第十一章電路及其應用11.3實驗：導體電阻率的測量目錄123長度測量及測量工具的選用金屬絲電阻率的測量小結和練習?問題導入電阻率是反應材料導電性能的物理量，要測量導體的電阻率，需要測量哪些物理量？又該如何設計實驗測量？長度直徑電阻要測量導體的電阻率，我們必須要測量導體的電阻、長度和直徑。長度的測量及測量工具的選擇011實驗中我們需要測量金屬絲的直徑和長度，一般情況下金屬絲的直徑很小，用刻度尺很難精確測量，這就需要用到兩種測量精度更高的工具。測量工具游標卡尺螺旋測微器（千分尺）2下圖是游標卡尺結構圖，其原理是：游標卡尺是利用主尺的單位刻度，與游標尺的單位刻度之間固定的微量差值來提高測量精度的，這個微量差值就是游標卡尺的精度。游標卡尺2不管游標尺上有多少刻度，它的刻度部分的總長度總是比主尺上相同數量刻度的總長度少1mm，游標卡尺的精確度就是1mm/游標尺的刻度數

。游標卡尺10分度刻度尺，刻度總長度9mm，精確度0.1mm20分度刻度尺，刻度總長度19mm，精確度0.05mm50分度刻度尺，刻度總長度49mm，精確度0.02mm2

當外（內）測量爪一側的兩個刃接觸時，游標尺上的零刻度線與主尺上的零刻度線剛好對齊。將被測物體夾（套）在這兩刃之間，把主尺讀數和游標尺讀數綜合起來，就是被測物體的長度。游標卡尺2游標卡尺的讀數，就是兩條零刻度線之間的距離，如圖所示，即是

x+y的數值；游標卡尺主尺32010游標尺cmxyx＝23mm第7條刻度線對齊y＝30－23－7×0.9＝0.7mm游標卡尺讀數：x＋y＝23＋30－23－7×0.9＝23.7mm2用

n

表示游標尺上第n條刻度線與主尺上的刻度線對齊，則

y＝n×精確度

mm。游標卡尺的讀數為：x＋y＝x＋n×精確度mm

如下圖，游標卡尺為10分度，精確度為0.1mm，主尺讀數為23mm，游標尺第七條刻度線與主尺刻度線對齊，因此讀數為

23mm+7×0.1mm＝23.7mm。游標卡尺主尺32010游標尺cm注意：游標卡尺不需要估讀。xy2例1下面的幾個游標卡尺讀數分別是多少？游標卡尺

cm

cm

cm5.055.0151.0943螺旋測微器，又叫千分尺，其結構如下圖所示。螺旋測微器的測砧A和固定刻度B是固定在尺架C上的；可動刻度E、旋鈕D、微調旋鈕D′是與測微螺桿F連在一起的，通過精密螺紋套在B上。螺旋測微器3

每當旋鈕D旋轉一周，螺桿F就沿著旋轉軸線方向前進或倒退0.5mm，圓周上的可動刻度E有50個等分度，因此可動刻度每旋轉一個刻度，對應的螺桿F就前進或倒退0.01mm，所以螺旋測微器的精度是0.01mm。螺旋測微器3

用螺旋測微器測量物體的微小尺寸時，先使F與A接觸，E的左邊緣與B的零刻度線對正；將被測物體夾在F和A之間，旋轉D，當F快靠近物體時，停止旋轉D，改用D，聽到“喀喀”聲時停止；然后讀數。螺旋測微器3螺旋測微器1．先讀固定刻度：找到固定刻度右邊第一根主尺線（注意半刻度線有沒有露出來）：讀得4.5mm2．再讀可動刻度:找到軸線與可動刻度對齊的地方，讀數從下面起且要往后估讀一位。讀得9.2對應的數值為：9.2×0.01mm＝0.092mm3．把固定刻度讀數與可動刻度讀數相加：4.5mm＋0.092mm＝4.592mm半毫米刻度線0.5mm總結：螺旋測微器讀數＝固定刻度讀數＋可動刻度數（估讀一位）×精確度mm3例2下面螺旋測微器的讀數是多少？螺旋測微器1.846mm1.200mm0.646mm金屬絲電阻率的測量0211．電流表的兩種接法：（1）電流表內接實驗電路思考：1．電壓表的示數是不是

Rx兩端的真實電壓？2．電流表的示數是不是通過

Rx

的真實電流？3．電壓表示數

UV與電流表示數

IA的比值是不是

Rx的真實電阻？4．Rx

的測量值比真實值偏大還是偏小？電流表分壓：UV＝Ux＋UA

；R測＝Rx＋RA；測量值大于真實值。11．電流表的兩種接法：（2）電流表外接實驗電路思考：1．電壓表的示數是不是

Rx兩端的真實電壓？2．電流表的示數是不是通過

Rx

的真實電流？3．電壓表示數

UV與電流表示數

IA

的比值是不是

Rx的真實電阻？4．Rx

的測量值比真實值偏大還是偏小？電壓表分流：IA＝Ix＋IV

；測量值小于真實值。11．電流表的兩種接法：（3）兩種接法選擇方法：①將待測電阻的估測值與電壓表和電流表的內阻進行比較，若Rx較小，宜采用電

流表外接法；若Rx較大，宜采用電流表內接法，即“大內小外”。②若Rx

<，電流表外接；若

Rx>，電流表內接。③按如圖所示電路圖接好電路，讓電壓表的可動接線端先后與

a、b

處接觸，如果

電壓表的示數有較大變化，而電流表的示數變化不大，則應采用電流表外接法；如果電流表的示數有較大的變化，而電壓表的示數變化不大，則應采用電流表內接法。實驗電路12．滑動變阻器的兩種接法：（1）限流式接法：①滑片初始位置為最左端，保證滑動變阻器接入電路電阻最大；②電壓范圍：電流范圍：③接法特點：耗能低，電壓調節范圍小；實驗電路12．滑動變阻器的兩種接法：（2）分壓式接法：①滑片初始位置為最左端，開始時R兩端電壓為0；②電壓范圍：電流范圍：③接法特點：電壓調節范圍大，可以從零開始變化；實驗電路12．滑動變阻器的兩種接法：（3）選取原則：①若需要被測電阻R兩端的電壓變化范圍較大，或需要從零開始連續可調電壓，應選分壓電路；②采用限流電路時，如果電路中最小電流大于或等于被測電阻

R

的額定電流，必須采用分壓電路；③當

R0<R

時，為使被測電阻中電流有明顯變化，也應選分壓電路。④當

R0>R

時（或兩者相差不多），雖然兩種電路都可以對負載電流有明顯的調節和控制，或兩種電路都滿足實驗要求時，限流電路具有節省電能、電源負擔輕等優點，選限流電路較好；實驗電路1實驗器材：電源電壓約為3V；電流表量程0~0.6A，內阻約為0.125Ω，0~3A量程，內阻約為0.025Ω；電壓表量程0~3V，內阻約為3kΩ，0~15V量程，內阻約為15kΩ；滑動變阻器最大阻值5Ω；待測金屬絲的電阻約為10Ω，一個開關，導線若干。

實驗電路思考：1．電壓表和電流表應該選用什么量程？2．電流表應該內接還是外接？3．滑動變阻器采用什么接法？1

實驗電路VARES21．電阻的測量：按照右圖連接電路，改變滑片的位置，讀取多組電壓、電流，通過U-I

圖像求得電阻R。2．電阻有效長度的測量：電阻絲長度的測量工具應選用刻度尺。需要注意，在測量電阻絲有效長度時，不是測量電阻絲的總長度，而是測量接入電路的有效長度l

。反復測量多次，求平均值。物理量的測量VARES23．電阻的測量：因為電阻絲比較細，所以直接用刻度尺測量會有比較大的誤差。下面提供三種測量方式。（1）用1mm的刻度尺測量：選取一段新的電阻絲，在圓柱形物體上緊密纏繞，再用刻度尺測出總寬度，再除以圈數，就可以比較精確地測出電阻絲的直徑了。物理量的測量23．電阻的測量：因為電阻絲比較細，所以直接用刻度尺測量會有比較大的誤差。下面提供三種測量方式。（2）用游標卡尺和螺旋測微器測量物理量的測量3將上述三個測量量代入公式，計算出金屬絲的電阻率，請通過查閱電阻率表，初步判斷材料的類型；比較電阻率，分析本次實驗可能產生誤差的地方，并分析誤差產生原因。數據分析材料ρ/(Ω?m)材料ρ/(Ω?m)銀1.6×10-8鐵1.0×10-7銅1.7×10-8錳銅合金4.4×10-7鋁2.9×10-8鎳銅合金5.0×10-7鎢5.3×10-8鎳鉻合金1.0×10-6小結和練習031小結1．長度的測量：游標卡尺或螺旋測微器的使用和讀數；2．電阻的測量：伏安法測電阻（1）電流表的內接和外接；（2）滑動變阻器的限流接法和分壓接法；3．電阻率的測量：1．如圖甲所示為一游標卡尺的結構示意圖，當測量一鋼筆帽的內徑時，應該用游標卡尺的_______（選填“A”“B”或“C”）進行測量；示數如圖乙所示，該鋼筆帽的內徑為___________mm。

2練習A11.252．某同學用如圖甲所示的螺旋測微器測量小球的直徑時，他應先轉動________，使

F

靠近小球，再轉動___________，使

F

夾住小球，直至聽到棘輪發出聲音為止，撥動_______________，使

F

固定后讀數（填儀器部件字母符號）。正確操作后，螺旋測微器的示數如圖乙所示，則小球的直徑是___________mm。2練習DHG6.7003．在用電壓表和電流表測量某種金屬絲的電阻率時，用刻度尺測得金屬絲的長度為60cm，用螺旋測微器測得金屬絲的直徑為0.635mm，兩電表的示數分別如圖11.3-14所示（電壓表量程為0～3V，電流表的量程0～0.6A）。請計算金屬絲的電阻率是多少？2練習

4．隨著居民生活水平的提高，純凈水已經進入千家萬戶。某市對市場上出售的純凈水質量進行了抽測，結果發現不少樣品的電導率（電導率是電阻率的倒數，是檢驗純凈水是否合格的一項重要標準）不合格。（1）你認為不合格的純凈水的電導率是偏大還是偏小？（2）為了方便測量純凈水樣品的電阻，將采集的水樣裝入絕緣性能良好的塑料圓柱形容器內，容器兩端用金屬片電極密封，如圖所示。請用筆畫線表示導線，連接測量純凈水樣品電阻的電路，注意合理選擇電表的量程。2練習答：（1）不合格的純凈水含有較多的離子，使得電阻率變小，因此電導率偏大。2練習3155．某同學用伏安法測量導體的電阻率。現有量程為

0~3V、內阻約為

3kΩ

的電壓表和量程為

0~0.6A、內阻約為

0.1Ω

的電流表。采用分壓電路接線，待測金屬絲

Rx

的阻值約為

5Ω。（1）圖甲是未完成的實物連線圖，圖中a為待測金屬絲右端接線柱，b為電流表正接線柱，c為滑動變阻器左上端接線柱，d為滑動變阻器左下端接線柱，則導線①應連接____（選填“a”或“b”），導線②應連接_____（選填“c”或“d”）。2練習ad（3）用作圖法求得Rx的阻值為_______Ω（結果保留2位有效數字）。

5．（2）正確接線后，實驗測得的數據如下表，圖乙為表中數據的

U-I

圖線。2練習4.54.4~4.6均可