半徑為R的光滑圓弧軌道平滑連接，兩輛質量均為m的相同小車（可視為質點），中間夾住一根壓縮的輕彈簧后鎖定在一起，讓兩車從光滑弧形軌道上一定高度由靜止滑下，當兩車剛滑至最低點時解除鎖定，輕彈簧將兩車彈開，其中后車剛好停下，而前車沿圓弧軌道運動且恰能越過圓弧軌道最高點，重力加速度大小為g，求：(1)前車被彈出的過程中輕彈簧釋放的彈性勢能；(2)兩車從靜止下滑時距最低點的高度h?！敬鸢浮?1)(2)【詳解】（1）設前車在最高點速度大小為，依題意有設前車在最低點位置與后車分離后速度大小為，根據機械能守恒定律有由以上兩式得設兩車分離前速度大小為，由動量守恒定律得解得根據機械能守恒定律可得分離前輕彈簧的彈性勢能力（2）兩車從h高處運動到最低點處機械能守恒，則解得2.如圖所示，導體棒的質量、電阻、長度，導體棒橫放在直角金屬框架上且與導軌、垂直。金屬框架放在絕緣水平面上，其質量、其與水平面間的動摩擦因數，框架上相互平行的導軌、相距為。框架只有部分具有電阻，該部分電阻。整個裝置處于豎直向上的勻強磁場中，磁感應強度。垂直于棒施加的水平向右的恒力，棒從靜止開始無摩擦地運動，始終與導軌保持良好接觸；當棒運動到某處時，框架開始運動。以上過程流過棒的電荷量為。設框架與水平面間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g取。求：（1）框架開始運動時，棒中電流的大小和棒的加速度大小；（2）此過程棒的運動距離x和回路中產生的熱量Q?！敬鸢浮浚?），；（2），【詳解】（1）設框架開始運動時，棒中的電流為I，棒加速度的大小為a。以框架為研究對象，有解得以棒為研究對象，有解得（2）設從棒開始運動到框架開始運動所經歷的時間為t，此過程中回路中的平均感應電動勢為，平均感應電流為。于是有根據閉合電路歐姆定律，有再根據可以求出設框架剛開始運動時棒的速度大小為v，于是有再結合可以解得3.如圖所示，長為R的輕繩拴著質量為m的帶電小球，將小球從與懸點等高的A點靜止釋放，釋放時輕繩恰好伸直。小球運動到D點時將輕繩燒斷，之后小球沿水平方向進入虛線右側的豎直平面內。在豎直虛線左側存在豎直向上的勻強電場，電場強度大小為E；在豎直虛線右側存在豎直向下的勻強電場和垂直紙面向里的勻強磁場，電場強度大小也為E，磁感應強度大小為B。在右側電磁場區域中的豎直平面內有一半徑為R的理想圓形屏蔽區（沒有電場和磁場），屏蔽區的圓心O與D點在同一水平線上，OD間的距離為2R，A、O、D三點在同一豎直面內。已知小球在電磁場區域恰好做勻速圓周運動，重力加速度為g，不計空氣阻力及小球運動引起的電磁場變化。求：（1）小球所帶電荷量q及電性；（2）小球到達D點時對繩子的拉力大小；（3）為使小球不能進入電磁場屏蔽區，磁感應強度B的最小值。【答案】（1），負電；（2）6mg；（3）【詳解】（1）小球在電磁場區域做勻速圓周運動，所受重力和電場力平衡，所以電場力方向向上，小球帶負電，有qE=mg解得（2）小球從A點運動到D點過程中，設小球經過D點時的速度大小為v，根據動能定理可得mgR＋qER=mv2解得T-mg-Eq=m解得T=6mg（3）設小球在電磁場區域中做勻速圓周運動的半徑為r，根據牛頓第二定律有解得可知B越小，r越大，當小球運動軌跡恰好與電磁場屏蔽區邊界相切時，r有最大值，B有最小值，如圖所示根據幾何關系有（2R）2＋r2=(r＋R）2解得【B組】（建議用時：30分鐘滿分：48分）解答應寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟。只寫出最后答案的不能得分。有數值計算的題，答案中必須明確寫出數值和單位。1.冰壺運動是冰上進行的一種投擲性競賽項目，它考驗參與者的體能與腦力，展現動靜之美，取舍之智慧，已列入冬奧會比賽項目．在一次冰壺運動訓練中，如圖所示，使用的紅冰壺和黃冰壺的質量都是，開始時黃冰壺靜止在冰面上，紅冰壺以一定速度向前運動并和黃冰壺發生對心正碰，碰撞時間極短，碰撞后紅冰壺速度為，黃冰壺速度為．它們與冰面的動摩擦因數均為0.05，重力加速度取．求：(1)紅冰壺碰撞前瞬間的速度大小；(2)兩冰壺在碰撞過程中損失的機械能；(3)若碰撞之后兩冰壺一直勻減速到0，那么最終兩冰壺之間的距離．【答案】(1)(2)(3)【詳解】（1）選紅冰壺原來速度方向為正方向，由動量守恒有代入數據可得由能量守恒定律代入數據可得碰撞后紅冰壺滑行過程中碰撞后黃冰壺滑行過程中靜止時兩冰壺相距代入數據可得2.如圖所示，空間直角坐標系（垂直紙面向外為z軸正方向，未畫出），在xOy平面內y軸右側有I和Ⅱ兩個區域，I區域存在磁感應強度大小為B，方向垂直紙面向外的勻強磁場，I區域的寬度為d，II區域同時存在范圍足夠大的勻強電場和勻強磁場，勻強電場沿y軸負方向，場強大小為，勻強磁場沿y軸正方向，磁感應強度大小也為B，坐標原點O有一粒子源，在xOy平面內向各個方向發射質量為m、電量為的相同速率粒子，由于I和Ⅱ區域間存在特殊擋板（厚度不計），只有粒子速度與擋板垂直時才能進入Ⅱ區域，穿過擋板時速度不變，其余粒子被擋板吸收，不計粒子重力和粒子間相互作用，求：（1）若讓粒子能從原點O運動至擋板，則粒子速率至少多大；（2）若粒子速率均為，則擋板上被粒子擊中區域的y坐標取值范圍；（3）若粒子速率均為，求粒子第一次返回擋板時落點坐標。【答案】（1）；（2）；（3）【詳解】（1）根據題意，設粒子在I區域內做圓周運動的半徑為，由牛頓第二定律有解得可知，半徑越小，速度越小，若讓粒子能從原點O運動至擋板，由幾何關系可知，當粒子沿軸正方向進入，恰好運動至擋板時，半徑最小，則有解得（2）若粒子速率均為則粒子在I區域內做圓周運動的半徑為根據旋轉圓的方法得到粒子在I區域內運動能夠擊中擋板臨界軌跡，如圖所示由幾何關系可得，上邊界的軸坐標為下邊界的軸坐標為則板上被粒子擊中區域的y坐標取值范圍（3）若粒子速率均為則粒子在I區域內做圓周運動的半徑為由于只有粒子速度與擋板垂直時才能進入Ⅱ區域，可知，粒子沿軸正方向進入，恰好能能進入Ⅱ區域，由幾何關系可得，進入Ⅱ區域的位置坐標為，粒子進入Ⅱ區域后，粒子在電場力的作用下，沿軸負方向做初速度為零的勻加速直線運動，由于Ⅱ區域磁場方向與平行，則粒子受到的洛倫茲力為由左手定則可知，方向沿軸正方向，粒子做勻速圓周運動，當粒子第一次返回擋板時有運動的時間為 粒子在軸方向上，有，解得則粒子第一次返回擋板時有綜上所述，粒子第一次返回擋板時落點坐標為。3.用質量為m、電阻率為、橫截面積為A的薄金屬條制成邊長為L的閉合正方形框aba＇b＇。如圖所示，金屬方框水平放在磁極的狹縫間，方框平面與磁場方向平行。設勻強磁場僅存在于相對磁極之間，其他地方的磁場忽略不計?？烧J為方框的aa＇邊和bb＇邊都處在磁極之間，極間磁感應強度大小為B。方框從靜止開始釋放，其平面在下落過程中保持水平（不計空氣阻力，方框也沒與磁極發生接觸）。（1）已知方框下落高度為h時，其速度為vt（vt<vm）。求在此過程中方框內產生的焦耳熱；（2）求方框下落的最大速度（設磁場區域在豎直方向足夠長）；（3）若將方框質量不變、換成截面積的n匝線圈（總長度為4nL），并且將線圈首尾相連，求其下落的最大速度與的比值；【答案】（1）；（2）；（3）【詳解】（1）根據能量守恒定律有解得此過程中方框內產生的焦耳熱為（2）方框下落速度為v時，產生的感應電動勢為感應電流為則安培力為方向豎直向上，方框下落過程，受到重力G及安培力F，當方框達到最大速度，即有根據電阻定律有則最大速度為（3）若將方框質量不變、換成截面積的n匝線圈（總長度為4nL），則有方框下落速度為v時，產生的感應電動勢為感應電流為則安培力為方向豎直向上，方框下落過程，受到重力G及安培力，當方框達到最大速度，即有根據電阻定律有則最大速度為則其下落的最大速度與的比值為1:1【C組】（建議用時：30分鐘滿分：48分）解答應寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟。只寫出最后答案的不能得分。有數值計算的題，答案中必須明確寫出數值和單位。1..如圖所示，可視為質點的小球A、B放置在光滑水平平臺上?，F使小球A以一定初速度沿水平平臺向右運動，小球A、B發生彈性碰撞（碰撞時間極短）。小球A碰撞后從平臺左邊緣飛出，落到比平臺低h=0.8m的水平地面時離平臺左邊緣的水平位移x=0.4m。小球B從平臺右邊緣飛出后剛好沿切線進入固定的豎直光滑圓弧軌道的D點，且恰好能通過圓弧軌道最高點C。已知小球A的質量m1=1kg，圓弧軌道的軌道半徑R=0.4m，D點和圓弧軌道圓心O點的連線與豎直方向的夾角θ=60°，取重力加速度大小g=10m/s2，不計空氣阻力，求：(1)碰撞后瞬間小球A的速度大小vA；(2)小球B經過D點時的速度大小vD；(3)小球A碰撞前的速度大小v0和小球B的質量m2?！敬鸢浮?1)1m/s(2)4m/s(3)3m/s，2kg【詳解】（1）小球A做平拋運動，豎直方向上有水平方向上有解得（2）小球B恰好能通過圓弧軌道最高點C，有小球B從D點運動到C點，由動能定理有其中解得（3）小球B從平臺右邊緣飛出在空中做平拋運動，有小球A、B發生彈性碰撞，有解得，2.如圖所示，兩根電阻不計、足夠長的平行光滑導軌，間距L=0.2m，上端接有定值電阻R（阻值未知），軌道平面與水平面的夾角θ=30°；間距d=0.1m的虛線EF、GH與導軌所圍的區域有磁感應強度B=5T、方向垂直于導軌平面向上的勻強磁場；正方形導體框abcd，邊長為L=0.2m，每邊電阻均為r=1.5Ω。導體框從ab與EF間距離為x=0.1m處由靜止釋放，ab邊剛進入磁場區域時恰好做勻速直線運動，且ab兩端的電壓Uab=0.25V。重力加速度g取10m/s2。求：（1）正方形導體框總質量m；（2）導體框ab邊通過磁場區域的過程中，通過ab邊的電荷量q及電阻R上產生的焦耳熱Q。【答案】（1）0.1kg；（2）0.05C，【詳解】（1）設導體框ab邊進入磁場時的速度為v0，在導體框下滑x的過程中，有解得設ab邊在磁場中運動時，電動勢為E，ab中電流為I，則解得導體框abcd做勻速直線運動，則解得（2）設ab邊通過磁場區域的時間為t，則解得，當導體框ab邊進入磁場后，ad、bc邊短路，所以外電路電阻為導體框cd邊電阻r與定值電阻R并聯，設電阻為，則電阻R上產生的焦耳熱為解得，3.如圖，Oxyz坐標系中，在空間x<0的區域Ⅰ內存在沿z軸負方向、磁感應強度大小的勻強磁場；在空間0<x≤0.2m的區域Ⅱ內存在沿x軸負方向、電場強度大小的勻強電場。從A（0.2m，0，0）點沿y軸正方向以的速度射入一帶正電粒子，粒子比荷，此后當粒子再次穿過x軸正半軸時，撤去電場，在空間x≥0.2m且y>0區域Ⅲ內施加沿x軸負方向的勻強磁場和沿x軸正方向的勻強電場，其中、，同時在空間x≥0.2m且y<0區域Ⅳ內施加沿x軸負方向、磁感應強度大小未知的勻強磁場。從撤去電場時開始計算，當帶電粒子第5次沿y軸負方向穿過xOz平面時恰好經過x軸上的P點（圖中未畫出）。已知，不計帶電粒子重力，不考慮電磁場變化產生的影響，計算結果可保留根式，求（1）粒子第一次穿過y軸時的速度；（2）粒子經過x軸負半軸時的x坐標；（3）磁感應強度的大小及P點的x坐標?！敬鸢浮浚?）；方向與y軸正方向成45°；（2）；（3）；【詳解】（1）帶電粒子進入區域Ⅱ做類平拋運動，軌跡如圖沿x軸方向，有，，解得，，可得，即帶電粒子到達y軸時，速度大小為，方向與y軸正方向成=45°。（2）帶電粒子在