第三章概率初步

第3課等可能事件的概率

第3課時轉盤游戲2024版北師大教材數學七年級下冊1.通過對轉盤游戲的探究，能將不是古典概型的問題轉化為古典概型問題解決，積累解決相關問題的經驗.2.通過對本章各種試驗的思考，反思自己解決簡單隨機事件概率計算問題的經驗，形成簡單可操作的解決策略.學習目標教學設計的基本環節：協作破冰問題構建情境啟航教師示范鞏固拓展當堂檢測反思總結作業設計情境啟航七一班借助班級量化考核積分開展“積分幸運大抽獎”活動，下圖是活動道具.道具是一個轉盤，被劃分為三種不同顏色的區域，分別是紅色、藍色、綠色.抽獎規則：指針指向紅色區域即可獲得獎勵.問題1：這個轉盤游戲是否為等可能事件？為什么？追問1：如果老師給你提供一個制作轉盤時用到的數據，你最想知道哪個數據？為什么？追問2：如何將“非等可能”的轉盤轉化為“等可能”的模型來計算概率呢？問題構建某商場為了吸引顧客，設立了一個可以自由轉動的轉盤，并將轉盤等分成20個扇形，分別涂上不同的顏色.商場規定：顧客每購買100元商品，就能獲得一次轉動轉盤的機會。如果轉盤停止后，指針正好落在紅色、黃色或綠色區域，顧客就可以分別獲得100元、50元、20元的購物券.（1）自由轉動轉盤，當轉盤停止時，指針落在不同扇形區域的結果共有多少種？這些結果是等可能的嗎？（2）某顧客購物消費120元，獲得一次轉動轉盤的機會.他獲得100元、50元、20元購物券的概率分別是多少？他能獲得購物券的概率是多少？問題構建某商場為了吸引顧客，設立了一個可以自由轉動的轉盤，并將轉盤等分成20個扇形，分別涂上不同的顏色.商場規定：顧客每購買100元商品，就能獲得一次轉動轉盤的機會。如果轉盤停止后，指針正好落在紅色、黃色或綠色區域，顧客就可以分別獲得100元、50元、20元的購物券.（1）自由轉動轉盤，當轉盤停止時，指針落在不同扇形區域的結果共有多少種？這些結果是等可能的嗎？一共有20種，每一個扇形區域的結果是等可能的追問：你從題目中的哪句話獲取以上結果的？問題構建某商場為了吸引顧客，設立了一個可以自由轉動的轉盤，并將轉盤等分成20個扇形，分別涂上不同的顏色.商場規定：顧客每購買100元商品，就能獲得一次轉動轉盤的機會。如果轉盤停止后，指針正好落在紅色、黃色或綠色區域，顧客就可以分別獲得100元、50元、20元的購物券.（2）某顧客購物消費120元，獲得一次轉動轉盤的機會.他獲得100元、50元、20元購物券的概率分別是多少？他能獲得購物券的概率是多少？

協作破冰問題2：對比兩次不同的轉盤游戲，你發現了什么？追問1：如何描述轉盤中各顏色區域的“可能性大小”？追問2：如果給出紅色扇形圓心角120°，藍色扇形圓心角150°，綠色扇形圓心角90°，你能計算出各個顏色所占百分比嗎？追問3：上述計算方法類比了哪個知識點？協作破冰問題3：對于右側轉盤，如何更改設計方案使轉盤游戲變為等可能事件？問題4：更改后的轉盤與原來的轉盤區別在哪里？追問：嘗試用自己的語言總結更改的方法？教師示范如圖所示的是一個可以自由轉動的轉盤。轉動轉盤，當轉盤停止時，指針落在紅色區域和白色區域的概率分別是多少？

追問：這樣做的道理是什么？轉化的本質是統一度量標準，使每個結果可能性相同.鞏固拓展如圖所示的是一個可以自由轉動的轉盤。轉動轉盤，當轉盤停止時，指針落在紅色區域和白色區域的概率分別是多少？你有什么求解方法？與同伴進行交流。方法1：按照圓心角占比進行計算.方法2：將紅色扇形等分為11份，白色部分等分為25份.當堂檢測

當堂檢測

2.如圖，一個均勻的轉盤被平均分成10等份，分別標有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10這10個數字.轉動轉盤，當轉盤停止后，指針指向的數字即為轉出的數字.兩人參與游戲：一人轉動轉盤，另一人猜數，若所猜數（1）猜“是奇數”或“是偶數”.

字與轉出的數字相符，則猜數的人獲勝，否則轉動轉盤的人獲勝.猜數的規則從下面三種中選一種：當堂檢測

（2）猜“是3的倍數”或“不是3的倍數”.

當堂檢測

（3）猜“是大于6的數”或“不是大于6的數”.如果輪到你猜數，那么為了盡可能獲勝，你將選擇哪一種猜數方法？怎樣猜？請說明理由！解：共有10種等可能出現的結果數，其中“是大于6的數”

1.解決非等可能概率問題的核心思想是什么？2.對比轉盤、摸球、擲骰子，概率計算的共同點是什么？反思總結轉化思想尋找等可能結果數3.歸納解決概率問題的一般步驟模型判斷調整規則計算概率1.目標落實作業課本P76頁隨堂練