四《小數混合運算》（教學設計）-2024-2025學年五年級上冊數學西師大版學校授課教師課時授課班級授課地點教具課程基本信息1.課程名稱：《小數混合運算》

2.教學年級和班級：五年級（1）班

3.授課時間：2024年10月12日，星期四，上午第二節課

4.教學時數：1課時

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親愛的同學們，大家好！今天我們要一起探索數學的奇妙世界，走進《小數混合運算》的課堂。準備好了嗎？讓我們在45分鐘的時間里，一起解開小數運算的謎題，感受數學的魅力！????核心素養目標分析學習者分析1.學生已經掌握了哪些相關知識：

進入五年級上冊的學習，同學們已經具備了一定的數學基礎，掌握了整數加減乘除運算，以及小數的基本概念和簡單運算。他們對小數的理解已經比較深入，能夠進行小數的加減法運算。

2.學生的學習興趣、能力和學習風格：

五年級的學生好奇心強，對新鮮事物充滿探索欲。他們對數學的興趣因人而異，有的同學對數字敏感，邏輯思維能力強，喜歡挑戰難題；有的同學則可能對數學感到畏懼，對運算細節不夠敏感。學習風格上，有的同學喜歡獨立思考，有的同學則更傾向于小組合作。

3.學生可能遇到的困難和挑戰：

在混合運算中，學生可能會遇到以下困難：一是對運算順序的理解和應用；二是小數點位置變動導致數值變化的理解；三是多位小數的加減乘除運算。這些困難可能源于對基本概念理解不夠深入，或者是對運算規則不夠熟悉。因此，教學中需要關注學生的個體差異，提供適當的指導和幫助。教學資源準備1.教材：確保每位學生都有一本《數學》五年級上冊教材，以便于跟隨課本內容進行學習。

2.輔助材料：準備小數混合運算相關的圖片、圖表和視頻，幫助學生直觀理解運算過程。

3.實驗器材：準備一些小數點移動的教具，如小卡片，用于演示小數點位置變動對數值的影響。

4.教室布置：將教室分為幾個小組討論區，并在每個區域設置一個操作臺，以便學生進行小組合作和實驗操作。教學實施過程1.課前自主探索

教師活動：

發布預習任務：通過在線平臺發布預習PPT，包含小數混合運算的基本規則和例題，要求學生提前熟悉運算順序和計算方法。

設計預習問題：提出“如何正確進行小數混合運算？”的問題，引導學生思考運算順序和策略。

監控預習進度：通過班級微信群了解學生的預習進度，確保大部分學生能完成預習任務。

學生活動：

自主閱讀預習資料：學生通過閱讀PPT，了解小數混合運算的基礎知識。

思考預習問題：學生獨立思考并記錄自己的解題思路和遇到的難題。

提交預習成果：學生將預習筆記和思考過程通過微信提交給教師。

教學方法/手段/資源：

自主學習法：鼓勵學生獨立完成預習任務。

信息技術手段：利用在線平臺和微信進行預習資源的共享和監控。

作用與目的：

讓學生提前接觸小數混合運算，為課堂學習打下基礎。

2.課中強化技能

教師活動：

導入新課：以“生活中的小數運算”為話題，通過一個購物打折的例子引入小數混合運算。

講解知識點：講解小數混合運算的步驟，重點強調運算順序和如何處理括號。

組織課堂活動：設計小組競賽，讓學生通過實際操作解決小數混合運算問題。

解答疑問：針對學生的提問，及時提供反饋和指導。

學生活動：

聽講并思考：學生跟隨老師的講解，積極思考運算步驟。

參與課堂活動：學生在小組競賽中，運用所學知識解決問題。

提問與討論：學生在活動中遇到難題時，主動提問并與其他同學討論。

教學方法/手段/資源：

講授法：詳細講解小數混合運算的規則。

實踐活動法：通過小組競賽，讓學生在活動中掌握運算技能。

合作學習法：通過小組討論，培養學生的團隊合作能力。

作用與目的：

通過實際操作和小組合作，讓學生熟練掌握小數混合運算。

3.課后拓展應用

教師活動：

布置作業：布置一些小數混合運算的實際應用題，要求學生在家里完成。

提供拓展資源：推薦相關的數學網站和視頻，供學生課后自主學習。

反饋作業情況：對學生的作業進行批改，并提供個別指導。

學生活動：

完成作業：學生獨立完成作業，鞏固所學知識。

拓展學習：學生利用拓展資源進行深入學習，提高解題能力。

反思總結：學生對作業進行反思，總結自己的學習成果和不足。

教學方法/手段/資源：

自主學習法：鼓勵學生自主完成作業和拓展學習。

反思總結法：引導學生對自己的學習進行反思。

作用與目的：

鞏固和拓展小數混合運算的知識，提高學生的實際應用能力。學生學習效果學生學習效果

經過本節課的學習，學生們在以下幾個方面取得了顯著的效果：

1.**運算能力提升**：通過本節課的學習，學生們對小數混合運算的規則和步驟有了深入的理解，能夠熟練地進行小數加減乘除的混合運算。例如，學生能夠正確地應用運算順序，先進行括號內的運算，再進行乘除法，最后進行加減法。

2.**問題解決能力增強**：學生在課堂上通過小組討論和競賽活動，學會了如何面對復雜的小數混合運算問題，并能夠運用所學知識解決實際問題。例如，在解決購物折扣問題時，學生能夠計算出最終的實際支付金額。

3.**邏輯思維能力發展**：小數混合運算的學習不僅要求學生掌握運算技巧，還需要他們具備良好的邏輯思維能力。通過本節課的學習，學生的邏輯思維能力得到了鍛煉，能夠更好地理解數學概念之間的關系。

4.**自主學習能力提高**：在課前自主探索環節，學生通過閱讀預習資料和思考預習問題，培養了自主學習的能力。他們能夠根據自己的理解和疑問進行探索，提高了自我學習的效果。

5.**團隊合作意識增強**：在課中的小組活動中，學生學會了如何與他人合作，共同解決問題。他們學會了傾聽他人的意見，尊重他人的想法，并在團隊中發揮自己的作用。

6.**數學應用意識培養**：本節課通過生活中的實例引入小數混合運算，使學生認識到數學在生活中的應用價值。學生能夠將數學知識應用于實際情境中，提高了他們的數學應用意識。

7.**情感態度和價值觀的培養**：在學習過程中，學生體驗到了數學學習的樂趣，增強了學習的自信心。他們認識到通過努力，可以克服困難，取得進步，這有助于培養他們的積極向上的情感態度和價值觀。

具體到每個知識點，以下是一些具體的學習效果：

-**小數點位置變動對數值的影響**：學生能夠理解并掌握小數點位置變動對數值大小的影響，能夠正確處理小數點移動后的運算。

-**多位小數的加減乘除運算**：學生能夠熟練地進行多位小數的加減乘除運算，包括小數點對齊、進位借位等操作。

-**運算順序的應用**：學生能夠正確理解并應用小數混合運算的運算順序，包括先乘除后加減，以及括號內的運算。

-**小數近似數的處理**：學生能夠理解并掌握小數近似數的概念，能夠在實際運算中合理地處理近似數。

-**錯誤分析和改正**：學生在遇到錯誤時，能夠通過分析找出錯誤的原因，并進行及時的改正。內容邏輯關系①小數混合運算的基本概念

-知識點：小數的定義、小數點的作用、小數的位數

-詞語：小數、小數點、整數部分、小數部分

-句子：小數是由整數部分和小數部分組成的數，小數點用來分隔整數部分和小數部分。

②小數混合運算的運算順序

-知識點：運算順序的規則、括號的作用

-詞語：運算順序、先乘除后加減、括號

-句子：在進行小數混合運算時，先進行括號內的運算，然后進行乘除法，最后進行加減法。

③小數混合運算的具體步驟

-知識點：小數點對齊、進位借位、結果保留小數位數

-詞語：小數點對齊、進位、借位、保留小數位數

-句子：進行小數混合運算時，首先要將小數點對齊，然后按照運算順序逐步計算，最后根據題目要求保留相應的小數位數。

④小數混合運算的實際應用

-知識點：小數混合運算在生活中的應用、解決實際問題的能力

-詞語：實際應用、解決問題、購物、折扣

-句子：小數混合運算在日常生活中有著廣泛的應用，如購物時的價格計算、折扣優惠等。

⑤小數混合運算的拓展與深化

-知識點：小數近似數的處理、小數運算的技巧

-詞語：小數近似數、處理方法、運算技巧

-句子：在實際運算中，有時需要處理小數近似數，這時可以采用四舍五入等方法進行近似計算。同時，掌握一些小數運算的技巧可以提高計算效率。典型例題講解1.例題：

3.25+1.4×0.5

解答：

首先進行乘法運算：1.4×0.5=0.7

然后進行加法運算：3.25+0.7=3.95

答案：3.95

2.例題：

4.56-2.3÷0.6

解答：

首先進行除法運算：2.3÷0.6=3.833...（保留三位小數）

然后進行減法運算：4.56-3.833...=0.7267...（保留四位小數）

答案：0.727（四舍五入到三位小數）

3.例題：

0.75×1.2+0.25×1.2

解答：

首先進行乘法運算：0.75×1.2=0.9

0.25×1.2=0.3

然后進行加法運算：0.9+0.3=1.2

答案：1.2

4.例題：

5.6÷0.8-2.4

解答：

首先進行除法運算：5.6÷0.8=7

然后進行減法運算：7-2.4=4.6

答案：4.6

5.例題：

(2.5+1.3)×2-3.1

解答：

首先進行括號內的加法運算：2.5+1.3=3.8

然后進行乘法運算：3.8×2=7.6

最后進行減法運算：7.6-3.1=4.5

答案：4.5

補充說明：

-在進行小數混合運算時，首先要確定運算順序，即先乘除后加減。

-如果有括號，則先計算括號內的運算。

-在進行加減法運算時，需要將小數點對齊，確保每一位數都在正確的位置上。

-在進行乘除法運算時，可以先忽略小數點，將小數當作整數進行計算，然后再根據小數位數調整結果。

-如果結果需要保留小數位數，則應根據題目要求進行四舍五入。

-在實際運算中，可以運用一些技巧，如將小數化為整數進行計算，或者將小數近似為整數進行估算，以提高計算效率。教學評價與反饋1.課堂表現：

學生們在課堂上的表現整體積極，能夠認真聽講并積極參與討論。在講解小數混合運算的運算順序和步驟時，大部分學生能夠跟隨老師的思路，表現出較強的理解能力。在小組活動中，學生們能夠相互協作，共同解決問題，體現了良好的團隊合作精神。

2.小組討論成果展示：

在小組討論環節，學生們展示了自己對小數混合運算的理解和掌握程度。通過討論，學生們不僅鞏固了所學知識，還提出了一些新的問題和想法。例如，有小組提出了如何將小數混合運算應用于實際生活中的問題，這顯示出學生對數學知識的實際應用能力的關注。

3.隨堂測試：

在課堂結束時，進行了隨堂測試，以檢驗學生對本節課內容的掌握情況。測試結果顯示，大部分學生能夠正確完成小數混合運算題目，對運算順序和步驟的理解和應用能力較強。但也有一部分學生在處理多位小數和近似數時出現了錯誤，這表明在今后的教學中需要加強對這部分知識的講解和練習。

4.學生反饋：

通過課堂問卷調查和個別訪談，收集了學生對本節課的反饋。學生們普遍認為，本節課的學習內容實用性強，能夠幫助他們更好地理解和應用小數混合運算。同時，也有學生提出了一些改進建議，如希望能夠有更多實際操作的機會，以及更加詳細地講解一些運算技巧。

5.教師評價與反饋：

針對課堂表現和隨堂測試的結果，教師進行了以下評價與