26.1.2反百分比函數圖象和性質反百分比函數圖象和性質（2）第1頁1．使學生深入了解和掌握反百分比函數及其圖象與性質．2．能靈活利用函數圖象和性質處理一些較綜合問題．3．深刻領會函數解析式與函數圖象之間聯絡，體會數形結合及轉化思想方法．學習目標第2頁二四象限一三象限函數正百分比函數反百分比函數解析式圖象形狀K>0

K<0位置增減性位置增減性y=kx(k≠0)

(k是常數,k≠0)y=xk

直線

雙曲線

y隨x增大而增大一三象限在每個象限，

y隨x增大而減小二四象限

y隨x增大而減小在每個象限，

y隨x增大而增大填表分析正百分比函數和反百分比函數區分用對比方法去記憶效果怎樣？創設情景回顧知識第3頁活動1:已知反百分比函數圖象經過點A(2，6).(1)這個函數圖象分布在哪些象限?y隨x增大怎樣改變?(2)點B(3，4)、C(）和D（2，5）是否在這個函數圖象上？解：（１）設這個反百分比函數為，解得：k＝１２∴這個反百分比函數表示式為∵k＞０∴這個函數圖象在第一、第三象限，在每個象限內，y隨x增大而減小。∵圖象過點A（2，6）解題思緒：把握題意——找關鍵字詞——連接相關知識——組織解題過程合作探究探究一：用反比例函數解析式判定圖象及性質需要幾個坐標點第4頁合作探究達成目標小組討論1：已知反百分比函數圖象上一點,怎樣確定其圖象性質?以及所給點是否在該圖象上?【反思小結】已知反百分比函數圖象上一點,能夠設此反百分比函數解析式為（k為常數，k≠０）．然后直接將這個點坐標代入反百分比函數解析式，求得k值，據此作出判斷即可．要判斷所給另外點是否在該圖象上，能夠將其坐標代入求得反百分比函數解析式中，若滿足左邊＝右邊，則在，若不滿足左邊＝右邊，則不在．第5頁合作探究探究二：用反比例函數的圖象確定函數的性質活動2：如圖是反百分比函數圖象一支，依據圖象回答以下問題：（1）圖象另一支在哪個象限？常數m取值范圍是什么？（2）在這個函數圖象某一支上任取點A（a，b）和b（a′，b′），假如a>a′，那么b和b′有怎樣大小關系？解：（１）反百分比函數圖象分布只有兩種可能，分布在第一、第三象限，或者分布在第二、第四象限。這個函數圖象一支在第一象限，則另一支必在第三象限．∵函數圖象在第一、第三象限，∴m－５＞０，解得m＞５．第6頁合作探究探究點二：用反比例函數的圖象確定函數的性質活動2：如圖是反百分比函數圖象一支，依據圖象回答以下問題：（1）圖象另一支在哪個象限？常數m取值范圍是什么？（2）在這個函數圖象某一支上任取點A（a，b）和b（a′，b′），假如a>a′，那么b和b′有怎樣大小關系？（２）∵m－５＞０，在這個函數圖象任一支上，y隨x增大而減小，∴當a＞a′時，b＜b′．第7頁合作探究達成目標小組討論2：依據反百分比函數部分圖象，怎樣確定其完整圖象位置以及百分比系數取值范圍?【反思小結】因為雙曲線兩個分支在兩個不一樣象限內，所以函數y隨x增減性就不能連續看，一定要強調“在每一象限內”，不然，籠統說k＜0時y隨x增大而增大，從而出現錯誤.第8頁嘗試應用

1．已知反百分比函數y=圖象過點（1，－2），則k

值為（）

A．2B．－ C．1D．－2D

2．點，，均在函數圖象

上，則y1，y2，y3大小關系是（）

A． B． C． D．D第9頁嘗試應用3．反百分比函數圖象上有兩個點為（）、

（），且，則下式關系成立是（）A． B． C． D．不能確定

D4．反百分比函數圖象與一次函數y=2x+1圖象

一個交點是(1，k)，則反百分比函數解析式是____．第10頁【嘗試應用】5.已知反百分比函數圖象經過點（－3，1），則此函數解析式為________．6.若點P(a，2)在一次函數y=2x+4圖象上，它關于y軸對稱點在反百分比函數圖象上，則反百分比函數解析式為

．

第11頁【嘗試應用】7.如圖，是反百分比函數圖象一個分支，對于給出以下說法：①常數k取值范圍是；②另一個分支在第三象限；③在函數圖象上取點和，當時，；④在函數圖象某一個分支上取點和，當時，．其中正確是________________（在橫線上填出正確序號）．①②④第12頁【賠償提升】1.如圖，直線y=k1x+b與雙曲線y=交于Ａ、B兩點，其橫坐標分別為1和5，則不等式k1x+b＞解集是

__________________．1＜x＜5第13頁賠償提升

2.如圖，正百分比函數與反百分比函數圖象交于點A（2，3）．（1）求k、m值；（2）寫出正百分比函數值大于反百分比函數值時自變量x取值范圍．解：（1）將A（2，3）分別代入和中可得：和解方程得：