2024-2025學(xué)年第二學(xué)期期中學(xué)科素養(yǎng)調(diào)研九年級數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1.《九章算數(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負以名之”意思是：今有兩數(shù)，若其意義相反，則分別叫作正數(shù)和負數(shù)．若某地某日的最高氣溫是零上記作，則該地某日的最低氣溫為零下，記作（）A. B. C. D.2.在中國，鼓是精神的象征，舞是力量的表現(xiàn)，先賢孔子曾說過“鼓之舞之”，可見“鼓舞”一詞起源之早，如圖是集會時擊鼓瞬間的情景及鼓的立體圖形，該立體圖形的主視圖是（）A. B.C. D.3.如圖，，，，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.4.石墨烯堪稱目前世界上最薄的材料，約為0.3納米（1納米米）．與此同時，石墨烯比金剛石更硬，是世界上最堅硬又最薄的納米材料．0.3納米用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（）米．A. B. C. D.5.不等式組的正整數(shù)解可以是（）A.3 B.5 C.6 D.76.下列計算正確的是（）A B.C. D.7.如圖，是矩形的對角線的中點，是邊的中點，若，，則線段的長為（）A. B. C. D.8.物理變化和化學(xué)變化的區(qū)別在于是否有新物質(zhì)的生成．如圖，某學(xué)習(xí)小組制作了四張卡片，四張卡片除圖片內(nèi)容不同外，其他沒有區(qū)別，放置于暗箱中搖勻．小夏從四張卡片中隨機抽取兩張，抽取兩張卡片內(nèi)容均為物理變化的概率是（）A. B. C. D.9.如圖，在中，是斜邊的中點，以點為圓心的半圓與相切于點，交于點，則圖中陰影部分的面積為（）A. B. C. D.10.綜合實踐小組的同學(xué)們利用自制密度計測量液體的密度．密度計懸浮在不同的液體中時，浸在液體中的高度與液體密度（，單位：）成反比例函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示．下列說法正確的是（）A.當(dāng)液體密度時，浸在液體中的高度B.當(dāng)液體密度時，浸在液體中的高度C.當(dāng)浸在液體中高度時，該液體密度D.當(dāng)液體密度時，浸在液體中的高度二、填空題（每小題3分，共15分）11.為表彰本學(xué)期表現(xiàn)優(yōu)秀的同學(xué)，李老師購買了10支鋼筆和15個筆記本作為獎品，其中鋼筆每支元，筆記本每個元，共需支付________元．12.生物學(xué)研究表明，植物光合作用速率越高，單位時間內(nèi)合成的有機物越多．為了解甲、乙、丙、丁四個品種大豆的光合作用速率，科研人員從這四個品種的大豆中各選五株，在同等實驗條件下，測量它們的光合作用速率（單位：），統(tǒng)計結(jié)果如表：品種甲乙丙丁速率平均數(shù)24252325方差7.615.66.84則這四個大豆品種中光合作用速率又快又穩(wěn)定的是_________．13.關(guān)于一元二次方程有兩個相等實數(shù)根，則的值是______．14.如圖，AB，CD為的直徑，BE與相切于點B．若，則的度數(shù)為__________．15.如圖，在矩形中，，點在的延長線上，點在直線上，連接，若，則的最大值為_____．三、解答題（本大題共8個小題，共75分）16.計算：（1）（2）17.某校就“人工智能的知曉程度”對全校學(xué)生進行問卷測試．現(xiàn)從該校八、九年級中各隨機抽取10名學(xué)生的測試得分，并進行整理、描述和分析（得分用x表示，共分為四個等級：不了解；比較了解；了解；非常了解），下面給出了部分信息：八年級被抽取的學(xué)生測試得分中“了解”的數(shù)據(jù)：82，82，82，89；九年級被抽取的學(xué)生測試得分的數(shù)據(jù)：63，64，78，78，78，80，84，86，92，95．八、九年級被抽取的學(xué)生得分統(tǒng)計表年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)八年級九年級根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）上述圖表中__________，__________，__________；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認為在此次問卷測試中，該校哪個年級被抽取的學(xué)生對人工智能的知曉程度更高?請說明理由(寫出一條理由即可)；（3）該校八年級有1500名學(xué)生，九年級有1600名學(xué)生，估計此次問卷測試中，這兩個年級學(xué)生對人工智能“非常了解”共有多少名?18.如圖，在正方形中，，點M是的中點，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點M和點．（1）求反比例函數(shù)的解析式．（2）請用無刻度的直尺和圓規(guī)過點N作出x軸的垂線，垂足為Q，交于點P，請直接寫出的長（要求：不寫作法，保留作圖痕跡，寫出結(jié)論）．19.如圖，四邊形中，，平分，交于．（1）求證：四邊形是菱形；（2）若點是的中點，試判斷的形狀，并說明理由．20.某市若干臺風(fēng)機矗立在云遮霧繞山脊之上，風(fēng)葉轉(zhuǎn)動，風(fēng)能就能轉(zhuǎn)換成電能，造福千家萬戶．某中學(xué)初三數(shù)學(xué)興趣小組進行了如下實地測量．如圖，三片風(fēng)葉，，兩兩所成的角為．小組成員在離塔底O水平距離為48米的點E處，測得塔頂A的仰角，是風(fēng)葉的視角．已知三片風(fēng)葉的長度均為40米．（1）當(dāng)點D在上時，求點C到地面的距離；(結(jié)果精確到1米)（2）在風(fēng)葉旋轉(zhuǎn)的過程中，求視角的最大值．(參考數(shù)據(jù)∶，，)21.智能分揀機器人憑借高效、適應(yīng)性強、減少錯誤和優(yōu)化數(shù)據(jù)管理等特點，廣泛應(yīng)用于快遞、制造、物流倉儲及食品行業(yè)，顯著提升運營效率與成本效益．某物流公司智能分揀中心擬購買A、B兩種型號智能機器人進行快遞分揀．相關(guān)信息如下：信息一A型機器人臺數(shù)B型機器人臺數(shù)總費用（單位：萬元）2122013260信息二A型機器人每臺每天可以分揀快遞22萬件；B型機器人每臺每天可以分揀快遞18萬件．（1）求A、B兩種型號智能機器人的單價；（2）現(xiàn)該企業(yè)準備用不超過740萬元購買A、B兩種型號智能機器人共10臺．則該企業(yè)選擇哪種購買方案，能使每天分揀快遞的件數(shù)最多？22.籃球課上，小華和小明在距離籃筐中心水平距離的位置處，正對籃筐進行定點投籃練習(xí)．籃筐距離地面的高度為．籃球出手后，在空中的運動路線可以看作拋物線的一部分．建立如圖所示的平面直角坐標系，籃球的豎直高度（單位：）與水平距離（單位：）近似滿足二次函數(shù)關(guān)系．（1）小華某次定點投籃練習(xí)時，籃球的水平距離與豎直高度的幾組數(shù)據(jù)如下：水平距離01234豎直高度①直接寫出籃球的豎直高度的最大值；②籃球的豎直高度與水平距離近似滿足函數(shù)關(guān)系，求的值；③小華本次投籃能否將籃球投進籃筐，請說明理由；（2）小明進行定點投籃練習(xí)時，籃球的豎直高度與水平距離近似滿足函數(shù)關(guān)系，籃球出手時豎直高度滿足，若小明將籃球投進籃筐中心，直接寫出的取值范圍．23.綜合與實踐在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們發(fā)現(xiàn)除了已經(jīng)學(xué)過的四邊形外，還有很多比較特殊的四邊形．請結(jié)合已有經(jīng)驗，對下列特殊四邊形進行研究．定義：如果四邊形的一條對角線把該四邊形分割成兩個等腰三角形，且這條對角線是這兩個等腰三角形的腰，那么我們稱這個四邊形為雙等腰四邊形．（1）【初步探究】如圖1，在四邊形中，，連接，點E是的中點，連接，．試判斷在四邊形是否是雙等腰四邊形：_________．（填“是”或“不是”）（2）【問題解決】在（1）的條件下，若，求的度數(shù)．（3）【拓展應(yīng)用】如圖2，點E是矩形內(nèi)一點，點F是邊上一點，四邊形是雙等腰四邊形，且．延長交于點G，連接．若，，，求的長．

2024-2025學(xué)年第二學(xué)期期中學(xué)科素養(yǎng)調(diào)研九年級數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】C【9題答案】【答案】C【10題答案】【答案】C二、填空題（每小題3分，共15分）【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】丁【13題答案】【答案】##【14題答案】【答案】##58度【15題答案】【答案】##三、解答題（本大題共8個小題，共75分）【16題答案】【答案】（1）（2）【17題答案】【答案】（1）82，78，20（2）八年級學(xué)生對人工智能的知曉程度更高，理由見解析（3）名【18題答案】【答案】（1）（2）【19題答案】【答案】（1）見解析（2）直角三角形，理由見解析【