青坨營中學九年級數學綜合測試卷三（24-28章）

一、選擇題

1.已知方程=°的兩個根分別是2和-3,則可分解為（）

A.(x-2)(x-3)B(x-2)(x-3)c.(X-2)(X-3)口.(X-2)(X-3)

2.方程x2-3x=4根的判別式的值是（）.

B.25C.±5D.5

3.已知?卜。a+b

則。的值為（)

41

C.2

A.5B.4D.2

4.如圖，點A、B、C在OO上，ZACB=30°,則sinNAOB的值是（）

5.河堤橫斷面如圖所示，堤高BC二5米，迎水坡AB的坡比是1：V3（坡比是坡面的鉛

直高度BC與水平寬度AC之比），則AC的長是（）

A.5g米B.10米C.15米D.106米

6.如圖，在平面直角坐標系中，OA經過原點（），并且分別與x軸、y軸交于B、C兩點,

已知B（8,0）,C（0,6）,則。A的半徑為（）

A.3B.5C.8D.10

7.關于x的一元二次方程9+1）/+4x+/一1二°有一根是°,則a的值等于

（）

A.1或一1B.2C.1D.0

8.在直徑為200cm的圓柱形油槽內裝入一些油以后，截面如圖所示，若油面的寬

AB=160cm,則油的最大深度為（）

A.40cmB.60cmC.80cmD.100cm

9.已知如圖，一次函數y=ax+b和反比例函數.X的圖象相交于A、B兩點，不等式ax+b

>x的解集為（）

A.x<-3B.-3<X<0ngX>1C.xV-3或x>

1D.-3<x<l

12

v=—

10.如圖，RlZXABC的頂點B在反比例函數"X的圖象上，AC邊在x軸上，已知/

ACB=90°,ZA=30°,BCE,則圖中陰影部分的面積是（）

11.在平行四邊形ABCD中，點E在AD上，且AE：ED=3：1,CE的延長線與BA的延長線

交于點F,則SaAFE：S四邊形ABCE為（）

A.3：4B.4：3C.7：9D.9：7

12.如圖，在等邊aABC中，BO6,點D,E分別在AB,

AC上,DE〃BC,將4ADE沿DE翻折后，點A落在點A'處.連

結AA，并延長，交DE于點M,交BC于點N.如果點A'

為MN的中點，那么4ADE的面積為（）

A.6B.C.6后D.9出

二、填空題

13.如圖，小明用長為3m的竹竿CD做測量工具，測量學校旗桿AB的高度，移動竹竿,

使竹竿與旗桿的距離DB二12m,則旗桿AB的高為m.

14.如圖，已知點A在反比例函數,一］的圖像上，點B在x軸的正半軸上，且AOAB

是面積為6的等邊三角形，那么這個反比例函數的解析式是.

15.如圖，O0的半徑是3,點P是弦AB延長線上的一點，連接0P,若0P=4,ZAPO=30°,

則弦AB的長為.

16.如圖，在DABCD中，AD=4,AB=8,ZA=30°,以點A

為圓心，AD的長為半徑畫弧交AB于點E,連接CE,則陰影

部分的面積是.（結果保留兀）

CF1

17.如圖，AB是。。的直徑，弦CD_LAB于點G,點F是CD上一點，且滿足池二3,連

按AF并延長交。0于點E,連接AD、DE,若CF=2,AF=3.給出下列結論：

①△ADFs/\AED；②FG=2；③tanNE=2:④SZSDM.

其中正確的是（寫出所有正確結論的序號）.

三、解答題

18.（1）用公式法解方程

J(sin60'-l)?-tan450-3tan30:?cos60:

X2-X-12=0

19.某社區準備在甲乙兩位射箭愛好者中選出一人參加集訓，兩人各射了5箭，他們的

總成績（單位：環）相同，小宇根據他們的成績繪制了尚不完整的統計圖表，并計算了甲

成績的平均數和方差（見小宇的作業）.

小字34*甲、乙兩人射筋成績折線圖

’〔（夕”升得一6）火7:。

+品-/但6門

■孑（夕+4+/+4+0）

u3.6?一

甲、乙兩人射箭成績統計表

第1次第2次第3次第4次第5次

甲成績94746

乙成績757a7

?l)a=_______,工乙=

⑵請完成圖中表示乙成績變化情況的折線；

⑶①觀察圖，可看出_______的成績比較穩定（填“甲”或“乙”）.參照小宇的計算方

法，計算乙成績的方差，并驗證你的判斷.

②請你從平均數和方差的角度分析，誰將被選中.

20.如圖是一個半圓形橋洞截面示意圖，圓心為0,直徑AB是河底線，弦CD是水位線,

12

CD/7AB,且CD=〃24〃m,0E_LCD于點E.已測得sin/DOE二一.

⑴求半徑0D；

⑵根據需要，水面要以每小時0.5m的速度下降，則經過多長時間才能將水排干?

21.如圖,某同學在大樓AD的觀光電梯中的E點測得大樓BC樓底C點的俯角為45。，此

時該同學距地面高度AE為20米，電梯再上升5米到達D點，此時測得大樓BC樓頂B點的

o

仰角為37°，求大樓的高度BC.(參考數據:sin37?0.60zcos37°?0.80,tan37°?0.75)

/41

"々

!爸3

A

22.如圖，點C、D在線段AB上，ZXPCD是等邊三角形.

（1）當AC、CD、DB滿足怎樣的關系時，△ACPs^PDB?

(2)當△ACPs2^PDB時,求NAPB的度數.

23.如圖，不透明圓錐體DEC放在水平面上，在A處燈光照射下形成影子。設BP過底面

的圓心0,已知圓錐的高為2、白田，底面半徑為2m,BE=4m。求：

?1）求NB的度數.

⑵若NACP=2NB,求光源A距水平面的高度。（結果保留根號）

24.如圖，乂(-5,0)，5(-3,0).點c在、軸的正半軸上，ZC5O=45S,CD//-45,

NCCU二90二點尸從點Q(4Q)出發，沿x軸向左以每秒1個單位長的速度運動，運動

時間為z秒.

(1)求點°的坐標;

(2)求，為何值時，NBPC第一次達到15°.

(3)在/BPC第一次達到15°后繼續向左運動，

請計算說明，NBPC第一次達到15°時，P是在線段BA上,

還是在線段BA的延長線上.

(4)請直接寫出P點運動過程中，CP將四邊形AOCD

面積平分時5的值.

_k

25.如圖，一次函數￥=段