第二單元比例（基礎卷）-2024-2025學年六年級數學下冊常考易錯題（北師大版）學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、選擇題1．一個零件長0.05cm，按的比例尺畫在圖紙上，長是（

）cm。A．10 B．1 C．0.0025 D．0.00052．一幅地圖的比例尺是1∶30，它表示圖上長度是實際長度的（

）。A． B．30倍

C．31倍3．在比例尺是1∶30000000的地圖上，量得甲地到乙地的距離是5.6厘米，一輛汽車按3∶2的比例分兩天行完全程，兩天行的路程差是（

）千米。A．672 B．1008 C．336 D．16804．能與3∶8組成比例的是（

）。A．8∶3 B．∶ C．0.2∶0.6 D．15∶405．在一幅地圖上，1厘米表示實際距離1千米，這幅地圖的比例尺是（

）．A．1:1千米 B．1:1000 C．1:100000 D．1:1000米6．一個直角三角形的兩條直角邊縮小到原來的后，其斜邊（）A．擴大3倍 B．不變 C．縮小到原來的 D．無法判斷二、填空題7．在比例3∶5＝9∶15中，兩個外項分別是()和()。8．在3∶2＝12∶8這個比例中，兩個外項是()和()，兩個內項是()和()。9．一種8毫米長的機器零件，畫在比例尺是100∶1的圖紙上，應畫()厘米。10．比例4∶7＝12∶21的內項7增加14，要使比例仍然成立，在4和12不變的情況下外項21應該增加()。11．廣州塔又稱廣州新電視塔，是中國第一高塔，總高度為600m。廣州國際金融中心與廣州塔的高度比約為11∶15，廣州國際金融中心大約高()m。12．一幅校園平面圖的比例尺是1∶2000，圖中操場的長是5cm，實際操場的長是()。13．表示兩個比相等的式子叫作()，要根據比例的意義判斷兩個比能否組成比例。14．一個長方形的長是8cm，寬是5cm，把它按3∶1放大后，長和寬分別為()cm、()cm。放大后的新長方形的面積和原長方形的面積之比是()。15．李叔叔設計的一種微型零件實際長度是9mm，畫到圖紙上是9dm，這幅圖的比例尺是()。16．在一個比例中，兩個外項互為倒數，其中一個內項是5，另一個內項是()。17．當x＝()時，0.9∶x和3∶4能組成比例；0.5∶的比值是()。三、判斷題18．已知4∶m＝n∶9，則mn＝36。()19．一個圓錐形的谷堆，它的底面半徑是8m，把它畫在圖上量得半徑長為3.2cm，這幅圖的比例尺是1∶250。()20．在比例0.3∶0.7＝6∶14中，0.7和6是比例的外項。()21．一個正方形按2∶1的比放大后，面積也放大到原來的2倍。()22．將一個三角形按2：1的比放大后，面積是原來的4倍．

()23．一個正方形按3∶1放大后，周長和面積都擴大到原來的3倍。()四、計算題24．下面哪組中的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出來。（1）5∶8和10∶16（2）∶和12∶15（3）0.6∶2.4和4∶15（4）∶和∶五、作圖題25．如圖，衡山路和南潭路互相垂直。（1）圖書館在小麗家東偏北30°方向，距離小麗家1000米處。在圖上標出圖書館的位置。（2）中興路經過電影院，與衡山路互相平行，文峰路經過電影院，與衡山路互相垂直。在圖上用直線表示出中興路和文峰路的位置。六、解答題26．工程隊修一條公路已經修了70米，還剩260米沒有修，再修多少米，剩下的和已修的長度比為1：2？27．請你選擇一個問題填在橫線上，并用比例知識解答出來。黎明5分鐘可以走325米，照這樣計算，①18分鐘可以走多少米？②從家到學校相距1300米，他要走多少分鐘？28．一個曬鹽場用100克海水可以曬出3克鹽．照這樣計算，25000噸這樣的海水可以曬出多少噸鹽？29．四個小朋友有一些零花錢，小聰有6元，小明有15元，小智有3元，小慧的零花錢數剛好能和他們三個的零花錢數組成一個比例，你覺得小慧有多少零花錢？請說明你的理由。30．一張資料照片上顯示一只恐龍的身長是5cm，這只恐龍的實際身長是8m，這張照片的比例尺是多少？31．在一幅比例尺是的地圖上量得、兩地的距離是。甲、乙兩輛汽車同時從、兩地相對開出，經過8小時后兩車相遇。已知甲、乙兩車的速度比是，走完這段路程，甲、乙兩車分別行駛了多少千米？

《第二單元比例（基礎卷）-2024-2025學年六年級數學下冊常考易錯題（北師大版）》參考答案1．B【分析】根據圖上距離＝實際距離×比例尺，代入數據，即可解答。【詳解】0.05×20＝1（cm）一個零件長0.05cm，按的比例尺畫在圖紙上，長是1cm。故答案為：B【點睛】本題考查圖上距離和實際距離之間的換算。2．A【分析】圖上距離∶實際距離＝比例尺，比的前項表示圖上的長度，后項表示實際長度，據此解答。【詳解】一幅地圖的比例尺是1∶30，它表示圖上長度是實際長度的。故答案為：A。【點睛】此題主要考查了比例尺的認識。3．C【分析】要求兩天行的路程差是多少千米，先根據“圖上距離÷比例尺＝實際距離”，求出甲地到乙地的路程，然后根據兩天行的路程比，得出第一天行了全程的，第二天行了全程的，第一天比第二天多行全程的－，解答即可得出結論。【詳解】5.6÷×（－）＝168000000×＝33600000（厘米）33600000厘米＝336千米故兩天行的路程差是336千米。故答案為：C【點睛】考查了比例線段，此題應根據圖上距離、比例尺和實際距離的關系，先求出全程，進而運用按比例的知識進行解答。4．D【解析】判斷兩個比是否能組成比例，可以分別求出比值，比值相等的兩個比能組成比例，據此解答。【詳解】3∶8＝3÷8＝，選項A，8∶3＝8÷3＝，≠，不能組成比例；選項B，∶＝÷＝，≠，不能組成比例；選項C，0.2∶0.6＝0.2÷0.6＝，≠，不能組成比例；選項D，15∶40＝15÷40＝，＝，能組成比例。故答案為：D。【點睛】本題考查了比例的意義，表示兩個比相等的式子叫比例。5．C【詳解】先把1千米化成以厘米做單位的數，1千米=100000厘米，所以這幅圖的比例尺就是1:100000，所以應選擇C．6．C【詳解】略7．315【分析】在比例中，兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項；據此解答。【詳解】根據對比例的認識可知：在比例3∶5＝9∶15中，兩個外項分別是3和15。8．38212【詳解】離等號較遠的兩個數是3和8，故3和8是外項，靠近等號的兩個數是2和12，故2和12是內項。9．80【分析】這道題是已知實際距離、比例尺，求圖上距離，用圖上距離＝實際距離×比例尺，統一單位代入即可解決問題。【詳解】8毫米＝0.8厘米0.8×100＝80（厘米）一種8毫米長的機器零件，畫在比例尺是100∶1的圖紙上，應畫80厘米。【點睛】本題考查圖上距離和實際距離的換算，注意單位名數的統一。10．42【分析】比例的意義：表示兩個比相等的式子，叫做比例。組成比例的四個數，叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項。比例的基本性質：內項積等于外項積。4∶7＝12∶21的內項7增加14就是21，在4和12不變的情況下，可以將比例寫成4∶21＝12∶（

），設括號里面的數為x。再根據比例的基本性質解比例，再與21對比。【詳解】4∶21＝12∶（

）設：括號里面的數為x。4∶21＝12∶x4x＝12×214x＝252x＝252÷4x＝6363－21＝42則外項21應該增加42。11．440【分析】根據題意設廣州國際金融中心大約高xm，列出比例，再根據內項積等于外項積求出x的值。【詳解】設廣州國際金融中心大約高xm11∶15＝x∶60015x＝600×1115x＝6600x＝6600÷15x＝440則廣州國際金融中心大約高440m。12．100m【分析】根據實際距離＝圖上距離÷比例尺，代入數據，即可解答。【詳解】5÷＝5×2000＝10000（cm）10000cm＝100m一幅校園平面圖的比例尺是1∶2000，圖中操場的長是5cm，實際操場的長是100m。【點睛】熟練掌握圖上距離是實際距離的換算是解答本題的關鍵，注意單位名數的換算。13．比例【詳解】根據比例的意義可知，表示兩個比相等的式子叫作比例，要根據比例的意義判斷兩個比能否組成比例。如：1∶2和3∶6；1∶2＝3∶6＝因為＝，所以1∶2和3∶6能組成比例，即1∶2＝3∶6。14．24159∶1【分析】圖上距離＝實際距離×比例尺，據此分別計算出長和寬；分別計算出放大后的新長方形的面積和原長方形的面積寫出比的形式化簡即可。【詳解】長：8×3＝24（cm）；寬：5×3＝15（cm）.新長方形的面積：24×15＝360（cm2），原長方形的面積：8×5＝40（cm2）所以放大后的新長方形的面積和原長方形的面積之比是360∶40化簡得9∶1。故答案為24；15；9∶1【點睛】放大后的新長方形的面積和原長方形的面積之比需要分別計算出各自的面積再求它們的比。15．100∶1【分析】已知一種零件的實際長度和圖上長度，根據“比例尺＝圖上距離∶實際距離”以及進率“1dm＝100mm”，求出這幅圖的比例尺。【詳解】9dm∶9mm＝（9×100）mm∶9mm＝900∶9＝（900÷9）∶（9÷9）＝100∶1這幅圖的比例尺是100∶1。16．【分析】由“在一個比例里，兩個外項互為倒數”，可知兩個外項的乘積是1；根據比例的性質“兩內項的積等于兩外項的積”，可知兩個內項的積也是1；再根據“其中一個內項是5”，進而用兩內項的積1除以一個內項5，即得另一個內項的數值。【詳解】1÷5＝【點睛】此題考查比例性質的運用：在比例里，兩內項的積等于兩外項的積。17．1.2【分析】表示兩個比相等的式子叫做比例；比例的基本性質：兩外項之積等于兩內項之積；求比值用比的前項除以后項即可。【詳解】0.9∶x＝3∶4解：3x＝0.9×43x＝3.6x＝3.6÷3x＝1.20.5÷＝0.5×＝當x＝1.2時，0.9∶x和3∶4能組成比例；0.5∶的比值是。【點睛】此題主要考查了比例的意義、比例的基本性質以及求比值的方法，注意求比值的結果是一個商，可以是整數、小數或分數。18．√【分析】根據比例的基本性質：兩個內項的積等于兩個外項的積。據此解答。【詳解】因4∶m＝n∶9所以m×n＝4×9即：mn＝36原題說法正確。故答案為：√19．√【分析】根據比例尺＝圖上距離∶實際距離，一個圓錐形的谷堆，它的底面半徑是8m，把它畫在圖上量得半徑長為3.2cm，即圖上距離為3.2cm，實際距離8m＝800cm，代入公式求得比例尺。【詳解】8m＝800cm這幅圖的比例尺是：3.2∶800＝1∶250故答案為：√【點睛】本題借助圓錐的半徑，實際上考查比例尺的相關知識，關鍵是牢記比例尺的計算公式。20．×【分析】根據比例的意義可知，比例的兩端的兩個數是比例的外項，中間的兩個數叫做比例的內項，據此即可判斷。【詳解】由分析可知：在比例0.3∶0.7＝6∶14中，0.3和14是比例的外項，原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】本題主要考查比例的認識，熟練掌握它的組成結構是本題的關鍵。21．×【分析】正方形的面積＝邊長×邊長，當正方形按2∶1的比放大后，那么它的每條邊都擴大2倍，所以現在正方形的面積＝（邊長×2）×（邊長×2）＝邊長×邊長×4＝原來正方形的面積×4。【詳解】由分析可知：一個正方形按2∶1的比放大后，面積也放大到原來的2×2＝4倍。故答案為：×。【點睛】本題主要考查圖形的放大或縮小，一個圖形放大或縮小是指對應邊放大或縮小，同時熟練掌握正方形的面積公式并靈活運用。22．√【詳解】把一個圖按2：1的比放大后，面積是原來的4倍．23．×【分析】圖形放大或縮小后，對應邊長的比相等，周長的比也相等，但面積比不相等，原圖形按3∶1放大后，面積擴大到原來的32倍，據此解答。【詳解】一個正方形按3∶1放大后，現在周長∶原來的周長＝3∶1＝3，現在的面積∶原來的面積＝32∶12＝9∶1＝9，所以周長擴大到原來的3倍，面積擴大到原來的9倍。故答案為：×【點睛】原圖形按n∶1放大后，周長擴大到原來的n倍，面積擴大到原來的n2倍。24．（1）能組成比例，比例為：5∶8＝10∶16；（2）能組成比例，比例為：∶＝12∶15；（4）能組成比例，比例為：∶2＝∶。【分析】分別計算所給比的比值，根據比例的意義：兩個比值相等的比組成比例，據此判斷即可。【詳解】（1）5∶8＝5÷8＝10∶16＝10÷16＝＝兩個比的比值相等，所以能組成比例，比例為：5∶8＝10∶16（2）∶＝÷＝×4＝12∶15＝12÷15＝＝兩個比的比值相等，所以能組成比例，比例為：∶＝12∶15（3）0.6∶2.4＝0.6÷2.4＝0.25＝4∶15＝4÷15＝≠，兩個比不能組成比例。（4）∶＝÷＝×2＝∶＝÷＝×＝兩個比的比值相等，能組成比例，比例為：∶2＝∶25．（1）（2）畫圖見詳解【分析】（1）根據平面圖上方向的辨別：“上北下南左西右東”，以及圖上距離＝比例尺×實際距離，將數據代入算出圖上距離，即在畫出的角的邊上量出距離為圖上距離的點就是圖書館的位置；（2）要畫出中興路和文峰路的位置，只要過電影院這點，分別畫出與衡山路平行和垂直的直線即可。【詳解】（1）1000米＝1000×100＝100000（厘米）100000×＝2（厘米）（1）（2）畫圖如下：26．150【詳解】略27．①1170米②20分鐘【分析】（1）假設18分鐘可以走x米，然后利用速度相等，通過速度＝路程÷時間解比例解答；（2）假設他要走x分鐘，然后利用速度相等，通過速度＝路程÷時間解比例解答；【詳解】①解：設18分鐘可以走x米。325∶5＝x∶185x＝325×185x＝5850x＝1170答：18分鐘可以走1170米。②解：設他要走x分鐘。325∶5＝1300∶x325x＝5×1300325x＝6500x＝20答：他要走20