第五章四邊形第一節(jié)平行四邊形與多邊形1/14考點(diǎn)一平行四邊形判定與性質(zhì)例1(·安徽)?ABCD中，E，F(xiàn)是對(duì)角線BD上不一樣兩點(diǎn)，以下條件中，不能得出四邊形AECF一定為平行四邊形是(

)A．BE＝DFB．AE＝CFC．AF∥CED．∠BAE＝∠DCF2/14【分析】

依據(jù)平行四邊形性質(zhì)及判定即可求解．【自主解答】如解圖，由?ABCD得AB＝CD，AB∥CD，所以∠ABE＝∠CDF，結(jié)合選項(xiàng)A和D條件可得到△ABE≌△CDF，進(jìn)而得到AE＝CF，AE∥CF，判斷出四邊形AECF一定為平行四邊形；結(jié)合選項(xiàng)C條件可得到△ABF≌△CDE，所以AF＝CE，判斷出四邊形AECF一定為平行四邊形；只有選項(xiàng)B不能判斷出四邊形AECF一定為平行四邊形．故選B.3/14平行四邊形判定思緒4/141．(·蘭州)如圖，將?ABCD沿對(duì)角線BD折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)E處，交BC于點(diǎn)F.若∠ABD＝48°，∠CFD＝40°，則∠E為()A．102°B．112°C．122°D．92°B5/142．(·東營(yíng))如圖，在四邊形ABCD中，E是BC邊中點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)，交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，AB＝BF，添加一個(gè)條件使四邊形ABCD是平行四邊形，你認(rèn)為下面四個(gè)條件中可選擇是()A．AD＝BCB．CD＝BFC．∠A＝∠CD．∠F＝∠CDFD6/143．(·陜西)如圖，點(diǎn)O是?ABCD對(duì)稱中心，AD＞AB，E、F是AB邊上點(diǎn)，且EF＝AB；G、H是BC邊上點(diǎn)，且GH＝BC.若S1、S2分別表示△EOF和△GOH面積，則S1與S2之間等量關(guān)系是______．7/144．(·孝感)如圖，B，E，C，F(xiàn)在一條直線上，已知AB∥DE，AC∥DF，BE＝CF，連接AD.求證：四邊形ABED是平行四邊形．8/14證實(shí)：∵AB∥DE，∴∠B＝∠DEF，∵AC∥DF，∴∠ACB＝∠F，∵BE＝CF，∴BE＋CE＝CF＋CE，∴BC＝EF.在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF(ASA)，∴AB＝DE，∵AB∥DE，∴四邊形ABED是平行四邊形．9/14考點(diǎn)二多邊形計(jì)算例2(·福建)兩個(gè)完全相同正五邊形都有一邊在直線l上，且有一個(gè)公共頂點(diǎn)O，其擺放方式如圖所表示，則∠AOB等于

度．10/14【分析】

依據(jù)多邊形內(nèi)角和，等腰三角形內(nèi)角和，角和差，即可得答案．11/14【自主解答】如解圖，由正五邊形內(nèi)角和，得∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝108°，∴∠5＝∠6＝180°－108°＝72°，∴∠7＝180°－72°－72°＝36°.∴∠AOB＝360°－108°－108°－36°＝108°.12/141．(·臨沂)一個(gè)多邊形內(nèi)角和是外角和2倍，這個(gè)多邊形是()A．四邊形B．五邊形C．六邊形D．八邊形C13/142．(·烏魯木齊