【學霸滿分】拓展卷2024-2025學年五年級蘇教版下學期數學期中考試卷學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、選擇題1．下列式子中，（

）不是方程。A．1.3＋a＝19 B．5y＝32 C．x＋23 D．2x＋3y＝162．折線統計圖的特點是（

）。A．表示數量的多少 B．表示數量的增減變化C．既表示數量的多少又表示數量的增減變化 D．以上答案都不正確3．海海行李箱上的密碼是一個四位數1□42，且這個數是3的倍數。那么□可能是（

）。A．3 B．4 C．5 D．64．用4，5，6組成一個三位數，這個三位數一定是（

）的倍數。A．2 B．3 C．5 D．2和35．把和通分，公分母不可能是（

）。A．14 B．28 C．56二、填空題6．求方程的()的過程叫做()。7．把下列分數用除法算式表示出來。()÷()

()÷()

()÷()()÷()

()÷()

()÷()8．單獨一個x，是()的簡寫形式，而不是0×x。9．mn＝k（m，n，k是非0自然數），m和n是k的()，k是m和n的()。10．把一個2千克的西瓜平均分成4份，每份是2千克的，是1千克的。11．三個連續偶數的乘積是48，這三個數是()、()、()。12．一個數的最小倍數是14，那么它的最大因數是()。13．方程A＋42＝70和A－B＝12.5中A為同一個數，則A＝()，B＝()。14．商店以12元/個的價格購進一批杯子，然后以16元/個的價格銷售。當還剩20個杯子時，不但收回成本，還獲利60元，這家商店共購進()個杯子。15．一個自然數，它最小的兩個因數的和是3，最大的兩個因數的和是81，這個自然數是()。16．規定“※”為一種運算，對于任意兩數a和b，a※b＝a＋0.2b，若6※x＝22，則x的值為()。三、判斷題17．等式兩邊同時加或減同一個數，所得結果仍然是等式。()18．表示把單位“1”平均分成9份，取其中的2份。()19．分母小的分數比較小。()20．一個長方形的長是寬的1.5倍，如果長是30厘米，寬一定是20厘米。()四、計算題21．通分。和

和

和22．根據線段圖列方程。五、作圖題23．涂一涂，填一填。

我發現：分數的分子和分母同時（

）或者（

）一個相同的數（0除外），分數的大小不變。六、解答題24．心靈手巧的蘭蘭用紅絲帶和黃絲帶編中國結，紅絲帶用去330厘米，比黃絲帶多用去70厘米，她用去多少厘米黃絲帶？（1）等量關系：用去（

）絲帶的長度＋70＝用去（

）絲帶的長度用去（

）絲帶的長度－用去（

）絲帶的長度＝70（2）任選一個等量關系，列方程解答：25．今年媽媽的年齡是婷婷的5倍，媽媽今年比婷婷大28歲。今年婷婷多少歲？（列方程解答）26．元宵節燈會用的彩燈按3個紅燈、4個黃燈，2個綠燈的順序排列裝飾街道，共用了69個彩燈。三種顏色的彩燈各占彩燈總數的幾分之幾？27．如圖，學校實驗農場里一塊平行四邊形菜地里分別種了西紅柿和黃瓜，黃瓜地比西紅柿地小了20平方米，黃瓜地有多大？28．如圖，某街道MON在O處拐彎，在街道的一側等距離安裝路燈，要求M、O、N處各裝一盞燈。這條街道最少要裝多少盞燈？29．小明、小華、小剛和小玲四個人一共有45本圖書。現在小明的書增加了2本，小華的書減少了2本，小剛的書減少了一半，小玲的書增加了一倍，四個人的書一樣多了。他們原來各有多少本書？30．一個長方形的池塘，長60米，寬42米，如果在它的四周及四角栽柳樹，每相鄰兩棵樹之間的距離要相等，那么最少要栽多少棵？如果每兩棵柳樹之間栽2棵桃樹，那么桃樹一共栽了多少棵？答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁《【學霸滿分】拓展卷2024-2025學年五年級蘇教版下學期數學期中考試卷》參考答案1．C【分析】根據方程的定義：含有未知數的等式就是方程進行判斷即可。【詳解】A．1.3＋a＝19，含有未知數a，同時還是等式。B．5y＝32，含有未知數y，還是等式。C．x＋23，只含有未知數，不是等式。D．2x＋3y＝16，既含有未知數，又是等式。故答案為：C【點睛】掌握方程的定義是解答本題的關鍵。2．C【分析】折線統計圖可以表示數量的增減變化；條形統計圖可以表示數量的多少。【詳解】根據分析可知，折線統計圖的特點是表示數量的增減變化。【點睛】考查折線統計圖的特點是表示數量的增減變化。3．C【分析】3的倍數的特征：各個數位上的數字之和能被3整除的數，據此先求出個位、十位、千位的數字之和，再加上各選項中的數字判斷是否符合3的倍數即可。【詳解】1＋4＋2＝77＋3＝10，10÷3＝3……1，故□不可能是3；7＋4＝11，11÷3＝3……2，故□不可能是4；7＋5＝12，12÷3＝4，故□可能是5；7＋6＝13，13÷3＝4……1，故□不可能是6。故答案為：C4．B【分析】根據2的倍數的特征，一個數的個位如果是偶數，這個數就是2的倍數；根據5的倍數的特征，一個數的個位是0或5，這個數就是5的倍數；根據3的倍數的特征，各個數位的數字之和是3的倍數。據此逐項分析。【詳解】A．當組成的數是465或645時，不是2的倍數，所以該說法不符合題意。B．，，所以用4，5，6組成一個三位數，這個三位數一定是3的倍數，該說法符合題意。C．當組成的數是456、546、654或564時，不是5的倍數，所以該說法不符合題意。D．當組成的數是465或645時，不是2的倍數，所以該說法不符合題意。故答案為：B5．A【分析】異分母分數的加減法，先通分，然后按照同分母分數的加減法進行計算。把異分母分數化成和原來分數相等的同分母分數，叫做通分。通分時可以把兩個分母的最小公倍數或公倍數作為公分母。【詳解】4和7的最小公倍數是：4×7＝284和7的公倍數有：28、56、84…；A．14不是4和7的公倍數，所以公分母不可能是14，符合題意；B．28是4和7的最小公倍數，所以公分母可能是28，不符合題意；C．56是4和7的公倍數，所以公分母可能是56，不符合題意。故答案為：A6．解解方程【詳解】根據解方程的定義即：求方程的（解）的過程叫做（解方程）。7．27172835631111213【分析】根據除法與分數的關系，被除數相當于分數的分子，除數相當于分數的分母，除號相當于分數線，據此即可解答。【詳解】由分析可知：2÷7

17÷28

3÷56÷31

1÷11

2÷138．1×x【分析】單獨一個x，表示1個x，即1x，數字與字母之間的乘號可以省略，所以是1×x，而不是0×x。【詳解】由分析可知：x＝1x＝1×x，所以單獨一個x，是1×x，而不是0×x。【點睛】本題考查學生對未知數x的認識，需注意x前面是幾就表示幾與x相乘，沒有數字就表示x前面是1。9．因數倍數【分析】根據因數和倍數的概念可知：兩個非零自然數相乘，其中這兩個數都叫做積的因數；積就是兩個因數的倍數。由此解答。【詳解】mn＝k（m，n，k是非0自然數），m和n是k的（因數），k是m和n的（倍數）。10．；【分析】把這個西瓜看作單位“1”，平均分成4份，根據分數的意義，每份是2千克的；2÷4＝0.5（千克），每份是0.5千克，根據“求一個數是另一個數的幾分之幾，用除法計算”，用0.5除以1即可求出每份是1千克的幾分之幾，結果用分數表示。【詳解】通過分析可得：把一個2千克的西瓜平均分成4份，每份是2千克的；2÷4＝0.5（千克），0.5÷1＝，則每份是1千克的。11．246【分析】由題意知：三個連續偶數的乘積是48，用試算法找出三個連續偶數，使它們相乘的積等于48。據此解答。【詳解】2×4×6＝48這三個數是（2）、（4）、（6）。【點睛】根據自然數中偶數的排列規律用試算法找出符合條件的三個連續偶數是解答的關鍵。12．14【分析】一個數的最小倍數是1倍，即它本身；最大的因數也是它本身。據此可得出答案。【詳解】，。即一個數的最小倍數是14，那么它的最大因數是14。13．2815.5【分析】根據解方程的方法，先求出方程A＋42＝70的解，根據等式的性質1，方程兩邊同時減去42，即可求出方程的解；再把A的值代入方程A－B＝12.5中，再利用等式的性質1，求出方程的解，據此解答。【詳解】A＋42＝70解：A＋42－42＝70－42A＝28A－B＝12.528－B＝12.5解：28－B＋B－12.5＝12.5＋BB＝15.5方程A＋42＝70和A－B＝12.5中A為同一個數，則A＝28，B＝15.5。14．95【分析】設這家商店共購進x個杯子，則購進這批杯子的總成本為12x元，還剩20個杯子時的銷售額為16（x－20）元。根據題意，這時的銷售額－購進杯子的總成本＝60元，據此列方程解答。【詳解】解：設這家商店共購進x個杯子。16（x－20）－12x＝6016x－320－12x＝604x＝380x＝95【點睛】設杯子的數量為x個，用含有x的式子分別表示購進杯子的總成本和此時的銷售額是列方程解答此題的關鍵。15．54【分析】最小的兩個因數的和是3，其中一個一定是1，則另一個是3－1＝2；說明最大的因數是第二大因數的2倍，而兩個最大的因數的和是81，81÷（1＋2）＝27，第二大因數是27，最大因數是它本身，這個數27×2＝54；據此解答。【詳解】最小的兩個約數中一定有一個是1，則另一個因數為：3－1＝2；81÷（1＋2）＝81÷3＝2727×2＝54【點睛】解答的關鍵是先求出最小的兩個因數，根據最大的因數是第二大的約數的2倍，求出最大因數，最大因數是它本身，進而解答。16．80【分析】由題意可知，對于任意兩數a和b，a※b＝a＋0.2b，則6※x＝6＋0.2x，又因為6※x＝22，所以6＋0.2x＝22，然后根據等式的性質解方程即可。【詳解】6※x＝6＋0.2x，且6※x＝226＋0.2x＝22解：6＋0.2x－6＝22－60.2x＝160.2x÷0.2＝16÷0.2x＝8017．√【詳解】由等式的性質1可知，等式兩邊同時加上或減去同一個數，所得結果仍然是等式；如：2.1＋0.7＝2.8，等式兩邊同時加0.1，2.1＋0.7＋0.1＝2.8＋0.1＝2.9；等式兩邊同時減0.1，2.1＋0.7－0.1＝2.8－0.1＝2.7，所以題目說法正確。故答案為：√18．√【分析】把“1”平均分為若干份，這樣的一份或幾份都可以用分數來表示。其中分母表示平均分的份數，分子表示取走的份數，據此分析。【詳解】根據分數的意義，表示把單位“1”平均分成9份，取其中的2份，說法正確。故答案為：√19．×【分析】同分子分數比較大小時，分母小的分數大。而當分子不相同時，分母小的分數不一定小。舉例解答。【詳解】例如＜，而＞，則分母小的分數比較小說法錯誤，當分子相同時，分母小的分數比較大。故答案為：×【點睛】本題考查分數比較大小的方法，兩個分數比較大小時，只有當分子相同時，才比較分母，而不能單純的只比較分母，不管分子大小。20．√【分析】由于長方形的長是寬的1.5倍，可以設寬是x厘米，則長是1.5x厘米，由于長是30厘米，即1.5x＝30，等式兩邊同時除以1.5即可求解。【詳解】解：設長方形的寬是x厘米，則長是1.5x厘米。1.5x＝301.5x÷1.5＝30÷1.5x＝20一個長方形的長是寬的1.5倍，如果長是30厘米，寬一定是20厘米。原題干說法正確。故答案為：√21．＝，；，；，【分析】通分就是把異分母分數分別化成和原分數相等的同分母分數。方法是：先求出兩個分數分母的最小公倍數（兩個分數的公分母），再根據分數的基本性質把兩個分數分別化成以這個最小公倍數為分母的分數即可。【詳解】和的公分母是12＝，；和的公分母是45，；和的公分母是66，。22．x＋27＝125【分析】線段圖的意義：一段表示x，一段表示27，兩段的和是125。【詳解】據分析：x＋27＝12523．圖見詳解9；5乘；除以【分析】左圖：把正方形看作單位“1”，平均分成3份，取其中的1份涂色，即表示；根據分數的基本性質，把的分子、分母同時乘3，分數大小不變，即可得到；把正方形看作單位“1”，平均分成9份，取其中的3份涂色，即表示；右圖：把長方形看作單位“1”，平均分成40份，取其中的25涂色，即表示；根據分數的基本性質，把的分子、分母同時除以5，分數大小不變，即可得到；把長方形看作單位“1”，平均分成8份，取其中的5份涂色，即表示。【詳解】我發現：分數的分子和分母同時（乘）或者（除以）一個相同的數（0除外），分數的大小不變。24．（1）黃；紅；紅；黃（2）見解析【分析】（1）根據題意，用去的紅絲帶比黃絲帶多70厘米，那么黃絲帶加上70厘米等于紅絲帶，紅絲帶減去70厘米等于黃絲帶。據此填出數量關系；（2）選擇第一個數量關系，將黃絲帶的長度設為未知數，再列方程解方程即可。【詳解】（1）等量關系：用去黃絲帶的長度＋70＝用去紅絲帶的長度用去紅絲帶的長度－用去黃絲帶的長度＝70（2）解：設她用去x厘米黃絲帶。x＋70＝330x＋70－70＝330－70x＝260答：她用去260厘米黃絲帶。25．7歲【分析】設今年婷婷x歲，今年媽媽的年齡是婷婷的5倍，則今年媽媽的年齡是5x歲。根據題意，今年媽媽的年齡－今年婷婷的年齡＝28歲，據此列方程解答。【詳解】解：設今年婷婷x歲。5x－x＝284x＝284x÷4＝28÷4x＝7答：今年婷婷7歲。26．紅燈；黃燈；綠燈【分析】把9個彩燈看作1組，69÷9＝7（組）……6（個），共有7組＋3個紅燈＋3個黃燈。根據分數與除法的關系，求出三種顏色的彩燈的個數，分別除以彩燈總數即可。【詳解】69÷（3＋4＋2）＝69÷9＝7（組）……6（個）紅燈：7×3＋3＝21＋3＝24（個）

黃燈：7×4＋3＝28＋3＝31（個）

綠燈：7×2＝14（個）

答：紅燈點彩燈總數的；黃燈點彩燈總數的；綠燈點彩燈總數的。27．20平方米【分析】可設平行四邊形的高為x米，根據三角形面積＝底×高÷2、梯形面積＝（上底＋下底）×高÷2，求得各自的面積，用梯形面積減三角形面積得20，據此列方程解答即可。【詳解】解：設平行四邊形的高是米。（米）8×5÷2＝40÷2＝20（平方米）答：黃瓜地有20平方米。28．10盞【分析】已知MO的長度是80米，NO的長度是64米，要在M、O、N處各裝一盞燈，那么每兩盞燈的距離是80和64的公因數。求這條街道最少要裝多少盞燈，屬于兩端都種的植樹問題，需要先求出80和64的最大公因數即每兩盞燈之間的間隔，再用這條街道的總長除以這個間隔，最后加上1即可。【詳解】80和64的最大公因數是2×2×2×2＝16，則每兩盞燈的距離是16米。（80＋64）÷16＋1＝144÷16＋1＝9＋1＝10（盞）答：這條街道最少要裝10盞燈。【點睛】本題考查了最大公因數和植