第七章

相交線與平行線7.2.1平行線的概念1、了解平行線的概念、表示方法和平面內兩條直線的位置關系。2、掌握平行公理以及平行公理的推論，并能夠靈活運用。3、會用三角尺和直尺過已知直線外一點畫已知直線的平行線.學習目標問題前面我們學在同一平面內的兩條不重合的直線具有怎樣位置關系？兩條直線相交（其中垂直是相交的特殊情形）

生活中兩條直線除了相交以外，還有什么情形呢？學習目標帶上面的問題閱讀課本P11-12頁?平行線的定義?平行線的表示方法

在同一平面內,不相交的兩條直線叫做平行線.

平行用符號“∥”表示,讀作“平行于”.?例如:

直線a與直線b平行,寫作“a∥b”,讀作“a平行于b”.ab合作探究平行線的定義有三個特征：一是在同一平面內（AB與B'C'就是不在一平面）；二是不相交；三是都是直線；三者缺一不可．平行線的定義：在同一平面內,不相交的兩條直線叫做平行線.合作探究1、

判斷下列說法是否正確，并說明理由．(1)不相交的兩條直線是平行線；(2)在同一平面內，兩條不相交的線段是平行線．解：(1)不正確；理由：根據定義，它缺少了“在同一平面內”這一條件．(2)不正確；理由：定義中指出的是兩條不相交的“直線”，而不是“線段”．新知應用2.在同一平面內，兩條不平行的直線必相交.（）√3.在同一平面內兩條直線的位置只有平行、相交.（）√新知應用第一步:放第二步:靠第三步:推第四步:畫平行線畫法?:如圖,作已知直線m的平行線.所需工具:直尺、三角板、鉛筆

問題:可以再畫直線m的平行線嗎?這樣的平行線能畫多少條?答:可以.可以畫無數條.mn直線n就是直線m的平行線.合作探究平行線畫法

平行線畫法?:如圖,已知直線a和a外一點P,過點P作a的平行線.第一步:放第二步:靠第三步:推第四步:畫

問題:過點P還可以再畫直線a的平行線嗎?這樣的平行線能畫多少條?答:不可以.只能畫一條.anP經過直線外一點,有且只有一條直線與這條直線平行.

直線n就是直線a的平行線平行公理：合作探究（唯一性）如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行.

平行線畫法?:如圖,已知直線a和a外兩點B、C,分別過這兩點畫a的平行線.abBcC

問題:根據作圖可知,直線b∥a,

c∥a,那么直線b和直線c會不會平行呢?答：b∥c.推理過程可以寫成:∵b∥a,

c∥a,

∴b∥c

.平行公理的推論(平行的傳遞性)

：合作探究1、下列說法正確的個數是（）（1）兩條直線不相交就平行。（2）在同一平面內，兩條平行的直線有且只有一個交點（3）過一點有且只有一條直線與已知直線平行（4）平行于同一直線的兩條直線互相平行（5）兩直線的位置關系只有相交與平行A、0B、1C、2D、4B新知應用2、下列推理正確的是（

）A、因為a//d,b//c，所以c//d；B、因為a//c,b//d，所以c//d；C、因為a//b,a//c，所以b//c；D、因為a//b,c//d，所以a//c。C新知應用1、平行線的定義：在同一平面內,不相交的兩條直線叫做平行線2、平行線表示方法：平行用符號“∥”表示,讀作“平行于”3、平行公理：經過直線外一點,有且只有一條直線與這條直線平行4、平行公理推論:如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行課堂小結1.下列生活實例中:①交通道口的斑馬線;②天上的彩虹;③體操的縱隊;④長方形門框的上下邊;⑤火車的平直鐵軌線.其中屬于平行線的有(

)A.1個 B.2個 C.3個 D.4個D課堂小測2.已知直線AB和一點P，過點P畫直線AB的平行線，可畫(

)A．1條B．0條C．1條或0條D．無數條C合作探究3、完成下列推理，并在括號內注明理由。（1）如圖1所示，因為AB//DE，BC//DE（已知）。所以A,B,C三點___________（）···ADEBC圖

1

在同一直線上經過直線外一點,有且只有一條直線與這條直線平行3、完成下列推理，并在括號內注明理由。（2）如圖2所示，因為AB//CD，CD//EF（已知），所以________//_________()CABDEF圖2ABEF如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行4、觀察右圖所示的長方體.（1）用符號表示下列兩棱的位置關系：AB______EF，EA______AB，EH______HG，AD______BC；（2）EF與BC所在的直線是兩條不相交的直線，

它們________平行線（填“是”或“不是”），

由此可知，_____________內，

兩條不相交的直線才能叫做平行線。////⊥⊥不是在同一平面

5.下列各圖中,AB∥CD,先分別過點E畫直線EF∥AB,然后判斷EF會不會平行于CD.并說明理由.ADEBC圖1F答：EF∥CD

∵EF∥AB,

CD∥AB,

∴EF∥CD.6.如圖，在長方體的各條棱中，與AB平行的有_______________，與AB相交的有__________________，與AB既不平行又不相交的有________________________．CD、A1B1、C1D1A1A、B1B、AD、BCA1D1、B1C1、D1D、C1C7.如圖，直線a//b，b∥c，c∥d，那么a

∥d嗎？為什么？