第十二章電能能量守恒定律12.3實驗：電池電動勢和內阻的測量目錄124實驗思路物理量的測量小結和練習3數據分析?問題導入電動勢和內阻是電源的兩個重要參量，如果電源的電動勢和內阻未知，該如何測量電源的電動勢和內阻呢？實驗思路011實驗思路閉合電路的歐姆定律可以變形為

E＝U＋Ir，E＝IR＋Ir，E＝U＋

r，你能否根據這些變形式設計一個電路來測量電源的電動勢

E

和內阻

r

？1實驗思路伏安法：利用

E＝U＋Ir

通過改變滑動變阻器的阻值（外電阻），測出相應的路端電壓（電壓表讀數），電流（電流表讀數），測得兩組

U、I

的數據即可列方程組求解，得出電動勢和內阻。或是測多組數據作

U-I

圖像的方法求出電源的電動勢和內阻。ERSAVrE=U1+I1rE=U2+I2r1實驗思路

ERSArERSVr物理量的測量021物理量的測量實驗器材：量程為0～0.6A的電流表，量程為0～3V的電壓表，滑動變阻器（阻值較小的，一般最大阻值不超過20Ω）；實驗步驟：（1）按照電路圖連接好電路；（2）把滑動變阻器的滑片移到最左端，使其阻值最大；（3）閉合開關，調節滑動變阻器，使電流表有明顯的示數，記錄一組數據（I1、U1）。用同樣的方法測量幾組I、U

的值；（4）斷開開關，整理好實驗器材。ERSAVr1物理量的測量注意事項：（1）為使電池的路端電壓有明顯變化，應選取內阻較大的舊干電池和內阻較大的電壓表。（2）干電池在以較大電流放電時，電動勢會明顯減小，內阻r會明顯增大，故長時間放電電流不宜超過0.3A，短時間放電電流不宜超過0.5A。因此，實驗中不要將I調得過大，讀數時要快，每次讀完應立即斷電。（3）要測出不少于6組U、I數據，且變化范圍要大些。用方程組求解時，建議將第1次和第4次測出的數據分為一組，第2次和第5次的分為一組，第3次和第6次的分為一組，分別解出E、r值再取平均值。1物理量的測量注意事項：（4）在畫U-I圖線時，要使盡可能多的點落在一條直線上或使各點均勻分布在直線的兩側。個別偏離直線太遠的點要舍去。這樣可減小偶然誤差，從而提高精確度。（5）當干電池的路端電壓變化不是很明顯時，縱軸的單位可取得小一些，且縱軸的刻度可不從零開始。數據分析031數據分析計算法：利用多組

U、I

的值多求幾組

E、r

的值，然后求平均值。

E=U1+I1rE=U2+I2rERSAVr1數據分析圖像法：E＝U＋Ir→U＝－Ir＋E以U

為縱坐標、I

為橫坐標建立平面直角坐標系：

IUOAB電動勢E短路電流斜率k

的絕對值等于r縱坐標可以不從零開始2誤差分析下面電流表的兩種接法有什么不同？為什么實驗選擇接法1，而沒有選擇接法2？

接法1接法22誤差分析接法1：電流表測得電流只是流過滑動變阻器的電流，電壓表也會產生電流，因此實際電流

I真＝I測＋

；因此根據閉合電路的歐姆定律則有：E測

<E真，r測

<r真2誤差分析接法1：根據上面的分析，電源的

U-I

圖像的真實值和測量值對比如圖所示。因此用這種接法進行實驗，要減小誤差，所選的電壓表的阻值要適當大些，使得

RV>>r。因此這種接法適合測量內阻小的電源。IUO真實值測量值2誤差分析接法2：

電壓表測得電壓只是加在滑動變阻器兩端的電壓，路端電壓還包含電流表兩端的電壓，因此實際路端電壓

U真＝U＋UA。根據閉合電路的歐姆定律則有：E真＝U1＋I1r真＋I1RAE真＝U2＋I2r真＋I2RAE測

＝

E真，r測

>r真若已知電流表的內阻，可以消除測量的系統誤差。2誤差分析接法2：根據上面的分析，電源的

U-I

圖像的真實值和測量值對比如圖所示。因此用這種接法進行實驗，要減小誤差，所選的電流表的阻值要適當大些，使得

r

>>RA

。因此這種接法適合測量內阻大的電源。IUO真實值測量值3拓展學習1．安阻法：（1）計算法：測出兩組電阻箱不同阻值及對應電流，由閉合電路歐姆定律則有：ERSAr

E測＝I1(R1＋r測)

E測＝I2(R2＋r測)（2）圖像法：由閉合電路歐姆定律則有

E＝I(R＋r)。變形則有

，繪制-R

圖像則有：（3）誤差分析：電流表分壓，因此

E測＝E真

，r測

>r真

3拓展學習2．伏阻法：（1）計算法：測出兩組電阻箱不同阻值及對應電壓，由閉合電路歐姆定律則有：（2）圖像法：由閉合電路歐姆定律則有

E＝U＋r。變形則有

，繪制-圖像則有：（3）誤差分析：電壓表分流，因此

E測＜E真

，r測＜r真

ERSVr3拓展學習3．安安法：其中一個已知阻值的電流表與定值電阻串聯改裝成電壓表；A2SE

rRA1A2SErRA13拓展學習4．伏伏法：其中一個已知阻值的電壓表與定值電阻并聯改裝成電流表；SE

rRV2V1SE

rRV2V1小結和練習041小結1．伏安法：E＝U＋Ir；2．伏阻法：E＝U＋

r；

3．安阻法：E＝IR＋Ir

；4．安安法；5．伏伏法；1．實驗小組要測量干電池的電動勢和內阻，提供如下器材：A．干電池一節（電動勢約1.5V，內阻約0.5Ω）；B．電壓表V1（量程0~3V，內阻約3kΩ）；C．電壓表V2（量程0~15V，內阻約15kΩ）；D．電流表A1（量程0~0.6A，內阻約0.2Ω）；E．電流表A2（量程0~3A，內阻約0.04Ω）；F．滑動變阻器（最大阻值為20Ω）；G．開關一個、導線若干。（1）實驗原理圖如圖甲所示，請在乙圖中完成實物圖連線。

2練習1．實驗小組要測量干電池的電動勢和內阻，提供如下器材：A．干電池一節（電動勢約1.5V，內阻約0.5Ω）；B．電壓表V1（量程0~3V，內阻約3kΩ）；C．電壓表V2（量程0~15V，內阻約15kΩ）；D．電流表A1（量程0~0.6A，內阻約0.2Ω）；E．電流表A2（量程0~3A，內阻約0.04Ω）；F．滑動變阻器（最大阻值為20Ω）；G．開關一個、導線若干。（2）為了減小實驗誤差，需要合理選擇電表，則電壓表應選______，電流表應選________（選對應電表前的字母），在開關閉合前，滑動變阻器的滑片應在最____端（填“左”或“右”）。

2練習BD左1．（3）根據實驗數據在U-I坐標系中描點、連線如圖丙所示，則該電池的電動勢E＝______V，內阻r＝______Ω（結果均保留2位小數）。

2練習1.450.692．小明同學嘗試測量某蓄電池組的電動勢和內阻。甲乙（1）已知電源內阻比較小，移動滑動變阻器滑片時，為了使電壓表示數變化比較明顯，小明在思考后將R0＝7Ω的定值電阻串聯接入電路中，如圖甲中的____（填“A”或“B”），解決了問題。

（2）選定設計的實驗電路，多次調節滑動變阻器R接入電路的阻值，讀出相應的電壓表和電流表示數，由測得的數據描繪出如圖乙所示的U-I圖像。蓄電池的電動勢E＝_________V，內阻r＝_________Ω。（結果均保留2位有效數字）

2練習A6.01.02．（3）該同學分析了實驗中由電表內阻引起的實驗誤差。如圖所示，實線是根據本實驗的數據描點作圖得到的U-I圖像，虛線是該電源在沒有電表內阻影響的理想情況下所對應的U-I圖像，則可能正確的是_________。

2練習C3．某同學有個

9V的電池，他欲測量該電池的電動勢和內阻（內阻約為20Ω）。提供的器材如下：電壓表

V（量程為

0~9V，內阻為

22500Ω），開關

S，電阻箱

R（最大阻值為

99.99Ω）和若干導線。（1）設計的測量電路如圖甲所示，調節電阻箱R的阻值，讀出相應的電壓表示數U，獲得多組數據，畫出-圖線如圖乙所示。若不考慮電表對電路的影響，則根據圖線可得該電池的電動勢E＝______V、內阻r＝______Ω。（結果均保留3位有效數字）（2）若考慮電表對電路的影響，則該電池的電動勢測量值______真實值，內阻的測量值________真實值。（均選填“大于”“等于”或“小于”）2練習8.3316.7小于小于4．如圖甲所示，用銅片、鋁片和可樂可以做成可樂電池，電動勢

0.4~0.6V，內阻幾千歐。某實驗興趣小組制作了一個可樂電池并測量其電動勢和內阻。（1）直接用多用電表的“直流2.5V”擋測量可樂電池的電動勢，如圖乙所示，為________V。

2練習0.424．（2）現有下列實驗器材：A．電壓表（0~3V；RV約為3000Ω）B．電流表（0~300μA，RA為300Ω）C．電阻箱（0~9999Ω）D．滑動變阻器（0~20Ω）E．開關，導線若干①為更準確測