永州市2018年初中學業水平考試試卷數學（試卷）第Ⅰ卷（共40分）一、選擇題：本大題共10個小題,每小題4分,共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.\o"中國教育出版網\"的相反數是（）A．\o"中國教育出版網\"B．\o"中國教育出版網\"C．\o"中國教育出版網\"D．\o"中國教育出版網\"2.譽為全國第三大露天碑林的“浯溪碑林”，摩崖上銘刻著500多方古今名家碑文，其中懸針篆文具有較高的歷史意義和研究價值，下面四個懸針篆文文字明顯不是軸對稱圖形的是（）\o"中國教育出版網\"\o"中國教育出版網\"\o"中國教育出版網\"\o"中國教育出版網\"A．B．C．D．3.函數\o"中國教育出版網\"中自變量\o"中國教育出版網\"的取值范圍是（）A．\o"中國教育出版網\"B．\o"中國教育出版網\"C．\o"中國教育出版網\"D．\o"中國教育出版網\"4.下圖幾何體的主視圖是（）\o"中國教育出版網\"\o"中國教育出版網\"\o"中國教育出版網\"\o"中國教育出版網\"\o"中國教育出版網\"A．B．C.D．5.下列運算正確的是（）A．\o"中國教育出版網\"B．\o"中國教育出版網\"C.\o"中國教育出版網\"D．\o"中國教育出版網\"6.已知一組數據\o"中國教育出版網\"，\o"中國教育出版網\"，\o"中國教育出版網\"，\o"中國教育出版網\"，\o"中國教育出版網\"，\o"中國教育出版網\"，則這組數據的眾數、中位數分別為（）A．\o"中國教育出版網\"，\o"中國教育出版網\"B．\o"中國教育出版網\"，\o"中國教育出版網\"C.\o"中國教育出版網\"，\o"中國教育出版網\"D．\o"中國教育出版網\"，\o"中國教育出版網\"7.下列命題是真命題的是（）A．對角線相等的四邊形是矩形B．對角線互相垂直的四邊形是菱形C.任意多邊形的內角和為\o"中國教育出版網\"D．三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半8.如圖，在\o"中國教育出版網\"中，點\o"中國教育出版網\"是邊\o"中國教育出版網\"上的一點，\o"中國教育出版網\"，\o"中國教育出版網\"，\o"中國教育出版網\"，則邊\o"中國教育出版網\"的長為（）\o"中國教育出版網\"A．\o"中國教育出版網\"B．\o"中國教育出版網\"C.\o"中國教育出版網\"D．\o"中國教育出版網\"9.在同一平面直角坐標系中，反比例函數\o"中國教育出版網\"與二次函數\o"中國教育出版網\"的圖象大致是（）\o"中國教育出版網\"\o"中國教育出版網\"\o"中國教育出版網\"\o"中國教育出版網\"A．B．C.D．10.甲從商販\o"中國教育出版網\"處購買了若干斤西瓜，又從商販\o"中國教育出版網\"處購買了若干斤西瓜，\o"中國教育出版網\"、\o"中國教育出版網\"兩處所購買的西瓜重量之比為\o"中國教育出版網\"，然后將買回的西瓜以從\o"中國教育出版網\"、\o"中國教育出版網\"兩處購買單價的平均數為單價全部賣給了乙，結果發現他賠錢了，這是因為（）A．商販\o"中國教育出版網\"的單價大于商販\o"中國教育出版網\"的單價B．商販\o"中國教育出版網\"的單價等于商販\o"中國教育出版網\"的單價C.商販\o"中國教育出版網\"的單價小于商販\o"中國教育出版網\"的單價D．賠錢與商販\o"中國教育出版網\"、商販\o"中國教育出版網\"的單價無關第Ⅱ卷（共110分）二、填空題（每題4分，滿分32分，將答案填在答題紙上）11.截止2017年年底，我國\o"中國教育出版網\"歲以上老齡人口達\o"中國教育出版網\"億，占總人口比重達\o"中國教育出版網\"，將\o"中國教育出版網\"億用科學記數法表示為．12.因式分解：\o"中國教育出版網\"．13.一副透明的三角板，如圖疊放，直角三角板的斜邊\o"中國教育出版網\"、\o"中國教育出版網\"相交于點\o"中國教育出版網\"，則\o"中國教育出版網\"．\o"中國教育出版網\"14.化簡：\o"中國教育出版網\"．15.在一個不透明的盒子中裝有\o"中國教育出版網\"個球，它們除了顏色之外其它都沒有區別，其中含有\o"中國教育出版網\"個紅球，每次摸球前，將盒中所有的球搖勻，然后隨機摸出一個球，記下顏色后再放回盒中.通過大量重復試驗，發現摸到紅球的頻率穩定在\o"中國教育出版網\"，那么可以推算出\o"中國教育出版網\"的值大約是．16.如圖，在平面直角坐標系中，已知點\o"中國教育出版網\"，以點\o"中國教育出版網\"為旋轉中心，將點\o"中國教育出版網\"逆時針旋轉到點\o"中國教育出版網\"的位置，則\o"中國教育出版網\"的長為．\o"中國教育出版網\"17.對于任意大于\o"中國教育出版網\"的實數\o"中國教育出版網\"、\o"中國教育出版網\"，滿足：\o"中國教育出版網\"，若\o"中國教育出版網\"，則\o"中國教育出版網\"．18.現有\o"中國教育出版網\"、\o"中國教育出版網\"兩個大型儲油罐，它們相距\o"中國教育出版網\"，計劃修建一條筆直的輸油管道，使得\o"中國教育出版網\"、\o"中國教育出版網\"兩個儲油罐到輸油管道所在直線的距離都為\o"中國教育出版網\"，輸油管道所在直線符合上述要求的設計方案有種.三、解答題（本大題共8小題，共78分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）19.計算：\o"中國教育出版網\".20.解不等式組\o"中國教育出版網\"，并把解集在數軸上表示出來.21.永州植物園“清風園”共設\o"中國教育出版網\"個主題展區.為推進校園文化建設，某較九年級（1）班組織部分學生到“清風園”參觀后，開展“我最喜歡的主題展區”投票調查，要求學生從“和文化”、“孝文化”、“德文化”、“理學文化”、“瑤文化”五個展區中選擇一項，根據調查結果繪制出了兩幅不完整的條形統計圖和扇形統計圖，結合圖中信息，回答下列問題.（1）參觀的學生總人數為人；（2）在扇形統計圖中最喜歡“瑤文化”的學生占參觀總學生數的百分比為；（3）補全條形統計圖；（4）從最喜歡“德文化”的學生中隨機選兩人參加知識搶答賽，最喜歡“德文化”的學生甲被選中的概率為.\o"中國教育出版網\"22.如圖，在\o"中國教育出版網\"中，\o"中國教育出版網\"，\o"中國教育出版網\"，以線段\o"中國教育出版網\"為邊向外作等邊\o"中國教育出版網\"，點\o"中國教育出版網\"是線段\o"中國教育出版網\"的中點，連接\o"中國教育出版網\"并延長交線段\o"中國教育出版網\"于點\o"中國教育出版網\".（1）求證：四邊形\o"中國教育出版網\"為平行四邊形；（2）若\o"中國教育出版網\"，求平行四邊形\o"中國教育出版網\"的面積.\o"中國教育出版網\"23.在永州在青少年禁毒教育活動中，某班男生小明與班上同學一起到禁毒教育基地參觀，以下是小明和媽媽的對話，請根據對話內容，求小明班上參觀禁毒教育基地的男生和女生的人數.\o"中國教育出版網\"24.如圖，線段\o"中國教育出版網\"為\o"中國教育出版網\"的直徑，點\o"中國教育出版網\"、\o"中國教育出版網\"在\o"中國教育出版網\"上，\o"中國教育出版網\"，\o"中國教育出版網\"，垂足為點\o"中國教育出版網\"，連接\o"中國教育出版網\"，弦\o"中國教育出版網\"與線段\o"中國教育出版網\"相交于點\o"中國教育出版網\".（1）求證：\o"中國教育出版網\"；（2）若\o"中國教育出版網\"，在\o"中國教育出版網\"的延長線上取一點\o"中國教育出版網\"，使\o"中國教育出版網\"，\o"中國教育出版網\"的半徑為\o"中國教育出版網\"，求證：直線\o"中國教育出版網\"是\o"中國教育出版網\"的切線.\o"中國教育出版網\"25.如圖1，拋物線的頂點\o"中國教育出版網\"的坐標為\o"中國教育出版網\"，拋物線與\o"中國教育出版網\"軸相交于\o"中國教育出版網\"、\o"中國教育出版網\"兩點，與\o"中國教育出版網\"軸交于點\o"中國教育出版網\".（1）求拋物線的表達式；（2）已知點\o"中國教育出版網\"，在拋物線的對稱軸上是否存在一點\o"中國教育出版網\"，使得\o"中國教育出版網\"最小，如果存在，求出點\o"中國教育出版網\"的坐標；如果不存在，請說明理由.（3）如圖2，連接\o"中國教育出版網\"，若點\o"中國教育出版網\"是線段\o"中國教育出版網\"上的一動點，過點\o"中國教育出版網\"作線段\o"中國教育出版網\"的垂線，分別與線段\o"中國教育出版網\"、拋物線相交于點\o"中國教育出版網\"、\o"中國教育出版網\"（點\o"中國教育出版網\"、\o"中國教育出版網\"都在拋物線對稱軸的右側），當\o"中國教育出版網\"最大時，求\o"中國教育出版網\"的面積.\o"中國教育出版網\"26.如圖1，在\o"中國教育出版網\"中，矩形\o"中國教育出版網\"的一邊\o"中國教育出版網\"在\o"中國教育出版網\"上，頂點\o"中國教育出版網\"、\o"中國教育出版網\"分別在\o"中國教育出版網\"、\o"中國教育出版網\"上，\o"中國教育出版網\"是邊\o"中國教育出版網\"上的高，\o"中國教育出版網\"交\o"中國教育出版網\"于點\o"中國教育出版網\"，若\o"中國教育出版網\"，\o"中國教育出版網\"，\o"中國教育出版網\"，矩形\o"中國教育出版網\"恰好為正方形.（1）求正方形\o"中國教育出版網\"的邊長；（2）如圖2，延長\o"中國教育出版網\"至\o"中國教育出版網\"，使得\o"中國教育出版網\"，將矩形\o"中國教育出版網\"沿\o"中國教育出版網\"的方向向右平移，當點\o"中國教育出版網\"剛好落在\o"中國教育出