仁壽縣城北初中2025年春第一學月質量監測七年級（上）數學試題2025．03考試時間：150分鐘總分：150分一、選擇題（每個小題4分，共48分）1.下列方程中，是一元一次方程的是()Ax2＋3＝0 B.x＋3＝y＋2 C.＝4 D.x＝02.若是關于x的一元一次方程的解，則m的值為（）A.4 B.5 C.6 D.73.二元一次方程的一個解是（）A. B. C. D.4.已知，下列變形正確的是（）A. B.C. D.5.下列方程變形中，正確的是（）A.，去分母，得B.，移項，得C.，去括號，得D.，兩邊都除以，得6.已知是二元一次方程組的解，則等于（）A.9 B.6 C.5 D.127.已知關于x的不等式（a﹣1）x＞2的解集為，則a的取值范圍是（）A.a＜1 B.a＞1 C.a＜0 D.a＞08.已知二元一次方程組，用加減消元法解方程組正確的是（）A B. C. D.9.如圖，用10個形狀、大小完全相同的小長方形拼成一個大長方形，設每個小長方形的長和寬分別為和，則可列方程組為（）A. B.C. D.10.已知方程組，與的值之和等于1，則k的值為（）A.1 B.﹣1 C.4 D.﹣411.已知關于x的方程的解是非正整數，則符合條件的所有整數a的和是（）A. B. C. D.12.在代表按規律不斷求和.設.則有，解得x=2.故.類似地的結果是（）A. B. C. D.2二、填空題（每個小題4分，共24分）13.若關于x的方程是一元一次方程，則______．14.某書店把一本新書按標價八折出售，仍可獲利20%，若該書的進價為20元，則標價為___________元．15.學習卷中有一個方程“”中的“■”沒印清晰，老師只是說：“■”是一個有理數．若該方程的解是，則“■”處的數是________．16.2023年4月22日是第54個世界地球日，為提倡節能減排、保護環境，光明中學舉辦了環保知識競賽．競賽中共有道試題，答對題得分，不答或答錯題扣分．若皓皓本次競賽的得分不低于分，則他至少答對_______道題．17.已知方程組的解是，則方程組的解_______．18.如果p，q是非零實數，關于x的方程始終存在四個不同的實數解，則的值為_______．三、解答題19.解方程或不等式（1）（2）20.解方程組（1）（2）21.解方程組時，甲同學因看錯a符號，從而求得解為，乙因看漏c，從而求得解為，試求a，b，c的值．22.已知關于x，y的二元一次方程組(1)消去a，試用含y的代數式表示x；(2)若方程組中的x，y互為相反數，求出方程組的解．23.如圖，A，B兩點在數軸上所對應的數分別為，14，點C在點A與點B之間，且．（1）求C點對應的數；（2）甲、乙同時分別從A，B兩點相向運動，甲比乙慢，甲的速度為每秒6個單位長度，在距離原點2個單位長度處相遇，求乙的速度；24.在我們日常生活中的日歷上也隱藏著許多的數學規律．如圖是2024年3月份的日歷，一個虛線方框圈出的（2行2列）個數字之和為：（1）若這個虛線方框圈出的個數字之和為100，則這4個數的左上角那天是3月幾日？（2）請通過計算判斷這個虛線方框圈出的個數字之和能否為82．25.耀州瓷是北方青瓷的代表，出產于陜西省銅川市耀州區，以瓷質細膩，色澤青翠晶瑩、線條明快流暢、造型端莊渾樸著稱于世．某瓷器超市有、兩種規格的倒裝壺瓷器按定價銷售，已知3件種規格的倒裝壺瓷器和2件種規格的倒裝壺瓷器總售價為1700元，4件種規格的倒裝壺瓷器和1件種規格的倒裝壺瓷器總售價為1600元．（1）分別求出每件種規格的倒裝壺瓷器和每件種規格的倒裝壺瓷器的定價；（2）旅游旺季期間，某天該瓷器超市通過銷售這兩種規格倒裝壺瓷器共獲得3600元，且兩種規格的倒裝壺瓷器都有銷售，請你計算該超市這天所有可能的銷售方案（即每種規格的倒裝壺瓷器各銷售了多少件）．26.在求代數式的值時，有些題目可以用整體求值的方法，化難為易．例：已知，求的值．解：得：③得：，所以的值為3．【類比遷移】（1）已知，求的值；實際應用】（2），求的值；（3）試根據上面的方法解決下面的問題：某校舉辦法治常識競賽，確定前60名參賽者獲獎，原定一等獎5人，二等獎15人，三等獎40人，最后調整為一等獎10人，二等獎20人，三等獎30人．調整后一等獎平均分降低3分，二等獎平均分降低2分，三等獎平均分降低1分，已知原定二等獎的平均分比三等獎的高7分，問：調整后一等獎的平均分比二等獎的平均分高多少？

仁壽縣城北初中2025年春第一學月質量監測七年級（上）數學試題2025．03考試時間：150分鐘總分：150分一、選擇題（每個小題4分，共48分）【1題答案】【答案】D【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】A【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】A【8題答案】【答案】C【9題答案】【答案】B【10題答案】【答案】B【11題答案】【答案】C【12題答案】【答案】B二、填空題（每個小題4分，共24分）【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】30【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】【17題答案】【答案】【18題答案】【答案】1三、解答題【19題答案】【答案】（1）（2）【20題答案】【答案】（1）（2）【21題答案】【答案】，，【22題答案】【答案】(1)x＝－19y－36;(2).【23題答案】【答案】（1）（2）乙的速度為12單位/秒【24題答案】【答案】（1）這4個數的左上角那天是3月21日（2）判斷這個虛線方框圈出的個數字之和不能為82．【25題答案】【答案】（1）每件種規格的倒裝壺瓷器的定價為300元