本試卷共4頁(yè)，19題，全卷滿(mǎn)分150分，考試用時(shí)120分鐘。★祝考試順利★1、答題前，請(qǐng)將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)填寫(xiě)3、非選擇題作答：用黑色簽字筆直接答在答題卡對(duì)應(yīng)的答題區(qū)1.若函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镸={x|-2≤x≤2},值域?yàn)镹={y|0≤y≤2},則函數(shù)y=f(x)4.如圖,正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面邊長(zhǎng)為是D1D的中點(diǎn),A.E上的點(diǎn)到l的距離均為5B.E是一條與l相交的直線h(t)=10-4.9t2+8t(距離單位:米,時(shí)間單位:秒),則他在0.5秒時(shí)的瞬時(shí)速度為(A.9.1米/秒B.6.75米/秒C.3.1米/秒D.2.75米/秒7.設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若a5+a6=a2+4,則S17=(A.4C.1368.10名工人某天生產(chǎn)同一零件,生產(chǎn)的件數(shù)是:15,17,14,10,15,17,17,16,14,12,A.a>b>cB.c>b>aA.|a|<|b|BA.7C.914.滿(mǎn)足a,b∈{-1,0,1,2},且關(guān)于x小王大學(xué)畢業(yè)后,決定利用所學(xué)專(zhuān)業(yè)進(jìn)行自主創(chuàng)業(yè)。經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查,生產(chǎn)某小萬(wàn)元,在年產(chǎn)量不足8萬(wàn)件時(shí)萬(wàn)元)。在年產(chǎn)量不小于8萬(wàn)件(1)寫(xiě)出年利潤(rùn)L(x)(萬(wàn)元)關(guān)于年產(chǎn)量x(萬(wàn)件)的函數(shù)解析式;(注:年利潤(rùn)=年銷(xiāo)售收(2)年產(chǎn)量為多少萬(wàn)件時(shí),小王在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多如圖,在四棱錐P-ABCD中,∠ABC=∠ACD=90(3)若直線l交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)A,交y軸正半軸于點(diǎn)B,△AOB的面積為S(O為坐已知函數(shù)f(x)=lnx-ax(a∈R)。當(dāng)時(shí),求f的極值;(2)討論函數(shù)f(x)在定義域內(nèi)極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)。(1)若數(shù)列{Sn}為單調(diào)遞減數(shù)列,求a1的取值范圍;一定過(guò)△ABC的重心。故選C。EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up2(--),A)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up2(--),A)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up2(-----→),AA1)所以則所以 n=(x,y,z),則即令則x=3,y=-3,所以是平面EAC的一個(gè)法向量。因?yàn)锳C∥A1C1,且ACc平面EAC,A1C1丈平面EAC,所以A1C1∥平面EAC,所以A1C1到平面EAC的距離d即點(diǎn)A1到平面EAC的距離,x-1+2(y+3)+1=0,化簡(jiǎn)得x+2y+6=0,即P的軌跡E為直線且與直6.C解析因?yàn)閔'(t)=-9.8t+8,所以h'(0.5)=-9.8×0.5+8=3.1,所以此運(yùn)動(dòng)員在0.57.D解析由{an}是等差數(shù)列,得a5+a6=a2+a9,又a5+a6=a2+4,所以a9=4,所以8.B解析從小到大排列此數(shù)據(jù)為:10,12,14,14,15,15,16,17,17,17。平均數(shù)為10.BCD解析A項(xiàng),零向量是有方向的,其方向是任意的,故A錯(cuò)誤;B項(xiàng),由零向量的定義知,零向量的長(zhǎng)度為0,故B正確;C項(xiàng),因?yàn)榕c都是單位向量,所以只EQ\*jc3\*hps16\o\al(\s\up4(4),n)12.a∥α或acα。解析當(dāng)a丈α?xí)r,由a∥b,bcα,得a∥件。綜上,直線a與平面α的位置關(guān)系是a∥α或acα。13.x=2或3x-4y-10=0。解析易知過(guò)點(diǎn)P且垂直要使方程ax2+2x+b=0有實(shí)數(shù)解,需使Δ=4-4ab≥0,即ab≤1。若a=是-1,0,1,2,(a,b)的個(gè)數(shù)為4;若a=1,則b的值可以是-1,0,1,(a,b)的個(gè)數(shù)為3;若a=2,則b的值可以是-1,0,(a,b)的個(gè)數(shù)為2。由分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理可知,(a,b)的個(gè)數(shù)為解(1)因?yàn)槊考唐肥蹆r(jià)為5元,則x萬(wàn)件商品銷(xiāo)售收入為5x萬(wàn)元,依題意得,當(dāng)1313當(dāng)x≥8時(shí)時(shí)當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立,即解(1)證明:因?yàn)镸,N分別為PD,AD的中點(diǎn),所以MN∥PA。因?yàn)镸N?平面∠ACN=60°。又∠BAC=60°,所以CN∥AB。因?yàn)镃N?平面PAB,ABc平面PAB,所(2)由(1)知,平面CMN∥平面PAB,所以點(diǎn)M到平面PAB的距離等于點(diǎn)C到平面 EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up7(x),1)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up7(2),y)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up7(0),0)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up7(x),y)(2)由方程知,當(dāng)k≠0時(shí),直線在x軸上的截距為-,在y軸上的截距為1+2k,要使直線不經(jīng)過(guò)第四象限,則必須有解得k>0;當(dāng)k=0時(shí),直線為y=1,符合題(3)由題意知k≠0,由l的方程,得依題意,得x2f'(x)+0-f(x)故f(x)在定義域上的極大值為f(x)極大值=f(2)=ln2-1,無(wú)極小值。上恒成立,則函數(shù)在(0,+∞)上單調(diào)遞增,此時(shí)函數(shù)在定義域上無(wú)極值點(diǎn);當(dāng)a>0時(shí),若x∈0,,則f'(x)>0,若x∈,+∞),則f'(x)<0,故函數(shù)在處有極大值。綜上可Sn=na1+×(-2)=-n2+(a1+1)n。若數(shù)列{Sn}為單調(diào)遞減數(shù)列,則Sn+1-Sn<0(n≥1)恒成立,即an+1=a1-2n<0(n≥1)恒成立,得a1<2n(n≥1)恒成立,得a1<2,即a1的取值范圍為(2)由(1)知,{an}的公差d=-2,