PAGEPAGE32第2講機(jī)械波主干梳理對(duì)點(diǎn)激活學(xué)問(wèn)點(diǎn)機(jī)械波橫波和縱波Ⅰ1．機(jī)械波的形成和傳播(1)產(chǎn)生條件①有eq\o(□,\s\up5(01))波源；②有eq\o(□,\s\up5(02))介質(zhì)，如空氣、水、繩子等。(2)傳播特點(diǎn)①傳播eq\o(□,\s\up5(03))振動(dòng)形式、能量和信息；②介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)不eq\o(□,\s\up5(04))隨波遷移；③介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)頻率、振幅、起振方向都與波源eq\o(□,\s\up5(05))相同。2．機(jī)械波的分類學(xué)問(wèn)點(diǎn)機(jī)械波的圖象Ⅱ1．坐標(biāo)軸：橫軸表示各質(zhì)點(diǎn)的eq\o(□,\s\up5(01))平衡位置，縱軸表示該時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)偏離各自平衡位置的eq\o(□,\s\up5(02))位移。2．意義：表示在某一時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)離開(kāi)各自eq\o(□,\s\up5(03))平衡位置的位移。3．圖象4．應(yīng)用(1)可干脆讀取eq\o(□,\s\up5(04))振幅A、eq\o(□,\s\up5(05))波長(zhǎng)λ，以及該時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)偏離各自平衡位置的eq\o(□,\s\up5(06))位移。(2)可確定該時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)加速度的eq\o(□,\s\up5(07))方向，并能比較該時(shí)刻不同質(zhì)點(diǎn)速度或加速度的大小。(3)可結(jié)合波的傳播方向確定各質(zhì)點(diǎn)的eq\o(□,\s\up5(08))振動(dòng)方向，或結(jié)合某個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向確定波的eq\o(□,\s\up5(09))傳播方向。學(xué)問(wèn)點(diǎn)波速、波長(zhǎng)、頻率(周期)及其關(guān)系Ⅰ1．波長(zhǎng)λ：在波動(dòng)中，偏離平衡位置位移(或振動(dòng)相位)總是eq\o(□,\s\up5(01))相同的兩個(gè)相鄰質(zhì)點(diǎn)間的距離。2．波速v：波在介質(zhì)中的傳播速度，由eq\o(□,\s\up5(02))介質(zhì)本身的性質(zhì)確定。3．頻率f：由波源確定，等于波源的eq\o(□,\s\up5(03))振動(dòng)頻率；與周期的關(guān)系為f＝eq\f(1,T)。4．波長(zhǎng)、波速、頻率和周期的關(guān)系：v＝eq\o(□,\s\up5(04))λf＝eq\o(□,\s\up5(05))eq\f(λ,T)。學(xué)問(wèn)點(diǎn)波的干涉和衍射Ⅰ1．波的獨(dú)立傳播原理兩列波相遇后eq\o(□,\s\up5(01))彼此穿過(guò)，仍舊保持各自的運(yùn)動(dòng)特征，即各自的波長(zhǎng)、頻率等保持不變，eq\o(□,\s\up5(02))接著傳播，就像沒(méi)有跟另一列波相遇一樣。2．波的疊加幾列波相遇時(shí)能夠保持各自的運(yùn)動(dòng)特征，即各自的波長(zhǎng)、頻率等保持不變，接著傳播，在它們eq\o(□,\s\up5(03))重疊的區(qū)域里，介質(zhì)的質(zhì)點(diǎn)eq\o(□,\s\up5(04))同時(shí)參加這幾列波引起的振動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)的位移(速度、加速度)等于這幾列波單獨(dú)傳播時(shí)引起的位移(速度、加速度)的eq\o(□,\s\up5(05))矢量和。3．波的干涉和衍射的比較學(xué)問(wèn)點(diǎn)多普勒效應(yīng)Ⅰ1．定義：由于波源和視察者之間有eq\o(□,\s\up5(01))相對(duì)運(yùn)動(dòng)，使視察者接收到的波的eq\o(□,\s\up5(02))頻率發(fā)生變更的現(xiàn)象叫多普勒效應(yīng)。2．規(guī)律：波源的頻率eq\o(□,\s\up5(03))不變，只是視察者接收到的波的頻率發(fā)生變更。假如二者相互靠近，視察者接收到的頻率eq\o(□,\s\up5(04))變大；假如二者相互遠(yuǎn)離，視察者接收到的頻率eq\o(□,\s\up5(05))變小。3．應(yīng)用：利用聲波的多普勒效應(yīng)可以測(cè)定車輛行駛的速度；利用光波的多普勒效應(yīng)可以推斷遙遠(yuǎn)天體相對(duì)地球的運(yùn)行速度。一思維辨析1．在水平方向傳播的波為橫波。()2．在機(jī)械波中各質(zhì)點(diǎn)不隨波的傳播而遷移。()3．通過(guò)波的圖象可以找出任一質(zhì)點(diǎn)在隨意時(shí)刻的位移。()4．機(jī)械波在傳播過(guò)程中，各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期、起振方向都相同。()5．機(jī)械波在一個(gè)周期內(nèi)傳播的距離就是振幅的4倍。()6．波速表示介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的快慢。()7．兩列波在介質(zhì)中疊加，肯定產(chǎn)生干涉現(xiàn)象。()8．一切波都能發(fā)生衍射現(xiàn)象。()9．多普勒效應(yīng)說(shuō)明波源的頻率發(fā)生變更。()10．機(jī)械波在介質(zhì)中傳播的速度由介質(zhì)本身確定。()答案1.×2.√3.×4.√5.×6.×7.×8．√9.×10.√二對(duì)點(diǎn)激活1.(人教版選修3－4·P28·T1)(多選)簡(jiǎn)諧橫波某時(shí)刻的波形如圖所示。P為介質(zhì)中的一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，波沿x軸的正方向傳播。以下說(shuō)法正確的是()A．質(zhì)點(diǎn)P此時(shí)刻的速度沿x軸的正方向B．質(zhì)點(diǎn)P此時(shí)刻的加速度沿y軸的正方向C．再過(guò)半個(gè)周期時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P的位移為負(fù)值D．經(jīng)過(guò)一個(gè)周期，質(zhì)點(diǎn)P通過(guò)的路程為4a答案CD解析波沿x軸正方向傳播，由同側(cè)法知，P此刻的速度沿y軸正方向，故A錯(cuò)誤；P此刻的加速度沿y軸負(fù)方向，故B錯(cuò)誤；再經(jīng)過(guò)半個(gè)周期，質(zhì)點(diǎn)P的位移為負(fù)值，故C正確；經(jīng)過(guò)一個(gè)周期，質(zhì)點(diǎn)P通過(guò)的路程為4a，故D正確。2．(人教版選修3－4·P28·T2改編)一列橫波在t＝0時(shí)刻的波形如圖甲所示，圖乙表示介質(zhì)中某質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象，若波沿x軸的正方向傳播，則圖乙為哪點(diǎn)的振動(dòng)圖象()A．K點(diǎn)B．L點(diǎn)C．M點(diǎn)D．N點(diǎn)答案B解析由題圖乙知t＝0時(shí)刻該點(diǎn)位移為零，所以解除K、M兩點(diǎn)，t＝eq\f(1,4)T時(shí)該點(diǎn)位移為正的最大值，所以t＝0時(shí)刻，該點(diǎn)振動(dòng)方向向上，波沿x軸正方向傳播，由同側(cè)法知L點(diǎn)振動(dòng)方向向上，故B正確。3.一列沿x軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波，波速為4m/s。某時(shí)刻波形如圖所示，下列說(shuō)法正確的是()A．這列波的振幅為4cmB．這列波的周期為1sC．此時(shí)x＝4m處質(zhì)點(diǎn)沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)D．此時(shí)x＝4m處質(zhì)點(diǎn)的加速度為0答案D解析由波形圖可知，振幅A＝2cm，λ＝8m，T＝eq\f(λ,v)＝eq\f(8,4)s＝2s，A、B均錯(cuò)誤；x＝4m處的質(zhì)點(diǎn)此時(shí)正處于平衡位置處，加速度為零，由“上下坡法”可知，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)，所以C錯(cuò)誤，D正確。4．(人教版選修3－4·P35·T1)(多選)以下關(guān)于波的衍射的說(shuō)法，正確的是()A．波遇到障礙物時(shí)，肯定會(huì)發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象B．當(dāng)障礙物的尺寸比波長(zhǎng)大得多時(shí)，會(huì)發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象C．當(dāng)孔的大小比波長(zhǎng)小時(shí)，會(huì)發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象D．通常講話產(chǎn)生的聲波，經(jīng)過(guò)尺寸為1m左右的障礙物時(shí)會(huì)發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象答案CD解析波發(fā)生明顯衍射的條件是：孔、縫的寬度或障礙物的尺寸與波長(zhǎng)相比差不多或者比波長(zhǎng)更小，A、B錯(cuò)誤，C正確；通常講話產(chǎn)生的聲波的波長(zhǎng)可以與1m左右的障礙物尺寸相比擬，故D正確。5．依據(jù)多普勒效應(yīng)，下列說(shuō)法中正確的是()A．多普勒效應(yīng)只適用于聲波B．當(dāng)波源和視察者同向運(yùn)動(dòng)時(shí)，視察者接收到的頻率肯定比波源發(fā)出的頻率低C．當(dāng)波源和視察者相向運(yùn)動(dòng)時(shí)，視察者接收到的頻率肯定比波源發(fā)出的頻率高D．當(dāng)波源和視察者反向運(yùn)動(dòng)時(shí)，視察者接收到的頻率肯定比波源發(fā)出的頻率高答案C解析多普勒效應(yīng)適用于各種波，A錯(cuò)誤；由于波源和視察者同向運(yùn)動(dòng)的快慢不確定，接收頻率可能高、不變、低，B錯(cuò)誤；兩者相向運(yùn)動(dòng)時(shí)，接收頻率變高，C正確；兩者反向運(yùn)動(dòng)時(shí)，接收頻率變低，D錯(cuò)誤。考點(diǎn)細(xì)研悟法培優(yōu)考點(diǎn)1機(jī)械波的形成與傳播1．波速與振速的區(qū)分(1)波速：波源振動(dòng)幾個(gè)周期，波形就向外平移性延長(zhǎng)幾個(gè)波長(zhǎng)，eq\f(λ,T)這個(gè)比值就表示了波形向外平移性延長(zhǎng)(或振動(dòng)能量向外傳播)的速度，即波速。波速的大小與介質(zhì)有關(guān)，與波源的振動(dòng)頻率無(wú)關(guān)，波在同一勻稱介質(zhì)中的傳播是勻速的。(2)振速：質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度，即為振速。波動(dòng)中各質(zhì)點(diǎn)都在平衡位置旁邊做周期性振動(dòng)，即做變速運(yùn)動(dòng)，振速周期性變更。振速與質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移有關(guān)。2．機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波的區(qū)分和聯(lián)系3．波的傳播過(guò)程中的特點(diǎn)(1)振源經(jīng)過(guò)一個(gè)周期T完成一次全振動(dòng)，波恰好向前傳播一個(gè)波長(zhǎng)的距離，所以有v＝eq\f(λ,T)＝λf。(2)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)nT(波傳播nλ)時(shí)，波形不變。(3)在波的傳播方向上，當(dāng)兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置間的距離為nλ(n＝1,2,3…)時(shí)，它們的振動(dòng)步調(diào)總相同；當(dāng)兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置間的距離為(2n＋1)eq\f(λ,2)(n＝0,1,2,3…)時(shí)，它們的振動(dòng)步調(diào)總相反。(4)波源質(zhì)點(diǎn)的起振方向確定了它后面的質(zhì)點(diǎn)的起振方向，各質(zhì)點(diǎn)的起振方向與波源的起振方向相同。4．波的傳播方向與質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向的互判方法例1(2024·湘東五校聯(lián)考)(多選)如圖甲所示，沿波的傳播方向上有間距均為1m的六個(gè)質(zhì)點(diǎn)a、b、c、d、e、f，均靜止在各自的平衡位置，t＝0時(shí)刻振源a從平衡位置豎直向上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其振動(dòng)圖象如圖乙所示，形成的簡(jiǎn)諧橫波以1m/s的速度水平向右傳播，則下列說(shuō)法正確的是()A．這列波的周期為4sB．0～3s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)b運(yùn)動(dòng)路程為4cmC．4～5s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)c的加速度在減小D．6s時(shí)質(zhì)點(diǎn)e的速度大小為1m/s，水平向右E．此六質(zhì)點(diǎn)都振動(dòng)起來(lái)后，質(zhì)點(diǎn)a的運(yùn)動(dòng)方向始終與質(zhì)點(diǎn)c的運(yùn)動(dòng)方向相反解題探究(1)某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的速度能否水平向右？提示：不能，質(zhì)點(diǎn)不隨波遷移。(2)該波波長(zhǎng)為多少？提示：由圖乙知T＝4s，則λ＝vT＝4m。嘗試解答選ABE。由題圖乙易知波的周期為4s，A正確；質(zhì)點(diǎn)b從1s后起先振動(dòng)，0～3s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)b振動(dòng)了2s，運(yùn)動(dòng)路程為2A＝4cm，B正確；波速為1m/s，周期為4s，則波長(zhǎng)為4m，質(zhì)點(diǎn)a和質(zhì)點(diǎn)c相隔半個(gè)波長(zhǎng)，故兩質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)狀況恰好相反，易知4～5s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)c正從平衡位置向下振動(dòng)，加速度在漸漸增大，C錯(cuò)誤，E正確；質(zhì)點(diǎn)只在平衡位置旁邊上下振動(dòng)，并不隨波遷移，故質(zhì)點(diǎn)e的速度不行能沿水平方向，D錯(cuò)誤。總結(jié)升華機(jī)械波的特點(diǎn)及各物理量之間的關(guān)系(1)介質(zhì)依存性：機(jī)械波離不開(kāi)介質(zhì)。(2)能量信息性：機(jī)械波傳播的是振動(dòng)的形式、能量和信息。(3)傳播不移性：在傳播方向上，各質(zhì)點(diǎn)只在各自平衡位置旁邊振動(dòng)，并不隨波遷移。(4)時(shí)空重復(fù)性：機(jī)械波傳播時(shí)，介質(zhì)中的質(zhì)點(diǎn)不斷地重復(fù)著振源的振動(dòng)形式。(5)周期、頻率同源性：介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期、頻率均等于振源的振動(dòng)周期、頻率且在傳播中保持不變。(6)起振同向性：介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)起先振動(dòng)的方向與振源起先振動(dòng)的方向相同。(7)波長(zhǎng)、波速和頻率的關(guān)系：v＝λf，f由波源確定，v由介質(zhì)確定。[變式1](2024·成都二診)(多選)如圖所示為一列沿x軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波在t＝0時(shí)刻波的圖象，波源S位于原點(diǎn)O處，波速v＝4m/s，振幅A＝2cm。t＝0時(shí)刻，平衡位置在x＝8m處的質(zhì)點(diǎn)P剛好起先振動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)M的平衡位置在x＝12m處。則下列說(shuō)法正確的是()A．波源S的起振方向沿y軸正方向B．波源S的振動(dòng)周期為0.5sC．t＝1s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)D．質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)方程為y＝2sin(πt)cmE．在t＝0到t＝3.5s這段時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)M通過(guò)的路程為10cm答案ADE解析依據(jù)“上下坡法”推斷，P點(diǎn)的起振方向沿y軸正方向，則波源S的起振方向沿y軸正方向，A正確；由圖知該簡(jiǎn)諧波的波長(zhǎng)為λ＝8m，依據(jù)公式v＝eq\f(λ,T)可得，波源S的振動(dòng)周期為T＝eq\f(λ,v)＝2s，B錯(cuò)誤；筒諧振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)在平衡位置旁邊上下振動(dòng)，不會(huì)隨波遷移，C錯(cuò)誤；依據(jù)圖象可知，質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)方程為y＝2sin(πt)cm，D正確；質(zhì)點(diǎn)在一個(gè)周期內(nèi)通過(guò)的路程為4A＝8cm，在t＝0到t＝3.5s這段時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)M從t＝1s起先振動(dòng)通過(guò)的路程為5A＝10cm，E正確。考點(diǎn)2波動(dòng)圖象和振動(dòng)圖象的綜合應(yīng)用波動(dòng)圖象和振動(dòng)圖象的比較例2(2024·濰坊統(tǒng)考)(多選)圖甲為某一列沿x軸傳播的簡(jiǎn)諧橫波在t＝0時(shí)的波形圖，圖乙為質(zhì)點(diǎn)M的振動(dòng)圖象，下列說(shuō)法正確的是()A．這列波的傳播速度大小為4m/sB．這列波沿x軸正方向傳播C．t＝0.5s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)M的振動(dòng)速度大于質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)速度D．t＝0.5s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P的位移為0.2cm解題探究(1)如何推斷波的傳播方向？提示：由題圖乙知t＝0時(shí)M點(diǎn)振動(dòng)方向沿y軸負(fù)方向，再結(jié)合題圖甲利用同側(cè)法知波沿x軸負(fù)方向傳播。(2)t＝0.5s時(shí)，各質(zhì)點(diǎn)均振動(dòng)了半個(gè)周期，M點(diǎn)仍處于平衡位置，Q點(diǎn)呢？提示：振動(dòng)到x軸下方且振動(dòng)方向向上。嘗試解答選AC。由波形圖可知該波的波長(zhǎng)為λ＝4m，由振動(dòng)圖象可知振動(dòng)周期為T＝1s，則該簡(jiǎn)諧波的傳播速度大小為v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(4,1)m/s＝4m/s，A正確；由題圖乙可知t＝0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)M的振動(dòng)方向向下，則由波的傳播方向和質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向的關(guān)系可知，該波沿x軸的負(fù)方向傳播，B錯(cuò)誤；t＝0.5s時(shí)質(zhì)點(diǎn)M回到平衡位置，質(zhì)點(diǎn)Q位于平衡位置下側(cè)，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)M的振動(dòng)速度大于質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)速度，C正確；t＝0.5s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P經(jīng)半個(gè)周期，由波峰運(yùn)動(dòng)到波谷位置，所以t＝0.5s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P的位移為－0.2cm，故D錯(cuò)誤。總結(jié)升華求解波動(dòng)圖象與振動(dòng)圖象綜合類問(wèn)題可采納“一分、一看、二找”的方法[變式2](2024·河北五個(gè)一名校聯(lián)盟)(多選)如圖a為—列簡(jiǎn)諧橫波在t＝2s時(shí)的波形圖，圖b為介質(zhì)中平衡位置在x＝1.5m處的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象，P是平衡位置為x＝2m的質(zhì)點(diǎn)。下列說(shuō)法正確的是()A．波速為2m/sB．波的傳播方向向左C．0～2s時(shí)間內(nèi)，P運(yùn)動(dòng)的路程為8cmD．0～2s時(shí)間內(nèi)，P向y軸正方向運(yùn)動(dòng)E．t＝7s時(shí)，P恰好回到平衡位置答案BCE解析由題圖a可知該簡(jiǎn)諧橫波波長(zhǎng)為λ＝2m，振幅為A＝4cm，由題圖b知該簡(jiǎn)諧波周期為T＝4s，則波速為v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(2,4)m/s＝0.5m/s，A錯(cuò)誤；由題圖a、b可知，x＝1.5m處的質(zhì)點(diǎn)在t＝2s時(shí)沿y軸負(fù)方向振動(dòng)，則由振動(dòng)和波動(dòng)的關(guān)系可知，該波的傳播方向向左，B正確；因?yàn)?s＝0.5T，所以0～2s時(shí)間內(nèi)，P運(yùn)動(dòng)的路程為s＝2A＝8cm，C正確；因該波向左傳播，由題圖a可知t＝2s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P在波谷，所以0～2s時(shí)間內(nèi)，P向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，D錯(cuò)誤；當(dāng)t＝7s時(shí)，因?yàn)棣＝5s＝1.25T，所以P恰好回到平衡位置，E正確。考點(diǎn)3波的多解問(wèn)題一、造成波的多解問(wèn)題的主要因素1．周期性(1)時(shí)間周期性：時(shí)間間隔Δt與周期T的關(guān)系不明確。(2)空間周期性：波傳播距離Δx與波長(zhǎng)λ的關(guān)系不明確。2．雙向性(1)傳播方向雙向性：波的傳播方向不確定。(2)振動(dòng)方向雙向性：質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向不確定。如：①只知道質(zhì)點(diǎn)達(dá)到最大位移處，則有正向和負(fù)向最大位移兩種可能。②只知道質(zhì)點(diǎn)由平衡位置起先振動(dòng)，則起振方向有向上、向下(或向左、向右)兩種可能。③只告知波速而未說(shuō)明波的傳播方向，則波傳播的方向有兩種情形，即沿x軸正方向或沿x軸負(fù)方向傳播。二、解決波的多解問(wèn)題的思路一般采納從特別到一般的思維方法，即找出一個(gè)周期內(nèi)滿意條件的關(guān)系Δt或Δx，若此關(guān)系為時(shí)間，則t＝nT＋Δt(n＝0,1,2…)；若此關(guān)系為距離，則x＝nλ＋Δx(n＝0,1,2…)。對(duì)于雙向性問(wèn)題，則兩個(gè)方向?qū)?yīng)的情形都要分別考慮。例3(2024·陜西質(zhì)檢)如圖所示是在豎直方向上振動(dòng)并沿水平方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波，實(shí)線是t＝0時(shí)刻的波形圖，虛線是t＝0.2s時(shí)刻的波形圖。(1)若波沿x軸負(fù)方向傳播，求它傳播的速度；(2)若波沿x軸正方向傳播，求它的最大周期；(3)若波速v＝25m/s，求t＝0時(shí)刻P點(diǎn)的振動(dòng)方向。解題探究(1)若波沿x軸正方向傳播如何判定周期？提示：Δt＝n＋eq\f(1,4)T(n＝0,1,2,3，…)，得T＝eq\f(0.8,4n＋1)s(n＝0,1,2,3，…)。(2)若波速v＝25m/s，如何推斷t＝0時(shí)刻P點(diǎn)振動(dòng)方向？提示：須要先推斷波的傳播方向。嘗試解答(1)v＝(20n＋15)_m/s(n_＝0,1,2,3，…)(2)0.8_s__(3)沿y軸負(fù)方向(1)波沿x軸負(fù)方向傳播時(shí)，傳播的距離可能為Δx＝（n＋eq\f(3,4)λ)＝(4n＋3)m(n＝0,1,2,3，…)傳播的速度為v＝eq\f(Δx,Δt)＝(20n＋15)m/s(n＝0,1,2,3，…)。(2)波沿x軸正方向傳播時(shí)，傳播的時(shí)間與周期關(guān)系為Δt＝（n＋eq\f(1,4)T)(n＝0,1,2,3，…)得T＝eq\f(4Δt,4n＋1)＝eq\f(0.8,4n＋1)s(n＝0,1,2,3，…)當(dāng)n＝0時(shí)周期最大，即最大周期為0.8s。(3)波在0.2s內(nèi)傳播的距離Δx＝vΔt＝5m＝eq\f(5,4)λ，即傳播了eq\f(5,4)λ的距離，由題知波沿x軸正方向傳播，所以P點(diǎn)在t＝0時(shí)刻沿y軸負(fù)方向振動(dòng)。總結(jié)升華解決波的多解問(wèn)題的一般思路(1)分析出造成多解的緣由。①波的圖象的周期性，如由Δx＝kλ＋x，Δt＝kT＋t，求v＝eq\f(Δx,Δt)出現(xiàn)多解。②波傳播方向的雙向性。(2)由λ＝vT進(jìn)行計(jì)算，若有限定條件，再進(jìn)行探討。[變式3](2024·福州質(zhì)檢)(多選)一列簡(jiǎn)諧橫波在x軸上傳播，波中A、B兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置間的距離為1.0m，且小于一個(gè)波長(zhǎng)，如圖甲所示，A、B兩質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)圖象如圖乙所示，由此可知()A．波中隨意質(zhì)點(diǎn)在一個(gè)周期內(nèi)通過(guò)的路程為8cmB．若該波沿x軸負(fù)方向傳播，則波長(zhǎng)為4mC．若波速為1.0m/s，則該波沿x軸正方向傳播D．在0.5～1.5s間，A、B兩質(zhì)點(diǎn)的路程相等E．t＝1.5s時(shí)，A、B兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度都相同答案ACE解析由圖乙可知，該波的振幅A＝2cm，波中隨意質(zhì)點(diǎn)在一個(gè)周期內(nèi)通過(guò)的路程為4倍的振幅，即8cm，A正確；若該波沿x軸負(fù)方向傳播，t＝0時(shí)刻B點(diǎn)通過(guò)平衡位置向上運(yùn)動(dòng)，A點(diǎn)位于波峰，由題意可知Δx＝（n＋eq\f(3,4)λ）＝1m(n＝0,1,2,3，…)，由題λ>1m，則知n只能取0，故λ＝eq\f(4,3)m，B錯(cuò)誤；若該波沿x軸正方向傳播，有Δx＝（n＋eq\f(1,4)λ）＝1m(n＝0,1,2,3，…)，又由圖乙知T＝4s，則波速為v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(1,4n＋1)，又λ>1m，則n＝0，v＝1.0m/s，所以C正確；由圖乙知周期T＝4s，在0.5～1.5s內(nèi)，即經(jīng)驗(yàn)時(shí)間為eq\f(T,4)，質(zhì)點(diǎn)A先靠近平衡位置，后遠(yuǎn)離平衡位置，通過(guò)的路程大于振幅，質(zhì)點(diǎn)B先遠(yuǎn)離平衡位置，后靠近平衡位置，通過(guò)的路程小于振幅，兩質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的路程不等，D錯(cuò)誤；依據(jù)y－t圖象的斜率表示速度，知t＝1.5s時(shí)，A、B兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度相同，E正確。考點(diǎn)4波的干涉、衍射、多普勒效應(yīng)1．波的干涉中加強(qiáng)點(diǎn)與減弱點(diǎn)的比較2．波的干涉中加強(qiáng)點(diǎn)和減弱點(diǎn)的推斷方法(1)圖象法：在某時(shí)刻的波形圖上，波峰與波峰(或波谷與波谷)的交點(diǎn)是加強(qiáng)點(diǎn)，波峰與波谷的交點(diǎn)是減弱點(diǎn)。加強(qiáng)點(diǎn)或減弱點(diǎn)各自連接形成加強(qiáng)線和減弱線，以兩波源為中心向外輻射，兩種線相互間隔，這就是干涉圖樣，如圖所示。加強(qiáng)點(diǎn)與減弱點(diǎn)之間各質(zhì)點(diǎn)的振幅介于加強(qiáng)點(diǎn)與減弱點(diǎn)的振幅之間。(2)公式法①當(dāng)兩個(gè)相干波源的振動(dòng)步調(diào)一樣時(shí)，到兩個(gè)波源的距離之差Δx＝nλ(n＝0,1,2，…)處是加強(qiáng)區(qū)，Δx＝(2n＋1)eq\f(λ,2)(n＝0,1,2，…)處是減弱區(qū)。②當(dāng)兩個(gè)相干波源的振動(dòng)步調(diào)相反時(shí)，到兩個(gè)波源的距離之差Δx＝(2n＋1)eq\f(λ,2)(n＝0,1,2，…)處是加強(qiáng)區(qū)，Δx＝nλ(n＝0,1,2，…)處是減弱區(qū)。3．多普勒效應(yīng)的成因分析(1)接收頻率：視察者接收到的頻率等于視察者在單位時(shí)間內(nèi)接收到的完全波的個(gè)數(shù)。(2)當(dāng)波源與視察者相互靠近時(shí)，視察者接收到的頻率變大，當(dāng)波源與視察者相互遠(yuǎn)離時(shí)，視察者接收到的頻率變小。例4(2024·武漢二月調(diào)研)(多選)波速均為1.0m/s的兩列簡(jiǎn)諧橫波，分別從波源x＝0、x＝12m處沿x軸相向傳播，t＝0時(shí)的波形圖如圖所示。下列說(shuō)法正確的是()A．兩列波的頻率均為0.25HzB．t＝0.2s時(shí)，兩列波相遇C．兩列波相遇過(guò)程中，x＝5m處和x＝7m處的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)加強(qiáng)D．t＝3s時(shí)，x＝6m處的質(zhì)點(diǎn)位移達(dá)到最大值E．當(dāng)波源從x＝0處沿x軸正向運(yùn)動(dòng)時(shí)，在x＝12m處的視察者視察到該簡(jiǎn)諧橫波的頻率變大解題探究(1)如何推斷兩波相遇過(guò)程中，x＝5m處和x＝7m處的質(zhì)點(diǎn)是振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)還是振動(dòng)減弱點(diǎn)？提示：兩個(gè)波源振動(dòng)步調(diào)一樣，頻率相同，可以推斷到兩個(gè)波源的路程之差Δx是波長(zhǎng)整數(shù)倍還是半波長(zhǎng)奇數(shù)倍。(2)如何推斷t＝3s時(shí)，x＝6m處的質(zhì)點(diǎn)位移是否達(dá)最大？提示：t＝2s時(shí)兩列波傳播到x＝6m處然后向下振動(dòng)，再經(jīng)過(guò)1s即eq\f(1,4)T到達(dá)負(fù)最大位移處。嘗試解答選ADE。由波的圖象可知，波長(zhǎng)λ＝4m，兩列波的頻率均為f＝eq\f(v,λ)＝0.25Hz，A正確；由波的圖象可知，兩列波相距Δx＝4m，由Δx＝2vt可知，t＝2s，即t＝2s時(shí)，兩列波相遇，B錯(cuò)誤；兩列波頻率和振動(dòng)步調(diào)相同，x＝5m處和x＝7m處的質(zhì)點(diǎn)距兩波源的距離之差均為Δx＝2m＝eq\f(λ,2)，故振動(dòng)減弱，C錯(cuò)誤；t＝3s時(shí)，x＝6m處的質(zhì)點(diǎn)位移達(dá)到負(fù)的最大值，D正確；當(dāng)波源從x＝0處沿x軸正向運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于波源相對(duì)于視察者靠近，依據(jù)多普勒效應(yīng)，在x＝12m處的視察者視察到該簡(jiǎn)諧橫波的頻率變大，E正確。總結(jié)升華波的干涉問(wèn)題的分析(1)在穩(wěn)定的干涉區(qū)域內(nèi)，振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)始終加強(qiáng)；振動(dòng)減弱點(diǎn)始終減弱。兩列相干波的波峰與波峰(或波谷與波谷)相遇處是振動(dòng)最強(qiáng)的地方，若用一條平滑的線將以上加強(qiáng)點(diǎn)連接起來(lái)，則這條平滑的線上的點(diǎn)都是加強(qiáng)點(diǎn)；而波峰與波谷(或波谷與波峰)相遇處是振動(dòng)最弱的地方，把以上減弱點(diǎn)用一條平滑的線連接起來(lái)，則這條平滑的線上的點(diǎn)都是減弱點(diǎn)。(2)不論是振動(dòng)加強(qiáng)的質(zhì)點(diǎn)還是振動(dòng)減弱的質(zhì)點(diǎn)，都仍在其平衡位置旁邊振動(dòng)。某點(diǎn)的振動(dòng)加強(qiáng)，是指這個(gè)質(zhì)點(diǎn)以較大的振幅振動(dòng)；而某點(diǎn)的振動(dòng)減弱，是指這個(gè)質(zhì)點(diǎn)以較小的振幅振動(dòng)，因此，振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)的位移不是始終等于振幅，它的位移的大小和方向隨時(shí)間在發(fā)生周期性的變更。[變式4－1](2024·江西質(zhì)檢)(多選)如圖是兩列頻率相同的橫波在某時(shí)刻的疊加狀況，以波源S1、S2為圓心的兩組同心圓弧分別表示同一時(shí)刻兩列波的波峰(實(shí)線)和波谷(虛線)，設(shè)S1在圖中各點(diǎn)的振幅A1＝4cm，S2在圖中各點(diǎn)的振幅A2＝3cm，則下列說(shuō)法正確的是()A．質(zhì)點(diǎn)D是振動(dòng)減弱點(diǎn)B．質(zhì)點(diǎn)A的振幅是7cmC．再過(guò)半個(gè)周期，質(zhì)點(diǎn)B是振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)D．質(zhì)點(diǎn)C的振幅為1cmE．質(zhì)點(diǎn)A此刻振動(dòng)的速度最小答案BDE解析質(zhì)點(diǎn)D是波谷與波谷疊加點(diǎn)，為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，故A錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)A是振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，振幅為4cm＋3cm＝7cm，故B正確；振動(dòng)的干涉圖樣是穩(wěn)定的，質(zhì)點(diǎn)B始終是振動(dòng)減弱點(diǎn)，故C錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)C是振動(dòng)減弱點(diǎn)，振幅為4cm－3cm＝1cm，故D正確；質(zhì)點(diǎn)A此刻位于波峰位置，振動(dòng)的速度最小，故E正確。[變式4－2](1)(多選)一漁船向魚(yú)群發(fā)出超聲波，若魚(yú)群正向漁船靠近，則被魚(yú)群反射回來(lái)的超聲波與發(fā)出的超聲波相比()A．波速變大 B．波速不變C．頻率變高 D．頻率不變(2)用2×106Hz的超聲波檢查膽結(jié)石，該超聲波在結(jié)石和膽汁中的波速分別為2250m/s和1500m/s，則該超聲波在結(jié)石中的波長(zhǎng)是膽汁中的________倍。用超聲波檢查膽結(jié)石是因?yàn)槌暡ǖ牟ㄩL(zhǎng)較短，遇到結(jié)石時(shí)________(填“簡(jiǎn)潔”或“不簡(jiǎn)潔”)發(fā)生衍射。答案(1)BC(2)1.5不簡(jiǎn)潔解析(1)漁船向魚(yú)群發(fā)出超聲波，若魚(yú)群正向漁船靠近，波速由介質(zhì)確定，所以被魚(yú)群反射回來(lái)的超聲與發(fā)出的超聲波相比波速不變，依據(jù)聲波的多普勒效應(yīng)，聲源靠近視察者時(shí)接收頻率變高，所以被魚(yú)群反射回來(lái)的超聲波與發(fā)出的超聲波相比頻率變高，B、C正確。(2)超聲波在傳播中頻率不變，波長(zhǎng)λ＝eq\f(v,f)，則eq\f(λ2,λ1)＝eq\f(v2,v1)＝eq\f(2250,1500)＝1.5。由于波長(zhǎng)越短越不簡(jiǎn)潔發(fā)生衍射現(xiàn)象，故采納超聲波可以有效檢查膽結(jié)石。高考模擬隨堂集訓(xùn)1．(2024·全國(guó)卷Ⅲ)(多選)一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，在t＝0和t＝0.20s時(shí)的波形分別如圖中實(shí)線和虛線所示。已知該波的周期T>0.20s。下列說(shuō)法正確的是()A．波速為0.40m/sB．波長(zhǎng)為0.08mC．x＝0.08m的質(zhì)點(diǎn)在t＝0.70s時(shí)位于波谷D．x＝0.08m的質(zhì)點(diǎn)在t＝0.12s時(shí)位于波谷E．若此波傳入另一介質(zhì)中其波速變?yōu)?.80m/s，則它在該介質(zhì)中的波長(zhǎng)為0.32m答案ACE解析依據(jù)波形圖可知，波長(zhǎng)λ＝16cm＝0.16m，B錯(cuò)誤；依據(jù)t＝0時(shí)刻和t＝0.20s時(shí)刻的波形圖可知eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)＋n))T＝0.2s，T＝eq\f(0.4,2n＋1)s(n＝0,1,2,3，…)，而已知該波的周期T>0.20s，故該波的周期T＝0.40s，波速v＝eq\f(λ,T)＝0.40m/s，A正確；簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，x＝0.08m的質(zhì)點(diǎn)在t＝0時(shí)刻沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)，在t＝0.70s＝1eq\f(3,4)T時(shí)位于波谷，在t＝0.12s＝eq\f(3,10)T時(shí)位于y>0的某位置(不是位于波谷)，C正確，D錯(cuò)誤；若此波傳入另一介質(zhì)中，周期T不變，其波速變?yōu)関′＝0.80m/s，由λ′＝v′T可得它在該介質(zhì)中的波長(zhǎng)為λ′＝0.80×0.4m＝0.32m，E正確。2．(2024·北京高考)如圖所示，一列簡(jiǎn)諧橫波向右傳播，P、Q兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置相距0.15m。當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到上方最大位移處時(shí)，Q剛好運(yùn)動(dòng)到下方最大位移處，則這列波的波長(zhǎng)可能是()A．0.60mB．0.30mC．0.20mD．0.15m答案B解析可以畫(huà)出PQ之間的最簡(jiǎn)潔的波形，如圖所示，同時(shí)由于PQ可以含有多個(gè)完整的波形，則xPQ＝（n＋eq\f(1,2)）λ(n＝0,1,2，…)，整理可以得到λ＝eq\f(2xPQ,2n＋1)(n＝0,1,2，…)，當(dāng)n＝0時(shí)，λ＝0.3m，當(dāng)n＝1時(shí)，λ＝0.1m，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤。3．(2024·全國(guó)卷Ⅲ)(多選)如圖，一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，實(shí)線為t＝0時(shí)的波形圖，虛線為t＝0.5s時(shí)的波形圖。已知該簡(jiǎn)諧波的周期大于0.5s。關(guān)于該簡(jiǎn)諧波，下列說(shuō)法正確的是()A．波長(zhǎng)為2mB．波速為6m/sC．頻率為1.5HzD．t＝1s時(shí)，x＝1m處的質(zhì)點(diǎn)處于波峰E．t＝2s時(shí)，x＝2m處的質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)平衡位置答案BCE解析由簡(jiǎn)諧波的波動(dòng)圖象可知，波長(zhǎng)為4m，A錯(cuò)誤。t＝0.5s時(shí)波向x軸正方向傳播的距離為x＝(n＋eq\f(3,4))λ(n＝0,1,2,3…)，即t＝(n＋eq\f(3,4))T＝0.5s(n＝0,1,2，3…)，解得T＝eq\f(0.5,n＋\f(3,4))s(n＝0,1,2,3…)，又T>0.5s，故n＝0，T＝eq\f(2,3)s，則波速v＝eq\f(λ,T)＝6m/s，B正確；頻率f＝eq\f(1,T)＝1.5Hz，C正確；t＝0時(shí)x＝1m處的質(zhì)點(diǎn)處于波峰，因t＝1s時(shí)n＝eq\f(t,T)＝eq\f(1,\f(2,3))＝1.5，則此時(shí)x＝1m處的質(zhì)點(diǎn)處于波谷，D錯(cuò)誤；t＝0時(shí)x＝2m處的質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)平衡位置向上振動(dòng)，因t＝2s時(shí)n＝eq\f(t,T)＝eq\f(2,\f(2,3))＝3，則此時(shí)x＝2m處的質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)平衡位置向上振動(dòng)，E正確。4．(2024·全國(guó)卷Ⅱ)聲波在空氣中的傳播速度為340m/s，在鋼鐵中的傳播速度為4900m/s。一平直橋由鋼鐵制成，某同學(xué)用錘子敲擊一鐵橋的一端而發(fā)出聲音，分別經(jīng)空氣和橋傳到另一端的時(shí)間之差為1.00s。橋的長(zhǎng)度為_(kāi)_______m，若該波在空氣中的波長(zhǎng)為λ，則它在鋼鐵中波長(zhǎng)為λ的________倍。答案365eq\f(245,17)解析設(shè)橋的長(zhǎng)度為s，則聲音在鋼鐵中傳播的時(shí)間t＝eq\f(s,v)＝eq\f(s,4900m/s)，聲音在空氣中的傳播時(shí)間為t′＝eq\f(s,v′)＝eq\f(s,340m/s)，依據(jù)題意Δt＝t′－t＝eq\f(s,340m/s)－eq\f(s,4900m/s)＝1s，解得：s＝365m。聲音在不同介質(zhì)中的頻率是不會(huì)變更的，由公式λ＝eq\f(v,f)可知eq\f(λ鋼,λ空)＝eq\f(v,v′)，解得λ鋼＝eq\f(v,v′)λ空＝eq\f(4900,340)λ＝eq\f(245,17)λ。5．(2024·全國(guó)卷Ⅰ)如圖a，在xy平面內(nèi)有兩個(gè)沿z方向做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的點(diǎn)波源S1(0,4)和S2(0，－2)。兩波源的振動(dòng)圖線分別如圖b和圖c所示。兩列波的波速均為1.00m/s。兩列波從波源傳播到點(diǎn)A(8，－2)的路程差為_(kāi)_______m，兩列波引起的點(diǎn)B(4,1)處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)相互________(填“加強(qiáng)”或“減弱”)，點(diǎn)C(0,0.5)處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)相互________(填“加強(qiáng)”或“減弱”)。答案2減弱加強(qiáng)解析周期T＝2s，波長(zhǎng)λ＝vT＝2m，兩列波的周期相同，波長(zhǎng)相等。兩波源到A點(diǎn)的路程差Δx＝eq\r(62＋82)m－8m＝2m。兩波源到B點(diǎn)的路程差Δx′＝eq\r(32＋42)m－eq\r(32＋42)m＝0，初相相差π，B點(diǎn)為振動(dòng)減弱點(diǎn)。兩波源到C點(diǎn)的路程差Δx″＝3.5m－2.5m＝1m＝eq\f(λ,2)，初相相差π，C點(diǎn)為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)。6．(2024·全國(guó)卷Ⅰ)一列簡(jiǎn)諧橫波在t＝eq\f(1,3)s時(shí)的波形圖如圖a所示，P、Q是介質(zhì)中的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)。圖b是質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)圖象。求：(1)波速及波的傳播方向；(2)質(zhì)點(diǎn)Q的平衡位置的x坐標(biāo)。答案(1)18cm/s波沿x軸負(fù)方向傳播(2)9cm解析(1)由題圖a可以看出，該波的波長(zhǎng)為λ＝36cm①由題圖b可以看出，周期為T＝2s②波速為v＝eq\f(λ,T)＝18cm/s③由題圖b知，當(dāng)t＝eq\f(1,3)s時(shí)，Q點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)，結(jié)合題圖a可得，波沿x軸負(fù)方向傳播。(2)設(shè)質(zhì)點(diǎn)P、Q平衡位置的x坐標(biāo)分別為xP、xQ。由圖a知，x＝0處y＝－eq\f(A,2)＝Asin(－30°)，因此xP＝eq\f(30°,360°)λ＝3cm④由圖b知，在t＝0時(shí)Q點(diǎn)處于平衡位置，經(jīng)Δt＝eq\f(1,3)s，其振動(dòng)狀態(tài)向x軸負(fù)方向傳播至P點(diǎn)處，由此及③式有xQ－xP＝vΔt＝6cm⑤由④⑤式得，質(zhì)點(diǎn)Q的平衡位置的x坐標(biāo)為xQ＝9cm。7．(2024·江蘇高考)一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，在x＝0和x＝0.6m處的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)A、B的振動(dòng)圖象如圖所示。已知該波的波長(zhǎng)大于0.6m，求其波速和波長(zhǎng)。答案v＝2m/sλ＝0.8m解析由圖象可知，周期T＝0.4s，由于波長(zhǎng)大于0.6m，波從A到B的傳播時(shí)間Δt＝eq\f(3,4)T＝0.3s，波速v＝eq\f(Δx,Δt)，代入數(shù)據(jù)得v＝2m/s，波長(zhǎng)λ＝vT，代入數(shù)據(jù)得λ＝0.8m。配套課時(shí)作業(yè)時(shí)間：45分鐘滿分：100分一、選擇題(本題共10小題，每小題6分，共60分。其中1～3為單選，4～10為多選)1．關(guān)于機(jī)械波的形成，下列說(shuō)法中正確的是()A．物體做機(jī)械振動(dòng)，肯定產(chǎn)朝氣械波B．機(jī)械波在介質(zhì)中傳播時(shí)，介質(zhì)中后振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)總是重復(fù)先振動(dòng)的相鄰的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)，做受迫振動(dòng)C．參加振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)頻率各不相同D．機(jī)械波傳播過(guò)程中，介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)隨波遷移，振動(dòng)能量也隨波傳遞答案B解析有振源沒(méi)有媒介時(shí)不能產(chǎn)朝氣械波，A錯(cuò)誤。機(jī)械波在介質(zhì)中傳播時(shí)，介質(zhì)中后振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)總是在相鄰的先振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)的作用下做受迫振動(dòng)，并重復(fù)前一質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)狀況，B正確。參加振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)頻率都相同，C錯(cuò)誤。機(jī)械波傳播過(guò)程中，介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)只在各自的平衡位置旁邊振動(dòng)，并不隨波遷移，在振動(dòng)過(guò)程中把能量傳遞出去，D錯(cuò)誤。2．利用發(fā)波水槽得到的水面波波形如圖甲、乙所示，則()A．圖甲、乙均顯示了波的干涉現(xiàn)象B．圖甲、乙均顯示了波的衍射現(xiàn)象C．圖甲顯示了波的干涉現(xiàn)象，圖乙顯示了波的衍射現(xiàn)象D．圖甲顯示了波的衍射現(xiàn)象，圖乙顯示了波的干涉現(xiàn)象答案D解析波繞過(guò)障礙物接著向前傳播的現(xiàn)象叫波的衍射現(xiàn)象。波的干涉現(xiàn)象是由頻率相同的兩列波相遇時(shí)疊加產(chǎn)生的，并形成干涉圖樣，干涉圖樣的特點(diǎn)是振動(dòng)加強(qiáng)區(qū)與振動(dòng)減弱區(qū)各自都能連成線，且相互間隔地分布。因此題圖甲顯示了波的衍射現(xiàn)象，題圖乙顯示了波的干涉現(xiàn)象，D正確。3．下列選項(xiàng)中沒(méi)利用多普勒效應(yīng)的是()A．利用地球上接收到遙遠(yuǎn)天體發(fā)出的光波的頻率來(lái)推斷遙遠(yuǎn)天體相對(duì)于地球的運(yùn)動(dòng)速度B．交通警察向行進(jìn)中的汽車放射一個(gè)已知頻率的電磁波，波被運(yùn)動(dòng)的汽車反射回來(lái)，依據(jù)接收到的頻率發(fā)生的變更，就知道汽車的速度，以便于進(jìn)行交通管理C．鐵路工人把耳朵貼在鐵軌上可推斷火車的運(yùn)動(dòng)狀況D．有閱歷的戰(zhàn)士利用炮彈飛行的尖叫聲推斷飛行炮彈是接近還是遠(yuǎn)去答案C解析凡是波都能發(fā)生多普勒效應(yīng)。利用地球上接收到的遙遠(yuǎn)天體發(fā)出的光波的頻率相對(duì)于星系譜線上光波頻率的變更，進(jìn)而推斷遙遠(yuǎn)天體相對(duì)于地球的運(yùn)動(dòng)速度，利用的就是光波的多普勒效應(yīng)，A不符合題意；被反射的電磁波，相當(dāng)于運(yùn)動(dòng)的汽車發(fā)出的電磁波，依據(jù)接收到的頻率發(fā)生的變更得知汽車的速度，利用的是電磁波的多普勒效應(yīng)，B不符合題意；鐵路工人趴在鐵軌上聽(tīng)火車運(yùn)動(dòng)狀況屬于利用固體傳聲較快的特點(diǎn)，不是利用多普勒效應(yīng)，C符合題意；炮彈飛行時(shí)與空氣摩擦產(chǎn)生聲波，人耳接收到的頻率與炮彈的相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向有關(guān)，利用人耳接收到的炮彈飛行的尖叫聲推斷飛行炮彈是接近還是遠(yuǎn)去，利用的是聲波的多普勒效應(yīng)，D不符合題意；故選C。4．(2024·河北名校聯(lián)盟聯(lián)考)一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，在t＝0時(shí)刻的波形圖如圖所示。已知波速為0.4m/s，且波剛傳到質(zhì)點(diǎn)c處。下列選項(xiàng)正確的是()A．波源的振動(dòng)周期為0.2sB．t＝0.2s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)c沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)C．在t＝0時(shí)，質(zhì)點(diǎn)a的加速度比質(zhì)點(diǎn)b的加速度小D．質(zhì)點(diǎn)a比質(zhì)點(diǎn)b先回到平衡位置E．t＝0.1s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)c將運(yùn)動(dòng)到x＝12cm處答案ABC解析由題圖知該波的波長(zhǎng)λ＝8cm，依據(jù)v＝eq\f(λ,T)得T＝eq\f(λ,v)＝0.2s，A正確；經(jīng)過(guò)t＝0.2s即一個(gè)周期，依據(jù)“上下坡法”可推斷質(zhì)點(diǎn)c沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)，B正確；在t＝0時(shí)，質(zhì)點(diǎn)a剛離開(kāi)平衡位置且沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，而質(zhì)點(diǎn)b已經(jīng)運(yùn)動(dòng)至離平衡位置最遠(yuǎn)的地方，且將沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，因此質(zhì)點(diǎn)a的加速度比質(zhì)點(diǎn)b的加速度小，C正確；質(zhì)點(diǎn)b比質(zhì)點(diǎn)a先回到平衡位置，D錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)c在平衡位置上下振動(dòng)，并不會(huì)隨波遷移，E錯(cuò)誤。5．(2024·四省八校雙教研聯(lián)盟聯(lián)考)如圖a為沿x軸負(fù)方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波在t＝1s時(shí)刻的波形圖，P、Q兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的平衡位置分別為x＝2m、x＝3m；圖b為x軸上某質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象，由圖象可知，下列說(shuō)法正確的是()A．簡(jiǎn)諧橫波的周期為4s，速度大小為1m/sB．圖b可能是平衡位置為O的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象C．t＝1s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)Q的速度肯定最大，且肯定沿y軸負(fù)方向D．t＝2s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)P的速度肯定最大，且肯定沿y軸負(fù)方向E．t＝3s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)Q的速度肯定最大，且肯定沿y軸負(fù)方向答案ACD解析依據(jù)題圖b可知，簡(jiǎn)諧橫波的周期為T＝4s，依據(jù)題圖a可知，簡(jiǎn)諧橫波的波長(zhǎng)為λ＝4m，波傳播的速度v＝eq\f(λ,T)＝1m/s，A正確；在t＝1s時(shí)刻，平衡位置為O的質(zhì)點(diǎn)處于y＝－2cm處，而題圖b所示的振動(dòng)圖象在t＝1s時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)處于平衡位置，所以B錯(cuò)誤；在t＝1s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到平衡位置，速度最大，且速度方向?yàn)檠貀軸負(fù)方向，C正確；在t＝1s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到波峰，再經(jīng)eq\f(T,4)＝1s，即t＝2s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到平衡位置，速度最大，且速度方向?yàn)檠貀軸負(fù)方向，D正確；t＝3s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到平衡位置，速度最大，且速度方向?yàn)檠貀軸正方向，E錯(cuò)誤。6．一列簡(jiǎn)諧橫波在t＝0時(shí)的波形圖如圖中的實(shí)線所示，t＝0.1s時(shí)的波形圖如圖中的虛線所示，若該波傳播的速度為10m/s，則()A．t＝0時(shí)質(zhì)點(diǎn)a沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)B．這列波沿x軸正方向傳播C．這列波的周期為0.4sD．從t＝0時(shí)刻起先質(zhì)點(diǎn)a經(jīng)0.2s通過(guò)的路程為0.4mE．x＝2m處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為y＝0.2sin(5πt＋π)m答案CDE解析由題圖可知波長(zhǎng)λ＝4m，則波的周期為T＝eq\f(λ,v)＝0.4s，C正確；由題意知，波傳播的時(shí)間為0.1s＝eq\f(1,4)T，所以波傳播的距離是eq\f(1,4)λ，依據(jù)波形的平移可知，波的傳播方向沿x軸負(fù)方向，B錯(cuò)誤；波沿x軸負(fù)方向傳播，故t＝0時(shí)，質(zhì)點(diǎn)a沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；從t＝0時(shí)刻起先經(jīng)0.2s時(shí)，經(jīng)過(guò)的時(shí)間是半個(gè)周期，質(zhì)點(diǎn)a通過(guò)的路程等于2個(gè)振幅，即0.4m，D正確；t＝0時(shí)刻x＝2m處的質(zhì)點(diǎn)從平衡位置沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，其位移表達(dá)式為y＝－Asineq\f(2π,T)t＝－0.2sin5πtm＝0.2sin(5πt＋π)m，E正確。7．(2024·武漢四月調(diào)研)一列簡(jiǎn)諧橫波某時(shí)刻的波形圖如圖a所示，從該時(shí)刻起先計(jì)時(shí)，質(zhì)點(diǎn)A的振動(dòng)圖象如圖b所示。下列說(shuō)法正確的是()A．t＝0.6s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P的位移為2mB．0～0.6s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為6mC．t＝0.6s時(shí)，波傳播的距離為6mD．若t＝0時(shí)，振動(dòng)剛剛傳到A點(diǎn)，則t＝1.6s時(shí)，x＝50m的質(zhì)點(diǎn)其次次位于波峰E．若t＝0時(shí)，振動(dòng)剛剛傳到A點(diǎn)，則t＝2.4s時(shí)，x＝50m的質(zhì)點(diǎn)其次次位于波峰答案ABE解析依據(jù)題圖a所示的波的圖象和題圖b所示的質(zhì)點(diǎn)A的振動(dòng)圖象可知波沿x軸正方向傳播。依據(jù)題圖b可知，周期T＝0.8s，t＝0.6s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到波峰，位移為2m，A正確；在0～0.6s時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程是3個(gè)振幅，為6m，B正確；依據(jù)題圖a所示的波的圖象可知波長(zhǎng)λ＝20m，波速v＝eq\f(λ,T)＝25m/s，t＝0.6s時(shí)，波傳播的距離x＝25×0.6m＝15m，C錯(cuò)誤；若t＝0時(shí)，振動(dòng)剛傳播到坐標(biāo)x1＝25m的A點(diǎn)，振動(dòng)傳播到x2＝50m處須要時(shí)間t＝eq\f(x2－x1,v)＝1s，則t＝1.6s時(shí)，x2＝50m處的質(zhì)點(diǎn)第一次位于波峰，t＝2.4s時(shí)，x2＝50m處的質(zhì)點(diǎn)其次次位于波峰，D錯(cuò)誤，E正確。8．如圖所示表示兩列相干水波的疊加狀況，圖中的實(shí)線表示波峰，虛線表示波谷。設(shè)兩列波的振幅均為5cm，且在圖示的范圍內(nèi)振幅不變，波速和波長(zhǎng)均分別為1m/s和0.5m，C點(diǎn)是BE連線的中點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是()A．A點(diǎn)始終處于波峰位置B．C、E兩點(diǎn)都保持靜止不動(dòng)C．圖示時(shí)刻A、B兩點(diǎn)的豎直高度差為20cmD．圖示時(shí)刻C點(diǎn)正處在平衡位置且向上運(yùn)動(dòng)E．從圖示的時(shí)刻起經(jīng)0.25s后，E點(diǎn)通過(guò)的路程為20cm答案CDE解析A點(diǎn)是波峰與波峰相遇的振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，但不是總處于波峰位置，A錯(cuò)誤；E點(diǎn)是波峰與波峰相遇點(diǎn)，B點(diǎn)是波谷與波谷相遇點(diǎn)，它們均屬于振動(dòng)加強(qiáng)區(qū)，C點(diǎn)也是振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，不斷地運(yùn)動(dòng)，B錯(cuò)誤；由于振幅是5cm，A點(diǎn)是波峰與波峰相遇點(diǎn)，則A點(diǎn)相對(duì)平衡位置高10cm，而B(niǎo)點(diǎn)是波谷與波谷相遇點(diǎn)，則B點(diǎn)相對(duì)平衡位置低10cm，所以A、B兩點(diǎn)的豎直高度相差為20cm，C正確；圖示時(shí)刻C點(diǎn)處于平衡位置，兩列波單獨(dú)引起的速度均向上，故C點(diǎn)的合速度向上，D正確；周期T＝eq\f(λ,v)＝eq\f(0.5,1)s＝0.5s，從圖示時(shí)刻起經(jīng)0.25s，E點(diǎn)通過(guò)的路程為4A＝20cm，故E正確。9．(2024·全國(guó)卷Ⅲ)由波源S形成的簡(jiǎn)諧橫波在勻稱介質(zhì)中向左、右傳播。波源振動(dòng)的頻率為20Hz，波速為16m/s。已知介質(zhì)中P、Q兩質(zhì)點(diǎn)位于波源S的兩側(cè)，且P、Q和S的平衡位置在一條直線上，P、Q的平衡位置到S的平衡位置之間的距離分別為15.8m、14.6m。P、Q起先振動(dòng)后，下列推斷正確的是()A．P、Q兩質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的方向始終相同B．P、Q兩質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的方向始終相反C．當(dāng)S恰好通過(guò)平衡位置時(shí)，P、Q兩點(diǎn)也正好通過(guò)平衡位置D．當(dāng)S恰好通過(guò)平衡位置向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，P在波峰E．當(dāng)S恰好通過(guò)平衡位置向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，Q在波峰答案BDE解析由波速公式v＝λf得λ＝eq\f(v,f)＝0.8m，LSP＝eq\f(15.8,0.8)λ＝19eq\f(3,4)λ，LSQ＝eq\f(14.6,0.8)λ＝18eq\f(1,4)λ，由波動(dòng)的周期性，采納“去整留零”的方法，可在波形圖上標(biāo)出S、P、Q三點(diǎn)的位置，如圖所示，由圖可知，P、Q兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向始終相反，A項(xiàng)錯(cuò)誤，B項(xiàng)正確；S在平衡位置時(shí)，P、Q一個(gè)在波峰，一個(gè)在波谷，C項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)S恰通過(guò)平衡位置向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，P在波峰，Q在波谷，反之則相反，故D、E兩項(xiàng)正確。10．(2024·四川高考)簡(jiǎn)諧橫波在勻稱介質(zhì)中沿直線傳播，P、Q是傳播方向上相距10m的兩質(zhì)點(diǎn)。波先傳到P，當(dāng)波傳到Q起先計(jì)時(shí)，P、Q兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象如圖所示。則()A．質(zhì)點(diǎn)Q起先振動(dòng)的方向沿y軸正方向B．該波從P傳到Q的時(shí)間可能為7sC．該波的傳播速度可能為2m/sD．該波的波長(zhǎng)可能為6m答案AD解析由圖可知，t＝0時(shí)質(zhì)點(diǎn)Q處于平衡位置，t＝eq\f(T,4)時(shí)運(yùn)動(dòng)至波峰，故其起振方向沿