第三章函數第10課時坐標系及函數第1頁1.（·柳州市）如圖，在平面直角坐標系中，點P坐標為（）A．（3，-2）B．（-2，3）C．（-3，2）D．（2，-3）2.（·赤峰市）平面直角坐標系內點A(-1，2)與點B(-1，-2)關于（）A．y軸對稱B．x軸對稱C．原點對稱D．直線y=x對稱AB第2頁3.（·深圳市）已知點P(a+1，2a-3)關于x軸對稱點在第一象限，則a取值范圍是（）A．a＜-1B．-1＜a＜C．

＜a＜1D．a＞4．在平面直角坐標系中，點（-4，4）在第_____象限．5.（·廣安市）將點A(1，-3)沿x軸向左平移3個單位長度，再沿y軸向上平移5個單位長度后得到點A'坐標為____________.B二（-2，2）第3頁考點一：平面直角坐標系1．平面直角坐標系（1）定義：在平面內有___________且__________兩條數軸組成平面直角坐標系.（2）坐標平面內任意一點M與有序實數對(x，y)關系是___________.2．平面內點坐標特征（1）各象限內點坐標符號特征：點P(x，y)在第一象限?______________；點P(x，y)在第二象限?______________；點P(x，y)在第三象限?______________；點P(x，y)在第四象限?______________.公共原點相互垂直一一對應x>0，y>0x<0，y>0x<0，y<0x>0，y<0第4頁（2）坐標軸上點P(x，y)特征：①在橫軸上?y=_____；②在縱軸上?x=_____；③既在橫軸上，又在縱軸上?x=_____，y=_____.（3）兩條坐標軸夾角平分線上點P(x，y)特征：①在一、三象限角平分線上?x與y________；②在二、四象限角平分線上?x與y_____________.（4）和坐標軸平行直線上點坐標特征：①平行于x軸?__________相同；②平行于y軸?__________相同．0000相等互為相反數縱坐標橫坐標第5頁3．對稱點坐標已知點P(a，b).（1）其關于x軸對稱點P1坐標為___________；（2）其關于y軸對稱點P2坐標為___________；（1）其關于原點對稱點P3坐標為___________．4．點與點、點與線之間距離（1）點M(a，b)到x軸距離為________；（2）點M(a，b)到y軸距離為________；（3）點M1(x1，0)，M2(x2，0)之間距離為__________；（4）點M1(0，y1)，M2(0，y2)之間距離為__________.(a，-b)(-a，b)(-a，-b)|b||a||x1-x2||y1-y2|第6頁考點二：確定自變量取值范圍5．函數自變量取值范圍：使函數關系式__________自變量取值全體.6．普通標準：整式為全體實數；分式分母不為零；開偶次方被開方數為非負數；使實際問題有意義．有意義第7頁考點三：確定函數圖象7．常量、變量在一個改變過程中，一直保持不變量叫做________，能夠取不一樣數值量叫做________．8．函數（1）概念：在一個改變過程中，有兩個變量x和y，對于x每一個值，y都有___________值與其對應，那么就稱x是自變量，y是x函數.（2）確定函數自變量取值范圍.（3）函數表示法：________、________、________.（4）畫函數圖象步驟：列表、_______、連線．常量變量唯一確定解析法列表法圖象法描點第8頁分析：求自變量取值范圍時，要全方面考慮使式子有意義條件.答案：x≤3點評：本題考查是確定自變量取值范圍，關鍵是把握所給式子或者函數有意義情況．本題尤其要注意解不等式時符號改變.【例1】使有意義x取值范圍是_______.第9頁【例2】（·葫蘆島市）甲、乙兩車從A城出發前往B城，在整個行駛過程中，汽車離開A城距離y（km）與行駛時間t（h）函數圖象如圖所表示，以下說法正確有（）①甲車速度為50km/h②乙車用了3h抵達B城③甲車出發4h后，乙車追上甲車④乙車出發后經過1h或3h兩車相距50kmA．1個 B．2個 C．3個 D．4個分析：對于函數圖象確實定，出題方式靈活多樣，能夠考查函數性質，也能夠以實際問題（如行程、工程等背景）來考查函數知識．本題考查是函數圖象了解，考慮問題時只要抓住圖象表示實際意義．D點評：本題考查了確定函數圖象，要注意和實際問題相結合．第10頁【例3】（·武漢市）如圖，已知點A(-4，2)，B(-1，-2)，□ABCD對角線交于坐標原點O.（1）請直接寫出點C，D坐標；（2）寫出從線段AB到線段CD變換過程；（3）直接寫出□ABCD面積.分析：（1）平行四邊形是中心對稱圖形，對稱中心是原點，所以能夠依據點關于原點對稱規律寫出點C，D坐標；（2）能夠從中心對稱或旋轉角度來說明；（3）點B，C縱坐標相同，故BC∥x軸，同理AD∥x軸．BC長度可由點B，C橫坐標來計算，BC邊上高是A，B兩點縱坐標差.答案：（1）C(4，-2)，D(1，2)（2）AB繞點O旋轉180°得到線段CD，或作AB關于原點O