直方圖汽車制造質量管理與控制品質控制七大工具直方圖因果圖調查表分層法

直方圖散布圖控制圖

七大工具CONTENTS目錄直方圖概述直方圖的作圖方法0102直方圖的分析03練習與小結04PART1直方圖概述

您愿意搭乘哪個飛行員的班機呢?您正要決定搭乘哪位飛行員的班機，飛行員A

或飛行員B，其他的條件完全相同.?飛行員A

在規定的跑道內連續著陸10次(滿足規范要求)。飛行員B也在規定的跑道內連續著陸10次。明顯是飛行員B.因為飛行員B的著陸點始終都在跑道中心附近(目標值)更集中,因而可以降低超出跑道的可能性。

數據的常見指標離散指標極差 數據集中最大值與最小值的差值方差 與平均值間距的平方和的平均值標準偏差

方差的平方根居中指標平均值 數據集的平均值中位數 數據排序后得到的中間數眾數 數據集中最頻繁出現的值正態曲線

正態分布是一個非常重要的概率分布。正態曲線呈鐘型，兩頭低，中間高，左右對稱。若隨機變量X服從一個數學期望為μ、方差為σ2的正態分布，記作N(μ,σ2)。直方圖概述定義

直方圖是從總體中隨機抽取樣本，將從樣本中獲得的數據進行整理，從而找出數據變化的規律，以便測量工序質量的好壞的一種工具。直方圖概述特點用途①數據的分布形狀②數據分布的中心位置③數據的分散程度④數據和規格的關系一目了然①把握分布形態，判斷工序狀況；②調查分散和偏離的程度、原因；③通過與規格比較，可了解工序能力是否有問題；④研究改善的效果。PART2直方圖的作圖方法（1）收集數據，確定最大值Xmax和最小值Xmin，計算極差R=Xmax-Xmin

；（2）確定分組的組數K和組距h=R/K（一批數據究竟分多少組，通常根據數據的多少而定，可參考下表，約等于）；（3）確定各組界限（注意第一組的上下界）；（4）制作頻數分布表；（5）畫直方圖；（6）在直方圖的空白區域，記上有關的數據的資料。直方圖的作圖方法數據個數分組數K50－1006－10100－2507－12250以上10－20直方圖——案例1

某公司，6月1日至6月30日生產了一批產品B，約1萬包，每天抽取5包，對重量進行測量，取得下列數據：每包產品B的重量（g)12345678910113.814.213.913.713.613.813.813.614.814.0214.214.113.514.314.114.013.014.213.913.7313.414.314.214.114.013.713.814.813.813.7414.213.713.814.113.514.114.013.614.314.3513.914.514.013.315.013.913.513.913.914.0614.112.913.914.113.714.014.113.713.814.7713.614.014.014.414.013.214.513.913.714.3814.613.714.713.613.914.813.614.014.213.5914.414.013.714.113.513.914.014.714.214.81013.114.414.414.914.414.513.813.314.514.0直方圖——案例1第一步：收集數據，求極差R

測重量得到100包的數據（n=100)，查找所有數據中的最大值Xmax

和最小值Xmin

。Xmax＝15.0Xmin

＝12.9R=Xmax-Xmin直方圖——案例1第二步：確定分組的組數和組距

決定臨時區間數（柱數）把包含最大值和最小值的范圍，分成若干個等間隔的區間。區間數大體上是數據數值的平方根。

臨時區間數==

=10

的值不是整數時，四舍五入成整數。由于在步驟5中，劃分區間寬度時，需要對數據做適當四舍五入處理，所以也會出現最終直方圖的區間數和假設區間數不同的情況。

決定測量單位（測量值的最小刻度）測量單位是指測量數據時的測量精度：所舉事例的測量單位是0.1克直方圖——案例1第二步：確定分組的組數和組距

確定區間寬度區間寬度是指區間上邊界值和下邊界值之間的差。區間寬度的求法是，最大值和最小值的差除以「臨時區間數」所得的值，而且應使之與「測量單位」成整數倍的關系。

所謂「測量單位的整數倍」

即測量單位×1（2、3、4…)＝0.1(0.2、0.3、…)區間寬度h＝0.2克直方圖——案例1第三步：確定各組界限

如果區間的邊界值和數據值相同，就不知道邊界上的數據應該記入上、下哪個區間了。所以，區間的邊界值要用邊界值加減最小測量單位的1/2來表示。〔最下邊的區間下限邊界值〕＝最小值－＝12.9－＝12.852測量單位0.1212.8513.0513.2513.4513.6513.8514.0514.2514.4514.6514.8515.05(克)包含最小值12.9包含最大值15.0直方圖——案例1第四步：作頻數分布表No區間的邊界值中心值頻度分布頻度數112.85～13.0512.95//2213.05～13.2513.15//2313.25～13.4513.35///3413.45～13.6513.55/////////11513.65～13.8513.75///////////////18613.85～14.0513.95////////////////////24714.05～14.2514.15/////////////16814.25～14.4514.35////////10914.45～14.6514.55////51014.65～14.8514.75//////71114.85～15.0514.95//2合計n=100直方圖——案例1第五步：畫直方圖12.8513.0513.2513.4513.6513.8514.0514.2514.4514.6514.8515.05510152025

頻數

(克)PART3直方圖的常見形狀直方圖的常見形狀標準型形狀：直方圖呈中間高、兩邊低，左右近似對稱（多少有點參差不齊，主要看整體形狀）。

可能產生的原因：正常生產中許多質量指標都呈現這種形狀，是過程處于穩定的圖型。直方圖的常見形狀孤島型形狀：在標準型直方圖的一側出現孤立的“小島”。

可能產生的原因：①夾雜了其他分布的少量數據②原材料發生變化；③生產過程發生了變化﹔④短時間由不熟練的工人替班；⑤測量有誤等。應及時查明過程存在異常的原因，采取措施。直方圖的常見形狀雙峰型形狀：靠近直方圖中間的頻數較少，兩側各有一個“峰”。

可能產生的原因：由于測量值來自兩個總體或兩個分布的數據混合在一起造成的。比如：①兩種有一定差別的原料所生產的產品混合在一起﹔②兩種產品混在一起。應當加以分層，再做直方圖。直方圖的常見形狀折齒型形狀：直方圖出現“鋸齒狀”的凹凸不平。可能產生的原因：①作頻數分布表時，分組太多﹔②測量方法不當或讀取測量數據不準確；③測量儀器的精度較差。應重新收集數據和整理數據，再做直方圖。直方圖的常見形狀陡壁型形狀：直方圖象高山的陡壁向一邊傾斜,平均值遠左離(或右離)直方圖的中間值，頻數自左至右減少(或增加）。可能產生的原因：通常表現在工序能力不足，產品質量較差時，為了符合標準，需要進行全數檢查，以剔除不合格品。當用剔除了不合格品的產品數據作頻數直方圖時，容易產生這種陡壁型，這是一種非自然形態。直方圖的常見形狀偏態型形狀：直方圖的頂峰有時偏向左側、有時偏向右側。可能產生的原因：①一些公差等質量特性值呈偏向分布；②剔除了不合格品后的數據做出的直方圖也呈偏態（可以判斷測量是工作否有假）；③操作者、測量者的個人習慣﹔

如：加工者擔心生產不合格品，加工孔時偏小，呈左偏向型，而加工軸時偏大，呈右偏向型。直方圖的常見形狀平頂型形狀：直方圖沒有突出的頂峰，呈平頂。可能產生的原因：①與雙峰型類似，由于多個總體、多個分布混在一起；②由于生產過程中某中緩慢的傾向在起作用，如工具的磨損、操作者的疲勞等；

③質量指標在某個區間中均勻變化。PART4練習與分析練習

表中數據為某公司員工加班時間的數據，按公司規定，加班上限時間為190小時，下限120小時。

請根據數據做出直方圖。員工加班小時數員工加班小時數員工加班小時數員工加班小時數114316160311574612921461714832162471573186181263317548169418419134341654917251362014635138501836128211203617651178714622180371755216681262315238166531629144241383916854157101282