第二單元第2課時展開與折疊（教學設計）五年級數學下冊同步高效課堂系列北師大版授課內容授課時數授課班級授課人數授課地點授課時間課程基本信息1.課程名稱：第二單元第2課時展開與折疊

2.教學年級和班級：五年級（1）班

3.授課時間：2023年3月15日星期三上午第二節課

4.教學時數：1課時

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親愛的小伙伴們，今天咱們一起走進數學的奇妙世界，探索“展開與折疊”的奧秘。咱們五年級（1）班的同學們，準備好了嗎？跟著我，一起揭開這神秘的面紗吧！??核心素養目標1.發展空間觀念：通過觀察、操作、分析，讓學生體會空間與圖形的關系，提升空間想象能力。

2.培養幾何直觀：引導學生運用幾何直觀，理解和解決實際問題，增強解決問題的能力。

3.強化數學應用：讓學生在活動中體驗數學與生活的緊密聯系，提高數學應用意識，形成解決實際問題的策略。學情分析在五年級（1）班，同學們已經具備了一定的幾何知識基礎，對平面圖形有一定的認識。在知識層面，他們對長方形、正方形、三角形等基本圖形的特征有一定的了解，能夠進行簡單的圖形分類和比較。然而，在空間觀念和幾何直觀方面，學生的層次較為分明。

部分學生能夠通過觀察和操作來理解圖形的展開與折疊，具備一定的空間想象能力。但在幾何直觀方面，一些學生的表現則相對較弱，他們在面對復雜圖形時，往往難以直觀地把握其特征和關系。

在能力方面，學生的動手操作能力普遍較好，但獨立思考和分析問題的能力還有待提高。在解決實際問題時，部分學生能夠運用所學知識，但往往缺乏靈活性和創造性。

在素質方面，同學們的學習態度積極，但部分學生在課堂上的參與度不高，可能是因為對幾何知識缺乏興趣或者自信心不足。此外，部分學生的合作意識有待加強，他們在小組活動中往往不太愿意主動與他人交流合作。

這些學情特點對課程學習有著直接的影響。為了更好地適應學生的實際情況，教學中需要注重以下幾點：一是通過多樣化的教學活動，激發學生的學習興趣，提高他們的參與度；二是通過引導和啟發，培養學生的獨立思考和分析問題的能力；三是通過合作學習，提升學生的團隊協作能力和溝通能力。教學資源-軟硬件資源：多媒體教學設備（投影儀、電腦）、幾何教具（長方形、正方形、三角形紙片）、直尺、量角器

-課程平臺：班級專用學習平臺，用于發布學習資料和作業

-信息化資源：網絡教育資源庫，包含幾何圖形動畫、拓展練習題等

-教學手段：實物演示、小組合作探究、課堂討論、游戲化教學教學實施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發布預習任務：同學們，今天我們要學習的是“展開與折疊”，請大家利用課余時間，通過班級學習平臺觀看相關視頻，了解長方形、正方形的展開與折疊方法。

-設計預習問題：請大家思考，為什么有些圖形可以展開成平面，而有些則不能？你能想到哪些生活中的例子來展示展開與折疊的應用？

-監控預習進度：我會通過平臺查看大家的預習進度，確保大家都能提前做好準備。

學生活動：

-自主閱讀預習資料：我已經觀看了視頻，了解到長方形和正方形可以通過折疊變成不同的形狀。

-思考預習問題：我思考了為什么有些圖形可以展開，比如長方形可以變成一個平面，而正方形也可以，因為它們都是二維的。

-提交預習成果：我已經在平臺上提交了我的思考，包括一個我設計的可以折疊的紙盒模型。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：通過視頻和資料，讓學生自主探索展開與折疊的概念。

-信息技術手段：利用在線平臺，實現預習資源的共享和監控。

作用與目的：

-幫助學生提前了解展開與折疊的基本概念，為課堂學習做好準備。

-培養學生的自主學習能力和獨立思考能力。

2.課中強化技能

教師活動：

-導入新課：同學們，你們知道紙盒是怎么折疊成型的嗎？今天我們就來探究一下這個有趣的現象。

-講解知識點：我將詳細講解長方形和正方形如何通過折疊變成其他形狀，以及折疊過程中需要注意的幾何原理。

-組織課堂活動：我會設計一個小組合作的活動，讓你們嘗試用紙片折疊出不同的圖形，并討論折疊的規律。

學生活動：

-聽講并思考：我認真聽了老師的講解，對折疊的原理有了更深的理解。

-參與課堂活動：我和小組成員一起嘗試折疊，我們發現折疊的角度和順序很重要。

-提問與討論：我在討論中提出了一個疑問，為什么折疊的角度不同，圖形的形狀也會不同？

教學方法/手段/資源：

-講授法：通過講解，幫助學生理解折疊的幾何原理。

-實踐活動法：通過小組合作，讓學生在實踐中掌握折疊技能。

-合作學習法：通過小組討論，培養學生的團隊合作意識和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學生深入理解展開與折疊的知識點，掌握折疊技能。

-通過實踐活動，培養學生的動手能力和解決問題的能力。

-通過合作學習，培養學生的團隊合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應用

教師活動：

-布置作業：請大家課后嘗試用不同的紙片折疊出至少三種不同的圖形，并記錄下你的折疊過程。

-提供拓展資源：我會提供一些關于幾何折疊的書籍和網站，供大家課后進一步學習。

-反饋作業情況：我會批改你們的作業，并在下一節課上分享一些優秀的作品。

學生活動：

-完成作業：我按照老師的要求，嘗試了多種折疊方法，并記錄了我的過程。

-拓展學習：我利用老師提供的資源，學習了更多關于幾何折疊的知識。

-反思總結：我反思了自己的折疊過程，發現了一些可以改進的地方。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：引導學生自主完成作業和拓展學習。

-反思總結法：引導學生對自己的學習過程和成果進行反思和總結。

作用與目的：

-鞏固學生在課堂上學到的展開與折疊的知識點和技能。

-通過拓展學習，拓寬學生的知識視野和思維方式。

-通過反思總結，幫助學生發現自己的不足并提出改進建議，促進自我提升。教學資源拓展1.拓展資源：

-幾何圖形的折疊與展開：介紹不同幾何圖形的折疊方法，如正方形、長方形、三角形、圓形等，以及它們在生活中的應用。

-幾何變換：探討幾何圖形的平移、旋轉、對稱等變換，以及這些變換在折疊過程中的作用。

-幾何知識在建筑中的應用：介紹幾何知識在建筑設計、施工中的應用，如建筑物的穩定性、空間布局等。

-幾何知識在藝術中的應用：探討幾何圖形在繪畫、雕塑等藝術形式中的運用，如黃金分割、對稱美等。

2.拓展建議：

-針對幾何圖形的折疊與展開：

-學生可以嘗試用不同材質的紙片進行折疊，如彩紙、硬紙板等，觀察不同材質對折疊效果的影響。

-引導學生思考折疊過程中幾何圖形的邊長、角度、面積等屬性的變化，培養他們的幾何思維。

-鼓勵學生設計并制作一些簡單的折疊玩具或裝飾品，如紙飛機、紙盒等，提高他們的動手能力和創造力。

-針對幾何變換：

-學生可以通過繪制圖形的變換前后的對比圖，加深對平移、旋轉、對稱等變換的理解。

-引導學生思考變換在生活中的應用，如建筑物的設計、地圖的繪制等。

-鼓勵學生嘗試自己設計一些具有創意的變換圖案，如對稱圖案、旋轉圖案等，培養他們的審美能力。

-針對幾何知識在建筑中的應用：

-學生可以參觀一些具有代表性的建筑物，觀察其設計理念和幾何特點。

-引導學生思考建筑物的穩定性、空間布局等與幾何知識的關系。

-鼓勵學生設計一些簡單的建筑模型，如房屋、橋梁等，提高他們的空間想象能力和設計能力。

-針對幾何知識在藝術中的應用：

-學生可以欣賞一些具有幾何元素的繪畫作品，如畢加索的《格爾尼卡》、蒙德里安的《百老匯爵士樂》等。

-引導學生思考幾何元素在藝術作品中的表現手法和審美價值。

-鼓勵學生嘗試用幾何圖形創作一些繪畫或雕塑作品，如幾何圖案、立體幾何作品等，培養他們的藝術素養。教學評價與反饋1.課堂表現：

在“展開與折疊”的課堂學習中，同學們的表現總體積極。大部分學生能夠認真聽講，積極思考，對于老師提出的問題能夠及時回應。在小組討論環節，同學們能夠主動參與，積極分享自己的觀點和想法，展現了良好的合作精神。但也有少數同學在課堂上的參與度不高，需要進一步激發他們的學習興趣。

2.小組討論成果展示：

在小組討論環節，各小組展示了他們的折疊作品。有的小組成功地將長方形紙片折疊成了一個立方體，有的小組則嘗試了更復雜的折疊圖案。通過展示，同學們不僅學到了折疊的技巧，還學會了如何表達自己的創意。教師對每個小組的作品進行了點評，肯定了他們的努力和創意，同時也指出了需要改進的地方。

3.隨堂測試：

為了檢驗學生對“展開與折疊”知識點的掌握情況，我進行了隨堂測試。測試內容包括選擇題、填空題和簡答題。結果顯示，大部分學生對基本概念和操作方法掌握較好，但部分學生在應用知識解決實際問題時存在困難。這表明在教學過程中，需要更加注重培養學生的實際操作能力和解決問題的能力。

4.學生反饋：

課后，我收集了學生的反饋意見。大部分學生表示，通過這節課的學習，他們對幾何圖形的折疊與展開有了更深入的理解，同時也提高了自己的動手能力和創造力。但也有部分學生反映，課堂上的活動內容較多，希望能夠在今后的學習中增加更多的時間來鞏固和練習。

5.教師評價與反饋：

針對課堂表現，我將對以下方面進行評價與反饋：

-課堂參與度：鼓勵積極參與課堂討論，提高學生的參與度和課堂氛圍。

-小組合作能力：通過小組活動，培養學生的團隊合作意識和溝通能力。

-實際操作能力：通過實際操作，提高學生的動手能力和解決問題的能力。

-學習興趣：激發學生的學習興趣，讓他們在輕松愉快的氛圍中學習。

-學習效果：關注學生的學習效果，及時調整教學策略，確保教學目標達成。

針對學生反饋，我將采取以下措施：

-針對課堂活動較多的問題，適當調整教學內容和節奏，確保學生有足夠的時間進行鞏固和練習。

-針對學生在實際操作中遇到的問題，提供更多指導和支持，幫助他們克服困難。

-鼓勵學生提出自己的疑問和想法，激發他們的創新思維。

-定期與學生交流，了解他們的學習需求和困難，及時調整教學策略。典型例題講解1.例題：一個正方體木塊，棱長為5厘米，將其沿一條棱剪開，剪成兩個相同的小正方體，求剪開后的兩個小正方體的表面積之和。

解答過程：

首先，我們知道正方體的表面積公式是S=6a^2，其中a是正方體的棱長。在這個例題中，原始正方體的棱長為5厘米，所以它的表面積是S=6*5^2=6*25=150平方厘米。

當我們將正方體沿一條棱剪開成兩個相同的小正方體時，每個小正方體的棱長變為原來的一半，即2.5厘米。因此，每個小正方體的表面積是S'=6*(2.5)^2=6*6.25=37.5平方厘米。

由于我們有兩個小正方體，所以它們的表面積之和是2*37.5=75平方厘米。

答案：剪開后的兩個小正方體的表面積之和是75平方厘米。

2.例題：一個長方形的長是6厘米，寬是4厘米，如果將其剪成兩個相同的長方形，每個長方形的面積是多少？

解答過程：

原始長方形的面積是A=長*寬=6*4=24平方厘米。

由于我們要將長方形剪成兩個相同的長方形，每個長方形的面積應該是原始面積的一半，即A'=A/2=24/2=12平方厘米。

答案：每個長方形的面積是12平方厘米。

3.例題：一個正方形紙片的邊長為8厘米，將其剪成四個相同的小正方形，每個小正方形的邊長是多少？

解答過程：

原始正方形紙片的面積是A=邊長*邊長=8*8=64平方厘米。

剪成四個相同的小正方形后，每個小正方形的面積是原始面積的四分之一，即A'=A/4=64/4=16平方厘米。

因為小正方形的面積是邊長的平方，所以每個小正方形的邊長是√A'=√16=4厘米。

答案：每個小正方形的邊長是4厘米。

4.例題：一個長方形的長是10厘米，寬是5厘米，如果將其剪成兩個相同的長方形，每個長方形的長和寬分別是多少？

解答過程：

原始長方形的面積是A=長*寬=10*5=50平方厘米。

剪成兩個相同的長方形后，每個長方形的面積是原始面積的一半，即A'=A/2=50/2=25平方厘米。

因為長方形的面積是長和寬的乘積，所以每個長方形的長和寬可以是(10,2.5)或(5,5)。

答案：每個長方形的