二元一次方程教案二元一次方程教案「篇一」一、教材分析1.教材的地位和作用本節(jié)課是華東師大版七年級數(shù)學(xué)下冊第七章《二元一次方程組》中第二節(jié)的第四課時(shí)，它是在學(xué)習(xí)了代入消元法和加減消元法的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。能夠靈活熟練地掌握加減消元法，在解方程組時(shí)會更簡便準(zhǔn)確，也是為以后學(xué)習(xí)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)、二次函數(shù)關(guān)系式打下了基礎(chǔ)，特別是在聯(lián)系實(shí)際，應(yīng)用方程組解決問題方面，它會起到事半功倍的效果。2.教學(xué)目標(biāo)（1）知識目標(biāo)：進(jìn)一步了解加減消元法，并能夠熟練地運(yùn)用這種方法解較為復(fù)雜的二元一次方程組。（2）能力目標(biāo)：經(jīng)歷探索用“加減消元法”解二元一次方程組的過程，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力和創(chuàng)新意識。（3）情感目標(biāo)：在自由探索與合作交流的過程中，不斷讓學(xué)生體驗(yàn)獲得成功的喜悅，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，增強(qiáng)學(xué)生的自信心。3.教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：利用加減法解二元一次方程組。教學(xué)難點(diǎn)：二元一次方程組加減消元法的靈活應(yīng)用。4.教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體、課件。二、學(xué)情分析我所任教的初一（2）班學(xué)生基礎(chǔ)比較好，他們已經(jīng)具備了一定的探索能力，也初步養(yǎng)成了合作交流的習(xí)慣。大多數(shù)學(xué)生的好勝心比較強(qiáng)，性格比較活潑,他們希望有展現(xiàn)自我才華的機(jī)會，但是對于七年級的鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學(xué)的學(xué)生來說，他們獨(dú)立分析問題的能力和靈活應(yīng)用的能力還有待提高，很多時(shí)候還需要教師的點(diǎn)撥和引導(dǎo)。因此，我遵循學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律，由淺入深，適時(shí)引導(dǎo)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，并適當(dāng)?shù)亟o予表揚(yáng)和鼓勵(lì)，借此增強(qiáng)他們的自信心。三、教法與學(xué)法分析說教法：啟發(fā)引導(dǎo)法，任務(wù)驅(qū)動(dòng)法，情境教學(xué)法，演示法。說學(xué)法：合作探究法，觀察比較法。四．教學(xué)設(shè)計(jì)（一）復(fù)習(xí)舊知1、解二元一次方程組的基本思想是什么？（消元）2、前面我們學(xué)過了哪些消元方法？（“單身”代入法、“朋友”加減法）下列兩題可以用什么方法來求解？2x3y=16①X-y=3②3學(xué)生：觀察、思考、討論和交流,然后口述解題方法。教師：肯定、鼓勵(lì)、板書。[設(shè)計(jì)意圖：通過復(fù)習(xí)，讓學(xué)生鞏固了相關(guān)的舊知識，同時(shí)也為本節(jié)課做了鋪墊]（二）探究新知1、情境導(dǎo)入師：我們用代入法來解題第一步是找“單身”，用加減法來解題第一步是找“朋友”，再用同減異加的法則進(jìn)行解答，那么我們一起來看一下這道題目：問：這題能否用“單身”代入法或“朋友”加減法來求解？為什么？導(dǎo)入課題，板書課題。[設(shè)計(jì)意圖：利用富有挑戰(zhàn)性的問題，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，可引發(fā)學(xué)生對問題的思考，并促進(jìn)學(xué)生運(yùn)用已有的知識去發(fā)現(xiàn)和獲取新的知識]2、合作探究（讓學(xué)生分組討論交流，主動(dòng)探索出解法，教師巡視指導(dǎo)并肯定和鼓勵(lì)他們。）總結(jié)解題方法：如果一個(gè)方程組中x或y的系數(shù)不相同時(shí)，也就是說它們不是“朋友”時(shí)，先要想辦法把“陌生人”變成“朋友”。方法一：將方程①變形后消去x。方法二：將方程②變形后消去y。讓學(xué)生嘗試著寫出解題過程，請兩位同學(xué)上臺展示結(jié)果，集體訂正。請做對的同學(xué)舉手，全班同學(xué)都為自己鼓鼓掌，做對的表示給自己一次祝賀，暫時(shí)還沒做對的表示給自己一次鼓勵(lì)。[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生探索這道過渡性的題目,是遵循了學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律，由淺入深，為學(xué)習(xí)下面這道例題做好準(zhǔn)備，同時(shí)通過變“陌生人”為“朋友”這一設(shè)想過程，也培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識。]3、例題探索例5、解方程組：3x-4y=10①5x6y=42②師：這道題的x與y的系數(shù)有何特點(diǎn)？如何變成“朋友”？（讓學(xué)生思考、分組討論、交流，教師引導(dǎo)并板書解題過程。）[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生通過探討，逐步發(fā)現(xiàn)可以用加減消元法去解較為復(fù)雜的二元一次方程組，也讓他們再次體會了消元化歸的數(shù)學(xué)思想，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生分析問題和解決問題的能力。在整個(gè)探討的過程中也增強(qiáng)了學(xué)生的信心，學(xué)生有了發(fā)現(xiàn)的樂趣和成功的喜悅后，會產(chǎn)生一種想表現(xiàn)自己的欲望。]4、試一試學(xué)生完成課本第30頁的試一試，讓學(xué)生用本節(jié)課的加減消元法和前面例2的代入消元法進(jìn)行比較，看一看哪種方法更簡便？（小組之間互相交流，寫出解答過程，并請一些同學(xué)談?wù)勛约旱目捶ǎ處熣故緝煞N解題方法讓學(xué)生們進(jìn)行比較。）[設(shè)計(jì)意圖：通過對比兩種方法，使學(xué)生更清晰地掌握知識，當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)本節(jié)課的方法比例2的方法更簡便時(shí)，學(xué)生會產(chǎn)生一種用本節(jié)課的知識去解題的沖動(dòng)。]（三）反饋矯正解方程組：（給學(xué)生提供展現(xiàn)自我才華的機(jī)會，以前后兩桌為一個(gè)小組進(jìn)行討論交流,此時(shí)可輕聲播放一首鋼琴曲,為學(xué)生創(chuàng)造一種輕松和諧的學(xué)習(xí)氛圍）讓兩個(gè)同學(xué)上臺解題，教師巡視，并每一個(gè)組選兩名代表檢查本組同學(xué)的完成情況和及時(shí)幫助有困難的同學(xué)，待全班同學(xué)完成后，讓臺上這兩位同學(xué)試著當(dāng)一下小老師，為全班同學(xué)講解自己所做的題目，教師為評委，進(jìn)行點(diǎn)評并總結(jié)，全班同學(xué)為他們鼓掌。[設(shè)計(jì)意圖：由于學(xué)生人數(shù)較多，教師不能兼顧每個(gè)學(xué)生，所以讓學(xué)生自做自講，培養(yǎng)了學(xué)生綜合能力的同時(shí)，也活躍了課堂氣氛。選代表巡視并幫助有困難的同學(xué)，會讓學(xué)生感受到老師對他們的重視，這樣就能讓他們主動(dòng)參與到課堂中來。同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的合作精神和激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。]（四）課堂小結(jié)：學(xué)完這節(jié)課，大家有什么收獲？請同學(xué)們談?wù)剬@節(jié)課的體會。[設(shè)計(jì)意圖：加深對本節(jié)知識的理解和記憶，培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括能力。]（五）布置作業(yè)：必做題：課本第31頁的練習(xí)。選做題：①(2)②[設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步鞏固本節(jié)課知識的同時(shí)，也給學(xué)生留下思考的余地和空間，學(xué)生是帶著問題走進(jìn)課堂，現(xiàn)在又帶著新的問題走出課堂。]五、板書設(shè)計(jì)：二元一次方程組的解法（四）找“朋友”——變“陌生人”為“朋友”——同減異加例題分析習(xí)題分析[設(shè)計(jì)意圖：為了更好地突出本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)和讓學(xué)生更明確本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。]二元一次方程教案「篇二」教案

二元一次方程

教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生正確理解二元一次方程和二元一次方程的概念。重點(diǎn)：二元一次方程和二元一次方程解的意義。難點(diǎn)：二元一次方程解的不定性。教學(xué)方法：討論與講解相結(jié)合。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)提請問：同學(xué)們，上節(jié)課我們已經(jīng)學(xué)過一元一次方程的解法，并能列出一元一次方程來解某些應(yīng)用題，請大家現(xiàn)在回憶一下：什么是方程？什么是一元一次方程？什么是一元一次方程的解？并舉例說明。（同學(xué)們回答，老師板書）二：引入新課1.提出問題：同學(xué)們，現(xiàn)在老師手中有兩張卡片，上面分別寫了一個(gè)數(shù)字，它們的各為7，請問大家能猜出這是哪兩個(gè)數(shù)字嗎？（同學(xué)回答）

老師點(diǎn)評：這個(gè)問題看似很簡單，但要想一下子猜出這兩個(gè)數(shù)字還是有些困難的，這又是為什么呢？2.分析問題：這個(gè)問題里有兩個(gè)未知數(shù)，如果設(shè)這兩個(gè)未知數(shù)分別為X和Y，那么根據(jù)題意，我們可以很容易得出一個(gè)等式：X+Y=7

3．研究等式X+Y=7的特點(diǎn)

這個(gè)等式是方程？（是）他是一元一次方程嗎？（不是）

既然不是，那么請同學(xué)們比較一下，它與我們上節(jié)課所學(xué)習(xí)的一元一次方程有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？（相同點(diǎn)：都含有未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)都為1；不同點(diǎn)：它含有兩個(gè)未知數(shù)）老師點(diǎn)評：同學(xué)們觀察的很仔細(xì)，的確，這一方程中含有兩個(gè)未知數(shù)，而且未知數(shù)的次數(shù)為1，這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容――二元一次方程（板書標(biāo)題）三．進(jìn)行新課1．二元一次方程的定義

其實(shí)剛才同學(xué)們都已經(jīng)說出了二元一次方程的特點(diǎn)，那么到底什么是二元一次方程呢？（同學(xué)們回答，老師板書定義）

口答：下列方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是，為什么？

（1）5x-4y=5

（2）6x-y=0

（3）1/x+y=1

（4）xy-1=0（5）x+y+z=2必須強(qiáng)調(diào)指出：次數(shù)是指含有未知數(shù)項(xiàng)的次數(shù)，如xy-1=0不是二元一次方程，因?yàn)槠渲泻形粗獢?shù)項(xiàng)的次數(shù)xy的次數(shù)為二。又如1/x+y=1它是分式旗號，因此它們都不是二元一次方程。2．二元一次方程的解剛才老師讓同學(xué)們猜測這兩個(gè)數(shù)字，大家都紛紛給出了答案，比如說x=2，y=5，很顯然，當(dāng)x=2，y=5時(shí)，方程左右兩邊的值相等，所以我們說x=2，y=5是適合于方程x+y=7的。能夠適合于方程的一對未知數(shù)的值我們稱之為二元一次方程的一個(gè)解。這里要強(qiáng)調(diào)的是，x=2，y=5是一對值，必須同時(shí)代入方程中才能成立，所以它是二元一次方程的一個(gè)解，而不是兩個(gè)解。在書寫時(shí)，一般先寫x的值，后寫y的值，再用大括號括起來。3．解的不定性提問：既然同學(xué)們剛才這么容易的就說出了二元一次方程的解，那么有誰能一下說出二元一次方程全部的解呢？（不能）為了能更好地找出二元一次方程的解，我們在這里可以對這個(gè)方程稍微做一下變形，用含有x的代數(shù)式表示y，那么我們就可以得出y=7-x，這時(shí)x每取一個(gè)值，y就一個(gè)值與之相對應(yīng)，如：取x=-1可得出y=8取x=0

可得出y=7取x=2.7可得出y=4.3等等這樣得出的每一對未知數(shù)的值都是適合于方程x+y=7的，所以它們都是這個(gè)方程的解。現(xiàn)在請同學(xué)們思考一下這樣一個(gè)問題：二元一次方程到底有多少個(gè)解呢？（無數(shù)個(gè)）因?yàn)樵谌魏我粋€(gè)二元一次方程中，如果給其中一個(gè)未知數(shù)一個(gè)值，那么另一個(gè)未知數(shù)必然也有一個(gè)值與之相對應(yīng)，所以任何一個(gè)二元一次方程的解都有無數(shù)個(gè)，這就是二元一次方程解的不定性。那么這是否就說明任何一對數(shù)都可作為二元一次方程x+y=7的解呢？當(dāng)然不是，因?yàn)閤和y的值要受x+y=7的限制，當(dāng)x取出時(shí)，y就只能取4，而不能是其它的值。4．解的集合現(xiàn)在大家都已經(jīng)知道了二元一次方程的解有無數(shù)個(gè)，那么這無數(shù)個(gè)解必然構(gòu)成一個(gè)集合，我們將這一集合稱為二元一次方程解的集合。每個(gè)解就是這個(gè)集合中的一個(gè)元素。四、鞏固新課1．現(xiàn)在請同學(xué)們看一下書本上的例題，如果遇到不懂的地方可以相互討論2．提問：

含有兩個(gè)未知數(shù)的方程叫做二元一次方程嗎？

二元一次方程具有哪些特點(diǎn)呢？3．練習(xí)

（1）請同學(xué)們求出二元一次方程2x+y=8的解，其中x，y都是正整數(shù)。老師點(diǎn)評：剛才我們不是說二元一次方程的解有無數(shù)個(gè)，為什么這個(gè)方程的解只有三個(gè)呢？（請同學(xué)回答）從此題我們可以看出，盡管二元一次方程的解有無數(shù)個(gè)，但是當(dāng)我們給x，y附加一些條件時(shí)，那么這個(gè)方程的解就可能是有限個(gè)，在實(shí)際應(yīng)用中更是如此，這個(gè)問題，在以后的應(yīng)用題中經(jīng)常會用到，大家應(yīng)該根據(jù)具體的情況對所求的值有的取舍。

（2）下列方程中，用含x的代數(shù)式表示y12x-y=32x+3y=-232x+5y-3=0五、總結(jié)

這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了二元一次方程以及二元一次方程的解，一節(jié)課我們將學(xué)習(xí)有關(guān)二元一次議程組的知識，請大家做好預(yù)習(xí)。另外，今天的課后作業(yè)就是課后習(xí)題的確2、3兩題，希望大家能夠認(rèn)真完成。二元一次方程教案「篇三」教學(xué)目標(biāo)：1.會用加減消元法解二元一次方程組。2.能根據(jù)方程組的特點(diǎn)，適當(dāng)選用代入消元法和加減消元法解二元一次方程組。3.了解解二元一次方程組的消元方法，經(jīng)歷從“二元”到“一元”的轉(zhuǎn)化過程，體會解二元一次方程組中化“未知”為“已知”的“轉(zhuǎn)化”的思想方法。教學(xué)重點(diǎn)：加減消元法的理解與掌握教學(xué)難點(diǎn)：加減消元法的靈活運(yùn)用教學(xué)方法：引導(dǎo)探索法，學(xué)生討論交流教學(xué)過程：一、情境創(chuàng)設(shè)買3瓶蘋果汁和2瓶橙汁共需要23元，買5瓶蘋果汁和2瓶橙汁共需33元，每瓶蘋果汁和每瓶橙汁售價(jià)各是多少?設(shè)蘋果汁、橙汁單價(jià)為x元，y元。我們可以列出方程3x+2y=235x+2y=33問：如何解這個(gè)方程組?二、探索活動(dòng)活動(dòng)一：1、上面“情境創(chuàng)設(shè)”中的方程，除了用代入消元法解以外，還有其他方法求解嗎?2、這些方法與代入消元法有何異同?3、這個(gè)方程組有何特點(diǎn)?解法一：3x+2y=23①5x+2y=33②由①式得③把③式代入②式33解這個(gè)方程得：y=4把y=4代入③式則所以原方程組的解是x=5y=4解法二：3x+2y=23①5x+2y=33②由①—②式：3x+2y-(5x+2y)=23-333x-5x=-10解這個(gè)方程得：x=5把x=5代入①式。3×5+2y=23解這個(gè)方程得y=4所以原方程組的解是x=5y=4把方程組的兩個(gè)方程(或先作適當(dāng)變形)相加或相減，消去其中一個(gè)未知數(shù)，把解二元一次方程組轉(zhuǎn)化為解一元一次方程，這種解方程組的方法叫做加減消元法(eliminationbyadditionorsubtraction)，簡稱加減法。三、例題教學(xué)：例1.解方程組x+2y=1①3x-2y=5②解：①+②得，4x=6將代入①，得解這個(gè)方程得：所以原方程組的解是鞏固練習(xí)(一)：練一練1.(1)例2.解方程組5x-2y=4①2x-3y=-5②解：①×3，得15x-6y=12③②×3，得4x-6y=-10④③—④，得：11x=22解這個(gè)方程得x=2將x=2代入①，得5×2-2y=4解這個(gè)方程得：y=3所以原方程組的解是x=2y=3鞏固練習(xí)(二)：練一練1.(2)(3)(4)2。四、思維拓展：解方程組：五、小結(jié)：1、掌握加減消元法解二元一次方程組2、靈活選用代入消元法和加減消元法解二元一次方程組六、作業(yè)習(xí)題10.31.(3)(4)2。二元一次方程教案「篇四」學(xué)習(xí)目標(biāo)：會運(yùn)用代入消元法解二元一次方程組。學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：1、會用代入法解二元一次方程組。2、靈活運(yùn)用代入法的技巧。學(xué)習(xí)過程：一、基本概念1、二元一次方程組中有兩個(gè)未知數(shù)，如果消去其中一個(gè)未知數(shù)，那么就把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為我們熟悉的一元一次方程。我們可以先求出一個(gè)未知數(shù)，然后再求另一個(gè)未知數(shù)。這種將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化少、逐一解決的思想，叫做____________。2、把二元一次方程組中一個(gè)方程的一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一個(gè)方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解，這種方法叫做________，簡稱_____。3、代入消元法的步驟：二、自學(xué)、合作、探究1、將方程5x-6y=12變形：若用y的式子表示x，則x=______，當(dāng)y=-2時(shí)，x=_______;若用含x的式子表示y，則y=______，當(dāng)x=0時(shí)，y=