PAGEPAGE1第七單元萬以內數的相識一、教學目標1．使學生經驗數數的過程，體驗數的產生和作用，能在現實情境中感受大數的意義。2．使學生能夠正確地認、讀、寫萬以內的數，理解各數位上的數字表示的意義，并知道這些數是由幾個千、幾個百、幾個十和幾個一組成的。駕馭萬以內數的依次，會比較萬以內數的大小，能用符號和詞語描述萬以內數的大小。3．使學生會用萬以內的數表示日常生活中的事物，能進行簡潔的估計和溝通。同時，會在算盤上表示出萬以內的數。4．結合現實素材使學生相識近似數，能結合詳細情境體會運用近似數的意義，進一步形成數感。5．使學生能進行整百、整千數加、減法的口算，會在實際情境中選擇恰當的方法進行簡潔的估算，體會估算在生活中的作用，積累解決問題的基本閱歷。6．使學生在認數的過程中，建立新舊學問之間的聯系，進一步感受十進位值制思想，感受數學的簡潔。同時，使學生體驗自主探究獲得勝利的喜悅，進一步激發學生學習數學的愛好。二、內容支配及其特點1．教學內容和作用本單元的教學內容是萬以內數的相識，主要包括：1000以內數的相識；10000以內數的相識；口算整百、整千數的加減法；用估算解決問題。詳細教材結構如下。對于整數的相識，教材是分4個階段編排的。學生已經在一年級上學期，學習了20以內各數的相識，這是認數教學的第一階段；在一年級下學期，學習100以內各數的相識，這是認數教學的其次個階段；本學期將認數范圍由100以內擴展到萬以內，學生相識萬以內的數，這是認數教學的第三階段；在四年級上學期，認數范圍由萬以內擴展到億以上，學生學習大數的相識，這是認數教學的第四個階段。在這4個階段中，萬以內數的相識是整數相識的主要內容。因為這一階段的認數，包含了整數相識的全部要素，如數的表示、滿十進一的進位制、數位、各個數位上數字所表示的值等，學生也將相識從“一”到“萬”的計數單位，包含了一個完整的數級。因此，本單元的教學內容特別重要，它不僅是相識更大的自然數和大數計算的基礎，而且在日常生活中有著廣泛的應用。同時，這部分內容也是培育學生數感的特別重要的素材。為此，教材的編者特別重視本單元內容的編排。在內容上，本單元接著突出了對“計數單位”的相識，并使學生在用計數單位計數的過程中，進一步感知、理解“十進制”“位值制”兩個基本概念，從而使認數學問逐步積累。同時，由于這個時期的學生，思維形式已經起先從形象思維向抽象思維轉變，但在抽象的過程中，仍舊須要借助大量的形象感受，因此，教材充分借助了直觀圖、帶數位的計數器等，讓學生借助形象感受適時、適當的進行抽象，讓學生切實打好基礎。2．教材編排特點與試驗教材相比，修訂后的教材在本單元的編排上體現了如下幾個特點。(1)理順例題間的關系，優化教材編排結構。在詳細內容的編排上，為了使學生能更好地駕馭一些關于整數的重要概念，教材依據兒童已有的閱歷及心理發展的規律，仍舊依據從易到難、螺旋上升的編排原則對教學內容進行分段編排：先教學1000以內的數，再教學10000以內的數并整理出數位表，最終以整百、整千數加減法的口算和解決問題加深學生對數的相識。其中認數部分，各個例題之間的關系更加清晰，先是數數并相識計數單位（含整理數位依次表），在數數的基礎上相識數的組成，讀、寫數，同時，為了加深學生對“1000”這個特殊數的相識，教材特殊設置了例題，使學生通過操作活動，從多角度相識、表達1000，培育了學生的數感。此外，依據《標準(2011)》的要求，教材新增加了相識算盤、用算盤表示數的例題，既滲透了中國傳統的數學文化，又為學生相識數位、體會“位值制”供應了一個良好的工具和途徑。(2)留意讓學生經驗運用計數單位數數的過程。數（shù）來源于數（shǔ）。因此，學生認數離不開數數的過程。教材在編排上，特殊留意讓學生經驗數數的過程。如，1000以內數的相識中從例1起先，就讓學生借助計數單位“一（個）”“十”“百”數數，既相識新的計數單位“千”，又體會“十進制”。緊接著的“做一做”，分別讓學生利用計數單位“一”一個一個地數、利用計數單位“十”一十一十地數，深化學生的理解。例2更是讓學生敏捷運用計數單位數數，體會數的組成，理解數的含義。后面多個例題也都是采納了同樣的編排思路，使學生在數數的過程中，更深刻地理解數。(3)留意借助多種模型，由直觀到抽象，幫助學生理解數的意義。鑒于學生思維發展的特點，學生在認數的過程中離不開直觀的模型。“形”作為學生學習的載體，能將抽象的數形象化，可以較好地溝通數的意義、數感的培育和讀、寫數方法的聯系。為此，教材在本單元中供應了各種直觀模型，如幾何模型、點子圖、小棒、帶數位的計數器、數軸等，從直觀到半直觀半抽象再到抽象，使學生在視察、操作等活動的基礎上駕馭數概念中諸多重要但又較抽象的內容。如，在相識幾百幾十幾時，教材首先呈現了整齊排列的很多圓點讓學生數，讓學生親歷數數的過程；再借助擺半結構化的小棒的操作，讓學生體會235的組成；然后比照小棒在帶數位的計數器（直觀的數位表）上撥算珠，與操作小棒相對比，體會一個算珠放在不同的位置上，可以實現以一當十、以一當百的飛躍，從而使數位的學問更直觀化；最終，學生比照帶數位的計數器寫數和讀數，體會讀、寫1000以內的數的方法。就這樣，使學生在詳細的數學活動中，深化淺出，漸漸建立起抽象的數和現實中的數量之間的關系，使學生更好地理解數的意義，理解十進位值制。(4)留意數感的培育。課改以來，從《標準（試驗稿）》到《標準(2011)》，從教材到教學，都特別留意對學生數感的培育。修訂后的教材從一年級起先，更是留意對學生數感的培育。結合人們對數感的深化相識以及本單元教學內容的特點，本單元對數感培育的落實更細化了。詳細體現為：特地支配了例3用于培育學生的數感；基本上各個例題、各個練習，都盡量體現了對學生數感的培育，如例2，練習十六第4題、第5題，例6……這樣，有利于學生直觀感受到相應的數究竟有多少，并使學生通過溝通從多角度去理解數，進而強化了直觀感知的數和抽象的數之間的聯系，落實了數感的培育。(5)借助詳細情境理解數的意義，加強數與生活的聯系。從數量抽象到數，離不開直觀的現實情境。在編排時，教材留意從學生熟識的生活情境動身，使學生感受到更大的數的引入來源于實際生活的須要，體會數的意義。例如：1000以內和10000以內的數的相識，都支配了包含有現實的、具有挑戰性問題的主題圖；練習中也呈現了現實而有數學意義的插圖，包括城市和農村，生產和生活，學校、社會和大自然，插圖中都盡量蘊含了豐富的數字信息和數學問題。既使學生體會到數的產生與發展都是生活實踐的須要，又使學生相識到生活中很多實際問題的解決都與數有關，進而體會到數學與生活的緊密聯系，感悟數學的價值，激發學生學好數學、用好數學的愿望和信念。三、教學建議為更好地達到教學目標，在教學中我們應盡量做到以下幾點。(1)抓住重要活動，突出教學重點，切實解決教學難點。老師在教學中要留意結合學生的詳細狀況，結合相應教學內容把握重點、突破難點，增加教學的實效性。本單元的教學難點有三個方面：一是數數過程中，接近整百、整千時拐彎處的數如何數的教學；二是體會多位數中數位的意義以及相鄰數位之間的十進關系的教學；三是如何讀寫中間、末尾有0的數。為切實解決難點的教學，應把握住本單元的重要活動——用計數單位數數，讓學生充分經驗數數的過程，并變換多種形式數數，可以一個一個地數，也可以十個十個地數，還可以一百一百、一千一千地數。在數數的過程中，自然可以突出上述前兩個教學難點，為后續學習作好打算。讀數、寫數是本單元教學的重點，同時又各自有著相應的教學難點。剖開來說，由于讀數、寫數都能體現出“位值制”思想。如“980”和“890”，雖然都寫了三個數字“8”“9”“0”，但由于其所在位置不同，這三個數字表示的意義也不同，不同的“位置”體現出了不同的“計數單位”，這是學生理解的重點和難點。讀數則是利用數位和計數單位讀。可以看出，數的組成、數位等學問是讀數、寫數的重要學問基礎。為切實完成重點和難點的教學，應抓住其學問基礎，進行突破。(2)抓住核心概念，駕馭數的意義c萬以內數的相識是認數的第三階段，但它的基本原理始終是“十進位值制計數法”。十進位值制計數法的核心就是“滿十進一”的進位制和位值制，這是引領本單元內容的兩個基本概念。其他的概念如計數單位、數的組成、數的讀寫、比較大小等都是由這兩個概念來確定它們的含義的。因此，在教學中應突出“滿十進一的進位制和數位意義的教學，使學生理解如下兩個方面。首先是，一個一個地數，每滿10個，就應向十位進一；一十一十地數，每滿10個，就應向百位進一；一百一百地數，每滿10個，就應向千位進一；一千一千地數，每滿10個，就應向萬位進一，由此引出計數單位“一（個）”“十”“百”和新的計數單位“千”和“萬”。其次是，每個數的大小是由數字本身和它所在數中的位置確定的。在駕馭這兩個方面的基礎上，其他內容的教學就水到渠成了。(3)利用認數工具，培育學生數感。教材在本單元中供應了豐富的認數工具。首先是直觀的、齊性的學具，如點子圖、小棒、小立方體等，這些學具干脆用眼睛看不出有多少，但可以將這些學具“結構化”：10個一列、10列一面，10面一體，強調“十進制”，這樣的直觀結構化的過程能使學生感受到十進制。其次是齊性、邏輯結構化的學具，如計數器和算盤，即使珠子相同，但珠子所在位置不同，每個珠子所表示的意義也就不同，從而有利于學生逐步地駕馭數的內部結構。在本單元的教學中，培育學生的數感則主要體現在如下幾個方面：首先是通過現實素材感受萬以內數的意義，體會萬以內的數在日常生活中的作用；其次是會用多種方法表示數，能用萬以內的數進行表達和溝通；最終是能在詳細情境中把握數的相對大小關系，能估數。兩相比照，老師為落實數感培育的幾個方面，應依據不同學具的作用有效地運用它們，將“數”和“形”緊密結合起來，以“形”感知、理解、表達數，即從多個角度用多種方式相識數，進而逐步培育學生的數感。當然，既然數感是對數的一種感悟，它就不會像學問、技能的習得那樣立竿見影，它須要老師在教學中潛移默化，常抓不懈。(4)留意數學活動的有效性。本單元在教學中會進行較多的操作活動，如數一數、撥一撥、圈一圈、猜一猜、寫一寫、比一比、說一說等，以調動學生多種感官的協調活動，為學生積累基本的活動閱歷。作為教學的組織者，老師在組織學生開展活動時應留意以下問題。首先是依據教學須要選好每次活動的素材。如數數的小棒和木塊、點子圖，讀數和寫數活動中的計數器、算盤等。其次是應留意活動的實效性。為此，老師必需依據教學目標，明確讓學生活動的目的，并將之傳達給學生，避開學生盲目地“動”和低效地“動”。此外，還要設計好要學生思索的問題，做到思索與操作結合，“一動一得”或者“一動多得