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文檔簡介
第三章函數第10課時坐標系及函數第1頁1.(·柳州市)如圖,在平面直角坐標系中,點P坐標為()A.(3,-2)B.(-2,3)C.(-3,2)D.(2,-3)2.(·赤峰市)平面直角坐標系內點A(-1,2)與點B(-1,-2)關于()A.y軸對稱B.x軸對稱C.原點對稱D.直線y=x對稱AB第2頁3.(·深圳市)已知點P(a+1,2a-3)關于x軸對稱點在第一象限,則a取值范圍是()A.a<-1B.-1<a<C.
<a<1D.a>4.在平面直角坐標系中,點(-4,4)在第_____象限.5.(·廣安市)將點A(1,-3)沿x軸向左平移3個單位長度,再沿y軸向上平移5個單位長度后得到點A'坐標為____________.B二(-2,2)第3頁考點一:平面直角坐標系1.平面直角坐標系(1)定義:在平面內有___________且__________兩條數軸組成平面直角坐標系.(2)坐標平面內任意一點M與有序實數對(x,y)關系是___________.2.平面內點坐標特征(1)各象限內點坐標符號特征:點P(x,y)在第一象限?______________;點P(x,y)在第二象限?______________;點P(x,y)在第三象限?______________;點P(x,y)在第四象限?______________.公共原點相互垂直一一對應x>0,y>0x<0,y>0x<0,y<0x>0,y<0第4頁(2)坐標軸上點P(x,y)特征:①在橫軸上?y=_____;②在縱軸上?x=_____;③既在橫軸上,又在縱軸上?x=_____,y=_____.(3)兩條坐標軸夾角平分線上點P(x,y)特征:①在一、三象限角平分線上?x與y________;②在二、四象限角平分線上?x與y_____________.(4)和坐標軸平行直線上點坐標特征:①平行于x軸?__________相同;②平行于y軸?__________相同.0000相等互為相反數縱坐標橫坐標第5頁3.對稱點坐標已知點P(a,b).(1)其關于x軸對稱點P1坐標為___________;(2)其關于y軸對稱點P2坐標為___________;(1)其關于原點對稱點P3坐標為___________.4.點與點、點與線之間距離(1)點M(a,b)到x軸距離為________;(2)點M(a,b)到y軸距離為________;(3)點M1(x1,0),M2(x2,0)之間距離為__________;(4)點M1(0,y1),M2(0,y2)之間距離為__________.(a,-b)(-a,b)(-a,-b)|b||a||x1-x2||y1-y2|第6頁考點二:確定自變量取值范圍5.函數自變量取值范圍:使函數關系式__________自變量取值全體.6.普通標準:整式為全體實數;分式分母不為零;開偶次方被開方數為非負數;使實際問題有意義.有意義第7頁考點三:確定函數圖象7.常量、變量在一個改變過程中,一直保持不變量叫做________,能夠取不一樣數值量叫做________.8.函數(1)概念:在一個改變過程中,有兩個變量x和y,對于x每一個值,y都有___________值與其對應,那么就稱x是自變量,y是x函數.(2)確定函數自變量取值范圍.(3)函數表示法:________、________、________.(4)畫函數圖象步驟:列表、_______、連線.常量變量唯一確定解析法列表法圖象法描點第8頁分析:求自變量取值范圍時,要全方面考慮使式子有意義條件.答案:x≤3點評:本題考查是確定自變量取值范圍,關鍵是把握所給式子或者函數有意義情況.本題尤其要注意解不等式時符號改變.【例1】使有意義x取值范圍是_______.第9頁【例2】(·葫蘆島市)甲、乙兩車從A城出發前往B城,在整個行駛過程中,汽車離開A城距離y(km)與行駛時間t(h)函數圖象如圖所表示,以下說法正確有()①甲車速度為50km/h②乙車用了3h抵達B城③甲車出發4h后,乙車追上甲車④乙車出發后經過1h或3h兩車相距50kmA.1個 B.2個 C.3個 D.4個分析:對于函數圖象確實定,出題方式靈活多樣,能夠考查函數性質,也能夠以實際問題(如行程、工程等背景)來考查函數知識.本題考查是函數圖象了解,考慮問題時只要抓住圖象表示實際意義.D點評:本題考查了確定函數圖象,要注意和實際問題相結合.第10頁【例3】(·武漢市)如圖,已知點A(-4,2),B(-1,-2),□ABCD對角線交于坐標原點O.(1)請直接寫出點C,D坐標;(2)寫出從線段AB到線段CD變換過程;(3)直接寫出□ABCD面積.分析:(1)平行四邊形是中心對稱圖形,對稱中心是原點,所以能夠依據點關于原點對稱規律寫出點C,D坐標;(2)能夠從中心對稱或旋轉角度來說明;(3)點B,C縱坐標相同,故BC∥x軸,同理AD∥x軸.BC長度可由點B,C橫坐標來計算,BC邊上高是A,B兩點縱坐標差.答案:(1)C(4,-2),D(1,2)(2)AB繞點O旋轉180°得到線段CD,或作AB關于原點O
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