教學過程設計分析備注

第一章走進數學世界

§1.1及數學交摯友

教學目的：

1、使學生初步到教學及現實世界的親密聯系，懂

得數學的價值，形成用數學的意識；

2、使學生初步體驗到數學是一個充溢著視察、試

臉、歸納、類比和揣測的探究過程。

教學分析：

重點：加強數學意識；

難點：數學實力的培育。

教學過程：

及學生一起來說

一、及數學交摯力

說生活中的數

1、數學伴我們成長

學，讓生活及數

人來到世界上的第一天就遇到數學，數學將培育著你的成

學接得更近。

長。數學學問開闊了你的視野，變更了你的思維方式，使你變得

更聰慧了。

從生活的一系列人生活動中，我們會漸漸意識到這一切的一

切都和數、數的運算、數的比較、圖形的大小、圖形的形態、圖

形的位置有關。另外，數學學問開闊了你的視野，變更了你的思

維方式，使我們變得更聰慧。

2、人類離不開數學

自然界中的數學數不勝數。

如：蜜蜂營造的峰房；電子計算機等等。

讓學生說出家里

從生活中的常見的天氣預報圖，從經濟生活中的股票指數，

頭及別人不一樣

到某些圖案的組成：

的地磚。

用科學家的故事

3、人人都能學會數學

來激勵學生去學

數學并不神奇，不是只有天才才能學好數學，只要通過努力，

好數學，相識數

人人都能學會數學。

學，相識自我。

學好數學要對數學有愛好，要有刻苦鉆研的精神，要擅長發

覺和提出問題，要擅長獨立思索C

教學過程設計分析備注

學好數學還要關于把數學應用于實際問題。

二、激發訓練：

P3exc1、2引導學生多去課

外找到更多的有

三、作業鞏固：關數學的生活中

P7exc1>2、3、4的問題，讓我們

的生活也充溢數

學的氣息。

教學過程設計分析備注

第一章走進數學世界

§1.2讓我們來做數學

教學目的：

1、使學生對數學產生確定的愛好，獲得學好數學

的自信念；

2、使學生學會及他人合作，養成獨立思索及合作

溝通的習慣；

3、使學生在數學活動中獲得對數學良好的感性相

識，初步體驗到什么是“做數學”。

教學分析：

重點：如何培育學生對教學的愛好；

難點：學生對教學的感性相識C

教學過程：

讓同學通過總結

一、讓我們來做數學：

出3x3方格的規

1、跟我學

律，并從中去找

要正確地解數學題，須要駕馭數學題的方法。

其他更大方格。

例：如圖所示的3x3的方格圖案中多少個正方形？

并借助課外讀

2、試試看

物，找到更多有

例：在如圖中，填入1、2、3、4、5、6、7、8、9這9個

關幻方的題目進

數，使每行、每列及對角線上各數的和都為15。

一步來引發學生

3

對數學的愛好。

58

912

15

例：在上圖中，已經填入了1至16這16個數中的一些數，

請將剩下的數填入空格中，使每行、每列及對角線上各數的和都

此例是一個特別

為34o

重要的生活應用

例：紅旗小學學生張勇和他的爸爸、媽媽準備在國慶節外出

題，也是目前中

旅游。春光旅行社的收費標準為：大人全價，小孩半價；而華夏

考中一個常見的

旅行社不管大人小孩，一律八折c這兩家旅行社的基本價都一樣

教學過程設計分析備注

（每人100元），你認為應當去哪家旅行社較為合算？類型題，所以在

二、激發訓練：講解時，要有意

P11excK1識多加以講解及

P12exck2擴充，并引導學

生留意身邊的數

三、學問小結：學。這也是學好

通過以上兩節的學習，我們要確定喜愛上它，并希望它每天數學的一個很重

陪伴你。在以后的學習中，我們將在小學的基礎上學到更多新的要的因素。

學問。

四、作業鞏固：

P12exck2、3、4

2.1正數和負數（1）

一、教學目標

1、整理前兩個學段學過的整數、分數（包括小數）的學問，駕馭正數

和負數的概念；

2、會區分兩種不同意義的量，會用符號表示正數和負數；

3、體驗數學發展的一個重要緣由是生活實際的須要，激發學生學習

數學的愛好.

二、教學重點及難點

重點：兩種相反意義的量.

難點：正確區分兩種不同意義的量.

三、教學過程

（一）創設情境

上課起先時，通過詳細的例子，簡要說明在前兩個學段我們已經學過

的數，并由此請學生思索：生活中僅有這些“以前學過的教”夠用了

嗎？

師：今日我們已經是七年級的學生了，我是你們的數學老師.我們的

班級是七（3）班，有35個同學，其中男同學有17個，占全班總人數

的49%....

問題1:老師剛才的介紹中出現了幾個數？分別是什么？你能將這些數

按以前學過的數的分類方法進行分類嗎？（學生思索）

（溝通后）

師：以前學過的數，事實上主要有兩大類，分別是整數和分數（包括

小數）.

問題2：在生活中，僅有整數和分數夠用了嗎？

請同學們看書（視察本節前面的幾幅圖中用到了什么數，讓學生感受

引入負數的必要性）并思索探討，然后進行溝通.

學生溝通后，老師歸納：以前學過的數已經不夠用了，有時須要一種

前面帶有“一”號的新數.

（二）提出問題，探究新知

問題3:前面帶有“一”號的新教我們應怎樣命名它呢？為什么要引

入負數呢？通常在日常生活中我們用正數和負數分別表示怎樣的量

呢？

這些問題都必須要求學生理解.

老師可以用多媒體出示這些問題，讓學生帶著這些問題看書自學，然

后師生溝通.

這階段主要是讓學生學會正數和負數的表示.

強調：用正、負數表示實際問題中具有相反意義的量，而相反意義的

量包含兩個要素：一是它們的意義相反，如向東及向西，收入及支出；

二是它們都是數量，而且是同類的量.

（三）舉一反三，拓展思維

經過上面的探討溝通，學生對為什么要引入負數，對怎樣用正數和負

數表示兩種相反意義的量有了初步的理解，老師可以要求學生舉出實

際生活中類似的例子，以加深對正數和負數概念的理解，并開拓思維.

問題4：請同學們舉出用正數和負數表示的例子.

問題5:你是怎樣理解“正整數”“負整數”“正分數”和“負分數”

的呢？請舉例說明.

（四）鞏固練習

教科書第18頁練習.

（五）小結

圍繞下面兩點，師生共同溝通：

1、由于實際問題中存在著相反意義的量，所以要引入負數，這樣數

的范圍就擴大了；

2、正數就是以前學過的0以外的數（或在其前面加“+”），負數就

是在以前學過的0以外的數前面加“-”.

（六）作業

20頁1題

2.1正數和負數（2）

一、教學目標

1、通過對數“零”的意義的探討，進一步理解正數和負數的概念；

2、利用正負數正確表示相反意義的量（規定了向指定方向變更的量）；

3、進一步體臉正負數在生產生活實際中的廣泛應用，提高解決實際

問題的實力，激發學習數學的愛好.

二、教學重點及難點

重點：深化對正負數概念的理解.

難點：正確理解和表示向指定方向化的量.

三、教學過程

（一）學問回顧和深化

回顧：上一節課我們知道了在實際生產和生活中存在著兩種相反意義

的量，為了區分這兩種量，我們用正數表示其中一種意義的量，那么

相反意義的量就用負數來表示.

這就是說：數的范圍擴大了（數有正數和負數之分）.那么，有沒有一

種既不是正數又不是負數的數呢？

問題I:有沒有一種既不是正數又不是負數的數呢？

學生思索并探討.

（教0既不是正數又不是負數，是正數和負數的分界，是基準.這個

道理學生并不簡潔理解，依據學生的探討狀況作些啟發和引導）

例如：在溫度的表示中，零上溫度和零下溫度是兩種相反意義的量，

通常規定零上溫度用正數來表示，零下溫度用負數來表示。那么某一

天某地的最高溫度是零上7℃,最低溫度是零下5℃時，就應當表示

為+7℃和一5℃,這里+7℃和一5℃就分別稱為正數和負數.

那么當溫度是零度時，我們應當怎樣表示呢？（表示為0℃）,它是正

數還是負數呢？由于零度既不是零上溫度也不是零下溫度，所以，0

既不是正數也不是負數.

問題2：引入負數后，數依據“兩種相反意義的量”來分，可以分成

幾類？

（二）問題解決

問題3:教科書第17頁例題

說明：這是一個用正負數描述向指定方向變更狀況的例子，通常向指

定方向變更用正數表示；向指定方向的相反方向變更用負數表示,這

種描述在實際生活中有廣泛的應用，應予以重視，教學中，應讓學生

體驗“增長”和“削減”是兩種相反意義的量，要求寫出“體重的增

長值”和“進出口額的增長率”，就示意著用正數來表示增長的量.

歸納：在同一個問題中，分別用正數和負數表示的量具有相反的意義

（教科書第17頁）.

類似的例子很多，如：

水位上升-3m,實際表示什么意思呢？

收入增加-10%,實際表示什么意思呢？

等等.

可視教學中的實際狀況進行補充.

（三）鞏固練習

教科書第18頁

（四）小結

以問題的形式，要求學生思索溝通：

1、引入負數后，你是怎樣相識數0的，數0的意義有哪些變更？

2、怎樣用正負數表示具有相反意義的量？

（用正數表示其中一種意義的量，另一種量用負數表示；特殊地，在

用正負數表示向指定方向變更的量時，通常把向指定方向變更的量規

定為正數，而把向指定方向的相反方向變更的量規定為負數.）

（六）作業

有理數

［教學目標］

1.正我有理數的概念,會對有理數依據確定的標準進行分類,

培育分類實力；

2.了解分類的標準及分類結果的相關性,初步了解“集合”的含

義；

3.體驗分類是數學上的常用的處理問題的方法.

［教學重點及難點］

重點：正確理解有理數的概念.

難點：正確理解分類的標準和依據定的標準進行分類.

［教學設計］

［設計說明］

一.學問回顧和理

解

通過兩節課的學習，我們已經將數的范圍擴大了，那么你能寫出3

個不同類的數嗎？.（3名學生板書）

［問題1］:我們將這三為同學所寫的數做一下分類.

（假如不全，可以補充）.

［問題2］：我們是否可以把上述數分為兩類?假如可以，應分為哪

兩類？

二.明確概念探究分類

正整數、0、負整數統稱整數，正分數和負分數統稱分數.

整數和分數統稱有理數

［問題3］:上面的分類標準是什么？我們還可以按其它標準分

類嗎？

三.練一練熟能生巧

1.隨意寫出三個數，標出每個數的所屬類型，同桌相互驗證.

2.把下列各數填入它所屬于的集合的圈內：

15,-,-5,,,0.1,-5.32,-80,123,2.333.

正整數集合負整數集合

正分數集合負分數集合

每名學生都參照前一名學生所寫的，盡量寫不同類型的，最終

有下面同學補充.

在問題2中學生說出按整數和分數來分，或按正數和負數來分,

可以先不去訂正遺漏0的問題，在后面分類是在解決.

老師可以按整數和分數的分類標準畫出結構圖，，而問題3中

的分類圖可啟發學生寫出.

在練習2中，首先要說明集合的含義.

練習2中可補充思索:四個集合合并在一起是什么集合？（若降低

難度可分開問）

［小結］

到現在為止我們學過的數是有理數（圓周率n除），有理數可以

按不同的標準進行分類，標準不同時，分類的結果也不同.

［作業］

必做題：教科書第21頁習題3.4題。

2.2.數軸

教學目標：

1、駕馭數軸的三要素，能正確畫出數軸；能將已知數在數軸上

表示出來，能說出數軸上已知點所表示的數.

2、使學生受到把實際問題抽象成數學問題的訓練，逐步形戌應

用數學的意識；對學生滲透數形結合的思想方法.

3、使學生初步了解數學來源于實踐，反過來又服務于實踐的辯

證唯物主義觀點.

重點：正確駕馭數軸畫法和用數軸上的點表示有理數.

難點：有理數和數軸上的點的對應關系.

教學過程設計

一、創設情景，引入本節課所探討的課題

老師活動設計：

請大家看，這是一支溫度計，它的用途大家是知道的.但是你會

讀溫度計嗎？請同學們讀出此時溫度計所顯示的溫度（22度）.這樣

看來，液面所在的刻度就表示此時的溫度.這說明溫度計上的刻度及

一些有理教建立了對應的關系，也就是說溫度計上的每一個刻度都表

示一個有理數.

在一條東西向的公路上，有一個汽車站，汽車站東3m和7.5m

處分別有一棵柳樹用一棵楊樹，汽車站西3m和4.8m處分別有一棵

槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境.

學生活動設計：

思索：怎樣用數簡明地表示這些樹、電線桿及汽車站的相對位置

關系（方向、距離）？

象這種生活中的例子，同學還能列舉出來嗎？（收音機的標尺、

超級解霸上的標尺等）我們能否利用一個類似于溫度計圖形，用它的

刻度（也就是點）來表示全部的有理數呢？這就是我們今日要一起探

討的----數軸.

二、探究新知、講授新課

問題1:視察溫度計的刻度規律，你能發覺什么？

學生視察溫度計，從溫度計上發覺：刻度有正有負也有0,結合

有理數包含正數、零、負數的特點，類比一條直線在什么樣的條件下

才能成為數軸，于是：因為有零，就必需在直線上取一點，用這個點

表示零.（如圖1）我們把這個點叫做原點，用大寫字母0表示.由

溫度計的刻度規律可知：原點的一側表示正數，另一側表示負數.因

而我們就規定原點的其中一側為正方向，那么另一側就為負方向,習

慣上，當直線水平放置時，原點右方為正方向，原點的左方為負方

向.正方向的一側我們用箭頭表示.（如圖2）現在同學們來猜想一

下，正有理數應當在圖2的哪一個區域？負有理數呢？

知道正數在原點的右邊，那么我們用多長來表示+1呢？怎么辦？

我們須要規定一個單位長度.（如圖3）一旦表示1的點確定了，表

]I□n□□

oo

01口2

________[I.

O1

示其他的有理數的點就好確定了.我想請同學們舉例說明其他有理數

點的確定.(利用成倍的關系)

這樣能用來表示全體有理數的圖形我們就找到了.我們把這種圖

形叫做數軸.現在我請同學們歸納一下數軸有哪幾個特點？(原點、

正方向、單位長度)于是：

規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸

歸納數軸的規范畫法：

1.三要素：原點、正方向和單位長度；

2.刻度要在直線上，且是細短線；數字在下，字母在上.

三、動手操作、感受數軸的畫法、鞏固對數軸的相識.

問題2:嘗試解決下列問題

1.動手操作，畫數軸.

老師活動設計：現在每一位同學都畫一個數軸，依據你所畫的數軸提

出你的問題.

學生活動設計：學生動手畫數軸，在畫的過程中可能有諸多問題，比

如：數軸確定是水平放置的嗎？原點確定在最中間嗎？單位長度原委

是什么樣的一個長度？數軸可以畫為射線嗎？然后學生進行溝通，得

到數軸規范的畫法.

2.推斷下列圖形哪些是數軸？

-2-10120-101r

(1)(2)⑶

t―?(4)⑸

學生活動設計：學生獨立思索上述5個圖形，依據數軸的定義進行分

析，只有符合數軸三要素的直線才是數軸，于是只有（5）是正確的.

答案：只有（5）是正確的.

四、解決問題、拓展創新

了解數軸不是目的，我們應當駕馭兩個方面的實力：將已知數在

數軸上表示出來：說出數軸上已知點表示的數.

留意：用數軸上的點表示有理數（正數在數軸的右邊，負數在

左邊，。用原點表示）；全部的有理數都可以用數軸上的點來表示，

但是數軸上的點并不全是有理數.下面我們通過兩個例題熬煉我們

的實力.

問題3:依據對數軸的理解，解決下列問題

1.畫出一個單位長度是1厘米的數軸，并用刻度尺畫出表示下列各數

的點：

-1.5,0,2、-2、2.5

學生活動設計：先考慮在原點的哪一側，然后看距原點的距離是單位

長度的倍數.

〔解答〕如圖

152.5

-1_?_?_?_1_?_1??_?_?_?_

-6-5-4-3-2-10123456

2?出口圖,?L"I,IIII?i-?????T?????

-4-3-2-16123456

(1)寫出數軸上的A、B、C、D、E、F表示的有理數.

學生活動設計：依據數軸的特征和各點所在的位置，學生干脆從圖中

讀出各點表示的數，若在學生讀的過程中出現問題，則由學生進行訂

正，直到得出正確的結果.

〔解答〕A：-3,B：5.5,C:3,D：-1.5,E：-3.5,F：0.

(2)點G使線段BG的長度是單位長度的土，點H使線段HA的長度

5

是單位長度的2，試求出點G、H表示的有理數.

6

學生活動設計：學生思索，G使線段BG的長度是單位長度的,，由于

點G既可能在點B的左邊，也可能在點B的右邊，因此點G表示的數

是5.5+0.8=6.3或5.5-0.8=4.7,即點G表示的數是6.3或+7;

同樣道理，點H使淺段HA的長度是單位長度的2,由于點H可能在

6

點A的左邊也可能在其右邊，因此點H表示的數是一3—3=一0或

66

—3+』=—U

66

即點H表示的數是一生或一只.

66

老師活動設計：本問題主要考察學生對數軸的理解實力以及數形結合

的初步相識，同時考察學生的分類探討的思想的應用，因此問題較為

困難，在解決的過程中老師應適當的點撥和啟發，使學生能夠順當完

成探討.

［解答］略

五、小結及練習：

小結：

1.數軸的三要素：原點單位長度正方向

2.單位長度的確定方式

作業

1、教科書第23頁第1、2題，第25頁的第1.2題

2.2在數軸上比較數的大小

教學目的：

1、通過視察數軸上點的位置關系，初步比較有理數的大小；

2、初步相識圖形和數量的對應關系。

教學分析：

重點：負數和零的大小比較。

難點：如何啟發學生自己得到有理數的大小比較的約定，并相識

其合理性。

教學過程：

一、學問導向：

能過上節課對數軸的學習，通過對有理數及數軸上的點的對應關

系，發覺正數、零、負數在數軸上的位置關系，并進一步地發覺三者

的大小關系。

二、新課拆析：

1、設疑：

其一：小學學會了正數及零的大小比較，但有了負數后應如何比

較？

其二：從數軸上的隨意兩個點的位置，能否推斷出它們的大小關

系？有無什么特點？

其三：溫度計上的兩個不同溫度的刻度在位置上有什么關系，從

數值上看，有無什么特點？

2、從以上的設疑中，我們是否能得到：

概括：在數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的數大。

法則：正教都大于零，負數都小于零，正教大于負數。

3、數軸點的移動及點的數值的關系：

應留意到移動的方向及移動的單位長度，并能對移動后的點，所

表示的數值進行確定。反之應能說明，兩個不同點的相互移動的方式,

即確定兩點之間的位置關系，為下一節有關確定值的學習作基礎。

例：將有理數3、0、1』、-4按從小到大的依次排列，用

6

號連接起來。

例：通過在數軸上表示，比較下列各數的大小：

-1.3,0.3,-3,-5

例：在數軸上的點A：4,假如A點先向左移動5個單位，再向右

移動9個單位，得到的點是B,則B表示的數是什么？

三、鞏固訓練：

P25exd、1.2.3

四、學問小結：

通過結合有理數在數軸上的位置，發覺正數、零、負數在數軸上

的位置關系，確定了正數、零、負數的大小比較法則，并能通過數軸

來比較隨意兩個非確定數的大小。

五、家庭作業：

P25exc4、5、6、7、8

六、每日預題：

1、-5及5這兩個數有何異同點，在數軸上表示后，在位置上有

何特點？

2、什么數的兩個數稱為相反數，如何求出任何數的相反數？

2.3相反數

［教學目標］

1.借助數軸，使學生了解相反數的概念

2.會求一個有理數的相反數

3.激發學生學習數學的愛好.

［教學重點及難點］

重點：理解相反數的意義

難點：理解相反數的意義

［教學設計］

提問

1、數軸的三要素是什么？

2、填空：

數軸上及原點的距離是2的點有個，這些點表示

的數是；及原點的距離是5的點

有個，這些點表示的數是。

新課

相反數的概念：

只有符號不同的兩個數，我們稱它們互為相反數,零的相反數是

O

概念的理解：

(1)互為相反數的兩個數分別在原點的兩旁，且到原點的距離

相等。

(2)一般也數a的相反數是，不確定是負數。

(3)在一個數的前面添上“-”號，就表示這個數的相反數，

如:-3是3的相反數，-a是a的相反數，因此，當a是負數時，-a是一

個正數

-(-3)是(一3)的相反數，所以-(-3)=3,于是

(4)互為相反數的兩個數之和是

0

即假如x及y互為相反數，那么x+y=0;反之，若x+y=0,則x

及y互為相反數

(5)相反數是指兩個數之間的一種特殊的關系，而不是指一

個種類。如：”-3是一個相反數”這句話是不對的。

例1求下列各數的相反數：

⑴-5⑵-7

(3)0

(4)11.2(5)-2b

(6)a-b

(7)a+2

例2推斷：

(1)-2是相反數

(2)-3和+3都是相反數

(3)-3是3的相反數

(4)-3及+3互為相反數

(5)+3是-3的相反數

(6)一個數的相反數不行能是它本身

例3化簡下列各數中的符號：

(1)⑵-(+5)

(3)(4)

例4填空：

(1)a-4的相反數是,3-x的相反數

是。

(2)是的相反數。

(3)假如-a=-9,那么-a的相反數是,

例5填空：

(1)若一(a—5)是負數，貝Ua-50.

(2)若是負數，則x+y0.

例6已知a、b在數軸上的位置如圖所示。

(1)在數軸上作出它們的相反數；

(2)用“”按從小到大的依次將這四個數連接起來。

例7假如a-5及a互為相反數，求a.

練習：教材28頁

小節：相反數的^念及留意事項

作業:28頁第1.2.3.4題

2.4確定值

一.教學目標1、使學生理解確定值的概念，熟識確定值的符號。

2.學會應用確定值

二.教學重點和難點

教學重點和難點都是正確理解確定值的概念。

三.教學過程：

（一）復習、引入

1.在數軸上找出表示+6和一5兩個數的點。

2.說出+6和一5的相反數各是什么數？

3.+6和一5是不是及為相反數？為什么？它們離開原點的長度各

是幾個長度單位？

（二）新課

1.我們知道為了區分具有相反意義的量，引入了正數和負數。例如

兩輛汽車，第一輛向東行駛了6公里，其次輛向西行駛了5公里。假

如要表示它們行駛的方向（規定向東為正）和路程，就應當分別記作

+6公里和一5公里。但是，有時我們只須要探討行駛的路程，不須

要考慮方向，即上例若問這兩輛車各行駛了多少公里（不計方向），

就可以記作6公里和5公里。這里6叫做+6的確定值，5叫做一5

的確定值。那么，什么叫一個數的確定值呢？

2.我們規定：

（1）一個正數的確定值是它本身。

例如,|3|=3,|+8.2|=8.2o

⑵一個負數的確定值是它的相反數

例如,|-8|=8,|-6.7|=6.7O

（3）0的確定值是0。

a是正數可以表示成a>0,a是負數可以表示成a<0,這樣，上面的

三條可以表示成：

<1>假如a>0,那么|a|=a;

<2>假如a<0,那么|a|=-a;

<3>假如a=0,那么|a|=00

例1求7,—7,；—的確定值。

解：|7|=7,|-7|=7,||=,|-|=o

3.確定值的幾何意義。

從數軸上看，一個數的確定值就是表示這個數的點離開原點的距離。

留意，這里的距離，是以單位長度為度量單位的，是一個非負的量。

一個數的確定值的表示法，是在這個數的兩旁各畫一條豎線。例如一

2的確定值記作|一2|。

例2(1)+3的確定值怎么表示？是什么？

⑵一3的確定值怎么表示？是什么？

(3)確定值等于3的數有幾個？是什么？并將它們用數軸上的點表

出來o

答:(1)|+3|=3;

(2)|-3|=3;

⑶確定值等于3的數有兩個，是+3和一3。

在數軸上表示的兩個負數，例如一2和一7,—7的確定值較大，而一

7在一2的左邊，因此一7小于一2。

兩個負數，確定值大的反而小。

例3比較的大小。

解:

留意：上面的符號“???”讀作“因為”，符號“???”讀作“所以”。

(三)鞏固練習

1.|+2.7|,|-2.7］各表示什么意思？

2.和相等嗎？為什么？

3.“確定值相等，符號相反的兩個數是互為相反數”這句話對嗎？

4.“零的確定值是零”這句話幾何意義是什么？

5.確定值等于6的數有幾個？是什么？用數軸上的點表示出全部確

定值等于6的數來。

6.兩個數的確定值相等，這兩個數是否確定相等？為什么？并舉例

說明。

7.“一個數的確定值確定是正數”這句話是否正確？“一個數的確

定值確定不是負數”這句話是否正確？

8.|一9|和9是不是互為相反數？為什么？|+9|和一9是不是互為

相反數的？為什么？

9.用、"=”或號填空：

(1)|0.28||-5.2|;(2)

⑶|0.02||-0.00031;(4)|-5|⑸。

10.計算：

(1)I—6|+⑶;(2)|—3.91+|—0.6|;

(3);(4)|-7.8|-|7.8|o

（四）小結

什么是一個數的確定值呢？

一個正數的確定值是它本身，一個負數的確定值是它的相反數；零的

確定值是零。

從數軸上看，一個數的確定值就是表示這個數的點離開原點的距離。

留意，這里的距離，是以單位長度為度量單位的，是一個非負的量。

兩個負數，確定值大的反而小。

（五）作業

31頁1.2.3.4題

2.5有理數的大小比較

教學目標：

1.駕馭有理數大小的比較方法，會利用確定值比較兩個負數的大小；

2.利用各種方法比較有理數的大小，真培育邏輯思維實力；

3.情感體驗點：通過化歸思想意識，讓學生在學習新學問時及舊學問

建立聯系，學習新的教學學問，解決新的數學問題，養成全面分析的

情感。通過好玩的教學活動，體驗教學活動意志探究性及創建性，并

獲得勝利的體驗，并在及同學的溝通培育協作精神。

教學難點：利用確定值概念比較兩個負數的大小

教學重點：運用法則，借助數軸比較兩個有理數的大小

課時支配：1課時

［教學過程］

一、回憶及導入：（引導學生回答）

我們在前幾節課學習了數軸，現在讓我們來回憶一下數軸有哪幾

個要素？

數軸的三要素：原點、正方向、單位長度.

IIIIIIIIIr

-5-4-3-2-10123

我們從數軸上可以看出右邊的數大于左邊的數，如：

5>0,一2.5VO,3>~10

因此我們知道：正數大于零，負數小于零，正數大于負數.

但是，我們應當怎么樣去比較兩個負數的大小呢？例如一2及一5哪

個較大呢？用我們前面所學的學問來比較，就是畫出數軸，在數軸上

標上一2及一5兩個點，因為在數軸上右邊的數大于左邊的數，所以

—5V—2.但假如不用畫數軸，我們可以知道一2及一5哪個較大

呢？這個問題就是我們這節課要上的內容：

§2.5有理數的大小比較

首先，先問個同學：確定值的定義是什么？

①幾何定義：在數軸上表示數a的點及原點的距離叫做數a的確定

值；

②代數定義：正數的確定值是它本身；O的確定值是0；負數的確定

值是它的相反數.

二、新課：

1、我們先求出一5及一2的確定值：

I-5I=5,I-2I=2剛才我們知道一5〈一2

［分析］引導學生視察I-2I=2<5=I-5I,但一2>

-5.你們知道為什么嗎？從這邊能發覺什么規律嗎？

2、負數大小的比較：

方法1、畫出數軸，右邊的數總比左邊的數大.

方法2、兩個負數，確定值大的反而小(不畫數軸).

這是為什么呢？這是因為，在數軸上表示兩個負數的兩個點中，

及原點距離較大的那個點在左邊(如上面畫的數軸).

3、比較兩個負數大小的步驟：

先講解課本32到33的例子：

例1、比較一3和一3的大小.

42

解：①先分別求出它們的確定值，并比較其大小.

?3.33.3

~449~22

②要據”兩個負數，確定值大的反而小”，得出結論：

_3>_3

~4~2

因此得出步驟：

(1)分別求出兩個負數的確定值：

(2)比較兩個確定值的大小；

(3)依據"兩個負數，確定值大的反而小”做出正確的推斷.

4、有理數大小的比較法則：

①正數都大于0;②負數都小于0;③正數大于一切負數；④兩

個負數，確定值大的反而小.

三、例題：

例2、比較下列各對數的大小：

(1)一1及一0.01(2)-3及二(3)-I-2I

43

及0

(4)及(5)-之及一0.618(6)一，及一0.7

89

［分析］要強調解題步躲.依據有理數大小的比較法則.第(3)題

講評，其余的題目調板.

四、課堂練習：

1、課本第34頁的1、2、3、4(第3題重點講，叫學生做在

黑板上)

五、課堂小結：

1、有理數比較大小的兩種方法：通過數軸比較兩個有理數的大小

和有理數比較大小法則；

2、有理數比較大小關鍵是兩個負數怎樣比較大小：①先分別求出

兩個負數的確定值；②比較這兩個確定值的大小；③依據“兩個

負數，確定值大的反而小”作出正確的推斷.同樣，通過數軸比

較有理數大小也是一種重要比較方法.

［課后作業］

1、課本第34頁習題2.5的1、2、3

有理數的加法法則

學問技能目標

1.了解有理數加法的意義，理解有理數加法法則的合理性；

2.能運用有理數加法法則，正確進行有理數加法運算.

過程性目標

1.經臉探究有理數加法法則的過程，感受數學學習的方法；

2.通過主動參及探究性的數學活動，體驗數學來源于實踐并為實踐

服務的思想，激發學生的學習愛好，同時培育學生探究性學習的實力.

情感看法目標

1.通過視察、歸納、類比、推斷而得出有理數加法的法則，體驗數

學活動充溢探究及創建性；

2.在現實情境中理解有理數加法法則，讓學生感受有理加法在實際

生活中的好用性.

重點和難點

重點：有理數的加法法則；

難點：異號兩數相加的法則.

教學過程

一.創設情境

1.問題

一位學生在一條東西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，

能否確定他現在位于原來位置的哪個方向，及原來位置相距多少米？

2.我們知道，求兩次運動的總結果，可以用加法來解答，可是上述

問題不能得到確定答案，因為運動的總結果及行走方向有關，請同學

們先個人探討，后小組溝通.

二.探究歸納

1.全班溝通:將探討結果進行整理，得到以下幾種情形.為了把這一

問題說得明確些，現規定向東為正，向西為負.

(1)若兩次都是向東走，則一共向東走了50米，他現在位于原來位

置的東方50米處，寫成算式就是(+20)+(+30)=+50.

這一運算在數軸上可表示為如下圖：

,I1，L

-1001020304050

⑵若兩次都是向西走，則他現在位于原來位置的西方50米處，寫成算

式就是

(-20)+(-30)=-50.

⑶若第一次向東走20米，其次次向西走30米，在數軸上表示如下圖：

一30

■':一，

-20-10010203040

寫成算式是(+20)+(-30)=-10.

我們可以看到，這位同學位于原來位置的西方10米處.

⑷若第一次向西走20米，其次次向東走30米，同樣可結合數軸上表示

可以看到，這位同學位于原來位置的東方10米處，寫成算式是

(-20)+(+30)=+10.

小結指出：后兩種情形中兩個加數符號不同，通常可稱異號.

2.請同學們再來試一試，把下列算式中的各個加數不妨仍可看作運

動的方向和路程，完成下列填空：

(+5)+(-3)=()；(+4)+(-10)二()；

(-3)+(+8)=();(-8)+3=().

3.你能發覺得到的結果及兩個加數的符號及確定值之間有什么關