2017-2018學年江西省吉安市吉州區七年級（上）第一次月考數學試卷一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1．﹣的相反數是（）A．﹣2 B．2 C．﹣ D．2．把一個正方體展開，不可能得到的是（）A． B． C． D．3．用平面去截正方體，截出的平面圖形中不可能是（）A．梯形 B．六邊形 C．五邊形 D．七邊形4．如圖，數軸上A、B兩點分別對應有理數a、b，下列說法中，錯誤的是（）A．a﹣b＜0 B．a+b＜0 C．ab＜0 D．|a|﹣|b|＜05．下列結論中，正確的是（）A．﹣a一定是負數 B．﹣|a|一定是非正數 C．|a|一定是正數 D．﹣|a|一定是負數6．若|a|=8，|b|=5，a+b＞0，那么a﹣b的值是（）A．3或13 B．13或﹣13 C．3或﹣3 D．﹣3或13二、填空題（本題共6小題，每題3分，共18分）7．如果收入2萬元記作+2萬元，那么﹣1萬元表示．8．比較大小：（用“＞或=或＜”填空）．9．某食品包裝袋上標有“凈含量385克±5克”，這包食品的合格凈含量范圍是克～390克．10．絕對值小于4的所有非負整數是．11．設用符號（a，b）表示a、b兩數中較小的一個數，用符號[a，b]表示兩數中較大的數，則（﹣5，﹣0.5）+[﹣4，2]的值為．12．在桌上擺著一個由若干個相同正方體組成的幾何體，其主視圖和左視圖如圖所示，設組成這個幾何體的小正方體的個數為n，則n的最小值為．三、解答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分）13．計算下列各題：（1）﹣13﹣7+20﹣40+16（2）﹣﹣|﹣|+﹣（+）﹣（﹣）14．把下列各數表示的點畫在數軸上，并用“＜”把這些數連接起來．﹣5，﹣|﹣3|，﹣，0，3，﹣（﹣1）15．如圖是一個正方形盒的展開圖，若在其中的三個正方形A、B、C、內分別填入適當的數，使得它們折成正方體后相對的面上的兩個數互為相反數，則填入正方形A、B、C內的三個數依次為多少？16．畫出如圖幾何體從正面、從左面、從上面看到的形狀圖．17．某礦井下有A、B、C三處的標高為A：﹣29.3米，B：﹣120.5米，C：﹣38.7米．哪處最高？哪處最低？最高處與最低處相差多少？四、（本大題3小題，每小題8分，共24分）18．已知如圖為一幾何體的三視圖：（1）寫出這個幾何體的名稱；（2）任意畫出它的一種表面展開圖；（3）若主視圖的長為10cm，俯視圖中三角形的邊長為4cm，求這個幾何體的側面面積．19．用小立方體搭一個幾何體，使它從正面、從上面看到的形狀圖如圖所示．（1）它最多需要多少個小立方體？它最少需要多少個小立方體？（2）請你畫出這兩種情況下的從左面看到的形狀圖．20．如圖：（計算結果用含π來表示）（1）直徑為1的單位長度的圓，圓上的一點由原點沿數軸向左滾動一周（不滑動）到達點A，則A點表示的數是．（2）如果點B表示﹣3.14，則B點在A點的邊（填“左”或“右”）；（3）若此圓從表示﹣1的點沿數軸滾動一周（不滑動）到達C點，寫出C點所表示的數．五、（本大題2小題，每小題9分，共18分）21．某自行車廠為了趕速度，一周計劃生產1400輛自行車，平均每天生產200輛，由于各種原因實際每天生產輛與計劃量相比有出入，下表是某周的生產情況（超產為正，減產為負）：星期一二三四五六日增減+5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9（1）根據記錄可知第一天生產多少輛？（2）產量最多的一天比產量最少的一天多生產多少輛？（3）趕進度期間該廠實行計件工資加浮動工資制度，即：每生產一輛車的工資為60元，超過計劃完成任務每輛車則在原來60元工資上再獎勵15元；比計劃每少生產一輛則在應得的總工資上扣發15元（工資按日統計，每周匯總一次），求該廠工人這一周的工資總額是多少？22．觀察等式：，，，將以上三個等式兩邊分別相加得=．（1）猜想并寫出：=．（2）直接寫出下式的計算結果：①=．②=．（3）探究并計算：+…+．六、（本大題共12分）23．根據下面給出的數軸，解答下面的問題：（1）請你根據圖中A、B兩點的位置，分別寫出它們所表示的有理數A；B；（2）觀察數軸，與點A的距離為4的點表示的數是；（3）若將數軸折疊，使得A點與﹣3表示的點重合，則B點與數表示的點重合；（4）若數軸上M、N兩點之間的距離為2018（M在N的左側），且M、N兩點經過（3）中折疊后互相重合，求M、N表示的數．2017-2018學年江西省吉安市吉州區七年級（上）第一次月考數學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1．﹣的相反數是（）A．﹣2 B．2 C．﹣ D．【分析】根據相反數的含義，可得求一個數的相反數的方法就是在這個數的前邊添加“﹣”，據此解答即可．【解答】解：根據相反數的含義，可得﹣的相反數是：﹣（﹣）=．故選：D．【點評】此題主要考查了相反數的含義以及求法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：相反數是成對出現的，不能單獨存在；求一個數的相反數的方法就是在這個數的前邊添加“﹣”．2．把一個正方體展開，不可能得到的是（）A． B． C． D．【分析】根據平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題．注意帶“田”字的不是正方體的平面展開圖．【解答】解：A、C、D都是正方體的展開圖，故選項錯誤；B、帶“田”字格，由正方體的展開圖的特征可知，不是正方體的展開圖．故選：B．【點評】本題考查了正方體的展開圖，解題時勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形．3．用平面去截正方體，截出的平面圖形中不可能是（）A．梯形 B．六邊形 C．五邊形 D．七邊形【分析】正方體有六個面，用平面去截正方體時最多與六個面相交得六邊形，最少與三個面相交得三角形．【解答】解：正方體有六個面，用平面去截正方體時最多與六個面相交得六邊形，最少與三個面相交得三角形．因此不可能是七邊形．故選：D．【點評】此題主要考查了正方體的截面．解決本題的關鍵是理解截面經過幾個面得到的截面就是幾邊形．4．如圖，數軸上A、B兩點分別對應有理數a、b，下列說法中，錯誤的是（）A．a﹣b＜0 B．a+b＜0 C．ab＜0 D．|a|﹣|b|＜0【分析】根據原點左邊的數小于0、原點右邊的數大于0，可得出a和b的符號，繼而結合選項可得出答案．【解答】解：由坐標軸可得，a＜0，b＞0，|a|＞|b|，A、∵a＜0，b＞0，∴a﹣b＜0，故本選項正確；B、∵|a＜0，b＞0，|a|＞|b|，∴a+b＜0|，故本選項正確；C、∵a＜0，b＞0，∴ab＜0，故本選項正確；D、∵|a|＞|b|，∴|a|﹣|b|＞0，故本選項錯誤．故選：D．【點評】此題考查了數軸的知識，屬于基礎題，解答本題的關鍵是根據數軸得出a＜0，b＞0，|a|＞|b|，難度一般．5．下列結論中，正確的是（）A．﹣a一定是負數 B．﹣|a|一定是非正數 C．|a|一定是正數 D．﹣|a|一定是負數【分析】根據絕對值的性質判斷各選項即可得出答案．【解答】解：A、﹣a可以是負數，正數和0，故本選項錯誤；B、﹣|a|一定是非正數，故本選項正確；C、|a|可能是正數，可能為0，故本選項錯誤；D、﹣|a|可能是負數，可能為0，故本選項錯誤；故選：B．【點評】本題考查了絕對值，正數和負數的知識，屬于基礎題，注意對基礎概念的熟練掌握．6．若|a|=8，|b|=5，a+b＞0，那么a﹣b的值是（）A．3或13 B．13或﹣13 C．3或﹣3 D．﹣3或13【分析】絕對值的性質：正數的絕對值是它本身，負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是0．有理數的減法運算法則：減去一個數，等于加這個數的相反數．【解答】解：∵|a|=8，|b|=5，∴a=±8，b=±5，又∵a+b＞0，∴a=8，b=±5．∴a﹣b=3或13．故選A．【點評】本題是絕對值性質的逆向運用，此類題要注意答案一般有2個．兩個絕對值條件得出的數據有4組，再添上a，b大小關系的條件，一般剩下兩組答案符合要求，解此類題目要仔細，看清條件，以免漏掉答案或寫錯．二、填空題（本題共6小題，每題3分，共18分）7．如果收入2萬元記作+2萬元，那么﹣1萬元表示支出1萬元．【分析】收入與支出是兩個相反意義的量，根據正數與負數的意義得到收入2萬元記作+2萬元，﹣1萬元表示支出1萬元．【解答】解：∵收入2萬元記作+2萬元，∴﹣1萬元表示支出1萬元．故答案為支出1萬元．【點評】本題考查了正數與負數：利用正數與負數表示兩個相反意義的量．8．比較大小：＜（用“＞或=或＜”填空）．【分析】兩個負數比較大小，可通過比較其絕對值大小，絕對值大的反而小，解答出．【解答】解：∵||==，|﹣|==，∴|﹣|＞||；∴﹣＜﹣．故答案為＜．【點評】本題考查了有理數的大小比較，①正數都大于0；②負數都小于0；③正數大于一切負數；④兩個負數，絕對值大的其值反而小．9．某食品包裝袋上標有“凈含量385克±5克”，這包食品的合格凈含量范圍是380克～390克．【分析】根據題意，凈含量385克±5克，意思是凈含量不低于385克﹣5克，且不高于385克+5克．【解答】解：根據題意食品凈含量的合格標準為385克±5克，所以食品的合格凈含量范圍為380g～390g．故答案為：380．【點評】解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量．10．絕對值小于4的所有非負整數是0，1，2，3．【分析】根據概念：數軸上某個數與原點的距離叫做這個數的絕對值結合數軸可得到答案．【解答】解：絕對值小于4的所有非負整數是：0，1，2，3，故答案為：0，1，2，3．【點評】此題主要考查了絕對值，關鍵是注意非負整數包括零．11．設用符號（a，b）表示a、b兩數中較小的一個數，用符號[a，b]表示兩數中較大的數，則（﹣5，﹣0.5）+[﹣4，2]的值為﹣3．【分析】根據題意列出算式，計算即可得到結果．【解答】解：根據題意得：（﹣5，﹣0.5）+[﹣4，2]=﹣5+2=﹣3．故答案為：﹣3．【點評】此題考查了有理數的加法，弄清題中的新定義是解本題的關鍵．12．在桌上擺著一個由若干個相同正方體組成的幾何體，其主視圖和左視圖如圖所示，設組成這個幾何體的小正方體的個數為n，則n的最小值為5．【分析】易得此幾何體有三行，三列，判斷出各行各列最少有幾個正方體組成即可．【解答】解：底層正方體最少的個數應是3個，第二層正方體最少的個數應該是2個，因此這個幾何體最少有5個小正方體組成，故答案為：5．【點評】本題考查了由三視圖判斷幾何體的知識，解決本題的關鍵是利用“主視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”找到所需最少正方體的個數．三、解答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分）13．計算下列各題：（1）﹣13﹣7+20﹣40+16（2）﹣﹣|﹣|+﹣（+）﹣（﹣）【分析】根據有理數的加減混合運算法則計算．【解答】解：（1）﹣13﹣7+20﹣40+16=（20+16）﹣（13+7+40）=36﹣60=﹣24；（2）﹣﹣|﹣|+﹣（+）﹣（﹣）=（﹣﹣）+（+）+=﹣1+=﹣．【點評】本題考查的是有理數的加減混合運算，掌握有理數的加減混合運算法則是解題的關鍵．14．把下列各數表示的點畫在數軸上，并用“＜”把這些數連接起來．﹣5，﹣|﹣3|，﹣，0，3，﹣（﹣1）【分析】先在數軸上表示各個數，再比較即可．【解答】解：﹣5＜﹣|﹣3|＜﹣＜0＜﹣（﹣1）＜3．【點評】本題考查了數軸、有理數的大小比較、絕對值等知識點，能正確在數軸上表示各個數是解此題的關鍵，注意：在數軸上表示的數，右邊的數總比左邊的數大．15．如圖是一個正方形盒的展開圖，若在其中的三個正方形A、B、C、內分別填入適當的數，使得它們折成正方體后相對的面上的兩個數互為相反數，則填入正方形A、B、C內的三個數依次為多少？【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形確定出相對面，再根據互為相反數的定義解答．【解答】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“A”與“﹣1”是相對面，“B”與“2”是相對面，“C”與“0”是相對面，∵相對的面上的兩個數互為相反數，∴入正方形A、B、C內的三個數依次為1，﹣2，0．【點評】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．16．畫出如圖幾何體從正面、從左面、從上面看到的形狀圖．【分析】分別畫出從正面、從左面、從上面看到的形狀圖即可．【解答】解：．【點評】此題主要考查了作三視圖，關鍵是掌握三視圖所看的位置．17．某礦井下有A、B、C三處的標高為A：﹣29.3米，B：﹣120.5米，C：﹣38.7米．哪處最高？哪處最低？最高處與最低處相差多少？【分析】根據正數與負數的意義得到A：﹣29.3米，表示在井下29.3米處；B：﹣120.5米，表示在井下120.5米處；C：﹣38.7米，表示在井下38.7米處，于是可確定最高處與最低處，然后用120.5米減去29.3米得到最高處與最低處相差的高度．【解答】解：∵A：﹣29.3米，表示在井下29.3米處；B：﹣120.5米，表示在井下120.5米處；C：﹣38.7米，表示在井下38.7米處，∴A處最高，B處最低，最高處與最低處相差120.5米﹣29.3米=91.2米．【點評】本題考查了正數與負數：利用正數與負數表示兩個相反意義的量．四、（本大題3小題，每小題8分，共24分）18．已知如圖為一幾何體的三視圖：（1）寫出這個幾何體的名稱；（2）任意畫出它的一種表面展開圖；（3）若主視圖的長為10cm，俯視圖中三角形的邊長為4cm，求這個幾何體的側面面積．【分析】（1）根據三視圖的知識，主視圖以及左視圖都是長方形，俯視圖為三角形，故可判斷出該幾何體是三棱柱；（2）應該會出現三個長方形，兩個三角形；（3）側面積為3個長方形，它的長和寬分別為10cm，4cm，計算出一個長方形的面積，乘3即可．【解答】解：（1）這個幾何體是三棱柱；（2）答案不一，畫對即可．如（3）三棱柱的側面展開圖形是長方形，長方形的長是等邊三角形的周長即C=4×3=12cm，根據題意可知主視圖的長方形的長是三棱柱的高，所以三棱柱側面展開圖形的面積為：S=12×10=120cm2．答：這個幾何體的側面面積為120cm2．【點評】本題主要考查由三視圖確定幾何體和求幾何體的面積等相關知識，考查學生的空間想象能力．注意：棱柱的側面都是長方形，上下底面是幾邊形就是幾棱柱．19．用小立方體搭一個幾何體，使它從正面、從上面看到的形狀圖如圖所示．（1）它最多需要多少個小立方體？它最少需要多少個小立方體？（2）請你畫出這兩種情況下的從左面看到的形狀圖．【分析】利用左視圖以及主視圖可以得出這個幾何體最多的塊數、以及最少的塊數．再畫出這兩種情況下的從左面看到的形狀圖．【解答】解：這樣的幾何體不只有一種，它最多需要2×5=10個小立方體，它最少需要2×3+2=8個小立方體．小立方體最多時的左視圖有2列，從左往右依次為2，2個正方形；小立方體最少時的左視圖有2種情況：①有2列，從左往右依次為1，2個正方形；②有2列，從左往右依次為2，2個正方形；如圖所示：【點評】本題主要考查了簡單組合體的三視圖，主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形，解題的關鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題．20．如圖：（計算結果用含π來表示）（1）直徑為1的單位長度的圓，圓上的一點由原點沿數軸向左滾動一周（不滑動）到達點A，則A點表示的數是﹣π．（2）如果點B表示﹣3.14，則B點在A點的右邊（填“左”或“右”）；（3）若此圓從表示﹣1的點沿數軸滾動一周（不滑動）到達C點，寫出C點所表示的數．【分析】（1）因為圓從原點沿數軸向左滾動一周，可知OA=π，再根據數軸的特點及π的值即可解答；（2）比較﹣π與﹣3.14的大小即可求解；（3）分兩種情況討論即可求解．【解答】解：（1）A點表示的數是﹣π．（2）∵﹣π＜﹣3.14，∴B點在A點的右邊．（3）由表示﹣1的點沿數軸向右滾動一周為﹣1+π；或由表示﹣1的點沿數軸向左滾動一周為﹣1﹣π．故答案為：﹣π；右．【點評】本題比較簡單，考查的是數軸的特點及圓的周長公式．五、（本大題2小題，每小題9分，共18分）21．某自行車廠為了趕速度，一周計劃生產1400輛自行車，平均每天生產200輛，由于各種原因實際每天生產輛與計劃量相比有出入，下表是某周的生產情況（超產為正，減產為負）：星期一二三四五六日增減+5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9（1）根據記錄可知第一天生產多少輛？（2）產量最多的一天比產量最少的一天多生產多少輛？（3）趕進度期間該廠實行計件工資加浮動工資制度，即：每生產一輛車的工資為60元，超過計劃完成任務每輛車則在原來60元工資上再獎勵15元；比計劃每少生產一輛則在應得的總工資上扣發15元（工資按日統計，每周匯總一次），求該廠工人這一周的工資總額是多少？【分析】（1）根據有理數的加法，可得答案；（2）根據最大數減最小數，可得答案；（3）根據每輛的價格乘以數量，可得基本工資，根據每輛的獎金乘以超額的數量，可得獎金，根據工資加獎金，可得答案．【解答】解：（1）200+5=205（輛），答：第一天生產205輛；（2）16﹣（﹣10）=16+10=26（輛），答：產量最多的一天比產量最少的一天多生產26輛；（3）60×[200×7+5+（﹣2）+（﹣4）+13+（﹣10）+16+（﹣9）]+15×[5+（﹣2）+（﹣4）+13+（﹣10）+16+（﹣9）]=60×1409+15×9=84675（元），答：該廠工人這一周的工資總額是84675元．【點評】本題考查了正數和負數，利用了有理數的加減法運算，利用工資加獎金等于實際收