推理的類型內涵演繹推理從一般性前提推出個別性結論的推理必然推理歸納推理從個別性前提推出一般性結論的推理或然推理（除完全歸納推理外）類比推理從一般性前提推出一般性結論，或從個別性前提推出個別性結論的推理課前三分鐘思考：我們能夠從歸納推理中獲得一般性結論的前提是什么？第七課

學會歸納與類比推理第一框

歸納推理及其方法第一目：歸納推理的含義第二目：歸納推理的方法【課標要求】【教學目標】1.歸納推理的含義和分類；2.了解完全歸納推理的含義、特點、局限性及不完全歸納推理的含義、特點、意義。3.掌握因果聯系的含義、客觀性和探究因果聯系的方法。4.學會歸納推理及其方法。

了解推理的類型，學會歸納推理、類比推理；評析常見的推理錯誤。新課導入從兩會代表們關注的民生問題，我們能如何推測未來國家發展的趨勢？以及國家應該怎么去規劃？第一目歸納推理的含義一、歸納推理的含義1、歸納推理的含義以個別性或特殊性知識為前提，推出一般性的結論，這種推理形式叫作歸納推理。（具有概括性）2、歸納推理的類型（1）完全歸納推理：其前提遍及認識的全部對象。前提與結論之間具有保真關系，是一種必然推理。（2）不完全歸納推理：前提只涉及其部分對象。推出該類全部對象具有或不具有某種屬性的歸納推理。這種推理的前提與結論之間的聯系是或然的，不具有保真關系。太平洋里蘊藏有石油，大西洋里蘊藏有石油，印度洋里蘊藏有石油，北冰洋里蘊藏有石油，(太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋是地球上的全部大洋，)所以，地球上的全部大洋里都蘊藏有石油。麻雀是卵生的。燕子是卵生的。大雁是卵生的。老鷹是卵生的。麻雀、燕子、大雁、老鷹都是鳥。所以，所有的鳥都是卵生的。思考：比較兩組材料，哪一組的結論更可靠？談談你的理由。判斷：完全歸納推理不完全歸納推理前提遍及認識的全部對象前提不涉及認識的全部對象花生仁是否有花生衣包著？甲將一筐花生一一剝開查看。乙只揀了幾個樣品，有大的、小的，已經成熟的、尚未成熟的，一仁的、多仁的，不過剝了一把花生，就得出結論：花生仁的確都有花生衣包著。

你怎么看甲與乙的做法？遇到類似“花生仁是否有花生衣包著”的問題，你怎么解決?

探究與分享61①甲用的是完全歸納推理,乙用的是不完全歸納推理。②完全歸納推理的優劣：優——結論更真實可靠；劣——要具備更多條件和花費更多時間和精力。③不完全歸納推理的優劣：優——節省時間和精力；劣——結論的可靠程度不如完全歸納推理的高。④我更愿意采用乙的做法，即不完全歸納推理。因為人的時間和精力是有限的，面對數量較大甚至是無數的對象，無法對每個對象都進行考察，而且在有些情況下，我們也沒有必要對認識對象的每種情況都進行考察。3.類型：（1）完全歸納推理

（2）

不完全歸納推理

含義特點局限性完全歸納推理不完全歸納推理其前提遍及認識的全部對象這種推理的前提與結論之間具有保真關系，它不屬于邏輯推理分類中的或然推理，而是必然推理。是根據某類認識對象中的部分對象具有或不具有某種屬性，推出該類全部對象具有或不具有某種屬性的歸納推理。①有的認識對象太復雜，人們的精力、能力和認識的條件有限，無法對它們中的每個對象都進行考察，或也沒有必要都進行考察。②思維具有能動性，人們只考察認識對象中的部分情況，往往也能得到一般性結論。這種推理的前提與結論之間的聯系是或然的，不具有“保真”關系。“輕率概括”：只根據一兩件事實材料就簡單地得出一般性結論，還認為結論一定可靠。（如守株待兔）含義原因特點邏輯錯誤由于認識對象太復雜，人們的精力、能力和認識的條件有限，無法對每個對象，也沒有必要對認識的每種情況都進行考察。一、歸納推理的含義b.由于它沒有對前提中的每個對象的情況都進行考查，就得出一般性結論，所以，這種推理的前提與結論之間的聯系是或然的。如何提高不完全歸納推理的可靠程度？考查更多的認識對象分析認識對象與有關現象之間的因果關系c.可以通過考查更多的認識對象、分析認識對象與有關現象之間的因果關系等方式，提高不完全歸納推理的可靠程度。？不完全歸納推理的意義a.不完全歸納推理在日常生活和科學研究中有著重要意義。相關鏈接不完全歸納推理的類型P61簡單枚舉歸納推理科學歸納推理含義特點案例觀察到的天鵝S1是白的，觀察到的天鵝S2是白的，觀察到的天鵝S3是白的，……（觀察到的天鵝Sn是白的）所以，所有的天鵝都是白的。金受熱后體積膨脹，銀受熱后體積膨脹，銅受熱后體積膨脹，鐵受熱后體積膨脹，因為金屬受熱后分子的凝聚力減弱，分子運動加速，分子彼此距離加大，從而導致膨脹。而金、銀、銅、鐵都是金屬，所以，所有金屬受熱后體積都膨脹。根據事物情況多次重復，并且沒有遇到相反的情況，由部分情況得出一般性結論。（經驗歸納、使用方便）根據某類部分對象與某種屬性之間的因果聯系，推出某類對象都具有或不具有某種屬性的歸納推理。（因果關系歸納、科學分析）一旦發現相反情況，這種推理的結論就會被推翻。（容易犯“以偏概全”的錯誤）因為它分析了事物之間的因果聯系，比簡單枚舉歸納推理的結論的可靠性要高?？茖W歸納推理雖然以科學分析為主要依據，但仍受主客觀條件制約。習題小練1.一次海南黎族傳統村落的研學活動中，同學們齊心協力穿過雨林險境，學習傳統黎錦技藝，參加農業生產勞動……活動結束時，大家意猶未盡，感嘆時光短暫。小謝同學用以下語句表達對本次活動的感悟，其中屬于簡單枚舉歸納推理推出的是（

）A.人心齊，泰山移B.一分耕耘一分收獲

C.海納百川，有容乃大D.一寸光陰一寸金B2.歸納推理是指依據個別性知識或特殊性知識為前提，推出一般性結論的推理形式。據此可知，下列選項屬于歸納推理的是（

）①鳥宿池邊樹，僧敲月下門

②見一葉落而知歲之將暮③窺一斑而知全豹，觀滴水可知滄海

④寧為玉碎，不為瓦全

A．①③ B．②③ C．①④ D．②④B第二目歸納推理的方法案例1：有一位從沒走出山東某山村的老農，看到自己身邊的村民皮膚都是黑黝黝的，所以認為“人的皮膚都是黑的”。案例2：太平洋里沒有蘊藏石油，大西洋里沒有蘊藏石油，印度洋里沒有蘊藏石油，北冰洋里沒有蘊藏石油，所以，地球上的全部大洋里都沒有蘊藏有石油。思考：從思維的角度，上面歸納推理的結論真實可靠嗎？為什么？探究分享提示：都不可靠。案例一遺漏了一些認識對象。案例二前提不真實。第一，斷定個別對象情況的每個前提都是真實的；第二，所涉及的認識對象，一個都不能遺漏。1、保證完全歸納推理的結論真實可靠的條件二、歸納推理的方法提高不完全歸納推理結論的可靠程度，需要在認識對象與有關現象之間尋找因果聯系。因果聯系是事物或現象之間引起與被引起的關系，是事物本身所固有的、不以人的意志為轉移的聯系。2、因果聯系3、探求因果聯系的方法人們常用的探求因果聯系的方法有求同法、求異法、共變法、求同求異并用法、剩余法等。（求因果五法）一家農場曾有近10萬只雞和鴨，由于吃了發霉的花生而患病死去。用這種飼料喂養的羊、貓、鴿子等，也先后患病死去。有人在實驗室里觀察白鼠吃了發霉花生后的反應，結果，白鼠患了肝病。科學家發現，發霉的花生中含有黃曲霉素。他們推斷：黃曲霉素是致病物質。探究與分享二：誰是兇手？科學家的推斷用的是什么類型的推理，其結論的可靠程度如何？如何提高結論的可靠程度呢？不完全歸納推理，結論是或然的，不保真。2.不完全歸納推理的主要方法——探求因果聯系的方法案例一：外出野餐，發現肚子疼的同學中：有的吃了番茄、黃瓜、薯條、魚片；有的吃了葡萄、黃瓜、漢堡、藍莓；有的吃了蘋果、黃瓜、餅干、荔枝；有的吃了香蕉、黃瓜、草莓、櫻桃。所以，黃瓜與肚子疼有因果聯系。（1）求同法（特征：異中求同）

如果被考察的現象a出現在多個場合中，而在這些場合中只有一個有關因素A是共同的，那么這個共同因素A與被考察的現象a有因果關系?！扒笸ā边壿嬓问綀龊嫌嘘P情況被考察現象①A、B、Ca②A、D、Ea③A、F、Ga………………所以，A與a有因果聯系，A是a的原因A是定量，其他都是變量。有A則有a關鍵信息：都有……二、歸納推理的方法2.不完全歸納推理的主要方法——探求因果聯系的方法案例二：外出野餐，有的同學開始肚子疼。大家發現，肚子疼的吃了番茄、西瓜、藍莓、薯條、漢堡；肚子不疼的吃了番茄、藍莓、薯條、漢堡；所以，西瓜與肚子疼有因果聯系。（2）求異法（特征：同中求異）

如果被考察的現象a在第一場合出現，在第二場合中不出現，而在這兩個場合之間只有一點不同，即第一場合有某一因素A，第二場合沒有這個因素A，其他有關因素都是相同的，那么，這個因素A與被考察的現象a有因果聯系?！扒螽惙ā边壿嬓问綀龊嫌嘘P情況被考察現象①（正面場合）A、B、Ca②（反面場合）×、B、C×所以，A與a有因果聯系，A是a的原因A是變量，其他都是定量。無A則無a關鍵信息：分組比較二、歸納推理的方法2.不完全歸納推理的主要方法——探求因果聯系的方法案例三：遇難落水的人在水中最多能堅持多久?

有人研究發現,會游泳的人在水溫0℃時可以堅持15分鐘,2.5℃時是30分鐘，5℃時是1小時,10℃時是3小時,25℃時是一晝夜?？梢?，人在水中堅持的時間長短與水溫高低有因果聯系。（3）共變法（特征：同中求變——求量的變化）

如果被考察的現象a在發生某種程度變化的各個場合中，只有一個因素A有量的變化，而其他因素都不變，那么，這唯一發生變化的因素A與被考察的現象a有因果聯系?！肮沧兎ā边壿嬓问剿匀嗽谒袌猿值臅r間長短和什么有關？場合有關情況被考察現象①A1、B、Ca1②A2、B、Ca2③A3、B、Ca3………………所以，A與a有因果聯系，A是a的原因關鍵信息：“隨著……變化”二、歸納推理的方法（3）共變法：如果被考察的現象a在發生某種程度變化的各個場合中，只有一個因素A有量的變化變化，而其他因素都不變，那么，這唯一發生變化的因素A與被考察的現象a有因果聯系。例3：中國科學家發現，當太陽上的黑子大量出現時，長江流域的雨量就多；當太陽上的黑子出現不那么多時，長江流域的雨量就不那么多；當太陽上的黑子出現很少時，長江流域的雨量也就很少?！肮沧兎ā钡倪壿嬓问綀龊舷刃星闆r

被研究對象1.

A1、B、C、Da1

2.

A2、B、C、D

a23.

A3、B、C、Da3…………所以，A與a有因果聯系。注意：正確地應用共變法需要注意兩點：

第一，只有其他因素保持不變，兩種共變現象之間才有因果聯系；如果還有其他現象同時發生變化，結論就不可靠。

第二，兩種現象的共變總有一定限度，超出這個限度，共變關系就會消失，或者會發生另一種相反的共變關系。A1a1a2a3A2A3（特征：同中求變——求量的變化）二、歸納推理的方法4、探求因果聯系的方法（4）求同求異并用法：如果在某一現象出現的幾個場合中(正面場合)，只有一個共同的情況（求同），在這一現象不出現的另外幾個場合(負面場合)中，都沒有這個情況（求同），那么，這個情況可能就是這個現象出現的原因。場合先行情況被研究現象1.ABCDa2.AEFGa3AHIJa……Ⅰ.-BCF-Ⅱ.-DEH-Ⅲ.-GIJ-……所以，A與a有因果聯系。例4：醫療隊調查甲狀腺腫大原因：流行的幾個地區調查結果：地理環境、經濟水平各不相同，但有一共同點：居民食物和飲用水中缺碘；

（求同）不流行的幾個地區調查結果：地理環境、經濟水平各不相同，但有一共同點：居民食物和飲用水中不缺碘。

（求同）醫療隊綜合上述調查情況得出結論：缺碘是產生甲狀腺腫大的原因。

求同求異并用法的使用步驟是：通過在正反兩面分別使用求同法，再對其結論使用求異法，最終推出A與a之間具有因果關系。（可以看為正反兩個場合:有Ａ、無Ａ，再對比總結）兩同一異（兩次求同，一次求異）有a1有A1無a1無A1二、歸納推理的方法4、探求因果聯系的方法

古代著名醫學家孫思邈注意到：得腳氣病的往往是富人，窮人患此病的很少。他通過進一步觀察、比較后發現，窮人的勞作、生活等情況各有差別，但窮人的食物中多米糠、麩皮；富人的生活情況也各有差別，但富人吃的精米白面都把糠、麩皮去掉了。于是，他試著用米糠和麥麩治療腳氣病,果然有效。這里運用了“求同求異并用法”。

“富人的精米和白面都去糠、麩而多得腳氣病”，

這是（富人之間）求同；

“窮人的各種食物都有糠、麩而少得腳氣病”，這也是（窮人之間）求同；“

窮人吃糠、麩少得腳氣病，富人不吃糠、麩（吃精米白面）多得腳氣病”,這是（富人和窮人之間）求異。練一練：思考：孫思邈是如何探索出這一因果關系的？（5）剩余法“從余果求余因”我們考察某一復雜現象產生的原因，如果已知它的原因在某個特定范圍內，又知道這個原因只是部分原因，那么，其他原因可能就是這一復雜現象產生的剩余原因。（由已知推未知）“剩余法”邏輯形式已知復合現象1（A、B、C、D）是復合現象2（a、b、c、d）的原因，

B是b的原因，C是c的原因，D是d的原因，

所以，A與a有因果聯系。二、歸納推理的方法4、探求因果聯系的方法19世紀上半葉，天文學家發現天王星在其軌道上運行時，有4個地方發生偏斜現象。當時已知3個地方的偏斜是分別受三顆行星吸引所致，于是推測第4處的偏斜也是受某顆行星吸引所致。后來，天文學家終于在1864年9月23日發現了這顆新的行星——海王星。練一練：分辨探求因果關系的方法？1.隨著國家減稅降費、融資支持政策的陸續出臺，民營企業發展中的實際困難逐一破解，發展信心進一步提振。由此推斷，對民營經濟的政策支持有利于促進其發展壯大。2.研究發現，體育競賽中過度緊張會影響成績，考試中焦慮情緒會影響水平的發揮，上臺演講時緊張情緒會使人丟三落四，所以，緊張心理對臨場發揮有很大的不良影響。3.把綠色植物移到黑暗地方，它就失去了綠色；再把它移到有光的地方，它又重新得到綠色。由此可知，光和植物產生綠色可能有因果聯系。4.在某部門調查中發現，凡是普法教育搞得好的地區，刑事案件發案率就較低，凡是普法教育搞得不好的地區，刑事案件發案率都較高，由此可見，搞好普法教育是刑事案件發案率較低的原因。5.科學家發現,從大氣中分離出來的氮氣的密度與從氨制得的氮氣的密度存在差別。他們分析從大氣中分離出來的氮氣一定含有未知的氣體。經過反復測定,從大氣中分離出來的氮氣中包含氬氣。共變法求同法求異

法求同求異法并用法剩余法歸納推理及其方法歸納推理的含義歸納推理的方法方法含義完全歸納推理不完全歸納推理求同法求異法共變法求同求異并用法剩余法課堂小結前提歸納推理的種類含義---邏