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文檔簡介

2.1一元二次方程1/13筆記本寬為x厘米，長比寬多5厘米，周長為70厘米，則可列方程為______問題1：xX+5情景引入若筆記本面積為300厘米，又可列方程為______問題2：若每本筆記本單價是y元，共獎出了100y本，所需費用是900元。可列方程為______2/13

方程兩邊都是整式，只含有一個未知數，而且未知數最高次數是2次，我們把這么方程叫做一元二次方程。探究新知上述兩個方程與一元一次方程有什么相同點和不一樣點？（一元一次方程）相同點：不一樣點：x2+5x=300x+x+5=35100y2=9003/13判斷以下方程是否為一元二次方程：①10x2=9()②2(x-1)=3x()③2x2-3x-1=0()④()⑤2a+7b2=0()⑥4x3=5x()1x2-2x=04/13ax2+bx+c=0(a,b,c為常數，a≠0）b,c能夠為零嗎？一元二次方程普通形式：其中a、b、c分別叫做二次項系數、一次項系數和常數項.想一想為何a≠0?b,c能夠為零嗎?思索：以下兩個方程還能夠怎么表示呢？10x2=92x2-3x-1=05/13例:把以下方程化成一元二次方程普通形式，并寫出它二次項系數、一次項系數和常數項。6/13方程普通形式二次項系數一次項系數常數項2x2-x-4=0

(2x)2=(x+1)22x2-x-4=03x2-2x-1=02-1-4-43-2-1試一試：0-4y2+

y+0=0y-4y2=07/13一元一次方程解：能使一元一次方程左右兩邊都相等未知數值一元二次方程解（或根）：能使一元二次方程左右兩邊都相等未知數值X+x+5=35x=15100y2=900y=3或y=-38/13X=-1,x=2是原方程解X=0不是原方程解9/131.已知關于x一元二次方程一個解是x=0，則m值是多少？挑戰一下10/132、方程（１）m=

時，是一元二次方程．（２）當m＝

時，是一元一次方程．

-22或1或0或-111/13一元二次方程概念一元二次方程普通形式一元二次方程解（根）概念談一談本節課我們收獲......課堂小結一元一次方程概念一元一次方程解概念類比類比12/13請你來設計照片是邊長為10厘米正方形

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